速算的方法(解答1)(05.4.15)

速算方法（）聽(tīng)課學(xué)校____________________

2005416姓名____________

例21.9++106.4解：原式+78.2)(376.4–106.4)(加減法的交換法、結(jié)合律和運(yùn)算性質(zhì))270=速算的方法很多，大多數(shù)是依據(jù)我們所熟悉的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行速算。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，我們要根據(jù)具體根據(jù)，選擇最合理的方法。下面介紹幾種常用的速算方法。例計(jì)算+++++++分析：這八個(gè)加數(shù)都接近，它們的和也接近(8)。解：原式=×8––2–13+7+0–=16000–=15998求幾個(gè)大小接近的加數(shù)的和，可以選擇一個(gè)比較接近的(上題各個(gè)加數(shù)都接近作相同加數(shù)，用乘法求出這幾個(gè)相同加數(shù)的和，然后加上所少加的數(shù)，減去多加的數(shù)。一個(gè)數(shù)乘以，只要把這個(gè)數(shù)折半再擴(kuò)10，一個(gè)數(shù)和乘0.5，只要把這個(gè)數(shù)折半就可以了。如果一個(gè)數(shù)乘以，也就是乘以(+0.5)，那么，根據(jù)乘法分配律，只要把這個(gè)數(shù)加上它的一半就可以了。這時(shí)，原來(lái)的乘法就可以用加法來(lái)代替。例如：461.5=×(1+46+23=又如×15=×10+489×10÷2這種方法叫做加半定積法。例計(jì)算×15+4.6×1500×512解：原式=4800+++–51.2–=76.8=例計(jì)算715324×分析：因?yàn)椤?=，所以，任何一個(gè)數(shù)乘以25就等于這個(gè)數(shù)乘以100除以的商。

例5247628533176+47524–3678–8124解：原式(5247647524)–(2853+3678+3176+(加減法的交換性、結(jié)合性)100000–17831=例×7581)÷(32××27)解：原式(64÷32)××(81÷27)(乘除法的交換性、結(jié)合性)××18注意：括號(hào)前是+”或“×掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)符號(hào)不變；括號(hào)前面是“–”或“÷掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)“+變““+變“÷“÷”變“×可以看作是去括號(hào)的法則。反過(guò)來(lái)使用，就是添括號(hào)的法則。例11××111111–10解：原式11×11×(11–1)10(法分配律)11×11×1010=×–1)×=1)×10=1200例88×125解：原式+×125=125+×125=100001000=11000例064×125解：原式××125=8×125)=×1000=例1218634×+341789×541052解：原式341789×+541052)341789×759695259655394355341789×759695×341789因?yàn)?7=8+9，=×2所以例

解：原式=4)=100÷=17883100計(jì)算72435000125分析：因?yàn)?125×8，所以一個(gè)數(shù)除以125就等于這個(gè)數(shù)除以1000

759695×3417896837255再乘以8。解：原式=÷÷=÷×872435×8579480用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)改變運(yùn)算的順序，可以使某些運(yùn)算簡(jiǎn)便。

60775601291481525829630259655394355

??6837255+6077560??129148152·1

222222222222222222222299=100–11做99補(bǔ)充數(shù)，同樣，52=50+2，2叫做的補(bǔ)充數(shù)。

例9(1)十位數(shù)字相同且個(gè)位數(shù)字之和為10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘規(guī)律：用豎式計(jì)算下列各題并觀察規(guī)律。例：1428678989例2計(jì)算++

×91×

×63

×81

×81解：原式=1246+(1000–(10000=++–(2+12246–13=例3計(jì)算189199795+

2261429209特別地，個(gè)位數(shù)均為5兩個(gè)相同數(shù)相乘規(guī)律：例：35458151解：原式=1891(1000–3)–(100–+–3)

×35××85×5

×131891–1000100+3+5+–791++5=或原式1891+––(100–5)=4000–+5=例4計(jì)算3289×998解原式×(1000–=3289000×2=3289000–=3282422例5計(jì)算×解：原式(100)100)=800++56=或原式(1001150011556求兩個(gè)超過(guò)的數(shù)相乘的積，可以先把一個(gè)數(shù)加上另一個(gè)數(shù)與100的差，在所得結(jié)果的末尾添上兩個(gè)零，再加上兩個(gè)因數(shù)分別與之差的積。例如算×用11224=136用×24=×122=，13600+288=13888，所以112×124=例6(1)計(jì)算78+87計(jì)算－788)×165=－×9=9一個(gè)兩位數(shù)與它的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字對(duì)調(diào)所得的數(shù)的和等于這個(gè)兩位數(shù)

122225322125總結(jié)規(guī)律：兩數(shù)的個(gè)位數(shù)字相乘結(jié)果作積的末兩位，十位數(shù)字加后乘以自身得積的前兩位（或一位(2)個(gè)位數(shù)字相同，且十位數(shù)字之和為10兩個(gè)兩位相乘規(guī)律：用豎式計(jì)算下列各題并觀察規(guī)律：例：11223×91××75××671042623149總結(jié)規(guī)律：兩數(shù)的個(gè)位數(shù)字相乘結(jié)果作積的末兩位（不足兩位補(bǔ)數(shù)的十位數(shù)字相乘并加其中一個(gè)的個(gè)位數(shù)字作積的前兩位。最后請(qǐng)同學(xué)們熟記以下數(shù)據(jù)：定義a=×)11=1214413=14=196=16=17289=32419361=【練一練】上兩個(gè)數(shù)字的和的倍，它們的差等于這個(gè)兩位數(shù)上兩個(gè)數(shù)字差的9。例7(1)計(jì)算65×101×65653483487295×=想一想：這里有怎樣的規(guī)律？例8計(jì)算××46.5+0.465×430解：原式=4.65×++4.65×(積變化規(guī)律)4.65×(32+25+43)(乘法分配律)4.65×100=

1．計(jì)算：185+186+188(2)546+++279+278(3)8888+9999+7777+6666(4)1796+1797+1798(5)78×(6)32×+×1.5×0.15(7)×150－763×1.5(8)×+

［559］［1650］［33330］［5391］［0.117］［623.9355］［146755.5］［64876357.5·2

(9)×+35×－35×150(10)×7.6+7.66.5+7.6+(11)28×+29+×71(12)1239739661－×(13)2.43×14+7.57－×1.3982．簡(jiǎn)便計(jì)算：(1)3192468×25(2)24389600÷(3)4132572×(4)812435÷5【作業(yè)】1．計(jì)算：+++36++219+156+27+61++51+++69÷125÷2÷8÷5(4)125×2×131×8×15×16÷125(6)1064÷+÷28(7)9÷+9+11÷13+÷+6÷(8)(51×68×78)÷×34×13)(9)125×××32××1007×10092．2259

［12000］［76［6400］［664000］［1］［］［］［516571500］［162487］［756］［406］［9］［3930000］［