運(yùn)用逆向思維 巧用三角函數(shù)性質(zhì)求解參數(shù) 高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)難點(diǎn)突破 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)_第1頁
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文檔簡介

12含有參數(shù)的三角函數(shù)問題，一般屬于逆向型思維問題，難度相對(duì)較大一正確利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解此類問題，是以熟練掌握三角函數(shù)的各條性質(zhì)為前提的，解答時(shí)通常將方程的思想與待定系數(shù)法相結(jié)合下面就利用三角函數(shù)性質(zhì)求解參數(shù)問題進(jìn)行策略性的分類解析．根據(jù)三角函數(shù)的調(diào)性求解參數(shù)π5ππ[典例1]已知函數(shù)f(x＝sinωx(>0)的單調(diào)遞增區(qū)間為k－，π＋(k∈)，π7單調(diào)遞減區(qū)間為k＋，π＋(∈Z)，則ω的為．7π5[解析]kk[答案]

πf)ω[題后道]

解答此類問題時(shí)要注意單調(diào)區(qū)間的給出方式，如函fx)在

5ππ5k－，k＋(k∈Z上單調(diào)遞增”與“函數(shù)fx)的調(diào)遞增區(qū)間為k－，π＋(k∈Z)”，二者是不相同的．針對(duì)訓(xùn)練2π(2012·荊擬)若函數(shù)y＝ωx在間，上遞減且有小值則的

2π2π2πf2π2π2πf)k(kZ)φk可以是)A2C．

解析：B2cosωx01f1×

2πω×

1ω

B根據(jù)三角函數(shù)的偶性求解參數(shù)[典例已知f)＝cos(x＋)－3＋φ)為偶函數(shù)，則可取的一個(gè)值為()ππC．

ππD．[解析]

3fxx32cos

π3

πππ2cos3(Z)D[答案]D[題后道]注根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性求解參數(shù)：函數(shù)＝ωx＋)＋BA≠0)為π奇函數(shù)φ＝＋(k∈)且＝，若其為偶函數(shù)φ＝πk∈)．針對(duì)訓(xùn)練π使f(x＝＋)＋3cos(2＋y)為奇函數(shù)且，上減函數(shù)的的個(gè)值是()

πππππ4πC.

5π2π解析：Df))3cos(2x)2sin

xy(0)0y3cosy0tany3Af()0

．根據(jù)三角函數(shù)的期性求解參數(shù)三角函數(shù)的參數(shù)問題還可利用角函數(shù)的周期最求解如本節(jié)以題試法3(2)就是利用

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