導(dǎo)學(xué)案：利用坐標(biāo)計(jì)算數(shù)量積_第1頁(yè)
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利用坐標(biāo)計(jì)算數(shù)量積一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示；

2.了解用平面向量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問(wèn)題；3.掌握向量垂直的條件.二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn):平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及推得的長(zhǎng)度、角度、垂直關(guān)系的坐標(biāo)表示.難點(diǎn):用坐標(biāo)法處理長(zhǎng)度、角度、垂直問(wèn)題.三、基礎(chǔ)知識(shí)問(wèn)題：1、已知兩個(gè)非零向量，，怎樣用與的坐標(biāo)來(lái)表示呢？（自主推導(dǎo)）（結(jié)論）＝____________________2、①若，則，；②設(shè)非零向量，，______________________.，則_______________________.,則____________________.③若則=_________________________.四、例題講解例1.若，，求與的夾角的余弦值。

例2、已知直線(xiàn)和，求直線(xiàn)和的夾角。例3、已知，，，試判斷的形狀，并給出證明.練習(xí)：已知，，，求證是銳角三角形。課堂限時(shí)練習(xí)（基礎(chǔ)題）1.若，則；2.若，且，則實(shí)數(shù)；3.已知，且與的夾角是，則k=_________;4.若，則在方向上的投影是；5.若，則與垂直的單位向量的坐標(biāo)是；鞏固題1.在已知=(x，y），=(－y，x)，則，之間的關(guān)系為（）A.平行 B.不平行不垂直C.⊥ D.以上均不對(duì)2.若=(x1,y1),=(x2,y2),且⊥,坐標(biāo)滿(mǎn)足條件（）=0=0+y1y2=0+x2y1=03.=(2,3),=(-2,4),則(+)·(-)=.4.給定兩個(gè)向量=(3,4),=(2,-1)且(+x)⊥(-),則x等于（）B.C.D.5.已知=(λ，２)，=(-3,5)且與的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（）A.λ＞B.λ≥C.λ＜D.λ≤課外鞏固題計(jì)算：已知｜｜=3，｜｜=2，，夾角為60°，m為何值時(shí)兩向量3+5與m－3互相垂直？2.在直角中，，，若中有

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