西師版數(shù)學五年級下冊教案

一、倍與因數(shù)1.數(shù)、因數(shù)第1課時

倍數(shù)、數(shù)【教學容】科書第1～3頁例1、例2及課堂活動【教學的】．認識倍數(shù)、因數(shù)，了解倍數(shù)和因數(shù)的關系，掌握一個數(shù)倍數(shù)、因數(shù)的特點。．能根據(jù)因數(shù)、倍數(shù)的意義會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。．了解相關數(shù)學的趣味知識，提高對數(shù)學的學習興趣?！窘虒W重難點】認識倍數(shù)和因數(shù)，并會找一個數(shù)的倍數(shù)和數(shù)。【教學準多媒體、數(shù)字卡片【教學過一、故引入，激發(fā)趣1.講故事引入主題圖，讓學生根據(jù)主題圖提出數(shù)學問題并解答。孩子們聽過韓信點兵的故事嗎？韓信點兵的計算方法中國古代數(shù)學家的一項重大創(chuàng)造，在世界數(shù)學史上具有重要的地位示第頁主題圖）這就是韓信點兵圖，從這幅圖上你能提出哪些數(shù)學問題？誰能列式解答？老師根據(jù)學生的回答板書9×4=3636÷2=182.讓學生根據(jù)所列算式說一說每個算式的3個數(shù)之間有什么關系？二、教新課1.認識自然數(shù)，界定研究范圍（1）認識自然數(shù)老師讓學生說一說剛才列式時所用的數(shù)都是些什么數(shù)？你還知道哪些數(shù)是整數(shù)？待學生回答后老師指出像0、12、3、4、、18、36……這些整數(shù)都是自然數(shù)。（2）認識非零自然數(shù)你知道哪些數(shù)是非零自然數(shù)？引導學生說出除零以外的所有自然數(shù)。并板書：非零自然數(shù)（3）界定研究范圍老師指出我們這個單元探討的范圍都是在非零自然數(shù)范圍內(nèi)天我們就在這個范圍內(nèi)研究因數(shù)和倍數(shù)并板書課題：因數(shù)和倍數(shù)。-1-2.教學例1（1）初步理解因數(shù)與倍數(shù)的概念①出示例1的情境圖老師問：名兵排成（）排，每排（）人，根據(jù)這幅圖你能列出哪些算式？生可能列出9×4=3636÷9=4板書這兩個算式②在9×4=36這個乘法算式中，、4、36分別叫什么？學生根據(jù)已有知識經(jīng)驗回答后老師指出：在這個算式中我們還可以說4是36因數(shù)，936因數(shù)，這個算式還反映了9的是的9倍是36，所以36是9的倍數(shù)，也是4的倍數(shù)。③小結(jié)老師引導學生說出兩個非零自然數(shù)相乘兩個因數(shù)都是積的因數(shù)而積是兩個因數(shù)的倍數(shù)。④讓學生聯(lián)系乘法算式思考÷9=4中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？指導學生說出非零自然數(shù)相除是非零自然數(shù)除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，商和除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。（2）理解因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的關系。①議一議。老師出示9×4=362×2=4兩個算式讓學生議一議4是因數(shù)還是倍數(shù)？待學生交流后老師問：從中你明白了什么？引導學生說出因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關系，不能單獨存在。判斷。4是因數(shù)對嗎？為什么？小結(jié)。倍數(shù)和因數(shù)存在于特定的范圍離開了特定范圍，倍數(shù)和因數(shù)的關系就不存在了。（3）找一個數(shù)的所有因數(shù)①畫一畫、議一議同學們每排人數(shù)要一樣多這些士兵還可以怎樣排列？請同桌在紙上畫一畫、議一議。②寫乘法算式讓學生根據(jù)上面的信息寫乘法算式。③同桌交流。讓學生任選一個乘法算式，同桌互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。④讓學生說一說的所有因數(shù)有哪些？老師根據(jù)學生的交流有序地板書36的所有因數(shù)（，9,12,18,36）-2-36最小的因數(shù)是誰？最大的因數(shù)是誰？說一說找36的所有因數(shù)的方法。老師引導學生說出先寫出積是36所有乘法算式或被除數(shù)是36的所有除法算式，再找出它所有的因數(shù)。⑦反饋練習：找出、18的所有因數(shù)學生練習，老師巡視，輔導個別有困難的學生。再讓學生展示交流。⑧從上面的例子你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？老師引導學生說出一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的小因數(shù)是，最大因數(shù)是它本身。3.教學例2⑴找一個數(shù)的倍數(shù)的方法多媒體出示例2在6,30,55中，哪些數(shù)是6的倍數(shù)？）你能判斷嗎？待學生判斷后老師問：剛才是怎樣判斷一個數(shù)是不是的倍數(shù)的？老師引導學生說出：可以用分別去乘1、23……看它們的積是不是這個數(shù)。（2）在1～100的自然數(shù)中，找出7的所有倍數(shù)學生練習，老師巡視，對有困難的學生進行個別輔導全班交流時讓學生說一說是怎樣想的？根據(jù)學生的交流板書出100內(nèi)7所有的倍數(shù)再引導學生說出用乘法找一個數(shù)的倍數(shù)比較方便。（3）一個數(shù)的倍數(shù)的特征。①一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的待學生回答后老師問如果繼續(xù)讓你找7的倍數(shù)你還能找嗎？找得完嗎？說明了什么？②一個數(shù)的倍數(shù)的特點。我們知道一個數(shù)的因數(shù)的特點，你能舉例說說一個數(shù)的倍數(shù)特點是什么？一個數(shù)的倍數(shù)特點是個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。4.課堂小結(jié)從剛才的學習我們知道倍數(shù)和因數(shù)是兩個非零自然數(shù)之間的一種關系當這兩個數(shù)能除盡時，就能找到一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)。5.對于倍數(shù)和因數(shù)你還有什么發(fā)現(xiàn)或者疑問嗎？三、課活動指導學生完成書上第3頁的課堂活動1.第1題，先給同桌說一說，看誰說得多，然后請幾個同學說。-3-2.第2題獨立完成看誰寫得多師最后總結(jié)一下的倍數(shù)有什么特征。3.第3題，先獨立判斷，然后引起爭論，在討論中解決問題。第2課

倍數(shù)和數(shù)的練習課【教學容】科書第4頁練習一第1～6題【教學目通過練習，進一步理解、鞏固自然數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)的意義。能熟練地在1～100的自然數(shù)中找出某一個自然數(shù)的所有因數(shù)和某一個自然數(shù)的所有倍數(shù)。在學習中體會數(shù)學知識和方法的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重難點】熟練掌握找一個自然數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。【教學準多媒體、視頻展示臺、學生準備練習本【教學過一、基練習1.談話引入課題同學們，上節(jié)課我們認識了因數(shù)與倍數(shù)，誰能說說一個數(shù)的因數(shù)有哪些特點？一個數(shù)的倍數(shù)有哪些特點？待學生回答問題后老師揭示課題并板書因數(shù)和倍數(shù)的練習。2.完成練習一第1題多媒體出示：根據(jù)算式指出誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。2×7=14162=8先讓學生同桌互相說一說，老師巡視、輔導，再抽幾個學生在全班說一說。然后老師追問能說2是因數(shù)，14是倍數(shù)嗎？為什么？3．完成練習一第2題讓學生在練習本上獨立完成再展示成果展示成果時讓學生說一說怎樣才能不遺漏乘積是18的每一個算式。指導學生說出按照順序有規(guī)律地書寫才不會遺漏。4.完成練習一第3題-4-學生獨立完成，老師巡視、輔導。完成后再集體訂正，訂正時抽學生說一說你是怎樣找出24的所有因數(shù)的？24的最小因數(shù)是誰？最大因數(shù)呢？5.完成練習一第4題讓學生獨立完成在數(shù)學書上，再抽學生展示交流。交流1）時任選一個例子讓學生說一說是怎樣想的。交流（2）時，引導學生觀察發(fā)現(xiàn)，任何非零自然數(shù)都是1的倍數(shù)，反過來1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。6.完成練習一第5題學生獨立完成在數(shù)學練習本上老師巡視，對有困難的學生進行輔導。交流時讓學生說一說找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。二、

綜合練1.完成補充練習題小玲到文具店買日記本，日記本的單價已看不清楚他買了本日記本售貨員阿姨說應付26元，小玲認為不對。你能解釋這是為什么嗎？多媒體出示上面習題讓學生讀題在獨立思考的基礎上同桌交流自己的想法，然后全班交流。2.完成練習一第6題多媒體出示第6題，老師引學生說出，要想知道小紅有多少歲，先要找出32的所有因數(shù)，再根據(jù)小紅是三年級學生這個信息分析得出小紅的年齡。學生練習，老師巡視、輔導有困難的學生。學生完成后，請幾個學生交流想法。3.猜電話號碼師：同學們，你們能不能運用今天所學的知識猜一猜老師家的電話號碼？多媒體出示：0831——ABCDEFG提示：A——5的最小倍數(shù)?！仁?的倍數(shù)又是7的因數(shù)?！?的最大因數(shù)?！乃幸驍?shù)是（——它只有1個因數(shù)?！钚〉淖匀粩?shù)?！械囊驍?shù)是（1，3,9這個號碼是多少？學生同桌討論后交流。學生匯報討論結(jié)果：-5-一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，所以5的最小倍數(shù)是5，A就是5；一個數(shù)既是自身的倍數(shù)，又是自身的因數(shù)，所以既是7的倍數(shù)又是7的因數(shù)的數(shù)是7，B就是7；一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，所以2的最大因數(shù)是2，就是2；3的所有因數(shù)是1,3所以D是3；只有一個因數(shù)1所以E是1最小的自然數(shù)是0，所以F是0；G的所有因數(shù)是（1,3,9它的最大因數(shù)就是9，所以就是9。三、

