2022-2023學年重慶市成考高升專數(shù)學(理)一模(含答案)

2022-2023學年重慶市成考高升專數(shù)學(理)一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若函數(shù)f(x)的定義域為[0，1]，則f(cosx)的定義域為()

A.[0,1]B.(-∞,+∞)C.[-π/2,π/2]D.[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)

2.下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（）

A.y=sinx

B.y=cosx/2

C.y=sin2x+cos2x

D.y=(1-tan2x)/(1+tan2x)

3.兩個盒子內各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標有1，2,3三個數(shù)字，從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個球上所標數(shù)字的和為3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

4.若1名女生和3名男生隨機地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為（）。

5.由平面直角坐標系中Y軸上所有點所組成的集合是（）A.A.{(x，y))B.((x，0))C.((0，y))D.{(x，y)|xy＝0)

6.若x>2，那么下列四個式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;正確的有()A.4個B.3個C.2個D.1個

7.

8.某學生從7門課程中選修4門，其中甲、乙、丙三門課程至少選修兩門，則不同的選課方案共有（）A.A.4種B.18種C.22種D.26種

9.

10.A.(11，9)B.(4，0)C.(9，3)D.(9，-3)二、填空題(10題)11.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標準差s＝_________(保留小數(shù)點后一位)．

12.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

13.

14.

15.

16.

17.

18.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

19.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點和點(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

20.設i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b=__________三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

22.

(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

24.(本小題滿分12分)

25.

(本題滿分13分)

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分13分)

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分13分)

30.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

四、解答題(10題)31.某民辦企業(yè)2008年生產(chǎn)總值為1．5億元，其生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，設該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值為y億元．

(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

(Ⅱ)問年平均增長率X為多少時，該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值可以翻番(精確到0.01)．

32.

33.

34.

35.

36.正四面體ABCD內接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長.

37.

38.39.設△ABC的三個內角A，B，C所對l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精確到0.lcm，計算中可以應用cos38°=0.7880）

40.

參考答案

1.D求f(cosx)的定義域，就是求自變量x的取值范圍，由已知函數(shù)f(x)的定義域為[0，1]，利用已知條件，將cosx看作x，得O≤cosx≤1，2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2(k∈Z).

2.D∵A選項，T=2π，是奇函數(shù).B選項，T=4π，是偶函數(shù).C選項，T=π，是非奇非偶函數(shù).D選項，y=((1-tan2x)/(1-tan2x)=π,且π為偶函數(shù).

3.B

4.A該小題主要考查的知識點為隨機事件的概率.【考試指導】設A表示第2名是女生，P(A)=

5.C由平面直角坐標系中y軸上所有點所組成的集合是{(0，y)}．(答案為C)

6.B①中由x>2即x>0，所以x2>2x成立;②中由x>2，y的范圍不確定，因此xy>2y不一定成立，③中由2>1，x>0所以2x>x成立;④中式子成立是顯然的.正確的式子是①③④.【考點指要】本題考查不等式的基本性質.不等式的性質：a>b，c>0那么ac)>bc.

7.B

8.C

9.C

10.D

11.s＝5．4(使用科學計算器計算)．(答案為5．4)

12.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

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18.【答案】（-4，13)【解析】該小題主要考查的知識點為平面向量.【考試指導】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

19.20.答案：0【解析】由向量的內積坐標式和坐標向量的性質得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考點指要】本題考查考生對向量坐標的掌握情況.

21.

22.

23.解

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26.

27.證明：(1)由已知得

28.