DPS數(shù)據(jù)處理辦法系統(tǒng)簡(jiǎn)版

DPS數(shù)據(jù)處理辦法系統(tǒng)簡(jiǎn)版DPS介紹一、DPS基本操作1.文件基本操作打開文件：可以打開DPS數(shù)據(jù)文件；文本文件；或Excel數(shù)據(jù)文件新建文件:保存文件:文件打印2.數(shù)據(jù)輸入和復(fù)制1）數(shù)據(jù)輸入建立新的DPS文件后，便可進(jìn)行輸入數(shù)據(jù)操作，DPS中以單元格為單位進(jìn)行數(shù)據(jù)的輸入，選中單元格即可輸入數(shù)據(jù)。DPS中數(shù)據(jù)類型分為3類：數(shù)值型；字符型；日期型。DPS根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的格式自動(dòng)判斷數(shù)據(jù)屬于什么類型。如日期型的數(shù)據(jù)輸入格式為：“月/日/年”、“月-日-年”或“時(shí)；分；秒”。

如輸入的數(shù)據(jù)由數(shù)字與小數(shù)點(diǎn)構(gòu)成，DPS自動(dòng)將其識(shí)別為數(shù)值型。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析要求是數(shù)值型數(shù)據(jù)。數(shù)值型數(shù)據(jù)顯示為藍(lán)色。字符型數(shù)據(jù)顯示為黑色。點(diǎn)擊工具欄的（設(shè)置單元格格式）按鈕，彈出“單元格屬性”對(duì)話框，可以改變當(dāng)前數(shù)據(jù)塊中的文字字體、字號(hào)、對(duì)齊方式等格式。2）數(shù)據(jù)復(fù)制可以在不同單元格之間復(fù)制數(shù)據(jù)，也可以在不同工作表之間復(fù)制數(shù)據(jù)。可以一次復(fù)制一個(gè)數(shù)據(jù)，也可以同時(shí)復(fù)制一批數(shù)據(jù)。復(fù)制方法：(1)同word;(2)利用填充柄復(fù)制即選中單元格數(shù)據(jù)，然后緩慢移動(dòng)鼠標(biāo)到單元格的右下角，當(dāng)鼠標(biāo)形狀變?yōu)楹谏珜?shí)心“十”字后，拖動(dòng)鼠標(biāo)到目標(biāo)單元格即可完成復(fù)制。3.數(shù)據(jù)刪除，行列插入、刪除數(shù)據(jù)刪除：直接選中單元格數(shù)據(jù)→敲Delete，或右擊→刪除；或選中單元格→點(diǎn)擦除工具按鈕。整行、整列插入、刪除：用鼠標(biāo)選中單元格，點(diǎn)擊插入行按鈕，會(huì)在該單元格上方插入一行。用鼠標(biāo)選中單元格，點(diǎn)擊插入列按鈕，會(huì)在該單元格左方插入一列用鼠標(biāo)選中要?jiǎng)h除的行，點(diǎn)擊刪除行按鈕，可刪除該行。用鼠標(biāo)選中要?jiǎng)h除的列，點(diǎn)擊刪除列按，可刪除該列。4.當(dāng)前工作表規(guī)格定義

DPS工作表，每張表最大可為255列×65535行。在此范圍內(nèi)，工作表大小可根據(jù)需要自己設(shè)定。設(shè)定方法：點(diǎn)擊工具欄里的設(shè)置表格行列數(shù)按鈕（或點(diǎn)擊數(shù)據(jù)編輯→表格尺寸），DPS會(huì)根據(jù)當(dāng)前工作表的大小給出一個(gè)工作表大小的缺省值對(duì)話框，可以重新輸入行列數(shù)，調(diào)整工作表的大小。但如果設(shè)置的行數(shù)小于已有文件存放數(shù)據(jù)的最大行數(shù)時(shí)，系統(tǒng)會(huì)提示如下。此時(shí)，應(yīng)將行數(shù)增加。二、文本轉(zhuǎn)換數(shù)值及字符串轉(zhuǎn)換數(shù)值1.文本轉(zhuǎn)換數(shù)值當(dāng)從其他文本編輯器復(fù)制數(shù)據(jù)到DPS的電子表格時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)都是放在第一列里，而不是一個(gè)一個(gè)數(shù)據(jù)分布在單元格里。原因是原來數(shù)據(jù)之間是用空格隔開的，DPS不能自動(dòng)識(shí)別這種格式，只能以字符串的格式直接放進(jìn)來，而且放在了第一列。解決方法：點(diǎn)擊數(shù)據(jù)編輯→“文本轉(zhuǎn)換為數(shù)值”，可將文本行里的各個(gè)數(shù)值分離開，放在后面各個(gè)單元格里。注意：復(fù)制過來的文本數(shù)據(jù)應(yīng)該放在DPS系統(tǒng)工作表的第一列里面，否則，不能轉(zhuǎn)換。2.字符串轉(zhuǎn)換數(shù)值

DPS中，數(shù)據(jù)應(yīng)在“英文數(shù)字”方式下輸入。如果在“全角、中文漢字輸入方式下輸入了字符型全角數(shù)字，這些全角型數(shù)字，在單元格里顯示呈黑色。DPS系統(tǒng)不能對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算。如果輸入了字符型全角數(shù)字，即當(dāng)電子表格中的數(shù)字顯示為黑色時(shí)，先轉(zhuǎn)為藍(lán)色再處理數(shù)據(jù)。解決方法：點(diǎn)擊數(shù)據(jù)編輯→“字符串轉(zhuǎn)換為數(shù)值”即可，三、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析及其建?；静襟E1.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析基本步驟在DPS電子表格中輸入數(shù)據(jù)→定義數(shù)據(jù)塊→進(jìn)入菜單選統(tǒng)計(jì)菜單，執(zhí)行統(tǒng)計(jì)分析。定義數(shù)據(jù)塊：將鼠標(biāo)移至數(shù)據(jù)塊塊首，按下左鍵拖到塊尾位置即可。2.數(shù)學(xué)模型分析基本步驟1）在DPS電子表格中輸入數(shù)據(jù)，在下方公式編輯區(qū)輸入模型。2）先定義公式塊→再定義數(shù)據(jù)塊→點(diǎn)數(shù)學(xué)模型→單因變量模型參數(shù)估計(jì)→麥夸特法→當(dāng)彈出“置初值并用空格隔開”對(duì)話框時(shí)選默認(rèn)→選OK→結(jié)束在DPS系統(tǒng)內(nèi)作數(shù)學(xué)模型分析時(shí)注意：1.各因子都用x1、x2、…、xm表示，所以，在數(shù)學(xué)模型分析時(shí)，要將方程中的自變量和因變量換成x1、x2、…、xm；2.所有常數(shù)都用

c1、c2、…、cm表示。所以，在數(shù)學(xué)模型分析時(shí)，要將所有常數(shù)換成

c1、c2、…、cm。四、圖表處理DPS常用圖表處理：常用圖表有二維和三維圖，可以繪條形圖、折線圖、階梯圖、餅圖等。定義數(shù)據(jù)塊后點(diǎn)擊按鈕，或點(diǎn)“數(shù)據(jù)分析”→“常用圖表”→在圖形選擇對(duì)話框中選擇圖類型（2D、3D）→下一步→顯示圖形→標(biāo)出坐標(biāo)軸代表的項(xiàng)目名稱、符號(hào)、單位以及圖題、圖注、圖例等。過程見下面圖：得到如下所示圖：選相應(yīng)項(xiàng)作圖。Q--Q圖利用Q--Q圖也可判斷數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布規(guī)律，即可作數(shù)據(jù)正態(tài)分布檢驗(yàn)。在Q--Q圖上，若所有數(shù)據(jù)散點(diǎn)分布在一條直線附近時(shí)，表明符合正態(tài)分布，否則，不符合正態(tài)分布。DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)及應(yīng)用一、界面公式編輯區(qū)：用于數(shù)學(xué)模型分析時(shí)，數(shù)學(xué)公式的編輯、定義。電子表格區(qū)（即數(shù)據(jù)編輯器）：用于數(shù)據(jù)編輯和數(shù)據(jù)計(jì)算。在此區(qū)內(nèi)完成各種數(shù)據(jù)編輯和計(jì)算操作，輸出統(tǒng)計(jì)結(jié)果。1．系統(tǒng)主菜單