小結(jié)通過這節(jié)課的練習你有什么收獲？2.2,3,5的倍數(shù)特征第1課2的倍數(shù)特征【教學容】教科書第5～6頁例1、2及課堂活動第1～2題，練習二第1～3題【教學目1.認識奇數(shù)和偶數(shù)道的倍數(shù)特征判斷一個數(shù)是不是的倍數(shù)。2.經(jīng)歷探索2,5的倍數(shù)特征的過程和圈數(shù)、涂色、走迷宮等數(shù)學活動，培養(yǎng)觀察、歸納、概括的能力，體驗不完全歸納的數(shù)學思想。3.在探索活動中，感受數(shù)學的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學的價值?！窘虒W重難點】探索2,5的倍數(shù)特征認識奇數(shù)和偶數(shù)理解為什么的倍數(shù)特征與它們的個位有關?！窘虒W準多媒體課件【教學過一、談話引，揭示題同學們，孫悟空身懷七十二項絕技，老師也有一項絕技，不用計算就能判斷一個數(shù)是不是2或者5的倍數(shù)。學生自由報數(shù)老師說出它是不是或5的倍數(shù)然后揭示課題今天我們就來研究2,5的倍數(shù)特征。板書課題2,5的倍數(shù)特征。二、

探究新1.探索2的倍數(shù)特征（教學例）-6-（1）討論研究方案。老師引導學生討論形成研究方案。寫出2的倍數(shù)——觀察這些數(shù)的特征——驗證特征是否成立——小結(jié)2的倍數(shù)的特征。（2）運用研究方案研究2的倍數(shù)特征讓學生寫出以內(nèi)2的倍數(shù)引導學生觀察以內(nèi)2的倍數(shù)的特征。繼續(xù)讓學生寫出～20各數(shù)中2的倍數(shù)，并引導學生有規(guī)律排列。④引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)以內(nèi)2的倍數(shù)特征⑤學生舉例驗證自己的發(fā)現(xiàn)老師引導學生說出驗證時舉的例得超出20，舉的例子得涵蓋兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)。學生舉例，集體驗證。⑥小結(jié)：2的倍數(shù)就是個位上是0，2,4,6,8的數(shù)書2的倍數(shù)特征：個位上是0,2,4,6,8（3）反饋練習多媒體出示例1下面試一試：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？1621345870879299學生先討論，再集體交流，交流時讓學生說一說自己的想法。（4）教學奇數(shù)、偶數(shù)的概念①教學偶數(shù)的概念老師指出2倍數(shù)也就是偶數(shù)，偶數(shù)也就是我們平常說的雙數(shù)板書2倍數(shù)是偶數(shù)揭示了偶數(shù)的概念后讓學生議一議是不是偶數(shù)，然后全班交流。②教學奇數(shù)的概念老師指出不是2的倍數(shù)所說的單數(shù)。如1,3,5,7,9……（板書不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)奇數(shù)）（5）給自然數(shù)分類學生舉例驗證，一個自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)，得出自然數(shù)按照是不是2的倍數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類。自然數(shù)奇數(shù)

偶數(shù)--（6）反饋練習課件出示練習二第3題，學生同桌互相說一說，再集體匯報。匯報后老師追問：要判斷一個數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)，關鍵看什么？引導學生說出：判斷一個數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)，關鍵是看它是不是的倍數(shù)，是2的倍數(shù)就是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。2.探索5的倍數(shù)特征（教學例）（1）同桌合作研究剛才我們研究了2的倍數(shù)特征在我們用研究2的倍數(shù)特征的方法來研究5的倍數(shù)特征，請同學們同桌合作研究。學生同桌合作探究，老師巡視，對有困難的小組予以輔導。（2）匯報5的倍數(shù)特征老師根據(jù)學生的匯報交流板書（的倍數(shù)特征：個位上是0或5（3）小結(jié)：在自然數(shù)中，不管是幾位數(shù)，5的倍數(shù)的個位上一定是0或5。（4）游戲鞏固的倍數(shù)特征請學號是2的倍數(shù)的同學站起來。學生起立后讓學生報出自己的學號讓同學判斷正確與否。請學號是5的倍數(shù)的同學站起來。學生起立后讓學生報出自己的學號讓同學判斷正確與否。（5）研究既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征游戲結(jié)束后問：為什么有的同學站起來了兩次？引導學生說出他們的學號既是的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。請站起來兩次的同學報出自己的學號待學生匯報完后問你們發(fā)現(xiàn)他們的學號有什么特點？老師引導學生說出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)個位上是0。三、

課堂活1.涂色找規(guī)律學生涂完色后問：通過涂色觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生說出：同時涂上紅色和藍色的格子里面的數(shù)6的倍數(shù)，也就是2的倍數(shù)，同時也是3的倍數(shù)。2.怎樣才能走出迷宮學生根據(jù)對2和5的倍數(shù)特點來找出相應的數(shù)，從而走出迷宮。四、

課堂總今天這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？還有什么疑問？五、

作業(yè)-8-練習二1,2，3題?！驹O計意圖：該設計讓學生在猜想——驗證——歸納的過程中，經(jīng)歷2,5的倍數(shù)特征的形成過程，培養(yǎng)了學生的猜想歸納、概括的能力和不完全的歸納思想第2課3倍數(shù)特【教學容】科書第6頁例3及課堂活動，練習二第4～9題【教學標】知道3的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不是的倍數(shù)。經(jīng)歷探索3的倍數(shù)特征的過程，培養(yǎng)觀察、猜測、驗證、分析、及概括的能力，感悟不完全歸納的數(shù)學思想。3．體驗數(shù)學問題的探究性和挑戰(zhàn)性，進一步激發(fā)學習數(shù)學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。【教學、難點】理解和掌握3的倍數(shù)特征，并能熟練地判斷一個數(shù)是不是的倍數(shù)?！窘虒W備】18個小圓片、多媒體課件【教學程】一、

復習引，揭示課1.復習2,5的倍數(shù)的特征課件出示：14,51,60,98，315,760,1305讓學生判斷哪些數(shù)是2的倍數(shù)，哪些數(shù)是5的倍數(shù)哪些數(shù)既是2的倍數(shù)又是的倍數(shù)并讓學生說一說根據(jù)哪位數(shù)字判斷的？2．猜想3的倍數(shù)特征你們能猜想一下3的倍數(shù)有什么特征嗎？學生可能猜想：個位上是的數(shù)是3的倍數(shù)。個位上是的數(shù)是3的倍數(shù)。3.揭示課題究竟3的倍數(shù)有沒有這樣的特征，這節(jié)課我們就來研究它老師板書課題3的倍數(shù)特征）-9-二、

驗證猜，探究新知1.學生舉例驗證上面的兩個猜想（1）剛才你們的猜想正確嗎？請舉例驗證學生舉例驗證。（2）通過驗證你發(fā)現(xiàn)了什么？老師引導學生說出3的倍數(shù)不能僅憑個位數(shù)去觀察特征。2.擺一擺，找規(guī)律（教學例）（1）出示實驗要求多媒體出示實驗報告單讓學生將報告單上的項要求讀一遍。實驗報告單①將一些圓片放入下圖中表示成一個一位數(shù)或兩位數(shù)十位②填表，判斷所組成的數(shù)是不是的倍數(shù)？圓片的個數(shù)（個）組成的數(shù)是不是3的倍數(shù)

個位③觀察上表你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）擺一擺、填一填、議一議讓學生拿出小圓片同桌合作擺一擺、填一填、議一議。（3）匯報交流通過擺一擺、填一填、議一議你們發(fā)現(xiàn)了什么？學生可能的發(fā)現(xiàn)用的圓片的個數(shù)是3的倍數(shù)組成的數(shù)就是3的倍數(shù)。②十位和個位上的數(shù)字加起來的和是的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（4）老師小結(jié)：當一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)時，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。3.試一試老師出示百數(shù)圖，讓學生任取一個3的倍數(shù)把它們各個數(shù)位上的數(shù)加起來驗證。請學生同桌合作一人出一個三位數(shù)或四位數(shù)，一人計算驗證。（3）學生交流匯報驗證結(jié)果（4）小結(jié)：一個數(shù)，如果各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是的倍數(shù)。-10-4.比較3的倍數(shù)特征和的倍數(shù)特征有什么不同？老師引導學生說出，的倍數(shù)特征是看個位數(shù)字，3的倍數(shù)特征是看各個數(shù)位上的數(shù)字之和。5.讓學生將3的倍數(shù)特征齊讀一遍。三、

