物理1-第8章電磁感應(yīng)復(fù)習(xí)課

1基本概念及規(guī)參照系、坐標(biāo)系、質(zhì)位矢、位移、運(yùn)動(dòng)方位矢：用以確定質(zhì)點(diǎn)位置rxiyj位移：質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間△t內(nèi)位置的改變r(jià)

r(t

Δt)r(t運(yùn)動(dòng)方程：位置矢量隨時(shí)間的變化關(guān)系式即運(yùn)動(dòng)方rx(t)iy(t)jz(t2度和加速速度：質(zhì)點(diǎn)位置矢量對(duì)時(shí)間的變化率 加速度：質(zhì)點(diǎn)對(duì)時(shí)間的變化率 v和

在直角坐標(biāo)系中的分量式

vy

3ax

dt2

ay

d2

az

d2zdt2加速度也可按自然坐標(biāo)系分解

dv 2n 2n44vv'u45基本概念及規(guī)牛頓第一定律任何物體都保持靜止或勻速直牛頓第二定律物體在力的作用 數(shù)學(xué)表達(dá) i

Fmdv

d(mv

6d2

d2fx

fy

dt自然坐標(biāo)系表示 vfmam

fn

manm牛頓第三定律當(dāng)物體A以

f作用于物體時(shí)，物體B必定同時(shí)以大小相等，方向相反的性質(zhì)的

f'，沿同一直線作用于物體A上數(shù)學(xué)表達(dá)f數(shù)學(xué)表達(dá)7基本概念及規(guī)4.幾種常4.幾種常見(jiàn)重f萬(wàn)有引 萬(wàn)有引fG r2 彈性x 彈性x摩擦 摩擦f0

（滑動(dòng)摩擦（靜摩擦89基本概念及規(guī)1.動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定動(dòng)量定理：合外力的1.動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定的增量質(zhì)

質(zhì)點(diǎn)

i

iF

時(shí)

mivi

恒矢基本概念及規(guī)在直角坐標(biāo)系當(dāng)Fx Fy0

mivixmiviy

常常Fz0

miviz

Pz常功的定義元

dw

Fdr 有限位移

A

3.動(dòng)能、動(dòng)能3.動(dòng)能、動(dòng)能Ek

1mv2動(dòng)能定理：合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增

保守力、勢(shì)能、功能原個(gè)力稱為保守力。例如：重力、引力、彈性力等1.剛基本概念及1.剛2.描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角量及2.描述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角量及運(yùn)動(dòng)學(xué)角量角位角速角加速dt

dt運(yùn)動(dòng)學(xué)公

ω

12022 0基本概念及規(guī)距轉(zhuǎn)軸r處質(zhì)元的線量與角量的關(guān)路 dsr切向速 v切向加速

法向加速

2力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn)動(dòng)慣力矩M是改變剛體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的原Mr

方向：右手定對(duì)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)M

轉(zhuǎn)動(dòng)定剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，剛體的角加速度與它

JJ轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 描述剛體在轉(zhuǎn)動(dòng)中的物理量。即J

r對(duì)質(zhì)量為mi,到轉(zhuǎn)軸垂直距離為ri的質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)組n2Jmi2i對(duì)質(zhì)量連續(xù)分布的剛體，設(shè)剛體上任一體積元體積為質(zhì)量

dm

dV

Jr

平行軸定

JJ0

mr合外力矩對(duì)繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體所作的功等于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)能的增量W

Md Jdd

1J21J

上式稱為剛體的動(dòng)能定理（式中J為常值）其中

為力矩的

2

為剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)沖量矩、角動(dòng)量和角動(dòng)量定轉(zhuǎn)動(dòng)定

JJ

寫(xiě)成

dJ兩邊同時(shí)積分有

dL

Lt2

Mdt稱為合力矩在時(shí)

t2

間隔內(nèi)對(duì)轉(zhuǎn)軸沖量矩，是力矩對(duì)剛體作用的時(shí)間積累效果，是過(guò)程量L

稱為剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量，它與剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀相對(duì)應(yīng)，是狀態(tài)量L是矢量，方向由右手定則確定基本概念及規(guī) Lr

質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)mrvLo質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)mrvLormPθv大小：L＝rmv 方向：右手螺旋定則判6.角動(dòng)量守恒定6.角動(dòng)量守恒定M0時(shí)

L

0L

L0，或

00基本概念及規(guī)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)在過(guò)程中的每一時(shí)刻，系統(tǒng)都無(wú)限接內(nèi)能熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)EE（T），在準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中系統(tǒng)內(nèi)能的增量為E

M

3功和熱3功和熱

dW

W

熱 dQ

m QmCTT 基本概念及規(guī)摩爾熱容1mol的物質(zhì)在狀態(tài)變化過(guò)程中溫度升高1K所吸收的熱量。定體摩爾熱容1mol的理想氣體在等體過(guò)程即CV

