2019九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2019-九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案)2019-九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案)8/82019-九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案)2019-2020年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）81的平方根是（）A．9B．C．D．2．以下一元二次方程中，兩實(shí)數(shù)根的積為4的是（）A．2x2－5x＋4＝0B．3x2－5x＋4＝0C．x2+2x＋4＝0D．x2－5x＋4＝03．若關(guān)于x的方程x22xn0無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y(n1)xn的圖像不經(jīng)過(guò)（）．A．第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4．無(wú)錫市環(huán)保檢測(cè)中心網(wǎng)站宣告的2016年4月某日的PM2.5研究性檢測(cè)部分?jǐn)?shù)據(jù)以下表:時(shí)間0:004:008:0012:0016:0020:00PM2.5(mg/m3)則該日這6個(gè)時(shí)辰的PM2.5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）5．如圖，大正方形中有2個(gè)小正方形，若是它們的面積分別是S1、S2，那么S1、S2的大小關(guān)系是（）A．S1>S2B．S1=S2C．S1<S2D．S1、S2的大小關(guān)系不確定6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A、B、C作一圓弧，點(diǎn)B與以下格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）A．點(diǎn)（0，3）B．點(diǎn)（2，3）C．點(diǎn)（5，1）D．點(diǎn)(6，1)7．據(jù)檢查，2011年11月無(wú)錫市的房?jī)r(jià)均價(jià)為7530元/m2，2013年同期將達(dá)到8120元/m2，假設(shè)這兩年無(wú)錫市房?jī)r(jià)的平均增加率為x，依照題意，所列方程為（）A．7530(1x%)28120B．7530(1x%)28120C．7530(1x)28120D．7530(1x)281208．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB為直徑的⊙O與CD相切于E，與BC訂交于F，若AB=8，AD=2，則圖中兩陰影部分面積之和為()A．23B．3C．33D．43yAB1C0第5題圖1x第6題圖第8題圖9．如圖，直線y3x3與x軸、y軸分別交于、兩點(diǎn)，已知點(diǎn)（0，-1）、（0，），4ABCDk且0<k<3，以點(diǎn)D為圓心、為半徑作⊙，當(dāng)⊙D與直線AB相切時(shí)，k的值為()DCDA．5B．2C．7D．8939910．如圖，在平面直角坐標(biāo)系

xOy中，點(diǎn)A(1,0)，B(2,0)，正六邊形

ABCDEF

沿x軸正方向無(wú)滑動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，保持上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程，經(jīng)過(guò)

(2014,3)的正六邊形的極點(diǎn)是（）．A．C或

E

B．B或

D

C．A或

E

D．B或

F第10題圖二、填空題（本大題共8小題，每題2分，共16分．）11．寫(xiě)出一個(gè)以2與-3為根的一元二次方程________________________.若方程m2x25x70是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是．13．一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，x的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的方差是.將一個(gè)底面半徑為5cm，母線長(zhǎng)為12cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開(kāi)并展平，所得的側(cè)面張開(kāi)圖的圓心角是度．15.如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠P=40°，則∠ABC的度數(shù)為.16.如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的工件平面圖（單位：mm），直線l是它的對(duì)稱(chēng)軸，能完好覆蓋這個(gè)平面圖形的圓面的最小半徑是mm．17．已知正方形ABCD邊長(zhǎng)是2，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，至點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)，連接AP，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AP于點(diǎn)H，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)H所走過(guò)的路徑長(zhǎng)是．18.如圖，Rt△AOB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB＝90°，∠B＝30°，若是點(diǎn)A在反比率函數(shù)y＝1x（x＞0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)B在函數(shù)（填函數(shù)剖析式并寫(xiě)出自變量取值范圍）的圖象上運(yùn)動(dòng)．第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖三、解答題（本大題共10小題，共84分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．(本題8分，每題4分)計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）210（2）x21x2x1(1)220093x2xx20．(本題8分，每題4分)解方程：(1)5x(x－3)＝2(3－x)．（2）x24x20；21．（本題6分）在正方形方格紙中，我們把極點(diǎn)都在“格點(diǎn)”上的三角形稱(chēng)為“格點(diǎn)三角形”，如圖，△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形．請(qǐng)你在所給的方格紙中，以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍，獲取一個(gè)△A1B1C1．若每一個(gè)方格的面積為1，則△A1B1C1的面積為_(kāi)____．22．(本題7分)某校訂各個(gè)班級(jí)教室衛(wèi)生情況的考評(píng)包括以下幾項(xiàng)：門(mén)窗，桌椅，地面，一天，兩個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成績(jī)分別如二班98590一門(mén)窗85桌90椅地面5表：（單位：分）二班958590（1）兩個(gè)班的平均得分分別是多少?（2）按學(xué)校的考評(píng)要求，將黑板、門(mén)窗、桌椅、地面這三項(xiàng)得分依次按的比率計(jì)算各班的衛(wèi)生成績(jī)，那么哪個(gè)班的衛(wèi)生成績(jī)高？請(qǐng)說(shuō)明原由．

