湖北省襄陽四中2020屆高三下學(xué)期理科數(shù)學(xué)3月月考試題(解析版)

湖北省襄陽中高三下學(xué)期理數(shù)學(xué)（3月份）模擬試卷一選題共12小題）．知數(shù)，集合＝xx2﹣+3＜0}，合

，∩＝（）A．{|1＜x2}

B．{|2≤x3}

C．{|2x3}

．{＜x＜3}．知量

，

，

，在方向的影（）A．

B．

C．

．．方

表雙線的個(gè)分必條為）A．（2，3）

B．m（1，）

C．（0，）

．（，+∞．年新國立十年新國立來，國化業(yè)到充發(fā)，其是的八以，化業(yè)展加速下是2013年到年六間國共書業(yè)構(gòu)（）對年編的點(diǎn)（便計(jì)，將年號(hào)，年號(hào)，，編為，每的共書業(yè)構(gòu)數(shù)為因量把份號(hào)到6作為變進(jìn)行歸析，到歸線其關(guān)數(shù)R2，給出列論其正的數(shù)（）公共書業(yè)構(gòu)與份的相性強(qiáng)公圖館機(jī)數(shù)均年加個(gè)可測年公圖館機(jī)數(shù)為個(gè)

，A．．

C．2D．3．知（）2

x，

，

，＝（ln3）則，c的小系（）n1n202011111n1n202011111A．＞b＞．?dāng)?shù)（x）

B．b＞＞C．a(chǎn)＞b＞．a(chǎn)的分象致（）A．

．C．

D．．有名三生備考到長角市（括上市及蘇、江、徽三部城，稱三一”旅，設(shè)名生從上市江省浙江、徽這個(gè)方隨選一去游則有個(gè)方未選的率（）A．

B．

C．

．

．

已

知

定

義

在

R

上

的

偶

函

數(shù)

f

（

）＝對意xR都有f（）+（x+A．

）0當(dāng)取最值，B．

的為）C．

．．△ABC中AC＝2|AB＝，＝°的點(diǎn)若|＝1，+的最值（）

＝

，

＝，M為線A．

B．

C．2D．．知數(shù){}滿足＝1，A．．

C．1

，na的最值（）．.2．知P＝（），Q＝|（）＝，若在，，得﹣β＜，則函fx與（x）互為n距零函”f（）（﹣1）與g（x）＝﹣ae

（為自對的底）為1距零函”則數(shù)的取范圍（）A．

B．

C．

．．正方﹣BD中，是棱CC的點(diǎn)F是側(cè)B內(nèi)的點(diǎn)且111112111221111121112222AF∥面，F(xiàn)與平BCC所成的切值構(gòu)成集是）A．{

}

．{t

≤≤2}C．{}D．{t|2}二填題．知復(fù)z滿足2i）2

z＝，則z的虛為．．知數(shù)、足件則＝﹣y的最值．．知圓，點(diǎn)是圓在一象上點(diǎn)F，F(xiàn)分別橢圓左右點(diǎn)O是標(biāo)點(diǎn)，F(xiàn)作∠FPF的外的平線垂線垂為，若OA＝2b，橢的心為．．知直＝kxb與函y＝x的圖相于P（x，），函y＝lnx的圖相切點(diǎn)（x，）若x＞1，，+1）n，則＝．三解題共分解應(yīng)出文說、明程演步．～21題必題每試考都須答第2223題選題考根據(jù)求答．知ab分別△三內(nèi)A，C的邊且b2c﹣2cosc2．（1）；（2△ABC中求ABC面．

D為的中點(diǎn)EAB邊一且DE⊥AC，，111111111111111100+18．在三柱ABC﹣AC中，，面A邊為的形，，A＝4，、F分為AC、A的中．求：⊥面AEF；若，二角A﹣﹣正值19已直l與拋物C＝4交于AB點(diǎn)，（，）y0為AB的點(diǎn)過M作AB垂交x軸于點(diǎn)P求的標(biāo)當(dāng)長時(shí)，直l的方．20有種“對”游，戲則如：輪賽，乙人次流一質(zhì)均的幣甲拋每拋次，分則下甲一拋得x（xN），再乙一拋若現(xiàn)上情與第次的上情一樣則次分否得分再第次，出現(xiàn)上情與第次的上情一，本次分乙一得的礎(chǔ)加，則1分；乙第次，出朝的況甲二拋朝的況樣則次分甲二得的基上分，則得1分按規(guī)，到戲束記乙累得分為，．（1）輪戲，＞3的概；（2）輪戲后經(jīng)算乙數(shù)期望求x的小．．知函（）＝﹣x﹣（）﹣．