課堂活讓學生完成教科書第7頁課堂活動。四、

課堂總通過今天這節(jié)課的學習你有什么收獲？五、

作業(yè)練習二4～9題。1.完成練習二第4題學生獨立完成計算判斷后老師引導學生分別觀察4個算式的加數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)，再觀察每個算式的和是偶數(shù)還是奇數(shù)，最后引導學生得出：奇+奇數(shù)=偶數(shù)、偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)、偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。2.指導學生完成練習二的第題引導學生理解“哪些偶數(shù)是的倍數(shù)”就是說這些數(shù)既要具備偶數(shù)的特征，又要具備倍數(shù)特征哪些奇數(shù)是5倍數(shù)”就是說這些數(shù)既要具備奇數(shù)的特征，又要具備5的倍數(shù)特征。然后讓學生獨立解答，最后集體訂正。3.完成練習二第6題老師應引導學生得出貨物箱運送偶數(shù)次后停留在乙寨送奇數(shù)次后停留在甲寨。4.完成練習二第7題學生獨立完成后集體訂正。5.完成練習二第8題學生獨立完成，老師巡視輔導學困生，然后讓學生交流自己的想法。6.完成練習二第9題指導學生理解維恩圖公共部分表示既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)公共部分外的紅色區(qū)域表示3獨自的倍數(shù)公共部分外藍色區(qū)域表示5獨自的倍數(shù)待學生獨立完成后讓學生說一說3,5的倍數(shù)特征。3.合數(shù)、數(shù)-11-第1課時

合數(shù)與數(shù)【教學容】科書第9頁例1、例2及課堂活動?！窘虒W的】理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，知道它們的聯(lián)系和區(qū)別，能判斷一個數(shù)是合數(shù)，還是質(zhì)數(shù)。能用分解法和短除法把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。經(jīng)歷合數(shù)和質(zhì)數(shù)的辨別和認識過程培養(yǎng)觀察比較概括分類的能力。4.情感目標：養(yǎng)成敢于探索科學之謎的精神，感受數(shù)學的魅力?！窘虒W、難點】理解合數(shù)與質(zhì)數(shù)的意義，會把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。【教學備】多媒體【教學程】一、復鋪墊，引入課1說說下面各數(shù)的最小因數(shù)和最大因數(shù)分別是幾（多媒體出示下面各數(shù)）1、7、10、11、待學生回答完畢老師追問：1除了因數(shù)1外你還能找出其它的因數(shù)嗎？7除了1和它本身兩個因數(shù)外，你還能找出其它的因數(shù)嗎？15除了1和它本身兩個因數(shù)外，你還能找出其它的因數(shù)嗎？2.判斷下列各數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)？1,2,4，19,100、287、3060抽生口答。自然數(shù)按照是不是2的倍數(shù)分為了哪兩類？揭示課題自然數(shù)按照是不是2的倍數(shù)分為了偶數(shù)和奇數(shù)兩大類天我們來學習自然數(shù)的另一種分類方法，按照自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)來分。二、共探究，分析題1.教學例1（多媒體出示）（1）引導學生討論研究方案寫出些數(shù)——找出這些數(shù)所有的因數(shù)——觀察因數(shù)的特征——確定分類的依據(jù)——進行分類。（2）學生分組按要求探索自然數(shù)的分類方法。實驗單-12-①找出下面自然數(shù)的所有因數(shù)和因數(shù)的個數(shù)。自然數(shù)

所有因數(shù)

因數(shù)個數(shù)

自然數(shù)

所有因數(shù)

因數(shù)個數(shù)141115

291229觀察上表各個自然數(shù)的因數(shù)特征和因數(shù)的個數(shù)小組討論分類的依據(jù)。根據(jù)小組確定的分類依據(jù)把上面各數(shù)進行分類。學生可能出現(xiàn)的分類方法：一個因數(shù)的分一類，兩個因數(shù)的分一類，三個因數(shù)的分一類，四個因數(shù)的分一類，六個因數(shù)的分一類。只有1和它本身兩個因數(shù)的分為一類，其余的分為一類。(3)哪一個小組上來匯報一下你們小組是怎樣分類的？先讓第一種分法的小組交流,流后老師引導學生說出自然數(shù)的個數(shù)是無限的，不同的自然數(shù)，它的因數(shù)個數(shù)也可能是不同的如果按這種分類方法我們可以把自然數(shù)分為無數(shù)類是把自然數(shù)分為無數(shù)類不便于我們研究自然數(shù)的特征，這種分類方法不是很科學。再讓第二種分法的小組交流，并說一說為什么這樣分？學生交流后老師引導學生再次觀察因數(shù)的特征2,11,29只有1和它本身兩個因數(shù)，4,9，12,15除了和它本身外還有其它的因數(shù)，因數(shù)個數(shù)都在兩個以上，1只有1個因數(shù)比較特殊，1單獨分為一類，這樣我們就把非零自然數(shù)按照因數(shù)的個數(shù)分為3類。（4）介紹質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念像2,11,29……只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。像4,9,12,15……除1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。1只有1個因數(shù)比較特殊，它既不是合數(shù)，也不是質(zhì)數(shù)。（多媒體出示例1下面的試一試下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？把它們分別填在相應的圈里。356710132572質(zhì)

合-13-學生獨立完成在數(shù)學書上，再全班訂正。小結(jié)：判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，除了和它本身外，關鍵看還能不能找出其它的1個因數(shù)如果能找出就是合數(shù)，反之則是質(zhì)數(shù)。教學例2（1）42是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？你能把它寫成幾個因數(shù)相乘的形式嗎？生可能寫成：42=6×7或42=2×3×7或42=1×（學生邊交流，老師邊板書出上面3個式子讓學生在上面3個式子中找出哪個式子的因數(shù)全部是質(zhì)數(shù)？像42=2×3×7這樣，我們可以把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，那么能不能把一個質(zhì)數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式呢？讓學生同桌議一議。讓學生把×7改寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。老師根據(jù)學生的回答板書，并指出這種方法叫做分解法。42=6×72

×3（5）學生自學用短除法把一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式的方法。（6）學生自學后匯報交流。老師根據(jù)學生交流板書：42242=2×3×7（7）用短除法把一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式時應注意些什么？（8）最后能寫成2×3×7=42的形式嗎？老師引導學生說出2×3×7=42示2與、的積是42，42=2×37才表示把42分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。（9）反饋練習你能用短除法把寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？學生練習后集體訂正。5.課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？-14-三、課活動學生獨立完成教科書第頁課堂活動1,2題。老師引導學生說出剩下的數(shù)都是質(zhì)數(shù)，大家要盡量記住這些數(shù)。第2課

合數(shù)與數(shù)的練習課【教學容】科書第10～11頁練習三及其補充練習?！窘虒W的】1.進一步理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，能熟練地判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。2.能較為熟練地把一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。3.通過形式多樣的練習，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力，提高數(shù)學意識和數(shù)學品質(zhì)?！窘虒W、難點】加深對質(zhì)數(shù)、合數(shù)的理解，較為熟練地掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法?！窘虒W備】多媒體【教學程】一、

基礎練1.口答什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？質(zhì)數(shù)只有幾個因數(shù)？合數(shù)至少有幾個因數(shù)？20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有哪些？最小的質(zhì)數(shù)是幾？最小的合數(shù)呢？2．判斷下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？把它們?nèi)ζ饋砭毩暼陬}）老師多媒體出示練習三第2題。1361735577283學生獨立完成在數(shù)學書上，然后全班交流。交流時讓學生說一說什么是質(zhì)數(shù)？你是怎樣判斷17是質(zhì)數(shù)的？剩下的數(shù)都是合數(shù)嗎？非零自然數(shù)按照因數(shù)的個數(shù)可以分為幾類？【計意圖：通過回顧質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念找質(zhì)數(shù)，把非零自然數(shù)按照因數(shù)的個數(shù)進行分類，幫助學生進一步理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義3．多媒體出示練習三第3題及其補充題。-15-非零自然數(shù)不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù)。非零自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)。所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。所有的合數(shù)都是偶數(shù)。兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。11=2×是11的因數(shù)。質(zhì)數(shù)有2個因數(shù)，合數(shù)有3個因數(shù)。把12寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式是×3×2×2。讓學生同桌議一議，再全班交流，交流時必須說出判斷理由。讓學生把12分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。讓學生說一說把一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式時應該注意些什么？老師引導學生說出一定要把一個合數(shù)分解成質(zhì)數(shù)相乘的形式子里不能出現(xiàn)1和合數(shù)。4.學生完成練習三第5題和6題完成在數(shù)學書上，然后集體訂正。二、

綜合練通過前面的練習同學們對這些數(shù)學知識都有了一個清晰的認識下面我們就運用這些知識進行綜合練習。1.完成練習三第7題填表（多媒體出示）學生獨立完成在數(shù)學書上，再訂正。所有因數(shù)1518

1,3,5,151,2,3,6,9,18（1）請學生分別觀察的所有因數(shù)看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學生小組討論、交流。（2）全班匯報交流老師引導學生說出：一個數(shù)的所有因數(shù)都是由質(zhì)數(shù)、質(zhì)數(shù)的乘積和組成。（3）讓學生同桌合作，舉例驗證自己的結(jié)論。2.完成練習三第8題學生獨立找出以內(nèi)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的所有偶數(shù)和奇數(shù)再全班交流學生交流時老師相機引導學生說出找的方法第一步先找出的倍數(shù)-16-和5的倍數(shù)第二步是找出3和5公有的倍數(shù)第三步在3和5的公有倍數(shù)中找出所有的偶數(shù)和奇數(shù)。三、

