新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)題(二)含答案doc

期末檢測(cè)題(二)時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每題3分，共30分)1．(2016·沈陽)一元二次方程x2－4x＝12的根是( )A．x1＝2，x2＝－6B．x1＝－2，x2＝6C．x1＝－2，x2＝－6D．x1＝2，x2＝62．(2016·寧德)已知袋中有若干個(gè)球，其中只有2個(gè)紅球，它們除顏色外其他都相同．若隨機(jī)1從中摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是4，則袋中球的總個(gè)數(shù)是( )A．2B．4C．6D．83．(2016·玉林)如圖，CD是⊙O的直徑，已知∠1＝30°，則∠2＝( )A．30°B．45°C．60°D．70°4．(2016·瀘州)若關(guān)于x的一元二次方程x2＋2(k－1)x＋k2－1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )A．k≥1B．k＞1C．k＜1D．k≤15．(2016·孝感)將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA＝2，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( )A．(3，－1)B．(1，－3)C．(2，－2)D．(－2，2)第3題圖第5題圖1【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】第6題圖6．(2016·新疆)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象以下列圖，則以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是( )A．a(chǎn)＞0B．c＜0C．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小7．如圖，小明家的住所平面圖呈長(zhǎng)方形，被切割成3個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形后仍是中心對(duì)稱圖形．若只知道原住所平面圖長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，則切割后不用測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的圖形的標(biāo)號(hào)為( )A．①②B．②③C．①③D．①②③8．已知點(diǎn)A(a－2b，2－4ab)在拋物線y＝x2＋4x＋10上，則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為( )A．(－3，7)B．(－1，7)C．(－4，10)D．(0，10)第7題圖第9題圖第10題圖9．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A＝60°，以點(diǎn)B為圓心的圓與AD，DC相切，與AB，CB的延長(zhǎng)線分別訂交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為( )2【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】A.3＋πB.3＋πC.3－πD．2π223＋210．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且b2－4accOA＝OC.則以下結(jié)論：①abc＜0；②4a＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－a.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．4B．3C．2D．1二、填空題(每題3分，共24分)11．(2016·達(dá)州)設(shè)m，n分別為一元二次方程2＋2x－2018＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2xm＋3m＋n______．12．如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，過CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線，切點(diǎn)為F.若∠ACF＝65°，則∠E＝________．第12題圖第14題圖13．(2016·長(zhǎng)沙)若同時(shí)扔擲兩枚質(zhì)地平均的骰子，則事件“兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)互不一樣樣”的概率是________．14．(2016·南通)如圖，BD為正方形ABCD的對(duì)角線，BE均分∠DBC，交DC與點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲得△DCF，若CE＝1cm，則BF＝__________cm.15．(2016·眉山)一個(gè)圓錐的側(cè)面張開圖是半徑為8cm、圓心角為120°的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為________．16．(2016·荊州)若函數(shù)y＝(a－1)x2－4x＋2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為________．3【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】︵17．(2016·梧州)如圖，點(diǎn)B、C把AD分成三均分，ED是⊙O的切線，過點(diǎn)B、C分別作半徑的垂線段，已知∠E＝45°，半徑OD＝1，則圖中陰影部分的面積是________．第17題圖第18題圖18．(2016·茂名)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABO的地址，11使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在直線y＝3O3111111213的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線y＝3x上，依次進(jìn)行下去，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3，，則點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)是________．三、解答題(共66分)19．(6分)解方程：(1)(2016·淄博)x2＋4x－1＝0；(2)(x－2)2－3x(x－2)＝0.4【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】20．(7分)(2016·青島)小明和小亮用下面兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做游戲，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形．轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字之積大于2，則小明勝，否則小亮勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公正嗎？請(qǐng)說明原由．21．(7分)(2016·寧夏)已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于點(diǎn)D，BC于點(diǎn)E，連接ED，若ED＝EC.求證：AB＝AC；若AB＝4，BC＝23，求CD的長(zhǎng)．5【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】22．(7分)如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，獲得矩形AB′C′D′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在CB的延長(zhǎng)線上，邊AB交邊C′D′于點(diǎn)E.求證：BC＝BC′；若AB＝2，BC＝1，求AE的長(zhǎng)．23．(8分)(2016·貴港)為了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，某市2014年投入科研經(jīng)費(fèi)500萬元，2016年投入科研經(jīng)費(fèi)720萬元．求2014至2016年該市投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增加率；(2)依照目前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)質(zhì)情況，該市計(jì)劃2017年投入的科研經(jīng)費(fèi)比2016年有所增加，但年增加率不高出15%，假定該市計(jì)劃2017年投入的科研經(jīng)費(fèi)為a萬元，央求出a的取值范圍．6【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】24．