主要內容本章主要研究數字通信系統(tǒng)中信道編碼的基本原課件

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1、主要內容:本章主要研究數字通信系統(tǒng)中信道編碼的基本原理，以及常用的簡單編碼、線性分組碼的編碼原理，并介紹循環(huán)碼、卷積碼、以及Turbo碼。

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2、基本要求:掌握數字通信系統(tǒng)中信道編碼的基本原理和分析方法。掌握常用的簡單編碼、線性分組碼的編碼原理，了解循環(huán)碼、卷積碼、以及Turbo碼的編碼方法。本章要求第11章信道編碼★1、主要內容:本章主要研究數字通信系統(tǒng)中信道編碼的基本信道編碼的基本原理常用的幾種簡單編碼線性分組碼檢錯糾錯能力

線性分組碼循環(huán)碼卷積碼Turbo碼*知識要點信道編碼的基本原理知識要點11.1信道編碼的基本概念1.信道的分類

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隨機信道

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突發(fā)信道

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混合信道

11.1信道編碼的基本概念1.信道的分類2.術語解釋

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糾錯編碼

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多余度

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信道編碼的效率

2.術語解釋3.糾錯編碼的常用方法

★檢錯重發(fā)法

★前向糾錯法

★反饋校驗法

★檢錯刪除法

3.糾錯編碼的常用方法★

自動要求重發(fā)系統(tǒng)（ARQ系統(tǒng)）

★自動要求重發(fā)系統(tǒng)（ARQ系統(tǒng)）11.1.2信道編碼的簡單錯糾方法糾錯編碼中之所以可以檢測出誤碼、甚至糾正誤碼，其主要是依靠碼組中加入一定的多余度，也就是監(jiān)督碼元，使構成的新碼組一旦出現(xiàn)一定限度的誤碼，就可以按照一些相關的方法判斷出，或糾正誤碼。

11.1.2信道編碼的簡單錯糾方法11.1.3常用的簡單信道編碼

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1.偶監(jiān)督碼

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2.奇監(jiān)督碼

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3.二維奇偶監(jiān)督碼（方陣碼）

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4.恒比碼

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5.正反碼11.1.3常用的簡單信道編碼11.2線性分組碼

11.2.1引言對信源編碼器輸出的進制序列進行分組，并對每一組進行變換，變換后的碼組具有抗擊信道干擾的能力。若這種變換是線性變換，則稱變換后的碼組為線性分組碼

11.2線性分組碼11.2.1引言11.2.3漢明距離兩個長度為N的D進制碼字和之間的漢明距離定義為它們之間對應位不相同的個數，即其中：與分別是碼字與的第i個D進制碼元。11.2.3漢明距離最小漢明距離設均為N個碼元的二進制碼，用C代表s個碼字的全體集合，則最小漢明距離定義為最小漢明距離檢糾錯能力的判斷1.如果存在正整數，使碼的最小漢明距離滿足：

則這種碼可以糾正因傳輸而造成的1個，2個，…,個錯誤。2.如果碼的最小漢明距離滿足

則該碼可以糾正1個，2個，…,（－1）個錯誤，并且能檢出（發(fā)現(xiàn)）個錯誤。但一般不能糾錯。檢糾錯能力的判斷11.2.4線性分組碼的矩陣表示G稱為線性分組碼的生成矩陣H矩陣稱為一致校驗矩陣生成矩陣與校驗矩陣為對偶關系11.2.4線性分組碼的矩陣表示11.2.5線性分組碼的伴隨式譯碼*設發(fā)送碼字為,信道錯誤圖樣為,接收碼字為,定義

為接收矢量的伴隨式。11.2.5線性分組碼的伴隨式譯碼*11.2.6漢明碼漢明碼是一種能糾正1個錯誤的特殊的線性分組碼。由于它的編譯碼較簡單，且較容易實現(xiàn)，因此廣泛被采用，尤其是在計算機存儲與運算系統(tǒng)中被廣泛應用。

11.2.6漢明碼11.3循環(huán)碼11.3.1引言

設有（N，K）線性分組碼C,如果它的任意一個碼字的每一次循環(huán)移位仍然是C中的一個碼字，則稱C為循環(huán)碼。11.3循環(huán)碼11.3.1引言11.3.2循環(huán)碼的多項式表示設有循環(huán)碼字，則其相應的多項式表示為