拓展延完成練習三后面的思考題多媒體出示思考題）1.引導學生讀題，理解題意老師引導學生理解數(shù)學信息的意義雞蛋不超過40個，3個3個地數(shù)正好數(shù)完”是什么意思？（引導學生說出雞蛋個數(shù)是倍數(shù)，且不超過402個2個地數(shù)剩1個”是什么意思呢？（引導學生說出雞蛋個數(shù)是一個奇數(shù)個5個地數(shù)剩4”呢？（引導學生說出雞蛋數(shù)的個位是或9）學生獨立解答，老師巡視輔導有困難的學生。全班交流老師根據(jù)學生的交流，引導學生小結(jié)。第一步做什么？寫出40以內(nèi)3的倍數(shù)。3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39第二步做什么？分析確定這個數(shù)的個位數(shù)5個5個地數(shù)?！闭f明雞蛋數(shù)的個位就是4或92個2個地數(shù)剩1個”說明雞蛋個數(shù)是一個奇數(shù)，由此可以判斷這個數(shù)的個位上是9。第三步做什么？找出40以內(nèi)個位上既是9又是3的倍數(shù)的數(shù)9和39）第四步做什么？根據(jù)問題確定最后結(jié)果。問題要解決的是最多有幾個，和39最多的是39，所以雞蛋最多有39個。四、

小結(jié)通過這節(jié)課的練習你有什么收獲？還有什么不明白的地方？第1課

4.公因數(shù)公倍數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)【教學容】科書第12頁例1及課堂活動第1題，練習四第1～3題【教學的】-17-理解掌握兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義握用短除法求最大公因數(shù)的方法，并能選擇合適的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。經(jīng)歷數(shù)學活動的過程，進行有條理有根據(jù)的思考，學會用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題。在自主探索與合作交流過程中一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力?！窘虒W、難點】．．

理解掌握兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法?！窘虒W備】多媒體課件【教學程】一、

創(chuàng)設情，提出問題1.創(chuàng)設情境同學們，你們見過剪的窗花嗎?老師出示窗花圖片）剪紙是我國的傳統(tǒng)民間藝術(shù)，具有很強的藝術(shù)性和裝飾性，小紅為了裝飾自己的臥室正動手剪窗花呢？（把例1信息融入情境圖用多媒體呈現(xiàn)出來）從圖上你知道了什么信息？2.學生匯報交流收集到的數(shù)學信息生1：長方形紙長，寬12cm。生2：剪成大小相等的正方形窗花。生3：長方形紙沒有剩余。3.提出問題并揭示課題小紅剪的正方形窗花邊長最長可能是多厘米呢？想知道嗎？這節(jié)課我們就來研究這個問題。二、

合作探，教學新知1.要把一張長，寬20cm的長方形紙剪成大小相等的正方形窗花且沒有剩余，正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關系呢？（1）老師用多媒體動態(tài)演示：用一個小正方形沿著大長方形的長橫著擺一排，沿著寬豎著擺一列的過程如圖）（2）引導學生觀察小正方形沿著長方形的長擺一排剛好擺完說明小正方形-18-的邊長與長方形的長有什么關系？老師引導學生說出正方形的邊長是長方形的長的因數(shù)。（3）引導學生觀察小正方形沿著長方形的寬擺一列剛好擺完說明小正方形的邊長與長方形的寬有什么關系？老師引導學生說出正方形的邊長也是長方形的寬的因數(shù)。2.正方形的邊長既是長方形的長的因數(shù)又是長方形的寬的因數(shù)那么要想知道小紅剪的小正方形的邊長究竟是多少，我們得先解決什么問題？引導學生發(fā)現(xiàn)要解決這個問題，必須找出和12的所有因數(shù)。3.讓學生分別找出和12的所有因數(shù)。學生獨立找出和12的所有因數(shù)。4.老師根據(jù)學生的交流出示的因數(shù)集合圖，12的因數(shù)集合圖。30的因數(shù)12因數(shù)1,2,3,5,6,10,15,301,2,3,4,6,125.仔細觀察30和12的因數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌議一議。6.全班交流，老師根據(jù)學生的交流分步出現(xiàn)維恩圖。30的因數(shù)12的因數(shù)12和30公有的因數(shù)讓學生給12和30的公有因數(shù)取一個名字？學生取了名字后老師相機指出什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)。我們把12和30公有的因數(shù)叫做12和30的公因數(shù)中6是最大的一個公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。最后讓學生說一說小紅剪的正方形窗花邊長最長是多少？反饋練習用找因數(shù)的方法找出和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。學生獨立找后集體訂正。11.用短除法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)--（1）自學用短除法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)剛才你們用找因數(shù)的方法找出了和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)在我們學習用短除法來找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。怎樣用短除法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)呢？請同學們打開數(shù)學書第12頁自學。（2）老師根據(jù)交流將其過程板書出來

（3）交流時著重讓學生說一說：第一次為什么用2作除數(shù)？其中15表示什么？6表示什么？為什么第二次用3作除數(shù)？5表示什么？2表示什么？商5和2除了公因數(shù)1外還有其它的公因數(shù)嗎？還能繼續(xù)除下去嗎？④為什么12和的最大公因數(shù)是2×3=6？12.小結(jié)用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。老師引導學生說出短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)兩個數(shù)的公因且兩個數(shù)的公因數(shù)還必須是質(zhì)數(shù)）去除，一直除到商只有公因數(shù)為止然后把所有除數(shù)相乘，乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。13.比較、優(yōu)化用找因數(shù)的辦法找最大公因數(shù)和用短除法找最大公因數(shù)更喜歡哪一種？為什么?學生暢所欲言，老師適時引導學生對方法進行優(yōu)化。14．完成例1下面的試一試找出的公因數(shù)和最大公因數(shù)，79的最大公因數(shù)學生獨立完成，老師集體訂正。三、

課堂練，鞏固應用完成課堂活動第1題。指導學生完成練習四1,2,3題。四、

課堂小通過今天的學習你知道了些什么？--第2課

公倍數(shù)最小公倍數(shù)【教學容】科書第12頁例2及課堂活動第2題，練習四第4～6題。【教學的】理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。經(jīng)歷探索理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義的過程養(yǎng)學生的遷移能力和分析研究問題的能力。參與學習活動的過程體驗學習和探索活動的樂趣增強對數(shù)學學習的信心。【教學、難點】理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，求兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)的方法?！窘虒W備】多媒體【教學程】一、

創(chuàng)設情，引入新課樂樂想讓爸爸媽媽一塊兒帶她到公園玩不湊巧不是爸爸在上班就是媽媽在上班，今天爸爸回家告訴他，4月1日開始，他每6天休息1天，媽媽每4天休息1天，樂樂聽了很苦惱，不知道什么時候爸爸媽媽才有機會帶他一塊兒去公園玩，你們能幫幫他嗎？二、

合作探，教學新知1.探討什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。讓學生拿出4月份的月歷用不同的標識分別標出樂樂的爸爸和媽媽分別是什么時候休息。讓學生說一說樂樂的爸爸、媽媽分別什么時候可以休息？觀察樂樂的爸爸、媽媽的休息日，你發(fā)現(xiàn)了什么？老師引導學生發(fā)現(xiàn)樂樂的爸爸的休息日是6的倍數(shù)媽的休息日是4的倍數(shù)，爸爸、媽媽共同的休息日既是6的倍數(shù)又是的倍數(shù)。在學生充分交流的基礎上，讓他們給既是6倍數(shù)又是4倍數(shù)的數(shù)取名字。待學生取名后，讓學生打開數(shù)學書讀一讀、勾一勾、說一說什么是公倍數(shù)，什么是最小公倍數(shù)？讓學生同桌議一議4和6有沒有最大的公倍數(shù)，并說明理由誰能說一說剛才是怎樣找4和6的最小公倍數(shù)的？-21-老師引導學生說出找4和6的最小公倍數(shù)先要分別找出4和6倍數(shù)再找出4和6的公倍數(shù)，其中最小的那個就是和6的最小公倍數(shù)。2.學習用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。先讓學生同桌議一議，再試著在練習本上用短除法來找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。匯報交流①抽學生匯報交流用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的過程師根據(jù)學生的匯報板書如下242

