七年級下冊第五章相交線與平行線單元測試卷及答案

第五章相交線與平行線填空題（每小題3分，共30分）在下列命題中：=1\*GB3①兩條直線相交所成的角是對頂角；=2\*GB3②有公共頂點的角是對頂角；=3\*GB3③一個角的兩個鄰補角是對頂角；=4\*GB3④有一邊互為反向延長線，且相等的兩個角是對頂角，其中正確的是.如圖，若AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOB∶∠BOC=32∶13，則∠COD=.如圖，三條直線AB、CD、EF相交于同一點O，如果∠AOE=2∠AOC，∠COF=∠AOE，那么∠DOE=.如圖，∠A與是內(nèi)錯角，∠B的同位角是，直線AB和CE被直線BC所截得到的同旁內(nèi)角是。4題圖3題圖2題圖4題圖3題圖2題圖如圖，若EF∥BC，DE∥AB，∠FED=40o，則∠B=.如圖，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54o，則∠2=。如圖，已知AB⊥EF，CD⊥EF，求證：AB∥CD.證明：∵AB⊥EF，CD⊥EF∴∠1=∠=（）∴AB∥CD()如圖，若CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80o，則∠EDC=.把下列命題寫成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)：8題圖7題圖6題圖5題圖8題圖7題圖6題圖5題圖把∠ABC向下平移2㎝得∠,則當∠ABC=30o時，∠=.選擇題（每小題3分，共30分）下列說法正確的是（）A.垂線段最短B.線段最短C.過A、B兩點作直線AB垂直于直線D.過A、B兩點作直線AB平行于直線.點到直線的距離是指（）A.從直線外一點到這條直線的垂線B.從直線外一點到這條直線的垂線段C.從直線外一點到這條直線的垂線的長D.從直線外一點到這條直線的垂線段的長13.下列說法錯誤的是（）A.無數(shù)條直線可交于一點B.直線的垂線有無數(shù)條，但過一點與垂直的直線只有一條C.直線的平行線有無數(shù)條，但過直線外一點的平行線只有一條D.互為鄰補角的兩個角一個是鈍角，一個是銳角如圖，下列判斷正確的是（）A.∠2與∠5是對頂角B.∠2與∠4是同位角C.∠3與∠6是同位角D.∠5與∠3是內(nèi)錯角19題圖18題圖17題圖14題圖19題圖18題圖17題圖14題圖在運動會上，成績是按點到直線的距離來評定的（）A.跳遠B.跳高C.擲鉛球D.擲標槍如果兩個角的一邊在同一直線上，而另一邊互相平行，那么這兩個角（）A.相等B.互補C.相等且互余D.相等且互補如圖，點E、F分別是AB、CD上的點，點G是BC的延長線上一點，且∠B=∠DCG=∠D，則下列判斷錯誤的是（）A.∠ADF=∠DCGB.∠A=∠BCFC.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=180o如圖，若OP∥QR∥ST，則下列等式中正確的是（）A.∠1+∠2-∠3=90oB.∠1-∠2+∠3=90oC.∠1+∠2+∠3=180oD.∠2+∠3-∠1=180o如圖，若∠1與∠2互為補角，∠2與∠3互為補角，則一定有（）A.ɑ∥B.∥C.ɑ∥D.∥已知一個學(xué)生從點A向北偏東60o方向走40米，到達點B，再從B沿北偏西30o方向走30米，到達點C，此時，恰好在點A的正北方向，則下列說法正確的是（）A.點A到BC的距離為30米B.點B在點C的南偏東30o方向40米處C.點A在點B的南偏西60o方向30米處D.以上都不對解答題（共40分）（5分）已知：如圖，AB∥CD，EF分別交于AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD.求證：EG∥FH.證明：∵AB∥CD(已知）∴∠AEF=∠EFD.()∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD.()21題圖∴∠=∠AEF，21題圖∠=∠EFD，（角平分線定義）∴∠=∠，∴EG∥FH.（)(6分）已知：如圖，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC.求證：∠1與∠2互余.22題圖22題圖（8分）已知：如圖，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB.求證：CD⊥AB.23題圖23題圖(10分）如圖，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并對結(jié)論進行說理。24題圖24題圖（11分）如圖，已知AB∥CD，分別探究下面四個圖形中∠APC和∠PAB，∠PCD的關(guān)系，請你從所得四個關(guān)系中任意選出一個，說明你探究結(jié)論的正確性.結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）選擇結(jié)論，說明理由.（3）（3）（2）（1）（3）（3）（2）（1）25題圖25題圖參考答案1.③；2.64°；3.90°；4.∠ACE，∠ECD，∠B與∠ECB；5.40°；6.36°；7.∠2，90°，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，8.40°；9.如果一個數(shù)不能被2整除，那么這個數(shù)是奇數(shù)；10.30°11.A；12.D；13.D；14.A；15.A；16.D17.C18.D；19.B；20.D；21.兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠GEF，∠EFH，∠CEF，∠EFH，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；22.證明：∵BE、DE分別是∠ABD、∠BDC的平分線，∴∠1=∠AEF，∠2=∠CEF∴∠1+∠2=（∠AEF+∠CED）又∵∠AEF+∠CED=180°∴∠1+∠2=90°∴∠1與∠2互余.23.∵∠B=∠ADE∴DE∥BC∴∠EDC=∠DCB又∵∠EDC=∠GFB∴∠GFB=∠DCB∴GF∥CD∵GF⊥AB∴∠BFG=90°∴∠BDC=90°∴CD⊥AB24.∠AED=∠C∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°∴∠2=∠4∴EF∥AB∠3=∠ADE又∵∠3=∠B∴∠B=∠ADE∴DE∥BC∴∠AED=∠C25.（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=