系統(tǒng)各主菜單均有下拉菜單。當(dāng)把待分析的數(shù)據(jù)編輯好并定義成數(shù)據(jù)矩陣塊后，點(diǎn)擊主菜單，在其下拉菜單中選擇相應(yīng)的操作即可。2．主要主菜單、

下拉菜單命令及應(yīng)用1）數(shù)據(jù)分析菜單DPS數(shù)據(jù)分析下拉菜單常用命令：①基本參數(shù)估計(jì)數(shù)據(jù)分析→基本參數(shù)估計(jì)試驗(yàn)資料經(jīng)整理后，可以計(jì)算一系列的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，以說明資料的特征和對(duì)資料進(jìn)行進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析。例：現(xiàn)取甜菜塊根蔗糖含量100個(gè)樣本資料中的40個(gè)，做基本參數(shù)估計(jì)示例。步驟:將數(shù)據(jù)在電子表格區(qū)（即數(shù)據(jù)編輯器）輸入后，定義成數(shù)據(jù)塊，然后點(diǎn)數(shù)據(jù)分析→基本參數(shù)估計(jì)。就會(huì)立即得到基本參數(shù)：(見軟件)11.813.19.28.714.111.916.77.412.815.312.616.114.610.413.414.614.91512.112.610.112.410.811.311.612.27.513.411139.2715.114.912.614.113.410.66.511基本參數(shù)估計(jì)輸出結(jié)果中的基本參數(shù)：（1）總和（sum）：樣本數(shù)的總和（2）均值（Mean）：平均值，是分析計(jì)量資料的基本統(tǒng)計(jì)量，均值表示一組性質(zhì)相同的觀察值的平均水平。平均值包括：算術(shù)平均值、幾何平均值、中位數(shù)。在基本參數(shù)估計(jì)中的均值是指算術(shù)平均值。計(jì)算式為：算術(shù)平均值主要適用于描述具有對(duì)稱分布資料的集中趨勢(shì)。當(dāng)數(shù)據(jù)為正態(tài)分布時(shí)常用算術(shù)平均值，在一組等精度的測(cè)量中，算術(shù)平均值為最佳值或最可信賴值。幾何平均值：它是n個(gè)觀測(cè)值的連乘積開n次方的根，記作G它用于反映對(duì)數(shù)正態(tài)分布或近似對(duì)數(shù)分布資料以及等比級(jí)數(shù)資料的集中趨勢(shì)。對(duì)一組測(cè)量數(shù)值取對(duì)數(shù)，所得圖形的分布曲線呈對(duì)稱分布時(shí)，常用幾何平均值。中位數(shù)（值）：中位數(shù)是指觀測(cè)值由大到小或由小到大依次排列，居于中間位置的數(shù)據(jù)。記作Me

(n為奇數(shù))(n為偶數(shù))在環(huán)境與資源研究中收集的數(shù)據(jù)，有時(shí)會(huì)比較分散，個(gè)別是離群較遠(yuǎn)，所以，對(duì)比較分散的數(shù)據(jù)往往要用中位數(shù)來表征平均特征。中位數(shù)不受極端數(shù)值的影響，在總體標(biāo)志值差異很大時(shí)，具有較強(qiáng)的代表性。（3）平均偏差（adev）平均偏差是描述個(gè)體值間的變異，即觀察值的離散度的指標(biāo)之一。平均偏差較小，表示觀察值圍繞均數(shù)的波動(dòng)較小，若平均偏差大，則觀察值圍繞均數(shù)的波動(dòng)較大。平均偏差計(jì)算式為：（4）極差（Range）極差描述個(gè)體值間差異變異范圍，極差越大，樣本變異范圍越大，反之，極差越小，樣本變異范圍越小。極差計(jì)算公式：（5）方差（VAR）Variance方差是衡量觀察值間的離散程度。方差較小，表示觀察值圍繞均數(shù)的波動(dòng)較小，即方差反應(yīng)了隨機(jī)變量與其均值的偏離程度。方差小時(shí)，其估計(jì)值就比較可靠，方差越小指標(biāo)越穩(wěn)定。方差計(jì)算式：（6）標(biāo)準(zhǔn)差（SD）std.Deviation它描述個(gè)體觀察值間的變異程度的大小，即觀察值的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差較小，表示觀察值圍繞均數(shù)的波動(dòng)較小，說明數(shù)據(jù)越集中。標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明數(shù)據(jù)越分散?？捎脴?biāo)準(zhǔn)差表示試驗(yàn)精度。標(biāo)準(zhǔn)差小些好。標(biāo)準(zhǔn)差是一個(gè)有單位的度量，單位與原變量單位相同。SD計(jì)算公式：當(dāng)觀察值呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布時(shí)，可將均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差同時(shí)寫出。如（7）標(biāo)準(zhǔn)誤（SE）std.Error標(biāo)準(zhǔn)誤差它描述樣本均數(shù)變異程度及抽樣誤差的大小，即樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的接近程度。SE叫做樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，簡(jiǎn)稱為標(biāo)準(zhǔn)誤。標(biāo)準(zhǔn)誤小，表示抽樣誤差小，則統(tǒng)計(jì)量較穩(wěn)定并與參數(shù)較接近?？蓪⒔y(tǒng)計(jì)量及其標(biāo)準(zhǔn)誤同時(shí)寫出，如（8）變異系數(shù)（CV）又稱離散系數(shù)，是用于衡量一系列測(cè)定值的相對(duì)離散程度的一種特征數(shù)。變異系數(shù)無單位。變異系數(shù)是一個(gè)相對(duì)變異度量，它是樣本的標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)的比值。變異系數(shù)CV小了好。注意：a.兩種單位不同的樣本之間作變異程度比較時(shí)，不能用標(biāo)準(zhǔn)差，要用變異系數(shù)。b.平均數(shù)不同的兩個(gè)樣本也不能用標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較，要用變異系數(shù)。c.兩個(gè)樣本基數(shù)不一致或基數(shù)相差較大時(shí)，不能用標(biāo)準(zhǔn)差，要用變異系數(shù)。（9）正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)的目的就是要判定數(shù)據(jù)資料是否服從正態(tài)分布，或樣本是否來自正態(tài)總體。正態(tài)性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)各樣本所屬的總體參數(shù)差異顯著性的前提條件。只有樣本都來自正態(tài)總體或近似正態(tài)總體這個(gè)條件符合時(shí)，才能用t檢驗(yàn)法和F檢驗(yàn)法來檢驗(yàn)各樣本所屬的總體參數(shù)差異顯著性。就是說，在統(tǒng)計(jì)分析前先要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，只有當(dāng)符合正態(tài)分布時(shí)，才能進(jìn)行進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析?；緟?shù)估計(jì)時(shí)DPS正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果格式如下：正態(tài)性檢驗(yàn)（100個(gè)甜菜塊根蔗糖含量的結(jié)果）△偏度:表示以平均值為中心的分布的不對(duì)稱度。偏度s=0，符合正態(tài)分布；偏度s＜0，左偏，負(fù)偏態(tài)偏度s＞0，右偏，正偏態(tài)此例中偏度系數(shù)為－0.6373，屬于負(fù)偏態(tài)，但P<0.01仍屬于正態(tài)分布，但不是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，為左偏分布。如果偏度系數(shù)大于1時(shí)，樣本肯定不符合正態(tài)分布。左偏（負(fù)偏）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布右偏（正偏）△峰度反映與正態(tài)分布相比，某一分布的尖銳度或平坦度。峰值為正時(shí)（>0），表示相對(duì)尖銳的分布。峰值為負(fù)時(shí)（<0），表示分布相對(duì)平坦。峰值為0時(shí)，表示是標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布。②異常值檢驗(yàn)操作步驟:先將待檢驗(yàn)數(shù)據(jù)按列輸入→定義為數(shù)據(jù)塊→數(shù)據(jù)分析→異常值檢驗(yàn)→彈出異常數(shù)據(jù)剔除檢驗(yàn)對(duì)話框→選一種檢驗(yàn)分析方法和顯著水平→確定。如果有異常數(shù)據(jù)，則異常數(shù)據(jù)就會(huì)變?yōu)榧t色或系統(tǒng)有具體提示。異常數(shù)據(jù)常用檢驗(yàn)方法有：

