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東莞理工學(xué)院(本科)試卷(A卷)……2010--2011學(xué)年第一學(xué)期《復(fù)變函數(shù)與積分變換》試卷題序一二題序一二三四五總分得分評卷人一、復(fù)變函數(shù)(1040分)……1. 關(guān)于指數(shù)函數(shù),其中……
,證明或求解以下問題:別_ _
)
(1)是周期性函數(shù)(2)極解:
不存在(3)計(jì)算 。_ _ _ _ _ ___ _ _(
(
驗(yàn)證
(10分)
是調(diào)和函數(shù),并求以為實(shí)部的解析函數(shù)
,使之滿足換》試卷第14頁P(yáng)AGE4換》試卷第34將函數(shù)
分別在區(qū)域內(nèi)展開為冪級數(shù)。。二、積分變換(每空10分,共60分)
的Fourier變換為 ,
。求以下信號之Fourier變換:(1)解:
(2)
(3) 。。函數(shù)(1)解:
函數(shù)被稱為單位脈沖函數(shù),計(jì)算以下函數(shù)的Fourier變換:(2) (3) (4)1。數(shù)解:
的Fourier變換并以之求解的Fourier逆變換 。解:
的Fourier變換,并以之計(jì)算 。解:
、符號函數(shù) 和函數(shù) 的Laplace變換。解:
和 的卷積 。
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