定壓摩爾熱容1mol的理想氣體在等壓過(guò)程溫度升高

所吸收的熱量即Cp,m

可逆過(guò)程和不可逆過(guò)可逆過(guò)程在系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中如果逆過(guò)程能重復(fù)不可逆過(guò)程在不引起其他變化的條件下，不能使逆熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，從外界吸熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

EW7.7.QWQW過(guò)mRTlnV2 0mRTlnV2 過(guò)mC P,mmC V,m過(guò)mC V,mmC V,m0過(guò)0mC V,mmC V,m熱力學(xué)第二定律的兩種表克勞修

---------------------------開(kāi)爾

-------------------------------循環(huán)過(guò)正循

1

卡諾循

11e 1eW逆循W2

卡諾逆循

e 10.10.熵的變S熵的變

dQ T熵增加原S熵增加原

（孤立系統(tǒng)PVm M

P

R—普適氣體常數(shù)，在不同的單位制中k

—玻耳茲曼常

—阿伏伽德羅常N 1．氣體分1．氣體分子可以看作是2．分子間的相互作用力可以忽略不P1 2n(1mv2 2

——?dú)怏w宏觀量P與微觀

之間的關(guān)系其中k

1四、理想四、理想氣體溫度公

是分子平均平動(dòng)動(dòng)能，是統(tǒng)計(jì)平均k

2

32

上式說(shuō)明氣體的宏觀溫度是氣體分子熱運(yùn)五、自由度、內(nèi)能和能量均分自由分子能量中獨(dú)立的速度和坐標(biāo)的平方項(xiàng)數(shù)目稱為分子能量自由度。用i表示，單原子分子i=3，剛性雙原子分子i=5，非剛性雙原子分子i=7。能量均分定理氣體處于平衡態(tài)時(shí)，分子任個(gè)自由度的平均能量都相等，均為

2自由度為i的氣體分子其平均能

i2

3．理想氣體的1摩爾理想氣體EiRT3．理想氣體的2m/M摩爾理想氣體EM

i2

1．速率分布函數(shù)fvdN1Ndv

f(

m

v 2 v

麥克斯麥克斯韋速率分布函

1vv+dvp

2 2．速率分布曲面積1：表示分子速率在區(qū)間v~v+dv內(nèi)的概率。面積2：表示分子速率在區(qū)間內(nèi)v1~v2的概率。歸一化條

S

f(v)dv m

MMf(v)vp是的f(v極大值，MMf(v)也隨之增大，曲線fv的極大值向右移v(2)平均速v(2)平均速v8KTM

表示所有分子速率的統(tǒng)計(jì)平均(3)(3)方均根速v2mMM v2mMM

顯v2vp v顯v21z在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下

的數(shù)量級(jí)為10-9S-1v2．平均自由2．平均自由

2n

2P

當(dāng)溫度恒定時(shí)，平均自由程與壓強(qiáng)成反其數(shù)量級(jí)

~107基本概念及規(guī)電場(chǎng)強(qiáng)度q的定Eq0

電場(chǎng)強(qiáng)度是反映電場(chǎng)本身施力性質(zhì)的物理點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)20點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)20

具有球?qū)ΨQ性i電場(chǎng)強(qiáng)度通場(chǎng)強(qiáng)疊加i電場(chǎng)強(qiáng)度通場(chǎng)強(qiáng)疊加原

E

dΦe

s

s

d

Es電場(chǎng)強(qiáng)度通量為標(biāo)量，有正負(fù)，當(dāng)Φe時(shí)表示電場(chǎng)線穿出（或穿入）曲面基本定理和方

（或Φe0真空中的高斯定理

S

d

qi0通過(guò)任一閉合曲面（高斯面）的電通量，0于該曲面內(nèi)所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以 0注意幾點(diǎn)⑴E是總場(chǎng)強(qiáng)，由閉合曲面內(nèi)、外的注意幾點(diǎn)同決定，但總場(chǎng)強(qiáng)對(duì)閉合曲面的電通量?jī)H有曲面內(nèi)荷的代數(shù)和決定論電荷分布如何高斯定理總是成立的，但要Edl靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)的環(huán)路定靜電場(chǎng)為保守力場(chǎng)、有源E的環(huán)流為零。靜電場(chǎng)為保守力場(chǎng)、有源3電3電電勢(shì)

q0叁考點(diǎn)

a試驗(yàn)電荷q0在電場(chǎng)中點(diǎn)a的電勢(shì)能，在數(shù)值上等于把它從點(diǎn)a移到零勢(shì)點(diǎn)處?kù)o電場(chǎng)力所作的功a電va電

Epa

參考點(diǎn)a

d驗(yàn)電荷從點(diǎn)a移到零勢(shì)點(diǎn)處時(shí)，靜電場(chǎng)力所作的功。（或Va等于單位正電荷在點(diǎn)a具有的電勢(shì)能。電勢(shì)電勢(shì)