3S法（3σ法）——數(shù)據(jù)要服從正態(tài)分布狄克松（Dixson）法格拉布斯（Grubbs）法——數(shù)據(jù)要服從正態(tài)分布例對(duì)某物理量測(cè)量15次數(shù)據(jù)如下,檢查有無異常值.序號(hào)x序號(hào)x10.4290.420.43100.4330.4110.4240.43120.4150.42130.3960.43140.3970.39150.480.3

2）試驗(yàn)設(shè)計(jì)菜單完全隨機(jī)及隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)完全隨機(jī)分組（用于產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)）單因素隨機(jī)設(shè)計(jì)二因素隨機(jī)設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)30個(gè)正交表

正交回歸組合設(shè)計(jì)3）試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)菜單樣本均數(shù)檢驗(yàn)單樣本檢驗(yàn)兩樣本比較：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)方差分析二次回歸（正交）旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)二次多項(xiàng)式回歸分析12.0新版本里幾個(gè)設(shè)計(jì)，數(shù)據(jù)處理通用了：二次通用組合設(shè)計(jì)、二次正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)、二次正交回歸設(shè)計(jì)，做統(tǒng)計(jì)分析時(shí)如果不做區(qū)組，都在實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)下拉菜單里的實(shí)驗(yàn)優(yōu)化分析→二次多項(xiàng)式回歸分析操作。

4）多元分析回歸分析：線性回歸二次多項(xiàng)式逐步回歸多因子及互作項(xiàng)逐步回歸多因子及平方項(xiàng)逐步回歸

5）數(shù)學(xué)模型一元非線性回歸模型（用于一元非線性回歸）單因變量模型參數(shù)估計(jì)二、t檢驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)兩個(gè)處理平均數(shù)差異是否顯著。條件是要求資料呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。1）單樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)一個(gè)樣本均數(shù)與總體均數(shù)（理論值或標(biāo)準(zhǔn)值）差異是否顯著。例隨機(jī)測(cè)得7個(gè)兒童身高為：137，133，136，129，133，130，131cm,已知該班身高總體平均數(shù)為131cm，檢驗(yàn)樣本均數(shù)與總體均數(shù)差異是否顯著。步驟：按行輸入7個(gè)數(shù)，第二行輸入總體平均數(shù)→定義數(shù)據(jù)塊→選試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)→單樣本平均數(shù)檢驗(yàn)→在彈出的對(duì)話框中輸入總體平均數(shù)131→OK1371331361291331301311312)配對(duì)樣本t檢驗(yàn)用于配對(duì)試驗(yàn)計(jì)量資料的比較步驟：按行輸入數(shù)據(jù)→定義數(shù)據(jù)塊→選試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)→兩樣本比較→配對(duì)兩處理t檢驗(yàn)→輸出結(jié)果例：進(jìn)口儀器：3240273732352843404141354934mm國(guó)產(chǎn)儀器：4344303430312626424042433743mm3）兩樣本均值差異t檢驗(yàn)方法：（1）將兩個(gè)處理的樣本觀察值分兩行輸入，并定義成數(shù)據(jù)塊。（2）試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)→兩樣本比較→studentt檢驗(yàn)→輸出結(jié)果例處理1160160200160200170150210處理2170270220250270290270230160160200160200170150210170270220250270290270230Jrj4）小樣本均值差異檢驗(yàn)方法：（1）輸入數(shù)據(jù)，并定義成數(shù)據(jù)塊（2）試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)→兩樣本比較→樣本較少時(shí)平均數(shù)差異檢驗(yàn)→輸出（顯示）結(jié)果。例處理10.961.141.59處理21.291.311.61.882.212.270.961.141.591.291.311.61.882.212.27三、試驗(yàn)設(shè)計(jì)及統(tǒng)計(jì)分析一）全面試驗(yàn)設(shè)計(jì)（一）單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)1．試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)試驗(yàn)只考察一個(gè)主要因素，它有a個(gè)水平A1，A2，…Aa,比較這a個(gè)水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響，稱為單因素試驗(yàn)。單因素試驗(yàn)中，只考慮對(duì)指標(biāo)影響最大的因素，其余因素固定不變。假定a個(gè)水平均重復(fù)m次，則總共要進(jìn)行am次試驗(yàn)。如果a個(gè)水平試驗(yàn)的實(shí)施順序完全按隨機(jī)原則確定，這種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法稱為完全隨機(jī)化單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)。例1在無酒精啤酒的研究中，為了了解麥芽的濃度對(duì)發(fā)酵液中雙乙酰生成量的影響。在發(fā)酵溫度為7℃，非糖比為0.3，二氧化碳?jí)毫?.06MPa，發(fā)酵時(shí)間為6天的試驗(yàn)條件下，考察麥芽汁濃度改變對(duì)雙乙酰生成量的影響。