63②老師根據(jù)學生的匯報交流追問什么把除數(shù)和商乘起來×2×3=12,12就是4和6的最小公倍數(shù)？老師引導學生說出24和6的公因數(shù)，商2是4獨的因數(shù)，商3是6獨有的因數(shù)，4和6的公倍數(shù)應該是4因數(shù)和6的因數(shù)的乘積，由于兩個數(shù)有公因數(shù)2，因此4和6的最小公倍數(shù)包含了和6的公因數(shù)和各自獨有的因數(shù)，所以4和6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12。讓學生舉例驗證。小結(jié)：通過驗證發(fā)現(xiàn)用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用兩個數(shù)的公因數(shù)去除除到它們的商只有公因數(shù)1為止再把所有的除數(shù)和商相乘就得到這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。比較用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的異同。老師引導學生得出相同點是都用兩個數(shù)的公因數(shù)去除除到商只有公因數(shù)1為止。不同點是最大公因數(shù)是把所有除數(shù)相乘最小公倍數(shù)是把所有除數(shù)和商相乘。3.自學把兩個數(shù)分別寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式來求這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（1）學生打開數(shù)學書翻到第13頁認真閱讀小男孩介紹的方法，邊讀邊思考，做標注，找疑點，并試著解疑。交流時讓學生說說紅色虛線框把兩個2圈起來表示什么意思？紅色虛線框外面的那個2呢？紅色虛線框外面的那個呢？4和6的最小公倍數(shù)怎樣求？老師引導學生說出4和6的最小公倍數(shù)等于它們的所有公因數(shù)和獨有的因數(shù)獨質(zhì)數(shù)--公質(zhì)數(shù)的乘積老師根據(jù)學生的回答適時進行板書）4=2×26=2×34和6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12。（4）小結(jié)把一個數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式來求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的步驟。先分別把4和6寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。找出4和6的公因數(shù)和獨有的因數(shù)。把4和6的所有公因數(shù)和獨有的因數(shù)相乘就是和6的最小公倍數(shù)。4.學生完成例2后面的試一試。學生獨立完成，老師巡視輔導學困生，然后全班交流。三、

課堂練，鞏固應用完成教科書第頁課堂活動第2題。學生獨立完成后集體交流。指導學生完成練習四4～6題。四、

課堂小這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？通過今天的學習你有什么收獲？第1課時

5.理與復習倍數(shù)與數(shù)的整理與習（一【教學容】科書第15頁整理與復習【教學的】通過整理與復習，掌握因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義及2,3,5的倍數(shù)特征，奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特征與聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡。通過自主整理知識的過程，鍛煉歸類、辨別、比較的數(shù)學思考方式。在整理知識的過程中感受學習的快樂，得到不同的發(fā)展。-23-【教學、難點】概念之間的聯(lián)系和發(fā)展。歸納整理本單元的知識點形成知識網(wǎng)絡?！窘虒W備】多媒體【教學程】一、

回顧整，建構(gòu)網(wǎng)絡1.學生展示、交流自主整理成果。（1）昨天老師給你們留了一個作業(yè)，回家整理第一單元學習的內(nèi)容，都帶來了嗎？同桌交流你是怎樣整理的？學生同桌交流整理的情況。（2）誰愿意上來將自己整理的成果展示給大家看？學生的整理可能不完整，整理的形式可能是網(wǎng)絡式的可能是文字式的，也可能是表格式的，老師選擇有代表性的作品進行展示交流。2．師生合作重新建構(gòu)知識網(wǎng)絡。（1）讓學生根據(jù)自己的整理舉例說說什么是因數(shù)和倍數(shù)。學生舉例說明（2）復習因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。老師結(jié)合學生所舉的例子問能單獨說××數(shù)是因數(shù)××數(shù)是倍數(shù)嗎？為什么？待學生回答后老師強調(diào)因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。（3）復習因數(shù)與倍數(shù)的研究范圍。老師出示15÷2=7.5問是2和7.5的倍數(shù)和7.5是15的因數(shù)對嗎？為什么？老師引導學生回答因數(shù)和倍數(shù)是在非零自然數(shù)范圍內(nèi)研究的是小數(shù)，所以這句話是錯的。并板書：因數(shù)非零自然數(shù)倍數(shù)（4）復習找一個非零自然數(shù)的因數(shù)的方法。找出下列各數(shù)的所有因數(shù)。1,2,3，4,5,6,7,8，9，10。學生獨立找出上面各數(shù)的因數(shù)后讓學生說說是怎么找的？它們的最小因數(shù)和最大因數(shù)分別是幾？（5）復習自然數(shù)的兩種不同分類方法。--學生獨立對上面各數(shù)進行分類。全班交流。交流時讓學生說一說分類的依據(jù)并結(jié)合學生的交流復習質(zhì)數(shù)合數(shù)奇數(shù)、偶數(shù)的概念以及奇數(shù)和偶數(shù)的特征。（6）下列說法對嗎？為什么？非零自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。非零自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)。所有的偶數(shù)都是合數(shù)。所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。讓學生用剛才整理的知識描述“4”這個數(shù)。復習一個非零自然數(shù)的倍數(shù)的特征讓學生分別寫出3和5的倍數(shù)后，小結(jié)得出：一個非零自然數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。（9）復習3，5的倍數(shù)特征。讓學生結(jié)合上面所寫的的倍數(shù)說一說3,5的倍數(shù)特征。（10）復習其它數(shù)的倍數(shù)特征待學生小結(jié)了的倍數(shù)特征后問：你還知道哪些數(shù)的倍數(shù)特征？引導學生說一說2的倍數(shù)特征2和5的公倍數(shù)特征。2,3,5的公倍數(shù)的特征。（11）復習公倍數(shù)的概念①讓學生說一說什么是公倍數(shù)3個數(shù)有公倍數(shù)嗎？公倍數(shù)應該板書在什么位置？待學生回答后，抽學生上臺板書。②有最大公倍數(shù)嗎？為什么？有最小公倍數(shù)嗎？（12）復習求最小公倍數(shù)的方法①求4和6的最小公倍數(shù)。學生獨立完成在作業(yè)本上。②抽生交流求最小公倍數(shù)的方法。讓學生說一說用短除法求最小公倍數(shù)的方法和把一個數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式求最小公倍數(shù)的方法。（13）復習公因數(shù)的概念。讓學生舉例說一說什么叫做公因數(shù)。（14）復習找最大公因數(shù)的方法。①讓學生獨立找出8和20的最大公因數(shù)。-25-交流找最大公因數(shù)的方法。讓學生將公因數(shù)和最大公因數(shù)板書在合適的位置。3.小結(jié)內(nèi)化。通過對這個單元的知識進行梳理把本單元知識連成了線，織成了網(wǎng)，現(xiàn)在你們對本單元知識有了更清晰的認識了嗎？你們認為我們共同整理的層次清晰些，還是你們課前獨立整理的好些？學生自由發(fā)言。二、

課堂練，鞏固應用完成教科書第頁整理與復習第2題和第3題。學生獨立完成后再集體訂正。三、

課堂小這節(jié)課我們復習了哪些知識？它們之間有什么聯(lián)系？（四川省宜賓市屏山縣學苑街小學羅萍）第2課

倍數(shù)與數(shù)的復習（）【教學容】科書第16頁練習五及其補充練習【教學的】通過復習進一步掌握因數(shù)與倍數(shù)的相關知識并能運用這些知識來解決一些數(shù)學問題。通過倍數(shù)與因數(shù)的相關知識的綜合運用，提高數(shù)學思維能力和說理的能力。通過運用倍數(shù)和因數(shù)的相關知識解決生活中的實際問題道數(shù)學與生活密切相關，培養(yǎng)數(shù)學的應用意識。【教學、難點】倍數(shù)和因數(shù)的相關知識的綜合運用。【教學備】多媒體【教學過一、談引入，揭示題孩子們上節(jié)課我們對因數(shù)和倍數(shù)的知識進行了整理和復習這節(jié)課我們繼-26-續(xù)復習有關倍數(shù)和因數(shù)的知識。板書課題：倍數(shù)和因數(shù)的復習二、復基礎，融會通1.復習基本概念孩子們，誰能運用昨天整理和復習的知識來解決下面的問題？出示補充練習。在0、1、2、60.5919中自然數(shù)（偶數(shù)（奇數(shù)有（質(zhì)數(shù)有（合數(shù)有（既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的有（既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的有（既是偶數(shù)又是合數(shù)的有（既是奇數(shù)又是合數(shù)的有（既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的是（學生一邊口答，老師一邊板書。前面5個空可以讓學生說一說自己是怎樣判斷的。搶答。最小的合數(shù)是幾？最小的質(zhì)數(shù)是幾？最小的奇數(shù)是幾？最小的偶數(shù)是幾？最小的自然數(shù)是幾？2.完成練習五第1題（1）（1）學生獨立完成練習五第題的（1）和（2老師巡視輔導學困生。（2）學生完成后老師讓學生說一說你是怎樣從這些數(shù)中找出9的因數(shù)和倍數(shù)的？3.完成練習五第2題（1）出示練習五第2題：下面哪些數(shù)是奇數(shù)？哪些數(shù)是偶數(shù)？5524100271210199（2）學生交流后讓學生說一說你是怎樣判斷是奇數(shù)、24是偶數(shù)的？三、綜復習，學以用1.完成練習五第1題（3）（1）出示練習五第1題（3讓學生先同桌議一議，再交流解決辦法。（2）學生交流后老師追問：你是怎么想的？老師引導學生說出同時是3,5的倍數(shù)就是公倍數(shù)，3,5的公倍數(shù)有15,30,45,60,75,90,105……其中最大的兩位數(shù)是90。（3）仔細觀察3和5的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？老師引導學生說出兩個數(shù)的公倍數(shù)是它們的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。2.完成練習五第3題（1）出示練習五第3題，引導學生理解題意。32路車每5分鐘發(fā)1次（如圖一所示果第1次發(fā)車時間用0表示，過幾分鐘后第2次車？過幾分鐘后第3車？過幾分鐘后4次發(fā)車……-27-（圖一（圖一）引導學生發(fā)現(xiàn)每次發(fā)車所經(jīng)過的時間都是5倍數(shù)同樣的方法引導學生發(fā)現(xiàn)6路公交車每次發(fā)車所經(jīng)過的時間都是8的倍數(shù)再引導學生得出要求至少過多少時間又同時發(fā)車，10