11.3.2循環(huán)碼的多項式表示11.3.3循環(huán)碼的矩陣表示（N,K）循環(huán)碼的生成矩陣

11.3.3循環(huán)碼的矩陣表示（N,K）循環(huán)碼的一致校驗矩陣

（N,K）循環(huán)碼的一致校驗矩陣11.3.4系統(tǒng)循環(huán)碼的構成系統(tǒng)循環(huán)碼的碼多項式可以寫成

由此構成的系統(tǒng)循環(huán)碼的生成矩陣具有以下形式11.3.4系統(tǒng)循環(huán)碼的構成11.3.5循環(huán)碼編碼器1.（N－K）級編碼器11.3.5循環(huán)碼編碼器2.K級編碼器2.K級編碼器11.3.6循環(huán)碼譯碼器11.3.6循環(huán)碼譯碼器11.4卷積碼11.4.1什么是卷積碼卷積碼中，長度為n的碼組，是由k個信息元附加上r個監(jiān)督元構成，該碼組中的監(jiān)督碼元不僅和當前的碼組中的k個信息碼元有關，而且還與前面的N-1個碼組中的信息元有關。

一般將卷積碼記為卷積碼

11.4卷積碼11.4.1什么是卷積碼11.4.2卷積碼的編碼方法11.4.2卷積碼的編碼方法11.4.3卷積碼的圖形描述1.樹狀圖11.4.3卷積碼的圖形描述11.4.3卷積碼的圖形描述2.網格圖11.4.3卷積碼的圖形描述11.4.3卷積碼的圖形描述3.狀態(tài)圖11.4.3卷積碼的圖形描述11.4.4卷積碼的數學 描述1.生成多項式通常把表示移位寄存器與模和的連接關系的多項式稱為生成多項式11.4.4卷積碼的數學 2.生成矩陣2.生成矩陣11.4.5卷積碼的譯碼方法VB譯碼的步驟

1.在接收端復制一個與發(fā)射端卷積碼編碼器對應的網格圖。2.對照網格圖，按n長度逐段接收其中Q為輸入信息的最大位數。11.4.5卷積碼的譯碼方法VB譯碼的步驟

3.將收到的與網格圖上的對應的各段進行比較，選擇漢明距離最小的一條路徑。4.對應于總距離最小的最佳路徑上各碼元所構成的序列，就是解碼糾錯后的。VB譯碼的步驟11.5Turbo碼*11.5.1引言1.乘積碼11.5Turbo碼*11.5.1引言2.鏈接碼2.鏈接碼11.5.2Turbo碼的編碼原理11.5.2Turbo碼的編碼原理11.5.3Turbo碼的譯碼原理11.5.3Turbo碼的譯碼原理Ch11ENDCh11END37★

1、主要內容:本章主要研究數字通信系統(tǒng)中信道編碼的基本原理，以及常用的簡單編碼、線性分組碼的編碼原理，并介紹循環(huán)碼、卷積碼、以及Turbo碼。

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2、基本要求:掌握數字通信系統(tǒng)中信道編碼的基本原理和分析方法。掌握常用的簡單編碼、線性分組碼的編碼原理，了解循環(huán)碼、卷積碼、以及Turbo碼的編碼方法。本章要求第11章信道編碼★1、主要內容:本章主要研究數字通信系統(tǒng)中信道編碼的基本信道編碼的基本原理常用的幾種簡單編碼線性分組碼檢錯糾錯能力

線性分組碼循環(huán)碼卷積碼Turbo碼*知識要點信道編碼的基本原理知識要點11.1信道編碼的基本概念1.信道的分類

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隨機信道

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突發(fā)信道

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混合信道

11.1信道編碼的基本概念1.信道的分類2.術語解釋

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糾錯編碼

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多余度

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信道編碼的效率

2.術語解釋3.糾錯編碼的常用方法

★檢錯重發(fā)法

★前向糾錯法

★反饋校驗法

★檢錯刪除法

3.糾錯編碼的常用方法★

自動要求重發(fā)系統(tǒng)（ARQ系統(tǒng)）

★自動要求重發(fā)系統(tǒng)（ARQ系統(tǒng)）11.1.2信道編碼的簡單錯糾方法糾錯編碼中之所以可以檢測出誤碼、甚至糾正誤碼，其主要是依靠碼組中加入一定的多余度，也就是監(jiān)督碼元，使構成的新碼組一旦出現(xiàn)一定限度的誤碼，就可以按照一些相關的方法判斷出，或糾正誤碼。

