頻率分布分析總體分布

關(guān)于頻率分布分析總體分布第1頁，共19頁，2022年，5月20日，15點55分，星期六我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，

城市缺水問題較為突出。2000年全國主要城市中缺水情況排在前10位的城市引入第2頁，共19頁，2022年，5月20日，15點55分，星期六政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過a的部分按平價收費，超過a的部分按議價收費。

①如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那

么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？

②為了較合理地確定這個標(biāo)準(zhǔn)，你認(rèn)為需要做哪些工作？第3頁，共19頁，2022年，5月20日，15點55分，星期六

這些數(shù)字告訴我們什么信息？

通過抽樣，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t)，如下表：

第4頁，共19頁，2022年，5月20日，15點55分，星期六1.求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差）

2.決定組距與組數(shù)

4.3-0.2=4.14.10.5=8.2組數(shù)=組距極差=3.將數(shù)據(jù)分組（左閉右開）［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］

組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。組距：指每個小組的兩個端點的距離，第5頁，共19頁，2022年，5月20日，15點55分，星期六4.列頻率分布表分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5]合計48152225146420.040.080.150.220.250.140.060.041001.00頻率=樣本容量頻數(shù)頻率分布表一般分“分組”，“頻數(shù)累計”（可省），“頻數(shù)”，“頻率”,“頻率/組距””五列，最后一行是合計注意頻數(shù)的合計應(yīng)是樣本容量，頻率合計應(yīng)是10.02頻率/組距0.080.160.300.440.500.280.120.080.04第6頁，共19頁，2022年，5月20日，15點55分，星期六小矩形的面積組距頻率組距×頻率==分組頻數(shù)頻率頻率/組距[0,0.5)40.040.08[0.5,1)80.080.16[1,1.5)150.150.30[1.5,2)220.220.44[2,2.5)250.250.50[2.5,3)140.140.28[3,3.5)60.060.12[3.5,4)40.040.08[4,4.5]20.020.04合計1005.畫頻率分布直方圖:用水量/t0.100.200.300.400.50O頻率/組距0.511.52.53.54.5234請計算每個小矩形的面積,它代表什么?為什么?所有小矩形的面積的和是多少?1注意縱坐標(biāo)是頻率/組距第7頁，共19頁，2022年，5月20日，15點55分，星期六用水量/t0.100.200.300.400.50O頻率/組距0.511.52.53.54.5234頻率分布直方圖,顯示了樣本數(shù)據(jù)落在各個小組的比例的大小,圖中最高的小矩形說明了什么?大部分居民的月均用水量都集中在什么之間?月均用水量在[2,2.5)內(nèi)的居民最多.[1,3)之間.頻率分布直方圖的特征：優(yōu)點：從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢缺點：從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)就被抹掉了第8頁，共19頁，2022年，5月20日，15點55分，星期六如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖,你能對制定月用水量提出建議嗎?用水量/t0.100.200.300.400.50O頻率/組距0.511.52.53.54.5234居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為3t.分組頻數(shù)頻率累積頻率[0,0.5)40.04[0.5,1)80.08[1,1.5)150.15[1.5,2)220.22[2,2.5)250.25[2.5,3)140.14[3,3.5)60.06[3.5,4)40.04[4,4.5)20.02合計1001.000.040.120.270.490.740.880.940.981.00第9頁，共19頁，2022年，5月20日，15點55分，星期六頻率分布折線圖如下：月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點,得到頻率分布折線圖第10頁，共19頁，2022年，5月20日，15點55分，星期六頻率組距月均用水量（mm）ab

當(dāng)樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小，那么頻率分布直方圖就會無限接近一條光滑曲線——總體密度曲線．總體在區(qū)間內(nèi)取值的概率S第11頁，共19頁，2022年，5月20日，15點55分，星期六例1對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：

壽命個數(shù)100~200200~300300~400400~500500~6002030804030（1）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖；（3）估計電子元件壽命在100h~400h以內(nèi)的頻率；（4）估計電子元件壽命在400h以上的頻率；應(yīng)用舉例：第12頁，共19頁，2022年，5月20日，15點55分，星期六

（1）列出頻率分布表；

100~200200~300300~400400~500500~600壽命合計頻率頻數(shù)頻率/組距20308040302000.100.150.400.200.1510.0010.00150.0040.0020.0015頻率/組距（3）電子元件壽命在100h~400h以內(nèi)的頻率為0.65（4）電子元件壽命在400h以上的頻率為0.35第13頁，共19頁，2022年，5月20日，15點55分，星期六頻率分布直方圖步驟2.決定組距與組數(shù)3.將數(shù)據(jù)分組4.列頻率分布表1.求極差5.畫頻率分布直方圖小結(jié)第14頁，共19頁，2022年，5月20日，15點55分，星期六1.右圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖,試根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填空:(1)樣本數(shù)據(jù)落在范圍[6,10)內(nèi)的頻率為____;(2)樣本數(shù)據(jù)落在范圍[10,14)內(nèi)的頻數(shù)為____;(3)總體在范圍[2,6)內(nèi)的概率約為_______;O261014180.020.030.080.09樣本數(shù)據(jù)頻率組距0.32360.08檢測第15頁，共19頁，2022年，5月20日，15點55分，星期六2.一個容量為35的樣本,分組后,組距與頻數(shù)如下:[5,10)5,[10,15)12,[15,20)7,[20,25)5,[25,30)4,[30,35)2,則樣本在區(qū)間[20,+∞)上的頻率為()A.20%B.69%C.31%D.27%C3.一個容量為32的樣本,已知某組樣本的頻率為0.125,則該組樣本的頻數(shù)為()A.2B.4C.6D.8B第16頁，共19頁，2022年，5月20日，15點55分，星期六O607080901000.010.020.04車速頻率組距1104.某路段檢查監(jiān)控錄象顯示，在某時段內(nèi)，有1000輛汽車通過該站，現(xiàn)在隨機抽取其中的200輛汽車進行車速分析，則估計在這一時段內(nèi)通過該站的汽車中速度不小于90km/h的約有（）A100輛B200輛C300輛D400輛C第17頁，共19頁，2022年，5月20日，15點55分，星期六5.有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）