20

401632（圖二）實際上就是求5和8的最小公倍數(shù)。讓學生獨立解答后再全班集體訂正。你是怎樣求5和8的最小公倍數(shù)的？因為5和8只有公因數(shù)1，所以5和8的最小公倍數(shù)是5和8的乘積。3.完成練習五第4題出示第4題讓學生同桌議一議。全班交流。你是怎么想出這個電話號碼的？百位上的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，百位上的數(shù)字就是1，十位上的數(shù)字是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)，這個數(shù)1，個位上的數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)，這個數(shù)是9，所以這個電話號碼是119.（4）你們知道是什么電話號碼嗎？讓學生說出119是火警電話，并對學生進行防火安全教育。四、歸小結(jié)，內(nèi)化高通過這節(jié)課的復習，你們有什么收獲？還有什么疑惑？五、拓延伸，培養(yǎng)趣填質(zhì)數(shù)游戲6=（）+（）8=（）+（）10=（）+（）12=（）+（）14=（）+（）……學生獨立填寫學生填完后問：有思考嗎？老師引導學生發(fā)現(xiàn)每個大于的偶數(shù)都可以寫成兩個奇質(zhì)數(shù)的和。（3）師小結(jié)并介紹陳景潤與哥德巴赫猜想：這就是著名的哥德巴赫猜想，哥德巴赫早在200多年前就有了這樣的思考國數(shù)學家陳景潤在中學時代就對哥德巴赫猜想產(chǎn)生了濃厚的興趣。后來陳景潤花費了多年時間，來證明這一猜想，僅演算的稿子就有6袋之多，1966年陳景潤終于取得了令人矚目的成--就，他的證明在國際上被譽為“陳氏定理這距離哥德巴赫猜想這項數(shù)學皇冠上的明珠只是一步之遙。（4）關于數(shù)學家陳景潤你還知道些什么？學生自主發(fā)言。（5）布置課后作業(yè)課后請同學們查一查陳景潤獻身科學事業(yè)的故事。二、分1.數(shù)的意義第1課時

分數(shù)的義【教學容】教科書第18～頁主題圖、例及課堂活動，練習六第1～題?！窘虒W標】1.在具體情境中進一步認識分數(shù)，發(fā)展數(shù)感，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。2.通過觀察、操作、概括、交流等數(shù)學活動，建立單位1”的概念，理解分數(shù)的意義，知道分數(shù)單位的含義。3.在探索分數(shù)的意義過程中培養(yǎng)抽象概括的能力體會抽象的數(shù)學思想積累學習經(jīng)驗?！窘虒W難點】建立單位“1”的概念。理解分數(shù)的意義?！窘虒W備】老師準備：課件。學生準備：數(shù)學書，答題紙，根小棒?！窘虒W程】一、創(chuàng)情境，揭示題課件出示教科書第主題圖，讓學生說出從圖中獲取的數(shù)學信息。這些分數(shù)與我們以前學習的分數(shù)哪些地方不同？學生討論后匯報，初步感知以前學習的分數(shù)是把一個物體平均分，而這里是把多個物體平均分。分析得不錯，這節(jié)課我們繼續(xù)研究分數(shù)。-29-板書課題：分數(shù)的意義二、師合作，探究知1.理解單位“1”（1）回憶一個物體的中秋節(jié)快到了，我國的傳統(tǒng)習俗是吃月餅課件出示：1個月餅）把一個月餅平均分給4個同學問每人分得這個月餅的多少？怎樣才能得到這個月餅的呢？引導學生回答：把這個月餅平均分成4取其中的1份就是這個月餅的

。

【計意圖：喚醒學生的舊知尋找知識的連接點，為新課的學習打下良好的基礎（2）探究一個整體的①自主探究，初步感知老師出示課件：1盒月餅，不知道個數(shù)）把一盒月餅平均分給4個同學，請問每人分得的月餅是多少？為什么你們說每人分得這盒月餅的少個呢？

不說分得多學生：因為我們不知道盒子里有多少個月餅。老師演示課件：盒子打開，出4個月餅。這盒月餅有4個，你還能找出它的嗎？為什么1個月餅能說是這些月餅的呢？學生自由發(fā)言，老師歸納：把這4個月餅看成一個整體，把它平均分成4份，每份的1個月餅就是這個整體的。再讓學生用一個整體來說一說。（老師邊說，邊課件演示：把4個月餅圈起來表示一個整體用虛線平均分成4份，每份的1個月餅就是這個整體的②動手操作，加深體驗

）剛才我們找到了4個月餅的

，你能找到8個月餅、12個月餅的嗎？學生獨立完成答題紙，分別找出這兩幅圖的，老師巡視指導。匯報時展示學生作品，并讓學生說出是怎樣得到的。③大膽猜測，拓展認知1剛才我們找到了8個月餅的，12個月餅的，大膽猜測一下，你還能找4到幾個月餅的？孩子們猜測的數(shù)量越來越多了們要怎樣做才能找到它們的呢？引導學生回答：不管多少個月餅，只要把它看作一個整體，平均分成份，每份就是這個整體的。--（3）分析比較，理解單位“”剛才我們找到了1個月餅的，以及4個8個12個月餅的，今天學習的分數(shù)與以前學習的分數(shù)什么地方不同？（課件出示）學生討論得出：以前我們分的是個月餅，今天分的是多個月餅。孩子們，不管以前分的1個物體，還是今天分4個、8個、12個，以及大家猜測的其他數(shù)量，都可以看成一整體，可以用自然數(shù)1”表示，通常叫做——單位“書：單位“1這個單位“老師加上了引號，你知道這是為什么嗎？學生：因為單位“1”很特殊，它不僅可以表示一個物體，也可以表示多個物體組成的一個整體，它和自然數(shù)1有所區(qū)別，所以要加上引號。我們再來看這四幅圖，你能說說每幅圖是把什么看作單“1嗎？生活中，還有哪些物體可以看作單位“1”？我們再來看這四幅圖，單位1”不同，得到的分數(shù)都是，這是為什么？引導學生得出：雖然單位1”不同，但是都是將這個整體平均分成4份，每份都是這個整體的。這樣看來，能不能用表示，與單位“”的數(shù)量有沒有關系？不管什么物體我們都可以看作單位“1只要把單位“1”平均分成，這樣的1份都可以用表示。這樣的2份，用什么分數(shù)表示？這樣的份、4份呢？引導學生回答這樣的2份用分數(shù)表示份用分數(shù)表示4份用分數(shù)表示。2.深入探索，概括分數(shù)的意義（1）分小棒，寫分數(shù)請孩子們拿出根小棒，這些小棒你準備怎么平均分？分好后，你想到了哪些分數(shù)？想一想，這些分數(shù)表示什么意思？學生分小棒，完成答題紙。完成后先小組交流，再全班交流。平均分的份數(shù)

想到的分數(shù)學生反饋時，老師相機板書，并選擇幾個分數(shù)追問學生意思。（2）反思感悟孩子們真聰明，寫出了這么多的分數(shù)我們來看，這些分數(shù)都是把什么看作單位“1單位1”相同，寫出的分數(shù)卻不一樣，說明分數(shù)與單位1”有沒有關系？那與什么有關？--引導學生說出：與平均分的份數(shù)和取的份數(shù)有關。平均分的份數(shù)決定分母，表示的份數(shù)決定分子。接下來，孩子們想一想，剛才這些分數(shù)是怎么得來的？學生先獨立思考，再與同桌交流。（3）引導歸納老師重點從“分什么怎么分分幾份表示這樣的幾份”這幾個問題引導學生，歸納得出：把單位1”平均分成若干份，表示其1份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。老師板書：分數(shù)的意義，學生齊讀。（4）回顧學習歷程孩子們，回顧一下，剛才我們是怎樣概括出分數(shù)的意義的？學生：通過動手操作，比較，反思，概括得出的。通過實踐我們才會有所感悟剛才我們通過分小棒得出了這么多分數(shù)然后抽取出這些分數(shù)的共同特點最后概括出分數(shù)的意義這種方法在數(shù)學學習中經(jīng)常用到，在今后的學習中，孩子們要善于總結(jié)，學會概括。3.課堂活動（1）完成課堂活動第1題：說一說生活中的分數(shù)學生先與在小組里說，再全班交流。（2）完成課堂活動第2題：涂色表示下面的分數(shù)學生獨立完成，反饋時展示學生作品，并讓學生說說自己的想法。4.認識分數(shù)單位（1）介紹分數(shù)單位分數(shù)和整數(shù)、小數(shù)一樣，也有計數(shù)單位。把單位1”平均分成若干份，表1示這樣的數(shù)，我們把它叫做分數(shù)單位。比如說：、、等（老師手指5板書，并用彩色粉筆圈起來說一說對口令老師說分數(shù)，學生搶說分數(shù)單位。最后一個分數(shù)，老師故意說慢一點。我還沒有把分數(shù)說完，你怎么知道分數(shù)單位是呢？學生：知道分母，就可以知道它的分數(shù)單位。分母是，分數(shù)單位就是，--22552255分母是10，分數(shù)單位就是（4）反思小結(jié)