25%、35%、40%A237分）如圖，BD為⊙O的直徑，點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)，C．（本題BAD交BC于E點(diǎn)，AE2，ED4.O（1）求證:△ABE∽△ADB；(2)求BE長(zhǎng)；ED第23題圖24．（本題8分）如圖，△ABC中，AB=AC，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，D為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠DFE=∠B．（1）求證：△CDF∽△BFE；（2）若EF∥CD，求證：2CF2=AC?CD．第24題圖25．（本題8分）某新建火車(chē)站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46000米2，施工隊(duì)在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來(lái)的倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程．（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2？2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（以下列圖），問(wèn)人行通道的寬度是多少米？26．（本題10分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E是OA上任意一點(diǎn)，過(guò)E作弦CD⊥AB，點(diǎn)F是⊙O上一點(diǎn)，連接AF交CE于H，連接AC、CF、BD、OD．（1）求證：△ACH∽△AFC；第25題圖（2）猜想：AH?AF與AE?AB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的猜想；（3）當(dāng)AE=______AB時(shí)，S△AEC△BOD=1：4．：S27．（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙C的圓心第26題圖坐標(biāo)為(－2,－2)，半徑為2．函數(shù)y＝－x＋2圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(包括端點(diǎn))．（1）連接CO，求證：CO⊥AB；y（2）當(dāng)直線PO與⊙C相切時(shí)，求∠POA的度數(shù)；（3）當(dāng)直線PO與⊙C訂交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為E、F，點(diǎn)MBP·為線段EF的中點(diǎn)，令PO＝t，MO＝s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出t的取值范圍；OAx（4）請(qǐng)?jiān)冢?）的條件下，直接寫(xiě)出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度．·．．C第27題圖28．（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角△ABC的直角極點(diǎn)C為（﹣4，0），腰長(zhǎng)為2，將三角形繞著極點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．（點(diǎn)A在x軸的上方）分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B向x軸作垂線，垂足分別為O1，O2．（1）如圖①和圖②證明在點(diǎn)B不在坐標(biāo)軸上的情況下，△ACO1與△BCO2全等嗎？選擇其中一幅圖說(shuō)明你的原由；2）如圖③所示，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到x軸上時(shí)，點(diǎn)O1與C重合，以C為圓心CA為半徑作圓，獲取以下列圖的⊙C，在⊙C上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（點(diǎn)P不在x軸上），過(guò)點(diǎn)P作⊙C的切線與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)Q，直線BP交y軸于點(diǎn)M．①如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在y軸的正半軸時(shí)，寫(xiě)出線段PQ與線段QM之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明原由；②隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上除外）①中的兩條線段之間的關(guān)系變嗎？若變說(shuō)明原由，若不變，則它們有最小值嗎？最小值為多少？第28題圖初三數(shù)學(xué)期中試卷參照答案(時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：130分)一、選擇題(每題3分，共30分)BDBAACDACD二、填空題（每空2分，共16分）11．答案不唯一；12．m-2___；13．2__；14．___150゜；15．__25゜；16．__50_；17．_π__；18．___(x>0)．三、解答題19．（1）（2）20．(1)x=3,x2=-0.4（2）x=-2+,x=2-11221．(1)圖略(2)___16________．22．解：（1）一班的平均得分：（95+85+90）÷3=90，二班的平均得分：（90+95+85）÷3=90，（2）一班的加權(quán)平均成績(jī)：85×25%+90×35%+95×，二班的加權(quán)平均成績(jī)：95×25%+85×35%+90×，所以一班的衛(wèi)生成績(jī)高．23．（1）略（2）BE=424．（1）證明：∵∠DFB=∠DFE+∠EFB=∠C+∠FDC，∴∠EFB=∠FDC，∵AB=AC，∴∠C=∠B，∴△CDF∽△BFE；（2）解：∵EF∥CD，∴∠EFD=∠FDC，∵∠B=∠C，∠DEG=∠B，∴∠FDC=∠C=∠B，∴△CDF∽△BCA，∴，∵BC=2CF，DF=CF，∴，∴2CF2=AC?CD．25．（本題8分）．（1）解：（1）設(shè)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成x米2，依照題意﹣=4解得：x=2000經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原方程的解，答：該綠化項(xiàng)目原計(jì)劃每天完成2000平方米；（2）設(shè)人行道的寬度為x米，依照題意得，（20﹣3x）（8﹣2x）=56解得：x=2或x=（不合題意，舍去）．答：人行道的寬為2米．26．（1）∵直徑AB⊥CD，∴∴∠F=∠ACH，又∠CAH=∠FAC,∴△ACH∽△AFC2）AH·AF=AE·AB，連接FB，∵AB是直徑，∴∠AFB=∠AEH=90°，又∠EAH=∠FAB，∴Rt△AEH∽R(shí)t△AFB,∴AH·AF=AE·AB；(3)27．解：（1）延長(zhǎng)CO交AB于D，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥x軸于點(diǎn)G．∵易得A(2，0)，B(0，2)，∴AO＝BO＝2．又∵∠AOB＝90°，∴∠DAO＝45°．C(－2，－2)，∴∠COG＝45°，∠AOD＝45°，∴∠ODA＝90°．∴OD⊥AB，即CO⊥AB．（2）當(dāng)直線PO與⊙C相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為K，連接CK，y則CK⊥OK．由點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－2，－2)，易得CO＝22．BPD∴∠POD＝30°，又∠AOD＝45°，∴∠POA＝75°，同理可求得∠POA的另一個(gè)值為15°．∵M(jìn)為EF的中點(diǎn)，∴CM⊥EF，又∵∠COM＝∠POD，CO⊥AB，∴△COM∽△POD，

GFOAxC·MKECOMO所以PODO，即MO·PO＝CO·DO．∵PO＝t，MO＝s，CO＝22，DO＝2，∴st＝4．但PO過(guò)圓心C時(shí)，MO＝CO＝22，PO＝DO＝2，426即MO·PO＝4，也滿(mǎn)足st＝4．∴s＝t(2≤t＜3)22328．解：（1）△ACO1與△BCO2全等如圖①，∵∠ACB=90°，∴∠ACO1+∠BCO2=90°，∵AO1⊥OC，BO2⊥OC，∴AO1C=∠BO2C=90°，∴∠BCO2+∠CBO2=90°，∴∠ACO1=∠CBO2，在△ACO1和△CBO2中，，∴△ACO1≌△CBO2，如圖2，同①的方法可證；2）①∵PQ是⊙C