(9分)如圖，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，以O(shè)A為直徑作⊙P，C是⊙P上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線3y＝3x＋23與x軸，y軸分別訂交于點(diǎn)D，點(diǎn)E，連接AC并延長(zhǎng)與y軸訂交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，43)．求證：OE＝CE；請(qǐng)判斷直線CD與⊙P地址關(guān)系，證明你的結(jié)論，并求出⊙P半徑的值．25．(10分)(2016·葫蘆島)某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本．請(qǐng)直接寫出y與x的函數(shù)剖析式；當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，7【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？26．(12分)(2016·衡陽)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過△ABC的三個(gè)極點(diǎn)，與y軸訂交于9(0，4)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(－1，2)，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．求該拋物線的函數(shù)剖析式；點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)E，G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；(3)將(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，可否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明原由．8【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】期末檢測(cè)題(二)1．B2.D3.C4.D5.C6.C7.A8.D9.A10．B11.201612.50°514.2＋213.68π15.3cm16.－1或2或117.818.63＋619．(1)x1＝－2＋5，x2＝－2－5.(2)x1＝2，x2＝－1.20.這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公正的．列表得：31∴一共有6種情況，積大于2的有3種，∴P(積大于2)＝6＝2，∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公正的．21.證明：∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C，∵∠EDC＝∠B，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC.(2)以下列圖，連接BD，∵AB為直徑，∴BD⊥AC，設(shè)CD＝a，由(1)知AC＝AB＝4，則AD＝4－a，在Rt△ABD中，由勾股定理可得22222.在Rt△CBD中，由勾股定理可得2223)2BD＝AB－AD＝4－(4－a)BD＝BC－CD＝(22222233－a.∴4－(4－a)＝(23)－a，整理得a＝2，即CD＝2.22.證明：以下列圖，連接AC，AC′，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠ABC＝90°，即AB⊥CC′，∵將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，獲得矩形AB′C′D′，∴AC＝AC′，∴BC＝BC′.(2)∵四邊形ABCD為矩形，∴AD＝BC，∠D＝∠ABC′＝90°，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，獲得矩形AB′C′D′，∠D′＝∠ABC′，∴AD＝AD′，∵BC＝BC′，∴BC′＝AD′，在△AD′E與△C′BE中，∠AED′＝∠BEC′，AD′＝BC′，∴△AD′E≌△C′BE，∴BE＝D′E，設(shè)AE＝x，則D′E＝2－x，在Rt△AD′E中，∠D′＝90°，由2255勾股定理，得x－(2－x)＝1，解得x＝4，∴AE＝4.23.(1)設(shè)2014至2016年該市投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增加率為x，依照題意，得500(1＋x)2＝0.2＝20%，x＝－2.2(舍)，答：2014＝720，解得x12至2016年該市投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增加率為20%.(2)依照題意，得a－720×100%≤15%，解得720a≤828，又∵該市計(jì)劃2017年投入的科研經(jīng)費(fèi)比2016年有所增加，故a的取值范圍為720＜a≤828.24.9【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】3(1)證明：以下列圖，連接OC，∵直線y＝3x＋23與y軸訂交于點(diǎn)E，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，23)，即OE＝23.又∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，43)，∴OB＝43，∴BE＝OE＝23，又∵OA是⊙P的直徑，∴∠ACO＝90°，即OC⊥AB，∴OE＝CE.(2)直線CD是⊙P的切線．證明：連接PC，PE，由(1)PO＝PC，可知OE＝CE.在△POE和△PCE中，PE＝PE，∴△POE≌△PCE，∴∠POE＝∠PCE.又∵x軸⊥y軸，OE＝CE，∴∠POE＝∠PCE＝90°，∴PC⊥CE，即PC⊥CD.又∵直線CD經(jīng)過半徑PC的外端點(diǎn)C，∴直線CD是322⊙P的切線．∵對(duì)y＝3x＋23，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－6，即OD＝6，在Rt△DOE中，DE＝OD＋OE＝62＋（23）2＝43，∴CD＝DE＋EC＝DE＋OE＝43＋23＝63.設(shè)⊙P的半徑為r，則在Rt△PCD2222＋(62225.y中，由勾股定理知PC＋CD＝PD，即r3)＝(6＋r)，解得r＝6，即⊙P半徑的值為6.＝－2x＋80(20≤x≤28)．(2)設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是x元，依照題意，得(x－20)y＝150，則(x－20)(－2x＋80)＝150，整理，得x2－60x＋875＝0，(x－25)(x－35)＝0，解得x＝25，x＝35(不合題意舍去)，答：每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是1225元．(3)由題意可得w＝(x－20)(－2x＋80)＝－2x2＋120x－1600＝－2(x－30)2＋200，此時(shí)當(dāng)x＝30時(shí)，w最大，又∵售價(jià)不低于20元且不高于28元，x＜30時(shí)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝28時(shí)，w最大＝－2(28－30)2＋200＝192(元)，答：該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元．26.(1)∵點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴拋物929線的對(duì)稱軸為y軸，∴拋物線的極點(diǎn)為(0，4)，故拋物線的剖析式可設(shè)為y＝ax＋4.2991y＝－∵A(－1，2)在拋物線y＝ax＋上，∴a＋＝2，解得a＝－，∴拋物線的函數(shù)剖析式為4441294x＋4.(2)①當(dāng)點(diǎn)F在第一象限時(shí)，如圖129＝3，x＝－3，∴點(diǎn)C121－m＋n＝2，m＝－，2∴直線AC的的坐標(biāo)為(3，0)．設(shè)直線AC的剖析式為y＝mx＋n，則有解得33m＋n＝0，n＝2，1313剖析式為y＝－2x＋2.設(shè)正方形OEFG的邊長(zhǎng)為p，則F(p，p)．∵點(diǎn)F(p，p)在直線y＝－2x＋2上，13∴－2p＋2＝p，解得p＝1，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，1)．②當(dāng)點(diǎn)F在第二象限時(shí)，同理可得，點(diǎn)F的坐10【本文由書林工作坊整理宣布，感謝你的關(guān)注！】標(biāo)為(－3，3)，此時(shí)點(diǎn)F不在線段AC上，故舍去．綜上所述，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，1)．過點(diǎn)M作MH⊥DN于點(diǎn)H，如圖2，則OD＝t，OE＝t＋1.∵點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，∴0≤t≤2.當(dāng)x＝t131313131時(shí)，y＝－t＋，則N(t，－t＋)，DN＝－t＋.當(dāng)x＝t＋1時(shí)，y＝－(t＋1)＋＝－22222222211221212在Rt△