解：固定因素為：溫度7℃；非糖比0.3，CO2壓力0.06MPa；發(fā)酵時(shí)間6天。考察因素為：麥芽汁濃度A，因素A水平：A1=6%，A2=10%，A3=12%每個(gè)水平重復(fù)次數(shù)：5次試驗(yàn)指標(biāo)：雙乙酰含量mg/L（按專業(yè)要求此指標(biāo)要低些）目的：尋找適宜的麥芽汁濃度。本試驗(yàn)中水平a=3，重復(fù)次數(shù)m=5，總計(jì)進(jìn)行試驗(yàn)次數(shù)a×m=3×5=15次15次試驗(yàn)完全按隨機(jī)順序進(jìn)行。從隨機(jī)數(shù)表上按任意方向從某數(shù)開始讀取15個(gè)數(shù)，再將15個(gè)隨機(jī)數(shù)字從小到大編號(hào)，這個(gè)編號(hào)就是進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)的順序號(hào)。如隨機(jī)數(shù)：根據(jù)隨機(jī)數(shù)安排的單因素試驗(yàn)方案如下表表1完全隨機(jī)化單因素試驗(yàn)方案2．試驗(yàn)按表1方案具體完成試驗(yàn)，測(cè)得每次試驗(yàn)所得的雙乙酰含量，得試驗(yàn)結(jié)果（數(shù)據(jù)）如下表表2試驗(yàn)結(jié)果（雙乙酰含量mg/L）用DPS系統(tǒng)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)：為安排試驗(yàn)中所有試驗(yàn)次數(shù)的試驗(yàn)隨機(jī)順序，DPS系統(tǒng)操作步驟如下：試驗(yàn)設(shè)計(jì)→完全隨機(jī)及隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)→完全隨機(jī)分組→彈出“完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)”對(duì)話框→輸入“實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)”和“分組組數(shù)”→確認(rèn)后就輸出要試驗(yàn)的次數(shù)的隨機(jī)順序。例如：一個(gè)試驗(yàn)共要作10次。在“試驗(yàn)樣本數(shù)中”輸入10，“分組織數(shù)”中也輸入10，確認(rèn)后會(huì)給出隨機(jī)數(shù)順序號(hào)如下：3．統(tǒng)計(jì)分析1）方差分析方法試驗(yàn)?zāi)康模菏且酪蛩馗魉街g是否有差異？如有差異，哪一個(gè)水平最好？因此，需對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析。方差分析的實(shí)質(zhì)是檢驗(yàn)多個(gè)正態(tài)總體均值是否相等。方差分析方法：借助F檢驗(yàn)來分析、判斷各因素、水平顯著差異的的方法。一般，不管試驗(yàn)順序如何，對(duì)a個(gè)水平，每個(gè)水平重復(fù)m次試驗(yàn)的單因素試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)束后，試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理及計(jì)算表格式如下表。表3單因素方差分析試驗(yàn)資料整理表關(guān)于檢驗(yàn)的假設(shè)：在方差分析中，當(dāng)處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)和檢查各個(gè)處理（水平）是否有顯著性差異時(shí)，總是先建立零假設(shè)（原假設(shè)、或無效假設(shè)）：原假設(shè)為：各均數(shù)不存在差異備擇假設(shè)為：各均數(shù)存在差異進(jìn)行F檢驗(yàn)時(shí)，將計(jì)算的F值與臨界值Fα相比較，若F＞Fα則拒絕接受H0，即試驗(yàn)中各個(gè)處理（水平）間有真實(shí)差異存在（存在顯著差異）。若F＜Fα則接受H0，即各處理間無顯著差異。一般，方差分析結(jié)果多以表格形式給出。根據(jù)平方和與相應(yīng)的自由度，可計(jì)算出相應(yīng)的均方，并列出方差分析表。表4單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析表檢驗(yàn)結(jié)果判定：如何根據(jù)給出的p值來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷？DPS在統(tǒng)計(jì)分析之后，多數(shù)情況下會(huì)給出假設(shè)檢驗(yàn)中的p—值。p值就是傳統(tǒng)所說的α水平（顯著水平），p值是接受各處理間（各均值間）存在顯著差異時(shí)可能犯錯(cuò)誤的概率。P值可以精確地告訴我們檢驗(yàn)結(jié)果的顯著水平，而不用再重復(fù)采用不同的水平。根據(jù)p值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷常用標(biāo)準(zhǔn)是：如果0.01≤p＜0.05，則結(jié)果顯著。如果0.001≤p＜0.01，則結(jié)果極顯著。如果p＜0.001，則結(jié)果是極高地顯著。如果p＞0.05，則結(jié)果被認(rèn)為沒有統(tǒng)計(jì)顯著性。一般來說，給出p值后，如果：p<0.05，則拒絕H0，即結(jié)果有統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性（有顯著差異）；p<0.01時(shí)有極顯著差異如果p≥0.05，則接受H0，即結(jié)果沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性（無顯著差異）。2）用DPS對(duì)單因素試驗(yàn)資料分析步驟①數(shù)據(jù)輸入格式在數(shù)據(jù)編輯器中按規(guī)定格式將試驗(yàn)資料整理表中的數(shù)據(jù)輸入。對(duì)a個(gè)水平，m個(gè)重復(fù)的數(shù)據(jù)資料，其數(shù)據(jù)排列順序?yàn)椋孩趯ⅵ?1～χam待分析數(shù)據(jù)定義成數(shù)據(jù)塊。③點(diǎn)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)→完全隨機(jī)設(shè)計(jì)→單因素試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析→在彈出的“方差分析”參數(shù)設(shè)置對(duì)話框中設(shè)置好三種參數(shù)→點(diǎn)確定即可得結(jié)果④對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行分析關(guān)于數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方式實(shí)驗(yàn)研究中，有時(shí)會(huì)遇到一些樣本資料，其所屬總體特征與方差分析的基本假定不符，對(duì)這些資料作方差分析前必須經(jīng)過適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換來變更度量尺度，即試驗(yàn)資料作方差分析時(shí)，如資料基本參數(shù)估計(jì)結(jié)果與方差分析基本假定不符時(shí)，就要作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，常用的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方式有4種。1.不轉(zhuǎn)換當(dāng)樣本符合正態(tài)分布時(shí)，數(shù)據(jù)不需轉(zhuǎn)換。2.平方根轉(zhuǎn)換有些取值小的間斷數(shù)據(jù)，例如單位面積上的雜草數(shù)、每一視野中的細(xì)菌數(shù)等，其取值的低限為0，高限可能相當(dāng)大。這種變量的分布往往不成正態(tài)分布，而其處理的平均數(shù)往往與方差成比例，對(duì)這樣的數(shù)據(jù)資料作平方根轉(zhuǎn)換往往很有效。轉(zhuǎn)換公式為：Y′=(Y)1/2。平方根轉(zhuǎn)換的兩種情況：當(dāng)大多數(shù)觀測(cè)值＜10，并出現(xiàn)0時(shí)，轉(zhuǎn)換公式Y(jié)′=(Y+1)1/2當(dāng)大多數(shù)觀測(cè)值＞10，并出現(xiàn)0時(shí)，轉(zhuǎn)換公式Y(jié)′=(Y+0.5)1/2平方根轉(zhuǎn)換的作用：主要是減小了極端大值對(duì)方差的影響，大大改善了各處理誤差方差的同質(zhì)性（或稱齊性），即σ12=σ22=…

=σn2

(即使各誤差方差趨于相近)3.對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換若有些數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯偏態(tài)分布時(shí)（左偏或右偏），可用對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換使趨向正態(tài)分布。因?yàn)閷?duì)數(shù)轉(zhuǎn)換的作用是將普通尺度變?yōu)閷?duì)數(shù)尺度，于是向右（向左）側(cè)延伸的鐘形圖的長(zhǎng)尾被縮短，使分布趨向正態(tài)分布。轉(zhuǎn)換公式為：Y′=LgY或Y′=LnY當(dāng)觀測(cè)值較小時(shí)Y′=Lg（Y+1）或Y′=Ln（Y+1）4.倒數(shù)轉(zhuǎn)換當(dāng)方差與平均數(shù)的平方成比例時(shí)，可采用倒數(shù)轉(zhuǎn)換，使資料符合方差分析的基本假定。Y′=1/Y關(guān)于多重比較方差分析中得出的均值差異顯著性（檢驗(yàn)）是一個(gè)整體概念，當(dāng)方差分析為顯著時(shí)，說明在各處理所有均值中至少有兩個(gè)有顯著差異，方差分析結(jié)果并不能判明各個(gè)處理的均值兩兩之間都有顯著的差異。主要原因是某些處理間的差異十分突出，從而掩蓋了某些處理之間不顯著的差異，使總的結(jié)論為差異顯著。因此，為了考察各個(gè)均數(shù)兩兩之間差異的顯著性，就要對(duì)各個(gè)均數(shù)進(jìn)行比較，這種比較稱為多重比較。多重比較目的：考察各個(gè)均值兩兩之間是否相等，如相等無差異，如不等就有差異。一般來說，只有方差分析表中的顯著性水平P值小于等于0.05時(shí)，才能進(jìn)一步做多重比較。多重比較方法以新復(fù)極差法為例。a.將試驗(yàn)資料中均值按由大到小順序排序，用最大的減去最小、減去次小……一直減至次大的。用每?jī)蓚€(gè)差值與最小顯著性極差Rα進(jìn)行比較，如果兩均值差大于最小顯著性極差，則斷定問題中的那一對(duì)均值有顯著性差異。b.再用第二個(gè)最大的減去最小的、減去次小，直到所有都與最大的比較過為止。如果差值大于Ra，就說明這兩對(duì)均值有顯著性差異。c.如上過程反復(fù)進(jìn)行，直到所有均值對(duì)的差都被考慮到為止。

