新華師大版九年級(jí)中考總復(fù)習(xí)名師制作精練精析302投影與視圖(含答案解析)

圖形的變化——投影與視圖2一．選擇題（共9小題）1．如圖，在一水平面上擺放兩個(gè)幾何體，它的主視圖是（）A．B．C．D．2．如圖是由三個(gè)小正方體疊成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是（）A．B．C．D．3．如圖，從左面觀察這個(gè)立體圖形，能獲取的平面圖形是（）A．B．C．D．4．如圖，由4個(gè)相同的小立方塊組成一個(gè)立體圖形，它的主視圖是（）A．B．5．如圖，一個(gè)幾何體由說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）

C．5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為

D．1的小正方體搭成，以下關(guān)于這個(gè)幾何體的A．主視圖的面積為5B．左視圖的面積為3C．俯視圖的面積為3D．三種視圖的面積都是46．某運(yùn)動(dòng)器材的形狀以下列圖，以箭頭所指的方向?yàn)樽笠暦较?，則它的主視圖能夠是（）A．B．C．D．7．如圖的幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．8．如圖是由幾個(gè)小立方體快所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該地址的小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A．B．C．D．9．某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別以下列圖，則該幾何體的體積為（）A．3πB．2πC．πD．12二．填空題（共7小題）10．由一些完好相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖以下列圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)可能是_________．11．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若這個(gè)幾何體的體積是36，則它的表面積是_________．12．由一些完好相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖以下列圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)可能是_________．13．一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖以下列圖，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是_________．14．一張桌子擺放若干碟子，從三個(gè)方向上看，三種視圖以以下列圖所示，則這張桌子上共有_________個(gè)碟子．15．若干桶方便面擺放在桌子上．實(shí)物圖片左側(cè)所給的是它的三視圖．則這一堆方便面共有_________桶．16．如圖的三視圖表示的物體的形狀是_________．三．解答題（共7小題）17．某物體的三視圖如圖：1）此物體是什么體；2）求此物體的全面積．18．如圖假設(shè)一座大樓高30米，觀眾坐在距大樓500米處，魔術(shù)師只需做一個(gè)屏障，屏障上的圖畫和沒(méi)有大樓今后的光景相同，將屏障立在大樓前100米處，這樣觀眾看上去憂如大樓突然消失了．若要完好擋住大樓，請(qǐng)你找到一個(gè)方法計(jì)算出屏障最少要多高？（人身高忽略不計(jì)）19．如圖是某幾何體的張開(kāi)圖．（1）這個(gè)幾何體的名稱是_________；2）畫出這個(gè)幾何體的三視圖；3）求這個(gè)幾何體的體積．（π取3.14）20．如圖，夜晚，小亮在廣場(chǎng)上乘涼．圖中線段AB表示站在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈．（1）請(qǐng)你在圖中畫出小亮在照明燈（P）照射下的影子；（2）若是燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，央求出小亮影子的長(zhǎng)度．21．如圖，是住處區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=30m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況．（1）當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為30°角時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到0.1m，=1.73）；（2）若要甲樓的影子恰巧不落在乙樓的墻上，此時(shí)太陽(yáng)與水平線的夾角為多少度？22．如圖是由幾個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小立方塊搭成的幾何體從上往下看的平面圖形，小立方塊中的數(shù)字表示該地址上小立方塊的個(gè)數(shù)，求出這個(gè)幾何體的體積．23．如圖，左側(cè)的樓高AB=60m，右側(cè)的樓高CD=24m，且距C點(diǎn)15m處．（1）請(qǐng)畫出從A處看地面上距點(diǎn)C近來(lái)的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)（2）從A處能看見(jiàn)目標(biāo)P嗎，為什么？

BC=30m，地面上的目標(biāo)C之間的距離是多少？

P位于圖形的變化——投影與視圖2參照答案與試題解析一．選擇題（共9小題）1．如圖，在一水平面上擺放兩個(gè)幾何體，它的主視圖是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：專題：解析：

簡(jiǎn)單組合體的三視圖．幾何圖形問(wèn)題．找到從正面看所獲取的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．解答：