11.1.2信道編碼的簡單錯糾方法11.1.3常用的簡單信道編碼

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1.偶監(jiān)督碼

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2.奇監(jiān)督碼

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3.二維奇偶監(jiān)督碼（方陣碼）

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4.恒比碼

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5.正反碼11.1.3常用的簡單信道編碼11.2線性分組碼

11.2.1引言對信源編碼器輸出的進制序列進行分組，并對每一組進行變換，變換后的碼組具有抗擊信道干擾的能力。若這種變換是線性變換，則稱變換后的碼組為線性分組碼

11.2線性分組碼11.2.1引言11.2.3漢明距離兩個長度為N的D進制碼字和之間的漢明距離定義為它們之間對應位不相同的個數，即其中：與分別是碼字與的第i個D進制碼元。11.2.3漢明距離最小漢明距離設均為N個碼元的二進制碼，用C代表s個碼字的全體集合，則最小漢明距離定義為最小漢明距離檢糾錯能力的判斷1.如果存在正整數，使碼的最小漢明距離滿足：

則這種碼可以糾正因傳輸而造成的1個，2個，…,個錯誤。2.如果碼的最小漢明距離滿足

則該碼可以糾正1個，2個，…,（－1）個錯誤，并且能檢出（發(fā)現(xiàn)）個錯誤。但一般不能糾錯。檢糾錯能力的判斷11.2.4線性分組碼的矩陣表示G稱為線性分組碼的生成矩陣H矩陣稱為一致校驗矩陣生成矩陣與校驗矩陣為對偶關系11.2.4線性分組碼的矩陣表示11.2.5線性分組碼的伴隨式譯碼*設發(fā)送碼字為,信道錯誤圖樣為,接收碼字為,定義

為接收矢量的伴隨式。11.2.5線性分組碼的伴隨式譯碼*11.2.6漢明碼漢明碼是一種能糾正1個錯誤的特殊的線性分組碼。由于它的編譯碼較簡單，且較容易實現(xiàn)，因此廣泛被采用，尤其是在計算機存儲與運算系統(tǒng)中被廣泛應用。

11.2.6漢明碼11.3循環(huán)碼11.3.1引言

設有（N，K）線性分組碼C,如果它的任意一個碼字的每一次循環(huán)移位仍然是C中的一個碼字，則稱C為循環(huán)碼。11.3循環(huán)碼11.3.1引言11.3.2循環(huán)碼的多項式表示設有循環(huán)碼字，則其相應的多項式表示為

11.3.2循環(huán)碼的多項式表示11.3.3循環(huán)碼的矩陣表示（N,K）循環(huán)碼的生成矩陣

11.3.3循環(huán)碼的矩陣表示（N,K）循環(huán)碼的一致校驗矩陣

（N,K）循環(huán)碼的一致校驗矩陣11.3.4系統(tǒng)循環(huán)碼的構成系統(tǒng)循環(huán)碼的碼多項式可以寫成

由此構成的系統(tǒng)循環(huán)碼的生成矩陣具有以下形式11.3.4系統(tǒng)循環(huán)碼的構成11.3.5循環(huán)碼編碼器1.（N－K）級編碼器11.3.5循環(huán)碼編碼器2.K級編碼器2.K級編碼器11.3.6循環(huán)碼譯碼器11.3.6循環(huán)碼譯碼器11.4卷積碼11.4.1什么是卷積碼卷積碼中，長度為n的碼組，是由k個信息元附加上r個監(jiān)督元構成，該碼組中的監(jiān)督碼元不僅和當前的碼組中的k個信息碼元有關，而且還與前面的N-1個碼組中的信息元有關。

一般將卷積碼記為卷積碼

11.4卷積碼11.4.1什么是卷積碼11.4.2卷積碼的編碼方法11.4.2卷積碼的編碼方法11.4.3卷積碼的圖形描述1.樹狀圖11.4.3卷積碼的圖形描述11.4.3卷積碼的