導(dǎo)學(xué)案 平面向量的坐標(biāo)運算

§2．平面向量的坐標(biāo)運算【學(xué)習(xí)目標(biāo)、細(xì)解考綱】1、會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減與數(shù)乘運算。2、培養(yǎng)細(xì)心、耐心的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高分析問題的能力?！局R梳理、雙基再現(xiàn)】1、兩個向量和差的坐標(biāo)運算已知：，為一實數(shù)則=______________________；即=_____________________________。同理將=_____________這就是說，兩個高量和（差）的坐標(biāo)分別等于______________________。2、數(shù)乘向量和坐示運算=____________即=____________________________這就是說，實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于：_______________________________________。3、向量的坐標(biāo)表示若已知,，則=_____________=___________________即一個向量的坐標(biāo)等于此向量的有向線段的________________________?！拘≡嚿硎?、輕松過關(guān)】1、設(shè)向量坐標(biāo)分別是（-1，2），（3，-5）則=__________________，=__________________=______________________，=_________________2、設(shè)則=_________________3、已知：則=_______________________________________4、若點A（-2，1），B（1，3），則=___________________________【基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯】5、若點A的坐標(biāo)是，向量的坐標(biāo)為，則點B的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．6、已知M（3，-2）N（-5，-1），且則=（）A．（-8，1）B．C．（-16,2）D．(8,-1)7、已知，且，則P點的坐標(biāo)（）A．B．C．D．8、已知則=（）A．（6，-2）B．（5，0）C．（-5，0）D．（0，5）【舉一反三、能力拓展】9、已知求坐標(biāo)10、求證：設(shè)線段AB兩端點的坐標(biāo)分別為，，則其中點M（x,y）的坐標(biāo)公式是：11、利用上題公式，若已知A（-2，1），B（1，3）求線段AB中點的M的坐標(biāo)【名師小結(jié)、感悟反思】1、在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為起點的向量點A的位置被向量唯一確定，此時點A的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)統(tǒng)一為（x,y）2、兩個向量相等等價于它們對應(yīng)的坐標(biāo)相等。3、要把點的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)區(qū)別開來，相等的向量的坐標(biāo)是相同的，但起點、終點的坐標(biāo)卻可以不同，如A（3，5），B（6，8）則若則，顯然，，但A、B、C、D四點各不相同，換言之，向量的坐標(biāo)與表示該向量的有向段的起點，終點的具體位置無關(guān)，若,則將進(jìn)行任意的平移后其坐標(biāo)仍為?！?．平面向量的坐標(biāo)運算【小試身手、輕松過關(guān)】1．（2，-3），（-4，-7），（-3，6），（13，-21）2．（5，-8）【基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯】3．（）4．（3，2）【舉一反三、能力拓展】5．C6．D7．A