2022年北京市成考高升專數(shù)學(xué)(理)第三輪測試卷(含答案)

2022年北京市成考高升專數(shù)學(xué)(理)第三輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若函數(shù)y=f(1)的定義域是[―1，1)，那么f(2x-1)的定義域是()

A.[0,1)B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

2.若tanα=3，則tan(α+π/4)=（）。A.-2B.1/2C.2D.-4

3.

（）A.A.1－iB.1＋iC.－l＋iD.－1－i

4.設(shè)0＜a＜b,則（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

5.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，則（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)

6.空間向量與z軸的夾角等于A.A.30°B.45°C.60°D.90°

7.雙曲線3x2﹣4y2=12的焦距為()。A.

B.

C.4

D.2

8.有6名男生和4名女生，從中選出3名代表，要求代表中必須有女生，則不同的選法的種數(shù)是（）

A.100B.60C.80D.192

9.

10.

二、填空題(10題)11.以點(diǎn)(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

12.設(shè)離散型隨機(jī)變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

13.已知1＜x2+y2≤2，x2-xy+y2的值域?yàn)開_______.

14.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

15.方程它的圖像是

16.

17.

18.正方體的全面積是a2，它的頂點(diǎn)都在球面上，這個(gè)球的表面積是_______.

19.函數(shù)f(x)=2cos2x-1的最小正周期為__________20.已知值域?yàn)槿?、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

22.(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分13分)

25.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

26.

(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

28.

(本小題滿分13分)

29.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

32.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(2n+1)

(I)求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)判斷39是該數(shù)列的第幾項(xiàng)

33.

34.

35.

36.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù)．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

37.38.設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.39.(I)求f(x)的定義域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值40.設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精確到0.lcm，計(jì)算中可以應(yīng)用cos38°=0.7880）

參考答案

1.A由已知，得-l≤2x-l＜l,0＜2x＜2,故求定義域?yàn)?≤x＜1.

2.A該小題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的運(yùn)算.

3.A

4.D

5.B

6.C

7.A本題考查了雙曲線的焦距的知識點(diǎn)。3x2-4y2=12可化為，即a2=4，b2=3，則則焦距。

8.A

9.B

10.B

11.

12.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

13.[1/2，3]

14.{x｜x<2或x>3)

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.證明：(1)由已知得

31.32.(I)當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1

當(dāng)n=1時(shí)，a1=3，滿足公式an=4n-1，所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=4n-1

(Ⅱ)設(shè)39是數(shù)列{an}的第a項(xiàng)，4n-1=39，解得n=10，即39是該數(shù)列的第10項(xiàng)

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.本題在求定義域過程中.為了滿足真數(shù)大于0，要對參數(shù)a的取值進(jìn)行全面的