解：從正面看易得左側(cè)是一個(gè)豎著的長(zhǎng)方形，右側(cè)是一個(gè)橫著的長(zhǎng)方形，應(yīng)選：

B．議論：

此題觀察了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看獲取的視圖．2．如圖是由三個(gè)小正方體疊成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：專題：解析：解答：

簡(jiǎn)單組合體的三視圖．老例題型．依照從左側(cè)看獲取的圖形是左視圖，可得答案．解：從左側(cè)看第一層一個(gè)正方形，第二層一個(gè)正方形，應(yīng)選：

C．議論：

此題觀察了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左側(cè)看獲取的圖形是左視圖．3．如圖，從左面觀察這個(gè)立體圖形，能獲取的平面圖形是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．解析：依照從左面看獲取的圖形是左視圖，可得答案．解答：解；從左面看下面一個(gè)正方形，上面一個(gè)正方形，應(yīng)選：A．議論：此題觀察了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左面看獲取的圖形是左視圖．4．如圖，由4個(gè)相同的小立方塊組成一個(gè)立體圖形，它的主視圖是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．專題：幾何圖形問(wèn)題．解析：依照從左側(cè)看獲取的圖形是左視圖，可得答案．解答：解：從正面看，下面是三個(gè)正方形，上面是一個(gè)正方形，應(yīng)選：C．議論：此題觀察了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，注意能看到的棱用實(shí)線畫出．5．如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成，以下關(guān)于這個(gè)幾何體的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A．主視圖的面積為5B．左視圖的面積為3C．俯視圖的面積為3D．三種視圖的面積都是4考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．專題：幾何圖形問(wèn)題．解析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所獲取的圖形，看分別獲取幾個(gè)面，比較即可．解答：解：A、從正面看，能夠看到4個(gè)正方形，面積為4，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從左面看，能夠看到3個(gè)正方形，面積為3，故B選項(xiàng)正確；C、從上面看，能夠看到4個(gè)正方形，面積為4，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三種視圖的面積不相同，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：B．議論：此題主要觀察了幾何體的三種視圖面積的求法及比較，要點(diǎn)是掌握三視圖的畫法．6．某運(yùn)動(dòng)器材的形狀以下列圖，以箭頭所指的方向?yàn)樽笠暦较颍瑒t它的主視圖能夠是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．解析：找到從正面看所獲取的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．解答：解：從幾何體的正面看可得，應(yīng)選：B．議論：此題觀察了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看獲取的視圖．7．如圖的幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．專題：老例題型．解析：找到從上面看所獲取的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．解答：解：從上面看獲取右下角少了一部分的正方形，并且右側(cè)的邊少的與剩下的差不多．應(yīng)選：D．議論：此題觀察了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看獲取的視圖．8．如圖是由幾個(gè)小立方體快所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該地址的小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖．解析：依照俯視圖可確定主視圖的列數(shù)和小正方體的個(gè)數(shù)，即可解答．解答：解：由俯視圖可得主視圖有2列組成，左側(cè)一列由4個(gè)小正方體組成，右側(cè)一列由2個(gè)小正方體組成．應(yīng)選：B．議論：此題觀察了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，由幾何體的俯視圖可確定該幾何體的主視圖和左視圖，要熟練掌握．9．某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別以下列圖，則該幾何體的體積為（）A．3πB．2πC．πD．12考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．解析：依照三視圖能夠判斷該幾何體為倒放的圓柱，圓柱的底面半徑為1，高為3，據(jù)此求得其體積即可．解答：解：依照三視圖能夠判斷該幾何體為圓柱，圓柱的底面半徑為1，高為3，2故體積為：πrh=π×1×3=3π，應(yīng)選：A．議論：此題觀察了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的要點(diǎn)是認(rèn)識(shí)圓柱的三視圖并清楚其體積的計(jì)算方法．二．填空題（共7小題）10．由一些完好相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖以下列圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)可能是4或5．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．解析：易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可．解答：解：由題中所給出的主視圖知物體共三列，且左側(cè)一列高兩層，右側(cè)一列最高一層；由左視圖可知左側(cè)兩行，右側(cè)一行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層．因此圖中的小正方體最少4塊，最多5塊．故答案為：4或5．議論：觀察學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈便運(yùn)用能力，同時(shí)也表現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的觀察．11．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若這個(gè)幾何體的體積是36，則它的表面積是72．考點(diǎn)：