EdlbUab在數(shù)值上等于把單位正電荷從點(diǎn)a移到點(diǎn)bb點(diǎn)電荷Q所產(chǎn)生點(diǎn)電荷Q所產(chǎn)生電場(chǎng)040電勢(shì)疊加

V i

VdV注意幾點(diǎn)：（1）電勢(shì)是標(biāo)量，有正負(fù)，是描4.場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)積分關(guān)系：電勢(shì)等于場(chǎng)強(qiáng)的線積分Va

參考點(diǎn)a

dlE

或E

V0 0在直角坐標(biāo)系Ex

,Ey

,

5.5.一對(duì)等量異號(hào)的點(diǎn)電荷+q和-q組成的系統(tǒng)，它們之間的距離l遠(yuǎn)比場(chǎng)點(diǎn)到它們的距離r小的多時(shí)，P

稱為電偶極矩

的方向由-q指向+q在外電

E中，電偶極子所受力

MP其作用使電偶極矩轉(zhuǎn)向場(chǎng)強(qiáng)方1.1.導(dǎo)體的靜電平衡條件及其特·E,方向垂直于外表0··2·凈電荷只分布在外表面。CV電容器的

C VAVB電容器的并聯(lián)和

Cii

各電容器電壓相

V1串聯(lián)

各電容器電量相 靜電場(chǎng)中的電介電介質(zhì)的極化現(xiàn)極化電極分子和無(wú)極分電介質(zhì)中的場(chǎng)

E

E0－自由電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)E'－極化電荷產(chǎn)生的電場(chǎng) E0ErE0E0－充介質(zhì)前真空中的場(chǎng)r－介質(zhì)的相對(duì)電電介質(zhì)中的高斯DdSq0si極化面電荷密度

101 1 r極化強(qiáng)度

P

1)E

P的大小

r電容器電容增至真空時(shí)的倍 r

r0庫(kù)侖定律、點(diǎn)電荷及其它帶電體的場(chǎng)強(qiáng)和r0公式，用真空時(shí)的相應(yīng)公式除以即可r電場(chǎng)的能1

22 能量密 W電場(chǎng)總能We

edV

2dV2電容 的電場(chǎng)能量（僅適用于靜電場(chǎng)Q2Q

1

1 第十一章第十一章一、磁感應(yīng)強(qiáng)一、磁感應(yīng)強(qiáng)的定

大小B

方向運(yùn)動(dòng)正電荷受力為零時(shí)其速度的方（即小磁針靜止時(shí)N極的指向2．磁場(chǎng)疊加原BB2．磁場(chǎng)疊加原i

在若干電流(或電流元)產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于每個(gè)電流(或電流元)單獨(dú)存在時(shí)，在該3．磁感應(yīng)強(qiáng)度3．磁感應(yīng)強(qiáng)度

二、二、比奧－薩伐爾定律———電流元的磁dB

r

r3 r2式中，Idl表示穩(wěn)恒電流的一個(gè)電流0

4107

為真空的磁導(dǎo)r表示從該電流元到場(chǎng)點(diǎn)的矢r errr

為單位矢量矢量dB的大小dB

Idlsin r2

的夾角dB的方向垂直于r

組成的平面，并沿積dlr的方向，即

由經(jīng)小于180o的角r時(shí)的右螺旋前進(jìn)方向原則上，只要求得電流元的磁場(chǎng)

，那任意載流導(dǎo)線在某場(chǎng)點(diǎn)的磁感強(qiáng)度磁場(chǎng)疊加原理求

，即可 B

r21BdSs表 磁力線為閉合曲線，磁場(chǎng)為無(wú)源場(chǎng)真空中的磁場(chǎng)安培環(huán)路

0i

在學(xué)習(xí)安培環(huán)路定理時(shí)應(yīng)注意

是閉合路徑內(nèi)電流的代數(shù)和，而線的是所有 生的的總磁場(chǎng)

Ii

時(shí)

矢量對(duì)閉合曲線的線積分等零。但是閉合曲線上各點(diǎn)的

一般不等于零。這因?yàn)閘Bdl

時(shí)，被積函數(shù)不一定為零與靜電

0不同，對(duì)于磁場(chǎng)lBdl這說(shuō)明磁場(chǎng)不是保守力場(chǎng)，故不能引進(jìn)勢(shì)能的概念即磁場(chǎng)不是有勢(shì)場(chǎng)，而是渦旋場(chǎng)，因此線積分lB與路徑無(wú)關(guān)磁場(chǎng)強(qiáng)度電位磁導(dǎo)率磁場(chǎng)強(qiáng)度電位磁導(dǎo)率介電常0r穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)的性lHdlBdsS靜電場(chǎng)的