例：某一4水平均值如下表多重比較如下。

水平

均值差數(shù)－18－19－23A42424－18=6*24－19=5*24－23A32323－18=5*23－19=4A21919－18=1A1183）DPS單因素?cái)?shù)據(jù)處理實(shí)例例1麥芽汁濃度對(duì)雙乙酰含量的影響,試驗(yàn)結(jié)果（雙乙酰含量mg/L）因素A:A1=6%,A2=10%,A3=12%方差分析結(jié)果（見軟件）。重復(fù)A10.270.280.250.280.25A20.210.20.180.190.22A30.320.340.30.320.31

例2：四種小麥，欲測(cè)單株粒重，均重復(fù)10次，分析不同品種單株粒重有無差異。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表。

水平

重復(fù)品種120.834.542.728.743.130.930.741.530.823.4品種220.223.42731.73324.719.627.325.522.9品種3414649.129.43424.643.629.522.730.2品種425.921.924.432.128.613.726.226.922.219.7單因素區(qū)組設(shè)計(jì)DPS分析實(shí)例例若要研究浸泡溫度對(duì)大豆蛋白提取率的影響，將其它因素固定，所以是單因素。分析：考察因素：浸泡溫度A因素A的水平(水平a=5個(gè))：

40（A1），50（A2），60（A3），70（A4），80（A5）每個(gè)水平重復(fù)3次，共做3×5=15次試驗(yàn)試驗(yàn)指標(biāo)：提取率目的：尋求最佳溫度因測(cè)蛋白時(shí)間長(zhǎng)，工作量大，需三個(gè)人同時(shí)來測(cè)，考慮到測(cè)試人員的差異，把人員看成區(qū)組因素B，B又分為B1（甲），B2（乙），B3（丙）。在區(qū)組B中，在B1，B2，B3內(nèi)對(duì)試驗(yàn)順序做完全隨機(jī)安排，這樣各測(cè)試人員均能對(duì)五個(gè)溫度所提物各測(cè)一次，可消除人員差異帶入的系統(tǒng)誤差，保證數(shù)據(jù)的可比性。試驗(yàn)方案如下。試驗(yàn)結(jié)果

按完全隨機(jī)區(qū)組單因素試驗(yàn)方案，各測(cè)試者測(cè)得不同溫度水平時(shí)大豆蛋白提取率的試驗(yàn)結(jié)果如下表。

區(qū)組因素B1B2B3A120.316.422.1A232.531.229.3A343.744.140.5A452.649.355.2A550.855.252A.將待分析數(shù)據(jù)定義成數(shù)據(jù)塊。B.點(diǎn)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)→隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)→單因素試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析→方差分析參數(shù)設(shè)置對(duì)話框中選定參數(shù)→確定→顯示分析結(jié)果。④分析所得結(jié)果。分析結(jié)果（軟件）區(qū)組因素B1B2B3A120.316.422.1A232.531.229.3A343.744.140.5A452.649.355.2A550.855.252（二）二因素?zé)o重復(fù)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（組內(nèi)無重復(fù)）1．方差分析如果試驗(yàn)要同時(shí)考察因素A和B對(duì)試驗(yàn)結(jié)果（指標(biāo)）的影響，因素A取A1，A2，…，Aa共a個(gè)水平，因素B取B1，B2，…，B

b共b個(gè)水平。在方案設(shè)計(jì)時(shí)，因素和水平要依研究問題確定。A和B兩因素的每種水平搭配A

iBj（i=1,2,…,a;j=1,2,…,b）各進(jìn)行一次獨(dú)立試驗(yàn)，共進(jìn)行a×b次試驗(yàn)。其試驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)排列如下表2．二因素?zé)o重復(fù)DPS分析步驟1）按二因素?zé)o重復(fù)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方案及數(shù)據(jù)表的格式輸入數(shù)據(jù)2）將x11～xab待分析數(shù)據(jù)定義為數(shù)據(jù)塊3）選試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)→完全隨機(jī)設(shè)計(jì)→二因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析→不轉(zhuǎn)換（或轉(zhuǎn)換）→OK→選多重比較方法→確定→可得分析結(jié)果。3．二因素?zé)o重復(fù)隨機(jī)設(shè)計(jì)DPS分析實(shí)例例1在5種不同溫度研究一種微生物的生長(zhǎng)和溫度的關(guān)系，在接種后不同天數(shù)測(cè)量微生物的生長(zhǎng)速度。取溫度（A）和生長(zhǎng)天數(shù)（B）作為考察因素。溫度（A）：取5個(gè)水平17.521.024.527.530.5天數(shù)（B）：取4個(gè)水平1天2天3天4天指標(biāo)：微生物生長(zhǎng)速度分析結(jié)果(軟件）溫度(A)B(接種后天數(shù))1天2天3天4天A1(17.5)0.31.32.63.5A2(21)0.31.72.94A3(24.5)0.936.67.5A4(27.5)1.74.899A5(30.5)1.22.75.27.4（三）二因素有重復(fù)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)1．方案及數(shù)據(jù)表假設(shè)試驗(yàn)包含A，B兩個(gè)試驗(yàn)因素，A因素有a個(gè)水平（處理），B因素有b個(gè)水平（處理）。則兩個(gè)因素共有ab個(gè)水平組合，而兩因素的每個(gè)水平組合有n個(gè)觀察值,即重復(fù)n次。所以，整個(gè)試驗(yàn)共有abn個(gè)觀察值。abn次試驗(yàn)的先后順序完全按隨機(jī)方式確定，這就是完全隨機(jī)化雙因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。二因素重復(fù)試驗(yàn)方案及數(shù)據(jù)格式DPS系統(tǒng)二因素重復(fù)試驗(yàn)方案及數(shù)據(jù)格式2．方差分析dddd3．DPS分析實(shí)例（二因素重復(fù)）及步驟①輸入數(shù)據(jù)，定義數(shù)據(jù)塊②點(diǎn)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)→完全隨機(jī)設(shè)計(jì)→二因素有重復(fù)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析→在彈出的“輸入各處理個(gè)數(shù)（水平數(shù)）”對(duì)話框中輸入A因素水平數(shù)(a)和B因素水平數(shù)（b）→彈出轉(zhuǎn)換對(duì)話框選“不轉(zhuǎn)換（或轉(zhuǎn)換）”→OK→在多重比較方法選擇中選一多重比較方法→確定→可得分析結(jié)果③分析結(jié)果4．DPS二因素重復(fù)試驗(yàn)分析實(shí)例例：用三種壓力（A1，A2，A3）和四種溫度（B1，B2，B3，B4）組成試驗(yàn)方案，得到的產(chǎn)品得率資料如下表。試分析壓力和溫度以及它們的交互作用對(duì)產(chǎn)品得率有無顯著影響（α=0.05）結(jié)果（軟件）A（壓力）B（溫度）重復(fù)A1B1524339B2483739B3344238B4455842A2B1414753B2504130B3363944B4444660A3B1493842B2364847B3374032B4435641二）正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)又稱正交設(shè)計(jì)法或多因素優(yōu)選法。借助規(guī)格化的正交表從眾多的試驗(yàn)因素中確定若干個(gè)代表性較強(qiáng)的因素，科學(xué)安排試驗(yàn)，再對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合比較、統(tǒng)計(jì)分析，探求各因素的最佳組合，從而獲得最優(yōu)或較優(yōu)的實(shí)驗(yàn)方案。是一種合理安排、科學(xué)分析多因素試驗(yàn)的有效數(shù)學(xué)方法。正交試驗(yàn)的分析對(duì)試驗(yàn)結(jié)果沒有預(yù)見性。（一）正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的程序包括試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及試驗(yàn)結(jié)果分析。1．試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)1）試驗(yàn)指標(biāo)確定試驗(yàn)指標(biāo)由試驗(yàn)?zāi)康拇_定，因此，在試驗(yàn)前必須明確試驗(yàn)?zāi)康?，?duì)試驗(yàn)所要解決的問題應(yīng)有全面深刻了解。經(jīng)周密考慮，確定試驗(yàn)指標(biāo)。一項(xiàng)試驗(yàn)至少應(yīng)有一個(gè)指標(biāo)，也可同時(shí)考察幾個(gè)指標(biāo)，即可做多指標(biāo)試驗(yàn)。2）確定試驗(yàn)因素和水平因素確定：根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康拇_定試驗(yàn)要研究的因素。盡可能全面地考慮影響試驗(yàn)指標(biāo)的諸因素。實(shí)際確定因素時(shí)，應(yīng)先選擇對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響大的因素。因素確定后，再確定每個(gè)因素的水平。水平選取三原則：（1）3水平為好；（2）等間隔（算術(shù)等間隔為宜）；（3）具體（水平應(yīng)是具體可控值）從有利于試驗(yàn)結(jié)果分析考慮，水平取3比取2好。因?yàn)?水平的因素其試驗(yàn)指標(biāo)趨勢(shì)圖多數(shù)為二次曲線。二次曲線有利于呈現(xiàn)試驗(yàn)因素水平的最佳區(qū)域。二水平因素其試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)圖為線性的，只能得出因素水平效應(yīng)的趨向，很難呈現(xiàn)最佳區(qū)域。因素、水平確定后，列出因素水平表。3）選用合適的正交表根據(jù)試驗(yàn)因素水平數(shù)以及是否需要估計(jì)互作來選擇合適的正交表。其原則是既要能安排下全部試驗(yàn)因素，又要使部分實(shí)驗(yàn)的水平組合數(shù)盡可能的少，以減少試驗(yàn)次數(shù)。在能安排下試驗(yàn)因素和要考察的交互作用的前提下，盡可能選用小號(hào)正交表。另外，為了考察試驗(yàn)誤差，所選正交表安排完各因素及交互作用后，最好有1列空列，否則必須進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)以考察試驗(yàn)誤差。正交試驗(yàn)最少試驗(yàn)次數(shù)確定：例1對(duì)四因素2水平試驗(yàn)，最少試驗(yàn)次數(shù)為：即四因素2水平正交試驗(yàn)最少應(yīng)作5次試驗(yàn)，應(yīng)選表安排試驗(yàn)。例24因素3水平最少試驗(yàn)次數(shù)為例3有8個(gè)因素，各3個(gè)水平。并且考慮交互效應(yīng)，確定最小試驗(yàn)次數(shù)T。4）表頭設(shè)計(jì)正交表的每一列可以安排一個(gè)因素，所謂表頭設(shè)計(jì)就是將試驗(yàn)因素填到正交表的表頭各列中的過程。表頭設(shè)計(jì)的原則：①不要讓主效應(yīng)間、主效應(yīng)與交互作用間有混雜現(xiàn)象。由于正交表中一般都有交互列，因此，當(dāng)因素少于列數(shù)時(shí)，盡量不在交互列中安排試驗(yàn)因素，以防發(fā)生混雜。②當(dāng)存在交互作用時(shí)，需查交互作用表。將交互作用安排在合適的列上。（1）無交互作用時(shí)，表頭設(shè)計(jì)是直接將各因素填到正交表的各列號(hào)上代替列號(hào)，如表表頭設(shè)計(jì)為：