。你知道分數(shù)單位有什么共同特點嗎？引導學生小結(jié)得出：一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。三、鞏應用，深化解1.說一說（課件再次出示主題圖針對主題圖的情景讓學生說一說其中各個分數(shù)的實際意義以及分數(shù)單位。2.涂色三角形占總數(shù)的幾分之幾？（件出示第一組）老師追問：為什么分子不變，分母變了？（課件出示第二組）追問：為什么分母不變，分子變了？（課件出示第三個）追問為什么分子和分母都變了？看來一個分數(shù)我們不僅要關注平均分的份數(shù)，還要關注取的份數(shù)，這是分數(shù)的本質(zhì)所在?！居嬕鈭D：在學生熟悉的情境中進一步感悟單“和分數(shù)單位等新知，理解分數(shù)的本質(zhì)四、全總結(jié)，梳理知這節(jié)課，我們一起再次認識了分數(shù)，你收獲了哪些新知識和方法？五、布作業(yè)教科書第21～頁練習六第1～6題?！居嬕鈭D：必要的作業(yè)鞏固，有助于學生形成基本技能教學板書：分數(shù)的義1分數(shù)單位（）平均分的份數(shù)平均分2份：、平均分5份：、、、、279平均分份：、、、、、、、、、10把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。--（重慶市江津區(qū)油溪小學

廖流鴻）第2課

分數(shù)與法的關系【教學容】科書第20～21頁例2及課堂活動，練習六第7題。【教學標】理解并掌握分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示除法的商。培養(yǎng)比較能力、分析能力和歸納概括能力。理解所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系獲得價值體驗，從中激發(fā)學習興趣，主動參與到學習的過程中來。【教學難點】理解、歸納分數(shù)與除法的關系。用除法的意義理解分數(shù)的意義。【教學備】老師準備：課件。學生準備：數(shù)學書，練習本，答題紙?！窘虒W程】一、復鋪墊，引入課1.課件出示第1題涂色部分占整個圖形的幾分之幾？涂色部分可以用哪個分數(shù)表示？表示什么意思？它的分數(shù)單位是什么？有幾個這樣的分數(shù)單位？引導學生回憶：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份，可以用分數(shù)表示。表示其中份的數(shù)，叫做分數(shù)單位?！居嬕鈭D：復習分數(shù)的意義，是為下面探究分數(shù)與除法的關系作知識上的鋪墊準備，起到喚起記憶的作用2.列式計算（課件出示第2題（12）小題）（1）把6個蘋果，平均分給2個同學，每人分幾個？-34-（2）把9元錢，平均分給2個同學，每人分幾元？學生讀題，口述算式（6÷2=3（個9÷2=4．5（元導學生總結(jié)：把一個數(shù)平均分成幾份，求一份數(shù)是多少，可以用除法計算。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份，可以用分數(shù)表示；我們還知道把一個數(shù)平均分成幾份求一份數(shù)是多少，可以用除法計算。那么除法和分數(shù)有沒有聯(lián)系？有什么聯(lián)系呢？這節(jié)課我們就來研究分數(shù)與除法的關系。（板書課題：分數(shù)與除法的關系，學生齊讀課題）二、師合作，探究知1.創(chuàng)設情境，溝通聯(lián)系（1）獲取數(shù)學信息課件出示例2，讓學生說說從中獲取的數(shù)學信息。（2）分析信息，探討解決方案這是一道關于“平均分”的問題，我們可以采用哪些方法解決？引導學生說出：可以寫算式計算，也可以用分數(shù)表示。（3）學生獨立解決學生選擇其中一種方案解決，老師巡視，了解并采集相關信息。學生完成后，與小組同學交流。（4）反饋交流①用除法計算用算式怎么計算每份的長度？學生：4÷7，可是我們除不盡，不知道答案是多少。老師：為什么用除法計算？學生：因為這里是把4米長的花邊，平均分成7份，求其中一份的長度，所以可以用除法計算。②用分數(shù)表示用分數(shù)怎么表示每份的長度？為什么？引導學生說出：把每1米平均分成7份，每份是米；把4米平均分，就有44個米，也就是米。7（課件展示分的過程，讓學生直觀感受米的來歷）③溝通聯(lián)系把4米平均分成7份份的長度用算式表示是4÷7分數(shù)表示是米，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：除法與分數(shù)是有聯(lián)系的，4÷7的結(jié)果就是。--2.議一議，進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）填表，小組交流發(fā)現(xiàn)是不是所有的除法與分數(shù)都有聯(lián)系呢？它們有怎樣的聯(lián)系？孩子們做一做下面的題目就更清楚了。學生完成第20頁例2下面的“議一議”，要求學生先填表，再同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)。（2）全班反饋，發(fā)現(xiàn)規(guī)律把3個餅干平均分成4份，每份是多少，怎樣用除法和分數(shù)表示？從中你知3道了什么？引導學生說出：1÷3=；3÷4=。4比較這幾個式子，它們的算式和商有聯(lián)系嗎？從中你又發(fā)現(xiàn)了什么？學生討論后得出：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母。（3）練習：完成教科書第20頁試一試你能利用除法與分數(shù)的聯(lián)系，完成試一試嗎？學生獨立完成，反饋時展示學生作業(yè)，并讓學生說說為什么這樣填。（4）用字母表示的分數(shù)與除法的關系（課件出示a÷7=說說你的理解。

()()a÷b=讓學生口頭回答為什么a÷b=？()()b學生：因為a表示被除數(shù)，相當于分數(shù)的分子；表示除數(shù)，相當于分數(shù)的分母。所以a÷b=。孩子們請翻開書第頁書上專門指“b≠0知道為什么要作這樣的規(guī)定嗎？引導學生說出：因為除數(shù)、分數(shù)的分母都不能為0，所以在這個等式中也要強調(diào)除數(shù)、分數(shù)的分母不能為0。三、鞏應用，深化解完成教科書第頁課堂活動對口令：除法與分數(shù)的轉(zhuǎn)換（1）師生對口令接下來，我們來輕松輕松，玩一玩對口令的游戲。我說，你們說÷3；我說3÷4，你們說，看誰搶答又對又快?。?）同桌對口令3.完成第22頁練習六第7題--學生獨立完成反饋時展示學生作業(yè)一訂正注意了解孩子出錯的原因。4.在下面的括號里填上合適的數(shù)。()47÷15==（）÷16（）÷29=()()學生獨立填空。小組交流：你是怎樣想的？引導學生說出被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母。5.列出算式并用分數(shù)表示結(jié)果（課件出示題目）把5千克糖平均分成7份,每份是多少千克？把2米長的鋼管平均分成3份，每份長多少米？一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的塊，每塊是多少平方米？學生在練習本上完成饋時展示學生作業(yè)讓學生說說自己是怎樣想的。四、全總結(jié)，梳理知這節(jié)課我們一起認識了分數(shù)與除法的關系你收獲了哪些新知識和方法？第3課

