2020年浙江省杭州市高三一模數(shù)學試題

數(shù)學試卷一、選擇題1.設集合A=xIy=*4—x2B={xIy=In(x+1)},貝UAAB=()A.(—2,2)B.[—2.2]c.(—1,2]d.[—1.2]2?設M為不等式[x*y—1<0所表示的平面區(qū)域,則位于M內(nèi)的點是()[x—y+1>0A(0,2)B(—2,0)C(0,—2)D.(20)3?某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）7545A6B4C尹34,na=3?是”函數(shù)f（x）=Ix—1I+1x—aI（xeR）的最小值等于2”的（）A充分不必要條件B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件D.充要條件5?在我國古代數(shù)學著作《詳解九章算法》中，記載著如圖所示的一張數(shù)表,表中除1以外的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)之和，如:6=3+3則這個表格中第8行第6個數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA.21B.28C.35D.56111I2113311斗64115101051

ex一4x一16.函數(shù)y=（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象可能是（7?拋擲一枚質地均勻的硬幣，若出現(xiàn)正面朝上則停止拋擲，至多拋擲ni次，設拋擲次數(shù)為隨機變量2,i二1,2.若片=3巧=5,6.函數(shù)y=（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象可能是（7?拋擲一枚質地均勻的硬幣，若出現(xiàn)正面朝上則停止拋擲，至多拋擲ni次，設拋擲次數(shù)為隨機變量2,i二1,2.若片=3巧=5,則()12121212C.EG)>EG),DG)<DG))DEG)>EG),DG),DG)>DG)1212122128?已知函數(shù)f(x)JSm(X*嘰-0)是偶函數(shù)，則ab的值可能是()[cos(x+b),(x>0)兀7兀2兀7兀A.a=,b=B.a=,b=—TOC\o"1-5"\h\z3336C兀7兀r2兀75兀C.=,b=D.a=,b=-36369.設a,b,c為非零不共線向量，若Ia-tc+(1-t)b$Ia-cI(teR)貝U(A.(a+b)丄(a-c)B.(a+b)丄(b*c)C.(a-c)丄(a+b)D.(a-c)丄(b+c)10.數(shù)列｛a｝滿足a=一—-—CeN*).若存在實數(shù)c.使不等式a2n<c<a2n.nn4a42n2n-1n+1TOC\o"1-5"\h\z對任意nWN*恒成立，當a=1時,c=()11111A.gB.4C.3D.2二、填空題設復數(shù)z=a-i且—=1+bi(a,bgR,i為虛數(shù)單位)則ab=▲lzl=▲1+i(1x+-的的展開式的所有二次項系數(shù)和為▲常數(shù)項為▲(x丿設雙曲線,乂-蘭=l(a>0,b>0)的左、右焦點為F,2P為該雙曲線上一點a2b2且21PF1=31PFI若ZFPF=60。,則該雙曲線的離心率為▲漸近線方程1212為▲在"BC中，若2sin2—=\：3sinA,sin(B+C)=2cosBsinC.2則A=,AC=AB已知Sn是等差數(shù)列｛a｝的前n項和，若S24,S16,則a3的最大值是▲安排ABCDEF共6名志愿者照顧甲、乙、丙三位老人，每兩位志愿者照顧一位老人,考慮到志愿者與老人住址距離問題,志愿者A安排照顧老人甲,志愿者B不安排照顧老人乙，則安排方法共有▲種已知函數(shù)f(x)=|x3-a|+|3x一b|(a,bgR).當xg【0,2f(x)的最大值為M(a,b),則M(a,b)的最小值為▲三、解答題已知函數(shù)f(x)=-sin3x"3cos2竺一丄二3>0222(1)若91.求f(x)的單調遞增區(qū)間2)若f—=1.求f(x)的最小正周期T的最大值v3丿如圖，在四棱錐P=ABCD中,PC丄底面ABCD,底面ABCD是直角梯形AB丄AD.AB||CDAB=2AD=2CD=2,E是PB上的點(1)求證:平面EAC丄PBC;⑵若E是PB的中點，且二面角P-AC-E。的余弦值為衛(wèi),求直線PA與平面EAC所成角的正弦值TOC\o"1-5"\h\z20.(本題滿分15分)已知數(shù)列｛a｝的各項均為正數(shù)燉=4bn=丄，｛b｝是等差數(shù)列,n4Jan其前n項和為S,b-S=81.n26求數(shù)列｛an｝的通項公式c=(1-a)(1-a).?(1-a),T=2+纟+厶…+作,若對任意的正整數(shù)n,都有n12nncccc123n4aTnVc恒成立，求實數(shù)a的取值范圍21.(本題滿分15分)如圖，已知M(l,2)為拋物線C:y2=2px(p>0)上一點，過點D(2,-2)的直線與拋物線C交于AB兩點(AB兩點異于M),記直線AM,BM的料率分別為k1k2⑴求k]k2的值⑵記△AMD,厶BMD的面積分別為S],S2，當kel1,2],???求右的取值范圍222