，使甲數(shù)期若＝0，明f）．若數(shù)f）x處有大，實(shí)的值圍（）考：10分請生第、23題中選題答．果做則所的第個(gè)計(jì)．[選：極標(biāo)參方]．知曲C的極坐方為＝，直的參方為（參數(shù)．求線C的直角標(biāo)程直l的普方；已點(diǎn)M（1，0）直l曲交于、B兩點(diǎn)求﹣MB．[選修45不式選．知函（）＝x﹣3|+|2x+1|解等：f（）；設(shè)R時(shí)，（）最值M若正實(shí)a，b，c滿足b+＝，abbc+ca的大．參考答案一選題本共12小題每題5分共60分在小給的個(gè)項(xiàng)，有一是合目求．．知數(shù)，集合＝xx﹣+3＜0}，合A．{|1＜x2}．{x≤x＜3}Cx|2x3}【析可求集A，，然后行集運(yùn)即．解＝＜x＜3}，＝xx≥，∴∩＝{x≤＜3}故：．

，∩＝（）．{＜x＜3}．知量

，

，

，在方向的影（）A．

B．

C．

．【析先利利兩向垂的要件將其化坐運(yùn)解程得值；再向數(shù)積算幾意知向在方向的影可解因向，，∴﹣＝（﹣m，1；

，入標(biāo)算∵

﹣+2m＝；∴＝，3）∴量在方上投為故：．

＝＝2．．方

表雙線的個(gè)分必條為）A．（2，3）

B．m（1，）

C．（0，）

．（，+∞【析先出方

表雙線的的取范，再它真集可解若方解：＜m＜，∵方故：．

表雙線，（﹣1）（﹣4）＜，表雙線的個(gè)分必條為1）真集．年新國立十年新國立來，國化業(yè)到充發(fā)，其是的八以，化業(yè)展加速下是2013年到年六間國共書業(yè)構(gòu)（）對年編的點(diǎn)（便計(jì)，將年號(hào)，年號(hào)，，編為，每的共書業(yè)構(gòu)數(shù)為因量把份號(hào)到6作為變進(jìn)行歸析，到歸線其關(guān)數(shù)R2，給出列論其正的數(shù)（）公共書業(yè)構(gòu)與份的相性強(qiáng)公圖館機(jī)數(shù)均年加個(gè)可測年公圖館機(jī)數(shù)為個(gè)

，A．．C．2D3【析由點(diǎn)中點(diǎn)布況R

的，斷正；由歸線程斷正；由歸線程算＝時(shí)的值，斷正．解由點(diǎn)中點(diǎn)布從下到上的域，以正相，又R2＝0.9817趨于1，所相性強(qiáng)，以正；333333由歸線程由歸線程

，正確知當(dāng)＝時(shí)計(jì)得＝13.743×＝3191.9，其計(jì)為≈，所以正；綜知正的題數(shù)．故：．．知（）?2

x，

，，＝（ln）則，，c的大小系（）A．＞b＞B．＞＞C．＞＞Dca【析根題，函的析分可當(dāng)x（）?（）x＜，此得＜0，當(dāng)x≥時(shí)f（）xx求其導(dǎo)，析得f（）0+∞上增函，此析得＜a＜，綜合得案解根題，f（x）?2

|＝，當(dāng)＜時(shí)f（）?（）＜，由log＝﹣log2＜，則b＜，當(dāng)x0時(shí)f（x）＝x?x

，導(dǎo)f（）2x+?2x

＞，則f），∞上增數(shù)其（0），當(dāng)＞0時(shí)（x）＞；又0

＜＜3，0＜＜，綜可：＞＞；故：．．?dāng)?shù)（x）

的分象致（）A．

．43434343C．

D．【析判函的偶，除項(xiàng)利特值及數(shù)圖象變趨判即可解令數(shù)f（x＝＝﹣＝f（x），所函f（）奇數(shù)故除項(xiàng)，D，又（）＝，（）0故除C故：．．有名三生備考到長角市（括上市及蘇、江、徽三部城，稱三一”旅，設(shè)名生從上市江省浙江、徽這個(gè)方隨選一去游則有個(gè)方未選的率（）A．

