高考物理大一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第三節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)課后達(dá)標(biāo)能力提升

版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第三節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)課后達(dá)標(biāo)能力提升版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第三節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)課后達(dá)標(biāo)能力提升PAGE版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第三節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)課后達(dá)標(biāo)能力提升第三節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)(建議用時(shí)：40分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1.(2019·江西師大附中模擬)以以下圖是自行車傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的表示圖，此中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪，假定腳踏板的轉(zhuǎn)速為nr/s，則自行車行進(jìn)的速度為()A．eq\f(πnr1r3,r2)B．eq\f(πnr2r3,r1)C．eq\f(2πnr2r3,r1)D．eq\f(2πnr1r3,r2)解析：選D.自行車行進(jìn)的速度等于后輪的線速度，大小齒輪是同一條傳達(dá)帶相連，故線速度相等，故依據(jù)公式可得：ω1r1＝ω2r2，解得ω2＝eq\f(ω1r1,r2)，小齒輪和后輪是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以二者的角速度相等，故線速度v＝r3ω2＝eq\f(2πnr1r3,r2)，故D正確．2.以以下圖，在豎直平面內(nèi)，滑道ABC對(duì)于B點(diǎn)對(duì)稱，且A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．若小滑塊第一次由A滑到C，所用的時(shí)間為t1，第二次由C滑到A，所用的時(shí)間為t2，小滑塊兩次的初速度大小同樣且運(yùn)動(dòng)過程素來(lái)沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，則()A．t1<t2B．t1＝t2C．t1>t2D．沒法比較t1、t2的大小解析：選A.在滑道AB段上取隨意一點(diǎn)E，比較從A點(diǎn)到E點(diǎn)的速度v1和從C點(diǎn)到E點(diǎn)的速度v2，易知，v1>v2.因E點(diǎn)處于“凸”形軌道上，速度越大，軌道對(duì)小滑塊的支持力越小，因動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，則摩擦力越小，可知由A滑到C比由C滑到A在AB段上的摩擦力小，因摩擦造成的動(dòng)能損失也?。?，在滑道BC段的“凹”形軌道上，小滑塊速度越小，其所受支持力越小，摩擦力也越小，因摩擦造成的動(dòng)能損失也越小，從C處開始滑動(dòng)時(shí)，小滑塊損失的動(dòng)能更大．故綜上所述，從A滑到C比從C滑到A在軌道上因摩擦造成的動(dòng)能損失要小，整個(gè)過程中從A滑到C均勻速度要更大一些，故t1<t2.選項(xiàng)A正確．3.以以下圖，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球A，細(xì)線的上端固定在金屬塊B上，B放在帶小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)使小球A改到一個(gè)更低一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫出)，金屬塊B在桌面上素來(lái)保持靜止，則后一種情況與本來(lái)比較較，下邊的判斷中正確的選項(xiàng)是()A．金屬塊B遇到桌面的靜摩擦力變大B．金屬塊B遇到桌面的支持力減小C．細(xì)線的張力變大D．小球A運(yùn)動(dòng)的角速度減小解析：選D.設(shè)A、B質(zhì)量分別為m、M，A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加快度為a，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，對(duì)B研究，B遇到的靜摩擦力f＝Tsinθ，對(duì)A，有：Tsinθ＝ma，Tcosθ＝mg，解得a＝gtanθ，θ變小，a減小，則靜摩擦力大小變小，故A錯(cuò)誤；以整體為研究對(duì)象知，B遇到桌面的支持力大小不變，應(yīng)等于(M＋m)g，故B錯(cuò)誤；細(xì)線的拉力T＝eq\f(mg,cosθ)，θ變小，T變小，故C錯(cuò)誤；設(shè)細(xì)線長(zhǎng)為l，則a＝gtanθ＝ω2lsinθ，ω＝eq\r(\f(g,lcosθ))，θ變小，ω變小，故D正確．4.以以下圖，一質(zhì)量為M的圓滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))，從大環(huán)的最高處由靜止滑下．重力加快度大小為g，當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為()A．Mg－5mgB．Mg＋mgC．Mg＋5mgD．Mg＋10mg解析：選C.