高考物理考前沖刺（10）規(guī)范幾何作圖快解電磁偏轉(zhuǎn)類計算題 (含詳解)

高考物理沖破高分瓶頸考前必破破（10）規(guī)范幾何作圖，快解電磁偏轉(zhuǎn)類計算題【真題引領(lǐng)】(20分)(2018·全國卷Ⅰ)如圖，在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E；在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場。一個氕核?11H和一個氘核?12H先后從y軸上y=h點(diǎn)以相同的動能射出，速度方向沿x軸正方向。已知(1)1(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。(3)1標(biāo)準(zhǔn)答案:解：(1)1設(shè)?11H在電場中的加速度大小為a1，初速度大小為v1，它在電場中的運(yùn)動時間為t1，第一次進(jìn)入磁場的位置到原點(diǎn)O的距離為s1。由運(yùn)動學(xué)公式有s1=v1th=12a1t由題給條件,11H進(jìn)入磁場時速度的方向與x軸正方向夾角θ1=60°H進(jìn)入磁場時速度的y分量的大小為a1t1=v1tanθ1聯(lián)立以上各式得s1=23(2)11H在電場中運(yùn)動時，由牛頓第二定律有qE=ma設(shè)?11H進(jìn)入磁場時速度的大小為vv1′=v1設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,11H在磁場中運(yùn)動的圓軌道半徑為R1，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有qv1′B=由幾何關(guān)系得s1=2R1sinθ1 ⑧(1分)聯(lián)立以上各式得B=6mE(3)設(shè)?12H在電場中沿x軸正方向射出的速度大小為v2，在電場中的加速度大小為a2，由題給條件得12(2m)v22由牛頓第二定律有qE=2ma2 (1分)設(shè)?12H第一次射入磁場時的速度大小為v2′，速度的方向與x軸正方向夾角為θ2，入射點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為s2，在電場中運(yùn)動的時間為t2。由運(yùn)動學(xué)公式有s2=v2t2 h=12a2t22v2′=v22+sinθ2=a2t2聯(lián)立以上各式得s2=s1，θ2=θ1，v2′=22v1′ (1分)設(shè)?12H在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為R2，由⑦式及粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動的半徑公式得R2=(2m)v2'所以出射點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)。設(shè)?12H進(jìn)入磁場的入射點(diǎn)到第一次離開磁場的出射點(diǎn)的距離為s2′，由幾何關(guān)系有s2′=2R2sinθ2 聯(lián)立④⑧式得,12H第一次離開磁場時的位置到原點(diǎn)O的距離為s2′-s2=233(2-1)h (1分)閱卷人揭秘:②式不能寫成t=2h③式寫成a1t1=v1tan60°同樣得分。④式中不用h表示s1的不得分，如s1=3v⑦式寫成R1=23⑧式寫成s1=3R1同樣得分。⑩式寫成v2=22v1式中注意此處質(zhì)量符號應(yīng)為2m，否則不給分。式中只要最后答案正確，沒有說明各量之間的關(guān)系也同樣得分。式寫成R2=223式寫成s2′=3R2或s2′=236式寫成23(6-3)h也得分。滿分答題規(guī)則:規(guī)則1：公式要列原始式，不要寫公式的變形式，不然不得分如②式中h=12a1t12不能寫成t1規(guī)則2：使用題目給出的符號列式求解若題中已經(jīng)定義了物理量的字母而用其他字母表示不得分。如④式中寫成s1=3v規(guī)則3：分步列式，不要只寫綜合式每個基本公式都會對應(yīng)步驟分，如本題中的①、②、⑤、、、式，漏寫一個，就會扣掉該步驟分。除上述規(guī)則，還需關(guān)注以下規(guī)則：規(guī)則4：按照設(shè)問分條目列公式不能不分條目地羅列大量公式，這種情況都會歸在第一問中給分，剩下的幾問不給分。規(guī)則5：有小數(shù)點(diǎn)或有效數(shù)字要求的要按要求操作要求結(jié)果保留2位有效數(shù)字，就不能保留1位，否則不得分。沒有具體要求的結(jié)果帶根號或分式均可?！倔w驗規(guī)則·贏滿分】1.如圖所示，足夠大的平行擋板A1、A2豎直放置，間距6L，兩板間存在兩個方向相反的勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN為理想分界面，Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，方向垂直紙面向外，A1、A2上各有位置正對的小孔S1、S2，兩孔與分界面MN的距離均為L，質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強(qiáng)電場由靜止加速后，沿水平方向從S1進(jìn)入Ⅰ區(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到MN上的P點(diǎn)，再進(jìn)入Ⅱ區(qū)，P點(diǎn)與A1板的距離是L的k倍，不計重力，碰到擋板的粒子不予考慮。(1)若k=1，求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；(2)若2<k<3，且粒子沿水平方向從S2射出，求出粒子在磁場中的速度大小v與k的關(guān)系式和Ⅱ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與k的關(guān)系式?！敬鸢浮?1)qB02L22解析:(1)粒子在電場中，由動能定理有：qEd=12mv2粒子在Ⅰ區(qū)洛倫茲力提供向心力qvB0=mv當(dāng)k=1時，由幾何關(guān)系得：r=L由以上各式解得：E=q(2)若2<k<3時，由題意可知粒子在Ⅱ區(qū)只能發(fā)生一次偏轉(zhuǎn)由幾何關(guān)系可知(r-L)2+(kL)2=r2解得r=(k解得v=(粒子在Ⅱ區(qū)洛倫茲力提供向心力qvB=mv由對稱性及幾何關(guān)系可知k(3解得r1=(3又因為qvB=mv解得B=k3-2.