B．

C．

．【析現(xiàn)4名三生進(jìn)去個(gè)方總列再出個(gè)方剩的個(gè)方行人排，綁人可解現(xiàn)四高學(xué)準(zhǔn)高后長角市（括上市以江省浙省安省省分市簡“省市）游假每學(xué)均上市江蘇、江安省四地中機(jī)取個(gè)旅，基事總＝256，再個(gè)方出個(gè)方人擇

種況將下三地進(jìn)4人選，人捆2人有C2

種況進(jìn)排在個(gè)置：3

種法∴有個(gè)方被中含基事個(gè)CCA3144，則有個(gè)方被中概為＝＝故：．

＝．

．

已

知

定

義

在

R

上

的

偶

函

數(shù)

f

（

）＝對意x都有（x）+f（x+A．

）0當(dāng)取最值，B．

的為）C．

．【析利三函恒變化函（）根（x）為偶數(shù)出φ的；再由（x）+（x解函f（）

）0，合意得的最值即計(jì)f（sin（）﹣ωx+）

）值＝2[

sin（x+）﹣cos（））＝（x﹣又（x）偶數(shù)所﹣解＝，k；

＝

k，；又（，），以＝所（）＝2sinx+

；）2cos；又任xR都有f（x+f（+

）0所（）+f（

）2cos0+2cos

＝0，解cos＝﹣，所＝2+kZ；解＝k，；又＞，以最值2，此＝2cos2＝×＝1．故：．．△ABC中AC＝2|AB＝，＝°的點(diǎn)若|＝1，+的最值（）

＝

，＝，M為線A．

B．

C．2D．【析建坐系求各的標(biāo)得關(guān)，之的量系再+＝，結(jié)二方聯(lián)求即．解建如所坐系n1nnn+1nnn+1n1nnn+1nnn+1則（0，），（，0）（﹣1

）∵＝

，＝，∴E（，

）F，0）；∴M﹣

，

）∴＝1（﹣）

+

＝﹣+＝；令λ+＝，則＝﹣代入整可：

﹣3t+

﹣1＝0△（3）﹣××﹣）≥0﹣≤≤；∴的大為2．故：．．知數(shù){}滿足＝1，A．．【析兩同除a，最求的最值

C．1

，na的最值（）．.2，用加求，解兩同除a，

，，＝﹣，故，n202011111111n2020111111111故小為＝1時(shí)，的最值，故：．．知P＝（），Q＝|（）＝，若在，，得﹣β＜，則函fx與（x）互為n距零函”f（）（﹣1）與g（x）＝﹣ae

（為自對的底）為1距零函”則數(shù)的取范圍（）A．

B．

C．

．【析（x﹣aex＝0＝即

造數(shù)，結(jié)導(dǎo)可斷調(diào)，而求解易函f（）有個(gè)點(diǎn)，＝{2}，由意|﹣|＜，即1＜＜3由意，數(shù)g（）在，）存零，由（x）＝x﹣ae＝，得x2＝aex，所記，則

．所當(dāng)x（，），'（x），數(shù)（）調(diào)增當(dāng)（，），h'（x）＜0，數(shù)（x）單遞減所而

，所實(shí)a的值圍故：．

．．正方﹣BD中，是棱CC的點(diǎn)F是側(cè)B內(nèi)的點(diǎn)且AF∥面，F(xiàn)與平BCC所成的切值構(gòu)成集是）A．{}B．t