設(shè)大環(huán)半徑為R，質(zhì)量為m的小環(huán)下滑過程中恪守機(jī)械能守恒定律，所以eq\f(1,2)mv2＝mg·2R.小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)的速度為v＝2eq\r(gR)，依據(jù)牛頓第二定律得FN－mg＝eq\f(mv2,R)，所以在最低點(diǎn)時(shí)大環(huán)對(duì)小環(huán)的支持力FN＝mg＋eq\f(mv2,R)＝5mg.依據(jù)牛頓第三定律知，小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力F′N＝FN＝5mg，方向向下．對(duì)大環(huán)，據(jù)均衡條件，輕桿對(duì)大環(huán)的拉力T＝Mg＋F′N＝Mg＋5mg.依據(jù)牛頓第三定律，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為T′＝T＝Mg＋5mg，應(yīng)選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤．5.(2017·高考全國(guó)卷Ⅱ)如圖，半圓形圓滑軌道固定在水平川面上，半圓的直徑與地面垂直．一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑相關(guān)，此距離最大時(shí)對(duì)應(yīng)的軌道半徑為(重力加快度大小為g)()A．eq\f(v2,16g)B．eq\f(v2,8g)C．eq\f(v2,4g)D．eq\f(v2,2g)解析：選B.設(shè)軌道半徑為R，小物塊從軌道上端飛出時(shí)的速度為v1，因?yàn)檐壍缊A滑，依據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg×2R＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，小物塊從軌道上端飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)運(yùn)動(dòng)分解有：x＝v1t，2R＝eq\f(1,2)gt2，求得x＝eq\r(－16\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R－\f(v2,8g)))\s\up12(2)＋\f(v4,4g2))，所以當(dāng)R－eq\f(v2,8g)＝0，即R＝eq\f(v2,8g)時(shí)，x獲得最大值，B項(xiàng)正確，A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．6.以以下圖，水平圓盤可繞經(jīng)過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上放兩個(gè)小物體P和Q，它們的質(zhì)量同樣，與圓盤的最大靜摩擦力都是fm，兩物體中間用一根細(xì)線連結(jié)，細(xì)線過圓心O，P離圓心距離為r1，Q離圓心距離為r2，且r1＜r2，兩個(gè)物體隨圓盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且兩個(gè)物體素來(lái)與圓盤保持相對(duì)靜止，則()A．ω取不同樣值時(shí)，P和Q所受靜摩擦力均指向圓心B．ω取不同樣值時(shí)，Q所受靜摩擦力素來(lái)指向圓心，而P所受靜摩擦力可能指向圓心，也可能背叛圓心C．ω取不同樣值時(shí)，P所受靜摩擦力素來(lái)指向圓心，而Q所受靜摩擦力可能指向圓心，也可能背叛圓心D．ω取不同樣值時(shí)，P和Q所受靜摩擦力可能都指向圓心，也可能都背叛圓心解析：選B.設(shè)P、Q質(zhì)量均為m，當(dāng)角速度ω較小時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力均由盤對(duì)其的靜摩擦力供給，細(xì)線挺直但無(wú)張力．當(dāng)mω2r＝fm即ω＝eq\r(\f(fm,mr))時(shí)，若再增大ω，則靜摩擦力不足以供給做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，細(xì)線中開始出現(xiàn)張力，不足的部分由細(xì)線中張力供給，對(duì)Q而言有T＋fm＝mω2r2，而此時(shí)對(duì)P而言有T＋f＝mω2r1；跟著細(xì)線張力的增大，P遇到的指向圓心的靜摩擦力會(huì)漸漸減小，當(dāng)T＞mω2r1時(shí)，P遇到的靜摩擦力開始背叛圓心，B項(xiàng)正確．7.小球P和Q用不可以伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短．將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，以以下圖．將兩球由靜止開釋．在各自軌跡的最低點(diǎn)()A．P球的速度必定大于Q球的速度B．P球的動(dòng)能必定小于Q球的動(dòng)能C．P球所受繩的拉力必定大于Q球所受繩的拉力D．P球的向心加快度必定小于Q球的向心加快度解析：選C.小球從開釋到最低點(diǎn)的過程中，只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律可知，mgL＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(2gL)，繩長(zhǎng)L越長(zhǎng)，小球到最低點(diǎn)時(shí)的速度越大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)镻球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，由Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，不可以確立兩球動(dòng)能的大小關(guān)系，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)，依據(jù)牛頓第二定律可知，F(xiàn)－mg＝meq\f(v2,L)，求得F＝3mg，因?yàn)镻球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，所以C項(xiàng)正確；由a＝eq\f(v2,L)＝2g可知，兩球在最低點(diǎn)的向心加快度相等，D項(xiàng)錯(cuò)誤．