如圖所示的空間有一水平向右的勻強(qiáng)電場，虛線AD為電場的邊界線，在AD的右側(cè)有一邊長為d的正方形虛線框ABCD，在虛線框內(nèi)存在如圖所示方向的勻強(qiáng)磁場，但磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知。在BA的延長線上距離A點(diǎn)間距為d的位置O有一粒子發(fā)射源，能發(fā)射出質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，假設(shè)粒子的初速度忽略不計，不計粒子的重力，該粒子恰好從虛線框的C位置離開，已知電場強(qiáng)度的大小為E，sin37°=0.6。求：(1)虛線框內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)要使帶電粒子以最短時間從距離C點(diǎn)2d【答案】(1)2mEqd解析:(1)設(shè)粒子運(yùn)動到A點(diǎn)時的速度大小為v，由動能定理可知qEd=12mv粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，半徑r=d由牛頓第二定律得qvB=mv2解得：B=2mE(2)設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r′，作粒子運(yùn)動軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系得：(d-r′)2+d32=r′解得：r′=59由牛頓第二定律得：qvB′=mv2解得：B′=93.如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，y軸的正方向豎直向上，y軸的右側(cè)廣大空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場E1=2N/C，y軸的左側(cè)廣大空間存在勻強(qiáng)磁場和電場，磁場方向垂直紙面向外，B=1T，電場方向豎直向上，E2=2N/C。t=0時刻，一個帶正電的質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)以v=2m/s的初速度沿著與x軸負(fù)方向成45°角射入y軸的左側(cè)空間，質(zhì)點(diǎn)的電量為q=10-6C，質(zhì)量為m=2×10-7kg，重力加速度g取10m/s2。求：(1)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入后第一次通過y軸的位置；(2)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入到第二次通過y軸所需時間；(3)E1為何值時，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入恰好第二次通過y軸時經(jīng)過O點(diǎn)?！敬鸢浮?1)(0，0.4m)(2)s(3)1N/C解析:(1)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)空間后，qE2=2×10-6N=mg電場力與重力平衡，質(zhì)點(diǎn)在第二象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力充當(dāng)向心力qvB=mvR=mvqB=2質(zhì)點(diǎn)第一次通過y軸的位置y1=2R=0.4m即質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入后第一次通過y軸的位置為(0，0.4m)(2)質(zhì)點(diǎn)的14t1=14×=s質(zhì)點(diǎn)到達(dá)右側(cè)空間時，F(xiàn)合=(qE1)2且質(zhì)點(diǎn)做有往返的勻變速直線運(yùn)動，往返時間t=2·va質(zhì)點(diǎn)從剛射入左側(cè)空間到第二次通過y軸所需的時間t=t1+t2=s(3)x方向上：0=vcos45°·t3-12·y方向上：-y1=vcos45°·t3-12g解得：E1′=1N/C4.如圖，在xOy平面內(nèi)，直線MN和y軸之間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第IV象限和第I象限的射線OC右下區(qū)域存在垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的質(zhì)點(diǎn)從電場左邊界上的A點(diǎn)沿x軸正方向射入電場，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)y軸上P點(diǎn)時，速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為θ=30°，P點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為h。接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場，從磁場邊界OC上的Q點(diǎn)(題中未畫)離開磁場之后，又從y軸上的D點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入電場，最后剛好回到A點(diǎn)。不計質(zhì)點(diǎn)的重力，求：(1)D點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離lDO；(2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大??；(3)粒子由P點(diǎn)到Q點(diǎn)所用的時間tPQ?！敬鸢浮?1)14h(2)25q解析:(1)A→P，類平拋：x方向：d=v0tAP，y方向：h=12at在P點(diǎn)時，v==2v0，D→A，類平拋：x方向：d=vtDA，y方向：lDO=12at聯(lián)立以上各式可得：lDO=