≤≤2}C．{}1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111D．{t|2}【析設(shè)面E直BC交點(diǎn)，接AG、EG，G為BC的點(diǎn)分別取BB、C的中M、N，接AM、MN、，證平A∥面DAE，而到AF是平MN內(nèi)直由將F在段MN運(yùn)并以察即可到F與平BCC所成取大最值位由此難到AF與平所角正取范．解設(shè)面ADE直BC交于G，接、EG則G中分取B、BC的中M、，接AM、MNAN則∵A∥DEAM平面D，D平面DAE∴AM平D．同可∥面，∵A、MN是面AMN內(nèi)相直∴面A∥平面D，由結(jié)AF∥面DAE可直AF平面即F是段上上的點(diǎn)設(shè)線AF與平BCC所成為運(yùn)點(diǎn)F并加以察可當(dāng)F與M或）重合，AF與平所成角等∠MB，此所角θ達(dá)到小，足＝＝；當(dāng)F與中重時(shí)AF與平BCC所成達(dá)最值足tan＝＝∴AF與平面BCCB所成的切值圍[22故：．

]二填題本共4小題每題5分共20分．．知復(fù)z滿足2i）?z＝，則z的虛為．【析把知式形再復(fù)代形的除算簡答案解由﹣）?＝，

，∴的虛為故案：

．．．知實(shí)xy滿足條則z＝﹣?zhàn)钪旦仯疚隹沙龅冉M表的面域而z＝x﹣3y可得y＝﹣z，示斜為的族行線，直在軸上的距最值，得小值從結(jié)圖即求最截，得的最值解不式

表的面域下陰部所：由z＝x﹣得＝x是率的一平直直線軸的距﹣z，截最時(shí)z最小，根圖看，直y＝﹣z過時(shí)，距大z最值解

得，∴（3，）此z＝x﹣3的最值：3﹣×＝；1211212111211222212121121211121122221222222211故案：．．知橢，點(diǎn)P是圓在一限的，F(xiàn)，F(xiàn)分別橢圓左右點(diǎn)O是標(biāo)點(diǎn)，F(xiàn)作∠FPF的外的平線垂線垂為，若OA＝2b，橢的心為．【析由知出形利三形位定得F|＝b，利橢的義到＝b，合含件解圓心．解如，題可，為FB的點(diǎn)，由OA＝2b，|FB＝4b，又＝|，∴F|＝PB＝|＝＝，∴a＝2b，則c＝＝，得＝，故案：．．知直＝kxb與函y＝x的圖相于P（x，），函y＝lnx的圖相切點(diǎn)（x，）若x＞1，，+1）n，則＝

．【析由意出數(shù)y＝x

在Px，處切方，數(shù)＝lnx在點(diǎn)（，y）處切線程可x﹣﹣﹣＝x＞1）構(gòu)函）xlnx﹣lnx﹣x﹣1，用數(shù)究單調(diào)，由數(shù)點(diǎn)判得案解由意＝，曲y＝ex在（，）處切方為﹣

＝，2222220000222222000000000000即＝；曲y＝lnx在點(diǎn)Q（，）的線程

，即

．∴

，聯(lián)可得﹣﹣x﹣1＝（＞1），令g（x＝xlnxlnx﹣x﹣，′（x＝﹣，該函在1，+∞上增函，∵（）﹣＜0，′（）ln﹣＞，∴在x（，），使g′x）0，則（x）在1x）單遞，（，∞）上調(diào)增而（）﹣﹣﹣＝﹣﹣＜，當(dāng)→+，（），g（x的點(diǎn)（，∞上又（4）＝62﹣5＜，（5）＝5﹣＞0，∴（4，5），則＝4．故案：．三解題共分解應(yīng)出文說、明程演步．～21題必題每試考都須答第2223題選題考根據(jù)求答．知ab分別△三內(nèi)A，C的邊且b2（1）；

c﹣2cosc2

．（2△ABC中求ABC面．

D為的中點(diǎn)EAB邊一且DE⊥AC，，1111111111111111【析）+﹣2＝acC+．余定可2bc＝acC2．利正定即得．（）△ABC，DE⊥AC，A＝．可tanAC．利余定可AB利三角的積算式可出

，得．得解（）b

c﹣＝ac+2

cosA．由弦理得bccos＝cosC+c2．化：2cosA＝acos+A．∴A＝cosC＝sin（+）sin≠0．∴A＝，（，），∴＝．（2）△，DE⊥AC，

，＝．∴＝

，得＝．∴AC又BC解AB＝

．．3﹣

，∴ABC面＝×××

＝．18．在三柱ABC﹣AC中，，面A邊為的形，，A＝4，、F分為AC、A的中．求：⊥面AEF；若，二角A﹣﹣正值111111111111111111111111111111【析（）合形的質(zhì)溝股理得AE⊥，由⊥AB，得⊥AF，而證（2）立間角標(biāo)，出個(gè)面法量利向公式可解解（）明依意四形A是菱，∴AE，又BE是直三形ABC邊的線∴＝，