（2）有交互作用時(shí)，如正交試驗(yàn)表安排A，B，C，D四個(gè)因素試驗(yàn)，又要考慮A×B和A×C兩個(gè)交互作用。所以設(shè)計(jì)表頭時(shí)查交互作用表。按順序，因素A、B先安排在第1、2列，查表得A×B應(yīng)排在第3列，因素C只能排在第4列，所以A×C交互應(yīng)排在第5列，再依次排因素D，表頭設(shè)計(jì)如下表：L8(27)二列間的交互作用表5）列出試驗(yàn)方案在表頭設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，將所選正交表中各列的不同數(shù)字換成對(duì)應(yīng)因素的相應(yīng)水平，就形成了試驗(yàn)方案。2．試驗(yàn)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)完成后，按方案進(jìn)行試驗(yàn)，獲得試驗(yàn)指標(biāo)值，并將所得指標(biāo)列在試驗(yàn)方案右側(cè)，得到了試驗(yàn)方案及結(jié)果。注意：用DPS系統(tǒng)進(jìn)行方差分析時(shí)要有空列，否則無法估算試驗(yàn)誤差。若所選表較小，各列均安排了試驗(yàn)因素，可采用對(duì)每一個(gè)水平組合重復(fù)試驗(yàn)，得到指標(biāo)的重復(fù)值，或取樣后從同一次試驗(yàn)中取幾個(gè)樣品進(jìn)行測(cè)試取得指標(biāo)的幾個(gè)值。分析時(shí)將重復(fù)測(cè)得的幾個(gè)指標(biāo)值全部放在編輯器正交表的右側(cè)。全部定義成數(shù)據(jù)塊。9處理3水平4因素試驗(yàn)方案及結(jié)果3．正交設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析方法1）極差分析

極差分析趨勢(shì)圖2）方差分析（二）DPS正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果分析DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中，正交試驗(yàn)結(jié)果可進(jìn)行直觀分析（極差分析）和方差分析，并在一起其結(jié)果。1．分析方法及步驟1）先將相應(yīng)正交表調(diào)入數(shù)據(jù)編輯器。2）將試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)結(jié)果按列輸入正交表右邊。3）將正交表水平和試驗(yàn)結(jié)果（一個(gè)或幾個(gè)）一起定義成數(shù)據(jù)矩陣。4）點(diǎn)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)→正交試驗(yàn)方差分析→彈出輸入處理和空閑因子總數(shù)對(duì)話框（系統(tǒng)一般能自動(dòng)識(shí)別出來）→點(diǎn)OK→輸入空列列號(hào)→OK→選多重比較方法→確定→可得結(jié)果2．DPS正交分析實(shí)例例

1、自溶酵母提取物是一種多用途食品配料。探討外加中性蛋白酶方法中，啤酒酵母的最適合自溶條件。1）試驗(yàn)指標(biāo)由專業(yè)知，指標(biāo)為自溶液中蛋白質(zhì)含量Pr%2）確定因素和水平主要考察：溫度（℃）、pH值、加酶量（%）三因素，每個(gè)因素各取三個(gè)水平。因素水平表如下：3）正交表選擇最少試驗(yàn)次數(shù)確定所以宜選正交表。4）表頭及試驗(yàn)方案打開系統(tǒng)→試驗(yàn)設(shè)計(jì)→正交設(shè)計(jì)→正交設(shè)計(jì)表→在彈出對(duì)話框中選中表→確定→調(diào)出原表格式。在原表格式將原表頭中的第1列、第2列、第3列、第4列換為要考察的因素。再將原表中各列中的數(shù)字換成對(duì)應(yīng)因素的相應(yīng)水平，即成實(shí)驗(yàn)方案。根據(jù)試驗(yàn)方案完成試驗(yàn)，在編輯器中將所得結(jié)果列在試驗(yàn)方案右側(cè)。試驗(yàn)方案及結(jié)果如下表5）用DPS計(jì)算分析——方差分析分析方法及步驟1）先將相應(yīng)正交表調(diào)入數(shù)據(jù)編輯器。2）將試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)結(jié)果按列輸入正交表右邊。3）將正交表和試驗(yàn)結(jié)果（一個(gè)或幾個(gè)）一起定義成數(shù)據(jù)矩陣。4）點(diǎn)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)→正交試驗(yàn)方差分析→彈出輸入處理和空閑因子總數(shù)對(duì)話框（系統(tǒng)一般能自動(dòng)識(shí)別出來）→點(diǎn)OK→輸入空列列號(hào)→OK→選多重比較方法→確定→可得結(jié)果（軟件）Pr%6.254.954.547.535.545.511.410.98.95DPS正交分析例2例2：為了解決花菜留種問題，進(jìn)一步提高花菜種子的產(chǎn)量和質(zhì)量，科技人員考察了澆水、施肥、病害防治和移入溫室時(shí)間對(duì)花果留種的影響，進(jìn)行了這4個(gè)因素各兩水平的正交試驗(yàn)。因素及其水平花菜留種正交試驗(yàn)的因子與水平表:表頭設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)方案若考慮A×B與A×C互作，可選用L8(27)正交表，其表頭設(shè)計(jì)見下表。表花菜留種的表頭設(shè)計(jì)試驗(yàn)及正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果分析用戶可輸入正交表表列(處理空閑因子)總數(shù)(系統(tǒng)一般能自動(dòng)識(shí)別出來)，以及輸入實(shí)驗(yàn)處理因子所在列的列號(hào)和空閑因子所在的列號(hào)。然后進(jìn)入菜單選擇“試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)正交試驗(yàn)方差分析”功能，系統(tǒng)顯示正交設(shè)計(jì)方差分析的用戶界面如下圖

