數(shù)學(xué)廣角重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)廣角重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)《數(shù)學(xué)廣角—重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

執(zhí)教：鐘鳴中心小學(xué)高金根

【教學(xué)內(nèi)容】人教版試驗(yàn)教材三年級(jí)下冊(cè)第108頁的“數(shù)學(xué)廣角”（重疊問題）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)潔的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言表述。

2、使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過程，初步培育學(xué)生的建模意識(shí)和力量，滲透多種方法解決問題的意識(shí)。

3、培育學(xué)生初步養(yǎng)成擅長觀看、擅長思索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)潔的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)展描述。

【教學(xué)難點(diǎn)】利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)潔的重疊問題。

【教學(xué)預(yù)備】維基白板、PPT，學(xué)具（習(xí)題）紙等。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（PPT出示）：兩位爸爸和兩位兒子一起去吃飯，可是效勞員只給他們預(yù)備了三套餐具，請(qǐng)問這是怎么回事？

引導(dǎo)學(xué)生思索得出：他們是一家祖孫三代，在課件中消失詳細(xì)人物頭像。（兒子爸爸爺爺）

爸爸有兩個(gè)身份，爸爸他是爺爺?shù)膬鹤樱质莾鹤拥陌职帧?/p>

二、熟悉重疊，提醒課題

剛剛我們所說的爸爸有兩個(gè)身份，既是爺爺?shù)膬鹤佑质莾鹤拥陌职?。（板書：既…又…）這樣的狀況在數(shù)學(xué)中我們稱之為重疊。

今日就讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，一起來討論這個(gè)重疊問題。

引出課題并板書：重疊問題

三、深度體驗(yàn)，理解新知

1、師：同學(xué)們喜愛玩嬉戲嗎？

師：我們先來玩搶凳子，需要請(qǐng)3個(gè)同學(xué)。（教師有意先請(qǐng)2人，發(fā)覺少一人，沒方法玩，再叫4個(gè)人上來，多了三個(gè)人，公正起見，4人猜拳打算誰參與）【嬉戲完畢時(shí)回到座位】

2、師問：剛剛參與了搶凳子嬉戲的有幾個(gè)人？參與了猜拳嬉戲的有幾人？

一共有幾個(gè)人參與了嬉戲？（疑問：3+4不是等于7嗎？怎么3+4=6呢？再數(shù)怎么只有6個(gè)人）（體驗(yàn)“重復(fù)”）

3、師：為了更清晰的理解算式，讓我們借助圓圈來看一下好嗎？一個(gè)圓圈表示一個(gè)嬉戲活動(dòng)，標(biāo)上“搶凳子”、“猜拳”。（維基白板演示）

4、讓參與了嬉戲的學(xué)生把姓名分別拖放到相應(yīng)位置。

學(xué)生利用維基白板操作，只參與了一個(gè)嬉戲活動(dòng)的學(xué)生的只能拖放到對(duì)應(yīng)的嬉戲圈內(nèi)。（得到“只”{板書}）當(dāng)既參與了搶凳子又參與了猜拳的學(xué)生不知自己的姓名怎么拖放時(shí)，請(qǐng)其他同學(xué)幫助，共同制造出韋恩圖。

5、引出韋恩圖。（出示介紹）你們知道嗎，這個(gè)圖是一個(gè)名叫韋恩的數(shù)學(xué)家制造出來的。你們剛剛也像數(shù)學(xué)家一樣，把這個(gè)圖制造出來了，真了不起！

6、讀圖訓(xùn)練：讓我們?cè)僬J(rèn)真討論這幅韋恩圖。分別說出圖中每一局部的意思?！窘Y(jié)合維基白板用關(guān)聯(lián)詞說出韋恩圖的5局部各局部的意思】

7、數(shù)形結(jié)合，解決問題。

師：你能從圖中找出算式的這些數(shù)？分別表示什么？看著韋恩圖，你還能想到什么算式？

整理并理解算式的意思。

方法1:3+4-1=6（人）【強(qiáng)調(diào)是幾人重復(fù)就減幾（突出強(qiáng)調(diào)這個(gè)算式）】

方法2:2+1+3=6（人）【說明每個(gè)數(shù)代表的意思】

方法3:3-1+4=6（人）

方法4:4-1+3=6（人）……

8小結(jié)：同學(xué)們發(fā)覺了數(shù)學(xué)問題，并想方法用這個(gè)韋恩圖幫忙我們解決了問題。這也就是我們今日所討論的重疊問題。以后再遇到這樣的問題，我們可以通過畫圖來幫忙理解。現(xiàn)在就讓我們來試試吧！

四、聯(lián)系生活，反應(yīng)練習(xí)

1、學(xué)習(xí)例題1

教師這兒就收集了三（1）班同學(xué)參與語文數(shù)學(xué)課外小組的學(xué)生名單，并把它制成了統(tǒng)計(jì)表?！綪PT出示表】

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀看這張統(tǒng)計(jì)表，你能獲得一些什么數(shù)學(xué)信息？

圖分別表示什么？引導(dǎo)把相應(yīng)的名字找位置。并計(jì)算出一共有幾人參與了語文和數(shù)學(xué)課外小組？

匯報(bào)反應(yīng)，并要求學(xué)生說說思索過程。

2、兩天一共進(jìn)了多少種貨？（圖文結(jié)合）

學(xué)生計(jì)算后，再引導(dǎo)學(xué)生有序的數(shù)一數(shù)。

3、身邊的問題。

同學(xué)們真是厲害，有了韋恩圖這個(gè)朋友的幫助，真是便利多了。其實(shí)啊，像這類數(shù)學(xué)問題在我們生活中經(jīng)常消失，瞧！

六·一兒童節(jié)快到了，三（1）班打算大掃除，天花板上灰塵讓大家犯難了，沒有梯子，又沒有長掃把，只有一根150厘米的竹竿，一把80厘米的掃把和一根繩子，怎么辦呢？

4、解題小達(dá)人

三年級(jí)有20個(gè)同學(xué)參與競(jìng)賽，其中參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有15人，參與作文競(jìng)賽的有11人。

（1）既參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參與作文競(jìng)賽的有幾人？

（2）只參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有幾人？

先讓學(xué)生看題，獵取數(shù)學(xué)信息，再思索教師可能提出哪些數(shù)學(xué)問題？逐個(gè)出示問題，學(xué)生獨(dú)立解答后匯報(bào)，說說思索過程。

5、我想的最全面

學(xué)校鄉(xiāng)村少年宮開辦了豐富多彩的小組活動(dòng)。三年級(jí)（1）班一個(gè)小組，參與聲樂小組的有4人，參與舞蹈小組的有3人。猜猜看，這個(gè)小組參與聲樂、舞蹈小組的總?cè)藬?shù)可能是多少？為什么？（利用韋恩圖）

學(xué)生小組合作完成，不求完整性。全班展現(xiàn)，匯報(bào)總結(jié)，發(fā)覺規(guī)律。

五、回憶課堂，總結(jié)延長

師：今日這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是——重疊問題，（高中還有個(gè)名字叫集合）

重疊問題遠(yuǎn)不止我們見到的這些。下課后請(qǐng)同學(xué)們留心觀看，用今日的學(xué)習(xí)的學(xué)問還能解決生活中的很多問題呢。

六、全課小結(jié)

1、通過今日這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2、今日這節(jié)課，你覺得誰的表現(xiàn)較好，