高中理科數(shù)學(xué)解題方法篇排列組合課件

悶題排列組合應(yīng)用題解法綜述(目錄)1、基本概念和考點8、實驗法(枚舉法)2、合理分類和準確分步9、平均分組問題3、特殊元素和特殊位置問題10、先選后排問題4、相鄰相間問題1、構(gòu)造模型策略、定序問題12、小集團問題6、分房問題7、環(huán)排、多排問題13、其它特殊方法排列組合應(yīng)用題解法綜迷計問題中排列組合問題是最常見的,由于其解法筏往是構(gòu)造性的.因此方法靈活多樣.不同解法導(dǎo)致問題難易變化也較大,而且解題過程出視“重復(fù)”和“遺漏”的錯誤較碓自檢發(fā)視。因而對這類問題歸納總結(jié),并把握一些希見解題模型是必要的。返回目錄知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖:排列」列數(shù)公式基本原理用向阻組合數(shù)公式題組合組合數(shù)性質(zhì)返回目錄兩個原理的區(qū)別與聯(lián)系:名稱內(nèi)容分類原理分步原理做一件事,完成它可以有n類辦法,做一件事,完成它可以有n個步驟第一類辦法中有m1種不同的方法,做第一步中有m種不同的方法,定義絕n類辦法中有幾種不同的方法,”破第n步中有皿種不同的方法,那么完成這件事共有那么完成這件事共有N=m1+m2+m3+…mn種不同的方法2m3…,mn種不同的方法相同做一件事或完成一項工作的方法數(shù)不同直接(分類)完成間接(分步驟)完成點目錄1排列和組合的區(qū)別和聯(lián)系:名稱排列組合定義從m個不同元素中取出m個元從n個不同元素中取出m個元素,按一定的順序排成一列素,把它并成一組種數(shù)所有排列的的個數(shù)所有組合的個數(shù)符號A計算=n(n-1票(nm+1n(n-1)…(n-m+1)公式A2=m4=n!0=1c:-ma關(guān)系77777性質(zhì)m-1Cm=Cn-C=C+C回目錄教學(xué)目標(biāo)1進一步理解和應(yīng)用分步計數(shù)原理和分類計數(shù)原理。2掌握解決排列組合問題的常用策略;能運用解題策略解決簡單的綜合應(yīng)用題。提高學(xué)生解決問題分析問題的能力。3學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法解決排列組合問題返回目錄1.分類計數(shù)原理(加法原理)完成一件事,有n類辦法,在第類辦法中有m1種不同的方法,在第類辦法中有m2種不同的方法,…,在第n類辦法中有mn種不同的方法,那么完成這件事共有:N=m1+m2+…+mn種不同的方法.返回目錄2.分步計數(shù)原理(乘法原理)完成一件事,需要分成n個步驟,做第1步有m1種不同的方法,做第2步有m2種不同的方法,…,做第n步有mn種不同的方法,那么完成這件事共有:N=m,mn……m種不同的方法3分類計數(shù)原理分步計數(shù)原理區(qū)別分類計數(shù)原理方法相互獨立,任何一種方法都可以獨立地完成這件事。分步計數(shù)原理各步相互依存,每步中的方法完成事件的一個階段,不能完成整個事件返回目錄練習(xí)1、某校組織學(xué)生分4個組從3處風(fēng)景點中選一處去春游,則不同的春游方案的種數(shù)是(C)ACaBA4C342、將數(shù)字1、2、3、4填入標(biāo)號為1、2、3、4的四個方格里,每格填一個數(shù)字,則每