導(dǎo)學(xué)案：解三角形

第一章：解三角形復(fù)習(xí)考試內(nèi)容：正弦定理．余弦定理．斜三角形解法．考試要求：掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運用它們解斜三角形．本節(jié)知識要點1、（1）正弦定理：（R為三角形外接圓半徑）（2）正弦定理變形：①；②③；④（3）正弦定理主要用來解決兩類問題：A、已知，求其余的量。B、已知，求其余的量。2、三角形的面積：(，為三角形內(nèi)切圓半徑)3、（1）余弦定理：（2）余弦定理主要解決的問題：A、。B、。4、如何判斷三角形的形狀：設(shè)、、是的角、、的對邊，則：①若，則；②若，則；③若，則。5、附：三角形的五個“心”：心：三角形三條中線交點；心：三角形三邊垂直平分線交點；心：三角形三內(nèi)角的平分線交點；心：三角形三邊上的高相交于一點。課前準備（自主練習(xí)）1．的內(nèi)角的對邊分別為，若，則等于（）A． B．2 C． D．2.在三角形中，，則的大小為（）A． B． C． D．3.△ABC中，已知，，則角C等于（）A． B． C． D．4.在△ABC中，角均為銳角，且則△ABC的形狀是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形5.在△ABC中，若a=2bsinA,則B為（） A． B． C．或 D．或6．在△ABC中，，則S△ABC=（） A． B． C． D．17．邊長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和的（） A．90° B．120° C．135° D．150°8．△ABC中，∠A，∠B的對邊分別為a,b，且∠A=60°，，那么滿足條件的△ABC（） A．有一個解 B．有兩個解 C．無解 D．不能確定9．在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高為（） A．米 B．米 C．200米 D．200米10．某人朝正東方向走xkm后，向右轉(zhuǎn)150°，然后朝新方向走3km，結(jié)果他離出發(fā)點恰好km，那么x的值為）A． B．2 C．2或 D．311.在△中，角的對邊邊長分別為,則的值為A．38B．37C．36D．3512.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c，若，則_________________。13．的內(nèi)角的對邊分別為，根據(jù)下列條件判斷三角形形狀：14．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線，那么BC=.15．若在△ABC中，則=_______。16．在銳角△ABC中，若，則邊長的取值范圍是_________。17.在△ABC中，已知邊,，求邊a、b的長。18.已知的周長為，且．（1）求邊的長；（2）若的面積為，求角的度數(shù)．19．設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，．求的取值范圍．20.已知、、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、、，若．若，求的面積．21．已知△的內(nèi)角的對邊分別為，其中，又向量m，n，m·n=1．（1）若，求的值；（2）若，求△的面積．22．在△ABC中，已知，，試判斷△ABC的形狀。課堂小結(jié)學(xué)習(xí)總結(jié)與反思（1）自我評價你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差（2）我想對老師說（學(xué)得最好的或最不理解的或教學(xué)建議或?qū)W(xué)案編制想法等）：