由三視圖判斷幾何體．解析：

依照主視圖與左視圖得出長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)，

再利用圖形的體積得出它的高，

進(jìn)而得出表面積．解答：

解：∵由主視圖得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是

6，寬是

2，這個(gè)幾何體的體積是

36，∴設(shè)高為h，則6×2×h=36，解得：h=3，∴它的表面積是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．故答案為：72．議論：此題主要觀察了利用三視圖判斷幾何體的邊長(zhǎng)，得出圖形的高是解題要點(diǎn)．12．由一些完好相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖以下列圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)可能是4或5或6或7．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．解析：易得這個(gè)幾何體共有2層，由左視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可．解答：解：由題中所給出的主視圖知物體共三列，且左側(cè)一列高兩層，右側(cè)一列最高一層；由左視圖可知左側(cè)兩行，右側(cè)一行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層．因此圖中的小正方體最少4塊，最多7塊．故答案為：4或5或6或7．議論：此題主要觀察學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈便運(yùn)用能力，同時(shí)也表現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的觀察．若是掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易獲取答案．13．一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖以下列圖，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是2．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；勾股定理．解析：由俯視圖和主視圖知道棱柱頂?shù)恼叫螌?duì)角線長(zhǎng)是2，依照勾股定理列出方程求解．解答：解：設(shè)底面邊長(zhǎng)為222，x，則x+x=（2）解得x=2，即底面邊長(zhǎng)為2．故答案為：2．議論：此題主要觀察了三視圖的基本知識(shí)以及長(zhǎng)方體有關(guān)計(jì)算公式．用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖反響幾何體的長(zhǎng)與高，注意物體擺放地址的不相同獲取主視圖的形狀也不相同．14．一張桌子擺放若干碟子，從三個(gè)方向上看，三種視圖以以下列圖所示，則這張桌子上共有12個(gè)碟子．考點(diǎn)：解析：解答：故答案為：議論：

由三視圖判斷幾何體．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所獲取的圖形．解：易得三摞碟子數(shù)分別為3，4，5則這個(gè)桌子上共有12個(gè)碟子．12．此題觀察對(duì)三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力．15．若干桶方便面擺放在桌子上．

實(shí)物圖片左側(cè)所給的是它的三視圖．

則這一堆方便面共有桶．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．解析：從俯視圖中能夠看出最基層方便面的個(gè)數(shù)及擺放的形狀，從主視圖能夠看出每一層方便面的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從左視圖可看出每一行方便面的層數(shù)和個(gè)數(shù)，進(jìn)而算出總的個(gè)數(shù)．解答：解：三摞方便面是桶數(shù)之和為：3+1+2=6．議論：觀察學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈便運(yùn)用能力，同時(shí)也表現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的觀察．若是掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更簡(jiǎn)單獲取答案．16．如圖的三視圖表示的物體的形狀是圓錐．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．解析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所獲取的圖形．解答：解：由于主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為圓形可得為圓錐體．故答案為：圓錐．議論：此題觀察了由三視圖來(lái)判斷幾何體，還觀察學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈便運(yùn)用能力，同時(shí)也表現(xiàn)了對(duì)空間想象能力．三．解答題（共7小題）17．某物體的三視圖如圖：1）此物體是什么體；2）求此物體的全面積．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．專題：數(shù)形結(jié)合．解析：觀察立體圖形的三視圖，圓柱的全面積的求法及公式的應(yīng)用．解答：解：（1）依照三視圖的知識(shí)，主視圖以及左視圖都為矩形，俯視圖是一個(gè)圓，故可判斷出該幾何體為圓柱．（2分）（2）依照?qǐng)A柱的全面積公式可得，20π×40+2×π×102=1000π（6分）．議論：注意立體圖形三視圖的看法，圓柱的全面積的計(jì)算．18．如圖假設(shè)一座大樓高30米，觀眾坐在距大樓500米處，魔術(shù)師只需做一個(gè)屏障，屏障上的圖畫和沒(méi)有大樓今后的光景相同，將屏障立在大樓前100米處，這樣觀眾看上去憂如大樓突然消失了．若要完好擋住大樓，請(qǐng)你找到一個(gè)方法計(jì)算出屏障最少要多高？（人身高忽略不計(jì)）考點(diǎn)：

