1多項式與多項式相乘

第十四章整式的乘法與因式分解整式的乘法整式的乘法第2課時多項式與多項式相乘學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握多項式與多項式的乘法運算法則.2.能夠靈活運用多項式與多項式的乘法運算法則進行計算.重點：掌握多項式與多項式的乘法運算法則.難點：運用多項式與多項式的乘法運算法則進行計算.一、知識鏈接1.口述單項式乘以單項式、單項式乘以多項式的乘法法則.2.計算2x(3x2＋1)，正確的結(jié)果是()A．5x3＋2xB．6x3＋1C．6x3＋2xD．6x2＋2x3.計算：(1)－x(2x＋3x2－2)=___________；(2)－2ab(ab－3ab2－1)=____________.要點探究探究點1：多項式乘以多項式問題1：某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長m米，寬為a米的長方形林區(qū)，長增加了n米，寬增加了b米，請你計算這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積？方法三：_________________________________.方法二：_________________________________;方法一：方法三：_________________________________.方法二：_________________________________;方法一：_________________________________;你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？根據(jù)以上式子，你能得出哪些等式？想一想：如何計算多項式乘以多項式？計算（m+n）X=___________________;若X=a+b,則（m+n）X=(m+n）(a+b)=____________+____________=_____________________.議一議：根據(jù)以上計算，討論多項式乘以多項式的乘法法則.要點歸納：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別________另一個多項式的每一項，再把所得的積________.典例精析例1:先化簡，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.方法總結(jié):在進行多項式乘以多項式的計算時，需要注意的三個問題:(1)漏乘;(2)符號問題;(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡形式.例2：已知ax2＋bx＋1(a≠0)與3x－2的積不含x2項，也不含x項，求系數(shù)a、b的值．方法總結(jié):解決此類問題首先要利用多項式乘法法則計算出展開式，合并同類項后，再根據(jù)不含某一項，可得這一項系數(shù)等于零，再列出方程解答．練一練：計算(1)(x+2)(x+3)=__________；(2)(x-4)(x+1)=__________；(3)(y+4)(y-2)=__________；(4)(y-5)(y-3)=__________.由上面計算的結(jié)果找規(guī)律，觀察填空：(x+p)(x+q)=___2+______x+_______.典例精析例3：已知等式(x+a)(x+b)=x2+mx+28，其中a、b、m均為正整數(shù)，你認為m可取哪些值？它與a、b的取值有關(guān)嗎？請你寫出所有滿足題意的m的值.針對訓(xùn)練1.下列多項式相乘的結(jié)果為x2＋3x－18的是()A．(x－2)(x＋9)B．(x＋2)(x－9)C．(x＋3)(x－6)D．(x－3)(x＋6)當(dāng)x取任意實數(shù)時，等式（x+2）（x-1）=x2+mx+n恒成立，則m+n的值為（）A．1B．-2C．-1李老師做了個長方形教具，其中一邊長為2a+b，另一邊長為a-b，則該長方形的面積為（）A．6a+bB．2a2-ab-b2C．3aD．10a-b4.計算：(1)(m＋1)(2m－1);(2)(2a－3b)(3a＋2b)；(3)(y＋1)2;(4)a(a－3)＋(2－a)(2＋a)．5.先化簡，再求值：(x－5)(x＋2)－(x＋1)(x－2)，其中x＝－4.課堂小結(jié)1.多項式乘以多項式的乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別________另一個多項式的每一項，再把所得的積________.2.注意事項：(1)漏乘;(2)符號問題;(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡形式.1.計算(x-1)(x-2)的結(jié)果為（）A．x2+3x-2B．x2-3x-2C．x2+3x+2D．x2-3x+22.下列多項式相乘，結(jié)果為x2-4x-12的是（）A．(x-4)(x+3）B.(x-6)(x+2）C．(x-4)(x-3）D.(x+6)(x-2）3.如果(x+a)(x+b)的結(jié)果中不含x的一次項，那么a、b滿足（）A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)=0C．a(chǎn)=-bD．b=04.判別下列解法是否正確，若錯，請說出理由.5.計算：(1)(x?3y)(x+7y)；(2)(2x+5y)(3x?2y).6.化簡求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.7.解方程與不等式：(1)(x-3)(x-2)+18=(x