8．以以下圖，擱置在水平轉(zhuǎn)盤上的物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)盤一同以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m，它們與水平轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，離轉(zhuǎn)盤中心的距離分別為0.5r、r、1.5r，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加快度為g，則當(dāng)物體與轉(zhuǎn)盤間不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng)知足的條件是()A．ω≤eq\r(\f(μg,r))B．ω≤eq\r(\f(2μg,3r))C．ω≤eq\r(\f(2μg,r))D．eq\r(\f(μg,r))≤ω≤eq\r(\f(2μg,r))解析：選B.當(dāng)物體與轉(zhuǎn)盤間不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并隨轉(zhuǎn)盤一同轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)盤對(duì)物體的靜摩擦力供給向心力，當(dāng)轉(zhuǎn)速較大時(shí)，物體轉(zhuǎn)動(dòng)所需要的向心力大于最大靜摩擦力，物體就相對(duì)轉(zhuǎn)盤滑動(dòng)，即臨界方程是μmg＝mω2l，所以質(zhì)量為m、離轉(zhuǎn)盤中心的距離為l的物體隨轉(zhuǎn)盤一同轉(zhuǎn)動(dòng)的條件是ω≤eq\r(\f(μg,l))，即ωA≤eq\r(\f(2μg,r))，ωB≤eq\r(\f(μg,r))，ωC≤eq\r(\f(2μg,3r))，所以要使三個(gè)物體都能隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度應(yīng)知足ω≤eq\r(\f(2μg,3r))，選項(xiàng)B正確．二、多項(xiàng)選擇題9．公路急轉(zhuǎn)彎處平常是交通事故多發(fā)地帶．以以下圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為v0時(shí)，汽車恰巧沒有向公路內(nèi)外雙側(cè)滑動(dòng)的趨向．則在該彎道處()A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B．車速只需低于v0，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C．車速固然高于v0，但只需不高出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D．當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)比較，v0的值變小解析：選AC.當(dāng)汽車行駛的速率為v0時(shí)，汽車恰巧沒有向公路內(nèi)外雙側(cè)滑動(dòng)的趨向，即不受靜摩擦力，此時(shí)由重力和支持力的協(xié)力供給向心力，所以路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低，選項(xiàng)A正確；當(dāng)車速低于v0時(shí)，需要的向心力小于重力和支持力的協(xié)力，汽車有向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)的趨向，但其實(shí)不用然會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，靜摩擦力向外側(cè)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)車速高于v0時(shí)，需要的向心力大于重力和支持力的協(xié)力，汽車有向外側(cè)運(yùn)動(dòng)的趨向，靜摩擦力向內(nèi)側(cè)，速度越大，靜摩擦力越大，只有靜摩擦力達(dá)到最大此后，車輛才會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)C正確；由mgtanθ＝meq\f(veq\o\al(2,0),r)可知，v0的值只與斜面傾角和圓弧軌道的半徑相關(guān)，與路面的粗拙程度沒關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．10.以以下圖，有一皮帶傳動(dòng)裝置，A、B、C三點(diǎn)到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC，已知RB＝RC＝eq\f(RA,2)，若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑，則()A．A點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小相等B．A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相等C．B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為2∶1D．B點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加快度大小之比為1∶4解析：選BD.