正交分析時(shí)，有時(shí)亦將F值很小的變異來源項(xiàng)作為空閑因子列，以增加試驗(yàn)誤差的自由度，減少試驗(yàn)誤差方差，從而提高假設(shè)檢驗(yàn)的靈敏度。這時(shí)可將該列的列號(hào)放到“空白因子所在列”的編輯框中。參數(shù)設(shè)置完成，點(diǎn)擊“OK”按鈕，系統(tǒng)輸出主要結(jié)果的方差分析表。三）正交回歸組合設(shè)計(jì)DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中，進(jìn)行二次正交回歸組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)只需要確定試驗(yàn)因素和因素的上、下界水平，然后確定處理的零水平，并計(jì)算好各因素的變化區(qū)間。系統(tǒng)將自動(dòng)對(duì)處理水平編碼，計(jì)算星號(hào)臂γ的值。正交回歸組合設(shè)計(jì)包括：二次正交（回歸）旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)；二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)；二次回歸正交設(shè)計(jì)。二次回歸旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)和二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)，除兩種試驗(yàn)方案的零水平（即中心點(diǎn)試驗(yàn)次數(shù)）不同外，其它均相同。正交回歸設(shè)計(jì)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法1．因素及水平確定設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)需考察P個(gè)因素，分別以自然變量z1,z2,…,zp表示，每個(gè)因素分上、下兩個(gè)水平。上水平以z2j表示，下水平以z1j表示（j=1,2,…,p），那么各個(gè)處理的零水平z0j為當(dāng)確定好各因素及各因素的上、下水平范圍后，再計(jì)算各因素的變化區(qū)間△jγ是分布在各個(gè)因素坐標(biāo)軸上的試驗(yàn)點(diǎn)與中心點(diǎn)的距離2．因素編碼由于自然因素Zj是有量綱的，經(jīng)過編碼，對(duì)各個(gè)自然因素的實(shí)際水平進(jìn)行線性變換，即可把有量綱的自然變量z1,z2,…,zp的回歸問題轉(zhuǎn)化成了無量綱的規(guī)范變量χ1,χ2,…,χp的回歸問題。經(jīng)過這種量綱的編碼變換，所有變量的水平取值都是+1和-1。對(duì)因素編碼，是把有量綱的自然變量變換成無量綱的規(guī)范變量，目的是為了消除自然因素單位和取值對(duì)所求的回歸系數(shù)的影響，使求得的回歸系數(shù)的大小直接反映該因素對(duì)結(jié)果作用的大小。自然因素zj與規(guī)范變量χj變換公式為：zj是問題中的各自然變量χj是DPS中的規(guī)范變量，求出回歸方程后，要將此式代入已求出的回歸方程中，用zj將χj換掉。對(duì)每個(gè)因素zj的各水平按χj變換式進(jìn)行線性代換，可列出因素水平編碼表如下:由表可知，經(jīng)過線性變換編碼后，可將自然因素上、下界(z2j、z1j)水平轉(zhuǎn)換成規(guī)范因素χj。附表:

組合設(shè)計(jì)中試驗(yàn)點(diǎn)在因子空間中的分布：

兩因素（x1、x2）時(shí)試驗(yàn)點(diǎn)分布有9個(gè)，其中有8個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)分布在一個(gè)平面圓上，這個(gè)平面園半徑為γ=1.414。

三因素（x1、x2、x3）時(shí)，在三維空間試驗(yàn)點(diǎn)分布有15個(gè)，有14個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)分布在一個(gè)球面上，球面半徑為γ=1.682。3．列出試驗(yàn)方案根據(jù)因素水平編碼，查合適的設(shè)計(jì)表，再將因素水平值填入設(shè)計(jì)表中的χ1,χ2,χ3…等列，即可得到試驗(yàn)方案。步驟為：試驗(yàn)設(shè)計(jì)→正交回歸組合設(shè)計(jì)→→確定因素?cái)?shù)→確定→得設(shè)計(jì)表再將上、下水平、零水平、＋γ、-γ值對(duì)號(hào)入座就成為試驗(yàn)方案。如下表形式：DPS中調(diào)取的試驗(yàn)表4．統(tǒng)計(jì)分析按試驗(yàn)方案完成試驗(yàn)，將所得結(jié)果值在數(shù)據(jù)編輯器中輸入方案表右邊一列，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。對(duì)二次正交（回歸）旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)；二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)步驟如下：調(diào)出相應(yīng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)表→在表頭輸入規(guī)范變量χ1…χp→在表右側(cè)列輸入Y值→將Y指標(biāo)值定義成數(shù)據(jù)塊→選試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)→→在彈出的“選擇對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)方案”對(duì)話框中選對(duì)應(yīng)因素個(gè)數(shù)→確定→彈出“請(qǐng)輸入指標(biāo)臨界值”對(duì)話框（可不改系統(tǒng)自認(rèn)值）→OK→得分析結(jié)果5.二次回歸正交設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析步驟確定因素水平，完成因素水平編碼表后，用“試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)”命令調(diào)出試驗(yàn)方案表，再將各因素的水平具體編碼值填入表格，形成試驗(yàn)方案。按試驗(yàn)方案完成試驗(yàn)，獲得指標(biāo)值，重新調(diào)出方案表，將指標(biāo)值填入右邊一列。根據(jù)試驗(yàn)次數(shù)大于或小于二次多項(xiàng)式中參數(shù)的個(gè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)步驟分兩種情況：二次多項(xiàng)式模型基本形式：1）當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)大于二次回歸模型方程中的參數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，步驟：試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)→二次多項(xiàng)式回歸分析極大值極小值2）若試驗(yàn)次數(shù)小于二次回歸模型方程中的參數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，直接用如下步驟：(不是試驗(yàn)統(tǒng)計(jì))多元分析→回歸分析二次多項(xiàng)式逐步回歸多因子及互作項(xiàng)逐步回歸多因子及平方項(xiàng)逐步回歸三項(xiàng)中選用哪一個(gè)，依據(jù)專業(yè)問題希望建立什么模型而定，較靈活。6．實(shí)例1：為了考察鎵溶液的電導(dǎo)率Y與溫度Z1（℃），鎵的濃度Z2(g/L)，NaOH濃度Z3(g/L)的關(guān)系，用二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)進(jìn)行試驗(yàn)。5）列試驗(yàn)方案及結(jié)果0.4850.2420.720.4350.3220.1590.4530.3040.2840.5360.5680.2910.1430.5210.4330.4220.4350.4360.4230.446)統(tǒng)計(jì)分析(軟件)例2

