2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

6.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

7.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

8.

9.

10.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4011.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.

13.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

14.

15.

16.

17.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

20.

21.A.A.-1B.-2C.1D.2

22.

23.

24.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C25.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

26.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

27.

28.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點29.A.A.0B.1/2C.1D.2

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.34.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

35.

36.37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

54.55.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

參考答案

1.A

2.C

3.2x

4.C

5.C

6.B

7.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

8.2/3

9.A

10.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

11.B

12.

13.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

14.C

15.A

16.D

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

18.A

19.C

20.D

21.A

22.A

23.1

24.D

25.C

26.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

27.y=-2x=0;

28.D

29.B

30.B

31.y3dx+3xy2dy

32.

33.34.1

35.A

36.

37.

38.

39.C

40.

41.42.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，