，E為AC的點(diǎn)又∴

，，E⊥BE∵AC＝E，∴AE平面ABC，∴AE，又⊥AB，AF∥，∴BCAF，∴BC平；（2）（）知BC⊥面EF，∵BC在面ABC內(nèi)，∴面ABC⊥平，又A⊥，∴AE平面ABC，以B為坐標(biāo)點(diǎn)射為軸射BA為軸，過B向作面ABC的垂為z軸立圖示的間角標(biāo)，E∥軸，則111110011212111110011212，由），BC平面AEF，故平EF的個(gè)向?yàn)?/p>

，設(shè)

平

面

CEF

的

一

個(gè)

法

向

量

為

，

又，∴，可∴，∴面A﹣EF﹣的正值19已直l與拋物C＝4交于AB點(diǎn)，（，）y0為AB的點(diǎn)過M作AB垂交x軸于點(diǎn)P求的標(biāo)當(dāng)長時(shí)，直l的方．【析（）設(shè)線l的方為y＝kx+b，聯(lián)拋線程運(yùn)韋定和點(diǎn)標(biāo)公可k的系，由直垂的件可所坐；（2）用長式式二函的方和值法可最大．解（）直l的方為y＝+b，立y＝，得2x2+（﹣4）xb2

═0，設(shè)（，），（，），得x+x＝＝，+2k＝，12MP0121+ii12MP0121+iix＝，設(shè)P，0），題可k＝可P（，）

＝，即t＝ky2+k（+b）2+24；（2）（）可x+＝4，xx＝

，＝2﹣）﹣k2

b＞0，kb，則AB＝

?

＝

?＝

?

＝

＝

＝

≤4

＝，當(dāng)k＝即k＝±

時(shí)||取得最值．20有種“對”游，戲則如：輪賽，乙人次流一質(zhì)均的幣甲拋每拋次，分則下甲一拋得x（xN），再乙一拋若現(xiàn)上情與第次的上情一樣則次分否得分再第次，出現(xiàn)上情與第次的上情一，本次分乙一得的礎(chǔ)加，則1分；乙第次，出朝的況甲二拋朝的況樣則次分甲二得的基上分，則得1分按規(guī)，到戲束記乙累得分為，．（1）輪戲，＞3的概；（2）輪戲后經(jīng)算乙數(shù)期望

，使甲數(shù)期求x的小．【析（）硬出正朝，面上概率為，游規(guī)可，且次幣分分概均，由能出（）（2）ξ，（＝1，2）別示乙i次拋的分，別出第次分分列甲二得分列乙二得分列甲三得分布，分求出應(yīng)數(shù)期，出等，求x最值iii2231+iii2231+解（）硬出正朝，面朝的率為，由戲則知≥，且次幣分1的率為，則Pη＝）＝則（）1（3＝﹣＝．（2），（i＝，2，3分別示乙i次幣得，乙一得分列

i

PEξ＝＝．甲二得分列

2

2

PEξ＝＝乙二得分列

2

2

PEη＝．甲三得分列

3

3

5PEξ＝＝，∴＝EEξ＝＞∴x＞，xN，的小為2．．知函（）＝xx﹣（x）．（1）a，明f）0．（2）函f（）x處有大，實(shí)的值圍【析（）求原函的義為﹣，+∞．＝0代入數(shù)析，求函數(shù)最值由小大等0可明（2）出函的函，使數(shù)（）＝處極值，得f′），且x處′（）正負(fù)然對分分即求實(shí)a的值圍【答（）證：函的義為﹣，+∞．當(dāng)＝時(shí)f（）ex﹣x，′）﹣，f′（x）0得x＝．當(dāng)（﹣，）時(shí)，f′x）0，（）調(diào)減當(dāng)x（，+∞時(shí)f′），f（）調(diào)增∴（x的極值是小為