視點(diǎn)、視角和盲區(qū)；解直角三角形的應(yīng)用．解析：

依照已知得出

tan∠EOD=tan∠AOB=

=，進(jìn)而求出即可．解答：由題意知

解：連接OA，交CD于E，AB⊥OB，CD⊥OB，∠EOD=∠AOB=90

°．則

，故

，解得：ED=24（m）．答：屏障最少是24m．議論：此題主要觀察認(rèn)識(shí)直角三角形的應(yīng)用以及視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等知識(shí)，得出tan∠EOD=tan∠AOB是解題要點(diǎn)．19．如圖是某幾何體的張開(kāi)圖．1）這個(gè)幾何體的名稱是圓柱；2）畫出這個(gè)幾何體的三視圖；3）求這個(gè)幾何體的體積．（π取3.14）考點(diǎn)：作圖-三視圖；圓柱的計(jì)算．專題：作圖題；壓軸題．解析：（1）張開(kāi)圖為兩個(gè)圓，一個(gè)長(zhǎng)方形，易得是圓柱的張開(kāi)圖；2）圓柱的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，畫圖即可；3）依照?qǐng)A柱的體積公式計(jì)算即可．解答：（2）三視圖為：

解：（1）圓柱；（2分）（5分）（3）體積為：πr22h=3.14×5×20=1570．（7分）議論：此題主要觀察圓柱的張開(kāi)圖、三視圖和體積的計(jì)算．20．如圖，夜晚，小亮在廣場(chǎng)上乘涼．圖中線段AB表示站在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈．（1）請(qǐng)你在圖中畫出小亮在照明燈（P）照射下的影子；（2）若是燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，央求出小亮影子的長(zhǎng)度．考點(diǎn)：中心投影．專題：計(jì)算題；作圖題．解析：（1）直接連接點(diǎn)光源和物體頂端形成的直線與地面的交點(diǎn)即是影子的頂端；（2）依照中心投影的特點(diǎn)可知△CAB∽△CPO，利用相似比即可求解．解答：解：（1）連接PA并延長(zhǎng)交地面于點(diǎn)C，線段BC就是小亮在照明燈（射下的影子．（2分）

P）照2）在△CAB和△CPO中，∵∠C=∠C，∠ABC=∠POC=90°∴△CAB∽△CPO∴（5分）∴BC=2m，∴小亮影子的長(zhǎng)度為2m（7分）議論：此題綜合觀察了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用．解題的要點(diǎn)是利用中心投影的特點(diǎn)可知在這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關(guān)系求出所需要的線段．21．如圖，是住處區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=30m，現(xiàn)需認(rèn)識(shí)甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況．（1）當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為30°角時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到0.1m，=1.73）；（2）若要甲樓的影子恰巧不落在乙樓的墻上，此時(shí)太陽(yáng)與水平線的夾角為多少度？考點(diǎn)：平行投影；勾股定理．專題：應(yīng)用題．解析：（1）經(jīng)過(guò)投影的知識(shí)結(jié)合題意構(gòu)造直角三角形Rt△BEF，設(shè)BF=x，解此直角三角形可得x的值；由此可得EC的數(shù)值，即甲樓的影子在乙樓上有多高；（2）要甲樓的影子恰巧不落在乙樓的墻上，易得△ABC為等腰三角形，且AC=30m，簡(jiǎn)單求適合太陽(yáng)光與水平線夾角為45°時(shí)，甲樓的影子恰巧不落在乙樓的墻上．解答：解：（1）如圖，延長(zhǎng)OB交DC于E，作EF⊥AB，交AB于F，在Rt△BEF中，EF=AC=30m，∠FEB=30°，∴BE=2BF．設(shè)BF=x，則BE=2x．依照勾股定理知222BE=BF+EF，222∴（2x）=x+30，∴（負(fù)值舍去），x≈17.3（m）．因此，EC=30﹣17.3=12.7（m）．（2）當(dāng)甲幢樓的影子恰巧落在點(diǎn)因此，當(dāng)太陽(yáng)光與水平線夾角為

C處時(shí)，△ABC為等腰三角形，45°時(shí)，甲樓的影子恰巧不落在乙樓的墻上．議論：此題觀察了平行投影特點(diǎn)：在