杏仁蛋白的最佳堿溶酸沉法提取工藝的確定。為了對(duì)堿溶提取工藝進(jìn)行深入研究,結(jié)合單因素試驗(yàn),選擇pH、料液比、提取溫度3因素進(jìn)行二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)。試驗(yàn)因素取值范圍：pH:7.3～10.7料液比:1:8.6～1:15.4提取溫度:24.2℃～56.8℃指標(biāo)：蛋白提取率。

試驗(yàn)測(cè)定結(jié)果如下：89.282.6170.1960.6163.4851.5665.544.8657.9374.4866.8964.2967.583.8371.6474.97269.7864.9878.3170.0776.2975.59要求：1.計(jì)算零水平、變化區(qū)間；2.列出因素水平表；3.用DPS完成統(tǒng)計(jì)分析。試驗(yàn)因素水平編碼表No.x1x2x3y111189.2211-182.6131-1170.1941-1-160.615-11163.486-11-151.567-1-1165.58-1-1-144.869-1.681790057.93101.681790074.48110-1.68179066.891201.68179064.291300-1.6817967.514001.6817983.831500071.641600074.917000721800069.781900064.982000078.312100070.072200076.292300075.59統(tǒng)計(jì)分析(軟件)89.282.6170.1960.6163.4851.5665.544.8657.9374.4866.8964.2967.583.8371.6474.97269.7864.9878.3170.0776.2975.59由優(yōu)化編碼水平求實(shí)際因子水平編碼水平因子水平tiAiti+1Ai+1若優(yōu)化得到的編碼水平t處于原編碼ti與ti+1之間，求優(yōu)化編碼水平t對(duì)應(yīng)的因子實(shí)際水平A。由數(shù)值插值方程可求出A：例.某優(yōu)化得到的編碼水平為-0.19，求編碼水平為-0.193時(shí)對(duì)應(yīng)的實(shí)際水平。xi-1.68242-1370301231.68218X=37+(30-37)[(-0.193-(-1))/(0-(-1)]=37-5.649=31.351四)Box-Behnken設(shè)計(jì)（DPS12.01功能)Box-Behnken設(shè)計(jì)是一種符合旋轉(zhuǎn)性或幾乎可旋轉(zhuǎn)的球面設(shè)計(jì)。旋轉(zhuǎn)性是實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)與設(shè)計(jì)中心的距離皆為等距離，其方差是此點(diǎn)至設(shè)計(jì)中心點(diǎn)的距離函數(shù)，且與其他因素?zé)o關(guān)。同時(shí)，它又是一種圓形設(shè)計(jì)，即實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都位于等距離的端點(diǎn)上。這些實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，避免了各個(gè)變量上下水平所產(chǎn)生的立方體頂點(diǎn)(如二次正交回歸設(shè)計(jì)的星號(hào)臂)，而這些頂點(diǎn)常因?qū)嶋H條件限制而無法進(jìn)行試驗(yàn)，如右圖。Box-Behnken設(shè)計(jì)的另一個(gè)相當(dāng)重要的特點(diǎn)是試驗(yàn)次數(shù)較少，且可估計(jì)一階、二階與一階交互作用的多項(xiàng)式模型，是一種較有效率的反應(yīng)面設(shè)計(jì)方法。在DPS系統(tǒng)中進(jìn)行Box-Behnken設(shè)計(jì)時(shí)，只要在屏幕上按下面格式給出各個(gè)試驗(yàn)因子試驗(yàn)條件取值的上下限范圍→定義數(shù)據(jù)塊→選試驗(yàn)設(shè)計(jì)→Box-Behnken設(shè)計(jì)→即可得試驗(yàn)方案。如設(shè)計(jì)一個(gè)3因素的試驗(yàn)，各個(gè)因素試驗(yàn)條件取值如圖陰影部分所示：試驗(yàn)方案見下頁：三因素Box-Behnken試驗(yàn)方案四）線性回歸分析回歸分析是處理變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法?；貧w分析主要解決以下三方面的問題。①?gòu)囊唤M數(shù)據(jù)出發(fā)，確定變量間是否存在相關(guān)關(guān)系，如果存在相關(guān)關(guān)系，則確定它們之間合適的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并對(duì)表達(dá)式的可信度作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。②從共同影響因變量(y)的許多自變量(x)中，判斷哪些自變量的影響是顯著的，哪些自變量的影響是不顯著的。③利用所找到的數(shù)學(xué)表達(dá)式對(duì)變量進(jìn)行預(yù)測(cè)或控制。1．一元線性回歸分析回歸方程的形式：稱為y關(guān)于x的一元線性回歸方程，此方程就是我們要求的y與x之間的定量關(guān)系表達(dá)式。一元線性回歸分析的任務(wù)就是根據(jù)試驗(yàn)所獲得的

xi,yi

的數(shù)據(jù)求出方程中的未知參數(shù)的估計(jì)b0和bb0和b稱為回歸系數(shù)，b是回歸直線的斜率，b0是回歸直線的截距。2．多元線性回歸分析回歸方程形式：同一元回歸一樣，各回歸系數(shù)均采用最小二乘法。3．回歸方程的顯著性檢驗(yàn)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)用方差分析法（即F檢驗(yàn)），DPS系統(tǒng)除給出方程的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果外，同時(shí)還給出回歸系數(shù)的顯著性。若：1）P＜α，表示在顯著性水平α之下，y與xi之間存在著顯著的線性回歸關(guān)系。參數(shù)xi在方程中應(yīng)保留。2)P≥α，表示在顯著性水平α之下，y與xi之間的線性回歸關(guān)系不顯著，表示參數(shù)xi對(duì)y無影響，xi可從方程中剔除。4．DPS線性回歸分析例題DPS線性回歸分析步驟：在DPS中一元線性回歸和多元線性回歸操作步驟相同。在數(shù)據(jù)編輯器里按列輸入數(shù)據(jù)→將x,y兩列數(shù)據(jù)定義為數(shù)據(jù)塊→多元分析→回歸分析→線性回歸→系統(tǒng)給出線性回歸操作界面→在線性回歸操作界面操作完成后點(diǎn)擊“返回編輯”會(huì)給出分析全部結(jié)果。1）一元回歸例1．用銀鹽法測(cè)定食品中的砷時(shí)，吸光度y與砷的含量之間有一定的相關(guān)關(guān)系，數(shù)據(jù)如右表，確定回歸方程并作檢驗(yàn)?；貧w分析結(jié)果（軟件）Y=0.00063+0.04393X1序號(hào)xy100210.041330.145450.211570.306690.399由概率統(tǒng)計(jì)得出的測(cè)量次數(shù)n、顯著水平α與相關(guān)系數(shù)r的起碼值如下表n-2rminn-2rminα(0.05)α(0.01)α(0.05)α(0.01)10.997190.6020.73520.9500.990100.5760.70830.8780.959120.5320.66140.8110.917150.4820.60650.7540.874180.4440.56160.7070.834200.4320.53770.6660.789250.3810.48780.6320.756300.3490.4492)多元回歸例2．在麥芽酶試驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)指標(biāo)吸氨量與x1（底水）及x2（吸氨時(shí)間）都有關(guān)系，其試驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果如表，確定回歸方程并作檢驗(yàn)?；貧w分析結(jié)果（軟件）1+0.022X2序號(hào)x1x2x31136.52156.22136.52507.53136.51804.84138.52505.15138.51804.66138.52154.67140.51802.88140.52153.19140.52504.310138.52154.911138.52154.1五）非線性回歸分析

在實(shí)際問題中，所遇到的