教學設計完整版：圓柱和圓錐

圓柱的表面積教學目標：1.理解和掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積。2.通過觀察、操作、實驗、分析、比較、概括等活動探究出圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并能運用解決生活中相應的實際問題。3.經(jīng)歷探索圓柱表面積計算公式的過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。教學重難點重點：理解圓柱表面積計算公式，并能運用圓柱表面積計算公式解決簡單的實際問題。難點：圓柱體側(cè)面積計算方法的推導。教學過程：一、創(chuàng)設情境，提出問題1、復習舊知，做好鋪墊談話：同學們還記得長方形的面積怎樣計算嗎？你能用字母說一說嗎？圓的周長怎樣計算？圓的面積呢？圓柱的特征是什么？2、感知情境，收集信息。談話：今天，咱們繼續(xù)研究有關(guān)圓柱的知識。你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。3、提出問題，明確目標。談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學問題？學生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？……二、小組合作，自主探究1、明確問題。（引導學生選擇有價值的數(shù)學問題。）談話：做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多大的紙板？實際上是求什么？根據(jù)學生的回答，適時總結(jié)求需要多大的紙板，就是求圓柱形紙筒的表面積。板書：圓柱的表面積2、自主探究。談話：怎樣求圓柱的表面積呢？我們一起來研究吧！師出示探究提示：（1）看一看，圓柱的表面包括幾部分？怎樣計算它們的面積？（2）想一想，能否將這個曲面轉(zhuǎn)化成我們學過的平面圖形？圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化后的圖形與這個圓柱有什么關(guān)系？（3）試一試，你能推導出圓柱的表面積的計算公式嗎？和同伴交流一下。學生分組動手操作。（老師巡視指導收集交流素材。）三、匯報交流，評價質(zhì)疑1.學生匯報：圓柱的底面是圓形，圓的面積我們已經(jīng)學過了，關(guān)鍵是求側(cè)面積。2.匯報側(cè)面展開圖的形狀。談話：哪個小組來交流一下你們將側(cè)面展開后的發(fā)現(xiàn)？學生可能會說出側(cè)面展開圖是長方形或者正方形等。3.學生交流展示圓柱側(cè)面展開圖的形狀。（學生展示匯報，大家分享，相互評價，質(zhì)疑對話。）展開法：如果學生在動手操作時沒有沿著高線剪的話，可能會出現(xiàn)下面這種情況：4.小結(jié)：無論剪開成長方形還是平行四邊形，我們都完成了一個轉(zhuǎn)化，你們知道是什么嗎？——化曲為直。也就是說把曲面轉(zhuǎn)化成了平面（長方形或平行四邊形）。5.師質(zhì)疑：大家想一想，我們還能想出其它方法，也可以把曲面轉(zhuǎn)化成平面呢？學生交流，教師巡視指導。預設交流：滾動法：圍成法：小結(jié)：比較上面不同方法有什么相同之處？引導學生得出：通過上面滾動、展開、圍成等操作，把圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化成平面圖形，即平面圖形面積就是圓柱側(cè)面積。6.學習側(cè)面積計算方法，引出計算公式。質(zhì)疑：（1）圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化后的圖形與這個圓柱有什么關(guān)系？（3）怎樣求圓柱的側(cè)面積？課件展示：（展示要有次序）多媒體閃動：圓柱底面周長、圓柱高和展開圖形的長與寬。讓學生說出發(fā)現(xiàn)？交流后得出：長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。師生進一步總結(jié)出公式并投影展示：如果用S表示圓柱的側(cè)面積，C表示底面周長，h表示高，那么圓柱的側(cè)面積計算公式應該怎樣表示？教師板書：S側(cè)=Ch預設學生質(zhì)疑：我們剛才把圓柱的側(cè)面也展開成了平行四邊形，那么是不是利用這種方法得到的側(cè)面積的求法不一樣？或者說獲得的結(jié)論不一樣呢？教師引導學生交流：結(jié)論：平行四邊形的底就是圓柱的底面周長，平行四邊形的高就是圓柱的高，平行四邊形的面積＝底×高，即：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。7.學習圓柱表面積的求法。(1)談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？你能用字母表示嗎？學生交流：根據(jù)我們的研究發(fā)現(xiàn):求圓柱體的表面積就是用2個底面的面積加上側(cè)面積就可以了。教師根據(jù)學生的交流隨機板書：S=Ch＋2πr2(2)解決問題。（回應開頭）做一個如右圖的圓柱形紙筒，至少需要多大的紙板？課件出示圖片。學生根據(jù)數(shù)據(jù)進行計算。匯報計算方法及結(jié)果。（學生邊說邊用實物投影展示）四、抽象概括，總結(jié)提升。1.教師重點引導提升圓柱側(cè)面積計算公式。（1）用底面周長和高如何計算它的側(cè)面積？公式：S側(cè)＝Ch（2）用圓柱底面直徑和高如何計算它的側(cè)面積？公式：S側(cè)＝πdh（3）用圓柱底面半徑和高如何計算它的側(cè)面積？公式：S側(cè)＝2πrh2.計算圓柱形物體的表面積要注意以下幾種情況：●求側(cè)面積。只有側(cè)面而無底面的圓柱狀物體。如：煙囪、鉛筆或木樁涂漆的部分、壓路機滾筒、罐頭盒商標紙等等?！褚粋€側(cè)面加一個底面。如：圓柱狀筆筒、玻璃杯、圓柱無蓋水桶等。●一個側(cè)面加兩個底面。如：圓柱狀茶葉桶、罐頭盒、汽油桶、中藥盒等。五、鞏固練習，拓展提高1、課本自主練習的第1題。求圓柱的側(cè)面積和表面積。溫馨提示：由于求表面積需要分別求出側(cè)面積和底面積，求側(cè)面積又要用到底面周長，所以一定要特別注意底面積和底面周長不要發(fā)生混淆。2、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是5分米。底面直徑4分米，至少需要多大面積的鐵皮?溫馨提示：①說一說，求水桶至少需要多少鐵皮？其實就是求什么呢？②想一想，無蓋的圓柱形鐵皮水桶什么意思？3.一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬米，直徑米。