2022年江蘇省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年江蘇省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.二次函數(shù)y＝2x^2＋mx－5在區(qū)間(－∞，－1)內(nèi)是減函數(shù)，在區(qū)間(－1，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，則m的值是（）A.A.4B.－4C.2D.－2

2.已知直線l⊥平面a直線，直線m屬于平面β，下面四個(gè)命題中正確的是（）(1)a//β→l⊥m(2)a⊥β→l//m(3)l//m→a⊥β(4)l⊥m→a//βA.(1)與(2)B.(3)與(4)C.(2)與(4)D.(1)與(3)

3.設(shè)集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，則集合MnN=（）

A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ

4.已知a是銳角，且,則cosa的值為（）A.4/5B.8/25C.12/25D.7/25

5.一切被3整除的兩位數(shù)之和為()

A.4892B.1665C.5050D.1668

6.已知點(diǎn)A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，則△ABC的面積為（）

A.2

B.3

C.

D.

7.Y=xex，則Y’=（）A.A.xexB.xex+xC.xex+exD.ex+x

8.

9.直線3x-4y-9=0與圓的位置關(guān)系是A.相交但直線不過圓心B.相交但直線通過圓心C.相切D.相離

10.已知在平行六面體ABCD-A'B'C'D'中，AB=5，AD=3，AA'=6，∠BAD=∠BAA’=∠DAA’=60°,AC’=（）

A.

B.133

C.70

D.63

二、填空題(10題)11.

12.已知正方體的內(nèi)切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

13.

14.

15.

16.

17.函數(shù)f(x)=2cos2x-1的最小正周期為__________

18.

19.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

20.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

23.

(本小題滿分13分)

24.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

25.

(本小題滿分13分)

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

29.

(本小題滿分13分)

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù).(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

34.

35.

36.

37.

38.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c等差中項(xiàng)，證明

39.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(diǎn)(2，2)處的切線方程．

40.設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

參考答案

1.A

2.D

3.A

4.D利用倍角公式化簡(jiǎn)，再求值.

5.B被3整除的兩位數(shù)有：12，15，18,…，99.等差數(shù)列d=3，n=99/3-9/3=33-9/3=30，S=((12+99)×30)/2

6.D易知AB=1，點(diǎn)C到AB邊的距離為2+3=5，故AB邊的高為5，因此三角形的面積為.

7.C

8.C

9.A方法一：

10.A

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.【答案】3【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為二次函數(shù)的最小值.【考試指導(dǎo)】

19.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對(duì)稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，故其對(duì)稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

20.

21.

22.

23.

24.

25.證明：(1)由已知得

26.

27.

28.解

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.由已知條件得b2=ac,2x=a+b,2y=b+c,①所以2cx=