辦理傳動(dòng)裝置類問題時(shí)，對(duì)于同一根皮帶連結(jié)的傳動(dòng)輪邊沿的點(diǎn)，線速度相等；同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，角速度相等，對(duì)于此題，明顯vA＝vC，ωA＝ωB，選項(xiàng)B正確；依據(jù)vA＝vC及關(guān)系式v＝ωR，可得ωARA＝ωCRC，又RC＝eq\f(RA,2)，所以ωA＝eq\f(ωC,2)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)ωA＝ωB，ωA＝eq\f(ωC,2)，可得ωB＝eq\f(ωC,2)，即B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為1∶2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；依據(jù)ωB＝eq\f(ωC,2)及關(guān)系式a＝ω2R，可得aB＝eq\f(aC,4)，即B點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加快度大小之比為1∶4，選項(xiàng)D正確．11.以以下圖，豎直擱置的圓滑圓軌道被固定在水平川面上，半徑r＝0.4m，最低點(diǎn)處有一小球(半徑比r小好多)，現(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0，則要使小球不走開圓軌道運(yùn)動(dòng)，v0應(yīng)該知足(g＝10m/s2)()A．v0≥0B．v0≥4m/sC．v0≥2eq\r(5)m/sD．v0≤2eq\r(2)m/s解析：選CD.解決此題的重點(diǎn)是全面理解“小球不走開圓軌道運(yùn)動(dòng)”所包括的兩種情況：(1)小球經(jīng)過最高點(diǎn)并達(dá)成圓周運(yùn)動(dòng)；(2)小球沒有經(jīng)過最高點(diǎn)，但小球沒有走開圓軌道．對(duì)于第(1)種情況，當(dāng)v0較大時(shí)，小球可以經(jīng)過最高點(diǎn)，這時(shí)小球在最高點(diǎn)處需要知足的條件是mg≤eq\f(mv2,r)，又依據(jù)機(jī)械能守恒定律有eq\f(mv2,2)＋2mgr＝eq\f(mveq\o\al(2,0),2)，可求得v0≥2eq\r(5)m/s，應(yīng)選項(xiàng)C正確；對(duì)于第(2)種情況，當(dāng)v0較小時(shí)，小球不可以經(jīng)過最高點(diǎn)，這時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界條件是小球上漲到與圓心等高地點(diǎn)處，速度恰巧減為零，依據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgr＝eq\f(mveq\o\al(2,0),2)，可求得v0≤2eq\r(2)m/s，應(yīng)選項(xiàng)D正確．12．以以下圖為賽車場(chǎng)的一個(gè)水平“U”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓，內(nèi)外半徑分別為r和2r.一輛質(zhì)量為m的賽車經(jīng)過AB線經(jīng)彎道抵達(dá)A′B′線，好像以下圖的①、②、③三條路線，此中路線③是以O(shè)′為圓心的半圓，OO′＝r.賽車沿圓弧路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax.選擇路線，賽車以不打滑的最大速率經(jīng)過彎道(所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大)，則()A．選擇路線①，賽車經(jīng)過的行程最短B．選擇路線②，賽車的速率最小C．選擇路線③，賽車所用時(shí)間最短D．①、②、③三條路線的圓弧上，賽車的向心加快度大小相等解析：選ACD.由幾何關(guān)系可得，路線①、②、③賽車經(jīng)過的行程分別為：(πr＋2r)、(2πr＋2r)和2πr，可知路線①的行程最短，選項(xiàng)A正確；圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速率對(duì)應(yīng)著最大靜摩擦力供給向心力的情況，即μmg＝meq\f(v2,R)，可得最大速率v＝eq\r(μgR)，則知②和③的速率相等，且大于①的速率，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；依據(jù)t＝eq\f(s,v)，可得①、②、③所用的時(shí)間分別為t1＝eq\f(（π＋2）r,\r(μgr))，t2＝eq\f(2r（π＋1）,\r(2μgr))，t3＝eq\f(2rπ,\r(2μgr))，此中t3最小，可知路線③所用時(shí)間最短，選項(xiàng)C正確；在圓弧軌道上，由牛頓第二定律可得：μmg＝ma向，a向＝μg，可知三條路線上的向心加快度大小均為μg，選項(xiàng)D正確．13.質(zhì)量為m的小球M由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的B點(diǎn)和A點(diǎn)．以以下圖，當(dāng)輕桿繞軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a繩與水平方向成θ角，b繩在水平方向上且長(zhǎng)為l，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)繩的張力不可以能為零B．a(chǎn)繩的張力隨角速度的增大而增大C．當(dāng)角速度ω>eq\r(\f(gcotθ,l))時(shí)，b繩中存在張力D．當(dāng)b繩忽然被剪斷，則a繩的張力必定發(fā)生變化解析：選AC.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上，遇到的協(xié)力為零，遇到的水平方向上的協(xié)力供給向心力，所以a繩在豎直方向上的分力與重力大小相等，可知a繩的張力不可以能