分數(shù)與法關系的應【教學容】科書第21頁例3，練習六第8題?！窘虒W標】能夠運用分數(shù)和除法的關系解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的簡單實際問題，進一步理解分數(shù)與除法的關系。學會用比較的方法尋找知識之間的聯(lián)系。通過學習體驗，體會事物之間的規(guī)律?！窘虒W重點】能夠運用分數(shù)和除法的關系解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應用題，特別要注意被除數(shù)和除數(shù)。【教學備】老師準備：課件。學生準備：數(shù)學書，練習本，圓片?！窘虒W程】一、復鋪墊，引入課1.填空--()()()()（課件出示第1題）（1）表示把單位“1”平均分成（）份，取其中的（）份。（2氣約占空氣的里（作單1均分（）份，氧氣占了其中的（）份。()7()（3）8÷13==（）÷（）m15=()9()7÷4=（）÷（）=a÷b=(b≠0)()()結(jié)合最后一小題，引導學生說說分數(shù)與除法的關系并說說為什么“≠02.引入課題除法與分數(shù)有著密切的聯(lián)系我們可以用分數(shù)表示除法算式的商這節(jié)課我們就應用分數(shù)與除法的關系，解決一些生活中的問題。板書課題：分數(shù)與除法關系的應用，齊讀課題。二、師合作，探究知1.創(chuàng)設情境，獲取信息接下來我們先來研究小華家養(yǎng)的雞、鴨、兔的問題課件出示例3情境圖）這幅圖給我們提供了哪些數(shù)學信息？引導學生說出圖中有只兔、3只鴨和4只雞。2.根據(jù)信息，提出問題學生提問，老師根據(jù)學生的回答課件展示。學生可能會提出以下問題：（1）求和：雞和鴨一共養(yǎng)了多少只？求差：雞比鴨多多少只？求倍數(shù)：養(yǎng)雞的只數(shù)是兔的幾倍？求和、求差、求倍數(shù)問題，讓學生口頭列式解答。引導學生小結(jié)得出：兩個數(shù)進行比較，它們存在著和、差關系，也存在著倍數(shù)關系。求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計算。兩個數(shù)相比，還能提出用除法解決的問題嗎？引導學生提出問題：兔的只數(shù)是鴨的幾分之幾？鴨的只數(shù)是兔的幾分之幾？3.引導探究，解決問題（1）兔的只數(shù)是鴨的幾分之幾？你能結(jié)合分數(shù)的意義，以及分數(shù)與除法的關系得出“兔的只數(shù)是鴨的幾分之幾”嗎？你是怎么想的？學生借助圓片操作，先獨立思考然后小組討論，老師注意巡視獲取反饋信息。--33全班反饋時，重點讓學生說出是怎樣想的。學生可能有以下兩種方法：①分數(shù)的意義：求“兔的只數(shù)是鴨的幾分之幾”，就是求2只是3的幾分之幾”。把3只看作單位“1平均分成3份，每份1只就是這個整體的，2份就是這個整體的。兔有2只，就相當于這個整體的。老師重點引導：求“兔的只數(shù)是鴨的幾分之幾”，是把誰看作單位“”。②分數(shù)與除法的關系：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，我們知道=2÷3，因此，求“兔的只數(shù)是鴨的幾分之幾”，我們可以列式為÷3=。引導學生歸納總結(jié)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾可以利用分數(shù)的意義解決，也可以用除法計算。（2）鴨的只數(shù)是兔的幾分之幾？學生獨立解決，全班反饋交流。學生可能有以下兩種方法：①分數(shù)的意義：求“鴨的只數(shù)是兔的幾分之幾”，就是求3只是2的幾分之幾”。把2只看作單位“1平均分成2份，每份1只就是這個整體的，3份就是這個整體的。鴨有3只，就相當于這個整體的。老師重點引導：求“鴨的只數(shù)是兔的幾分之幾”，又是把誰看作單位”。②分數(shù)與除法的關系：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，我們知道=3÷2，因此，求“鴨的只數(shù)是兔的幾分之幾”，我們可以列式為÷2=。4.比較，深入理解（老師手指板書這兩個問題都是鴨和兔在進行比較為什么列出的算式卻不一樣呢？預設1：因為鴨和兔這兩個量在交換位置。預設2：它們的單位“1”不同。求“兔的只數(shù)是鴨的幾分之幾”，是把鴨的只數(shù)看作單位“1”；“鴨的只數(shù)是兔的幾分之幾”，是把兔的只數(shù)看作單位“1”。引導學生總結(jié)得出：在解決問題時，要找準單位“”的量，用它作除數(shù)，與它相比較的量作被除數(shù)。兩個數(shù)相比，有和差關系，也有倍比關系求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”和“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍可以用除法計算師手指板書）我3們來看這兩個算式：2÷3=、3÷2=，需不需要帶單位？為什么？2引導學生明確：這里的和，表示的是兩個數(shù)的關系，不是具體的數(shù)量，2因此不用帶單位。5.總結(jié)分數(shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別--通過前面的學習我們知道分數(shù)與除法有聯(lián)系它們有沒有區(qū)別呢？請小組討論后填寫下表。聯(lián)系分數(shù)除法交流匯報時，根據(jù)學生的回答，課件完善表格。聯(lián)系

區(qū)別區(qū)別分數(shù)除法

分子被除數(shù)

分數(shù)線除號

分母（不能為0）除數(shù)（不能為0）

分數(shù)值商

一種關系一種運算三、鞏應用，深化解1.提出問題，并解決（課件出示例3情境圖）你還能提出哪些用除法解決的問題，并解決。學生提問，并列式解決。學生還可能提出以下用除法解決的問題：兔的只數(shù)是雞的幾分之幾？鴨的只數(shù)是雞的幾分之幾？雞的只數(shù)是鴨的幾分之幾？兔的只數(shù)是總數(shù)的幾分之幾？……老師重點讓學生說出單位“1”的量。2.看圖填空。()()的個數(shù)是的，的個數(shù)是的。()()學生獨立完成，展示匯報。老師重點讓學生說出單位“”的量。3.完成教科書頁第8題學生獨立完成，交流匯報。老師重點讓學生說出什么量與什么量比較？誰的數(shù)量作單位“1”？4.五、一班有女生人，比男生多3人。男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？--（3）男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？學生獨立完成，交流匯報。老師重點讓學生說出什么量與什么量比較？誰的數(shù)量作單位“1”？四、全總結(jié)，梳理知這節(jié)課，我們一起應用分數(shù)與除法的關系解決了一些生活中的問題，你收獲了哪些新知識和方法？2真分數(shù)、假數(shù)第1課

真分數(shù)假分數(shù)的意【教學容】科書第23頁例1及課堂活動、練習七第1～4題。【教學標】認識真分數(shù)和假分數(shù)，理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義，掌握真分數(shù)和假分數(shù)的特征，能辨別真分數(shù)和假分數(shù)。在觀察、比較、分析、驗證等學習活動過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的數(shù)感。感受主動參與、合作交流的樂趣，培養(yǎng)自主探索的學習習慣，樂于探究的學習態(tài)度?！窘虒W重點】重點：真分數(shù)和假分數(shù)的意義和特征。難點：假分數(shù)意義的理解和用直線上的點來表示假分數(shù)?！窘虒W備】老師準備：PPT課件。學生準備：數(shù)學書，練習本，平均分成三份的圓片。【教學程】一、復引入1.回顧分數(shù)的意義。我們已經(jīng)學習了分數(shù)的意義，請同學們想一想什么叫分數(shù)？你能說出，3/8各表示的意義嗎？2.比賽：說出分母是3的分數(shù)，看看誰說的多。如果沒有學生說出大于1的分數(shù)，可追問：說完了嗎？還有嗎？如果有學生說出大于的分數(shù)可能會有-41-333333爭論：預設1：不可能有這樣的數(shù)！預設2：平均分成3份，怎么可能取其中的4份？（學生爭論）老師引導這樣的分數(shù)存在嗎？如果存在那么應該怎樣理解呢？通過今天這節(jié)課的學習，相信同學們會有答案的。二、操作感悟1.課件出示例1的前兩幅圖，要求：以1個圓為單位“1在下面的圖形中涂上顏色表示相應的分數(shù)。學生涂色后思考：223（1）的分數(shù)單位是多少？里面有幾個這樣的分數(shù)單位？呢？333完成后匯報想法，并將學生涂色作品貼在黑板上。123小結(jié)：把一個圓看作單位“1均分成3份每份是2份是，3份是。112.思考：4個是多少？怎樣用圖形表示出個？你能用手中的圓片表示出33來嗎？同桌合作、討論，說出自己的想法。老師巡視，對有困難的同學，可適當指導。討論完成后，在全班交流，黑板上貼上同學們的涂色結(jié)果。14小結(jié)：4是，是將一個圓看作單位“1平均分成，表示其中的433份。需要在兩個圓中涂4份才能表示出來。3.課件出示試一試，學生獨立完成：試一試：用分數(shù)表示圖中的陰影部分。（）（

）（）（）()三、分析歸類1.認識真分數(shù)和假分數(shù)同學們成功的用分數(shù)表示出了每幅圖中的涂色部分你觀察課件上的這些分數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？預設1：有些分數(shù)的涂色部分比一個圓要少，有些分數(shù)的涂色部分比一個圓要多。預設2：第一個分數(shù)比1小，第二個和1相等，其余的比1要大。預設3第一個分數(shù)的分子比分母小第二個相等其余的分子比分母要大。根據(jù)學生回答，引導學生說出：以一個圓為單位涂色部分不足一個圓的數(shù)比1小，涂色部分剛好一個圓的的分數(shù)等于1涂色部分比一個圓多的分數(shù)-42-比1大。老師請學生把自己的發(fā)現(xiàn)填寫在教科書第的表格中。師巡視。生完成后到展示臺展示交流。觀察：比1小的分數(shù)有什么特點？和相等的分數(shù)有什么特點？比大的呢？根據(jù)學生回答板書：分子比分母小，分子和分母相等，分子比分母大。小結(jié)：像這種，分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)分子比分母大或者分子等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。板書：真分數(shù)假分數(shù)你能再說出幾個真分數(shù)和假分數(shù)嗎？（板書學生說的分數(shù)）2.觀察圖組中的圖形，把陰影部分所表示的分數(shù)與單位1”比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生：真分數(shù)小于1，假分數(shù)大于1或等于l。四、課堂活動1.寫出分母是7的所有真分數(shù)，再寫出分子是7的所有假分數(shù)。完成后，全班交流：你是怎么想的？2.完成教科書課堂活動2。學生圈完后思考課件上的幾個問題：哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？找出每一行中特殊的假分數(shù)。分別觀察真分數(shù)、假分數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？完成后全班交流。五、分層練習1.完成第23頁試一試（1學生獨立完成后回答：你是怎么判斷的。2.完成第23頁試一試（2思考：什么樣的假分數(shù)可以化成整數(shù)？學生獨立完成后，同桌互相說一說。3.完成第23頁試一試（3課件出示以下步驟：判斷哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？出示數(shù)軸，猜測真分數(shù)和假分數(shù)在直線的位置？在直線上描點。通過觀察，驗證前面的猜測，你有什么發(fā)現(xiàn)？最后在全班交流。小結(jié)：真分數(shù)集中在0～1之間，而假分數(shù)則分布在從1開始向右的部分，這和我們前面學習的真分數(shù)小于1，假分數(shù)大于或等于是一致的。-43-4.獨立完成練習七1～4題。完成后全班交流。六、小結(jié)延伸今天學習了什么？你