2022年江西省吉安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年江西省吉安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.

4.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.【】

A.1B.0C.2D.1/2

7.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

17.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

22.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

23.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

24.

25.

26.A.A.4B.2C.0D.-2

27.

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

34.

35.

36.

37.38.39.40.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.D

3.C解析：

4.C

5.B

6.D

7.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

8.B

9.

10.A

11.

12.B

13.-1

14.A

15.C

16.D

17.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

18.A

19.D

20.B

21.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

22.C

23.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

24.x=y

25.D

26.A

27.D

28.sint/(1-cost)

29.D

30.D

31.

32.33.因為y’=a(ex+xex)，所以

34.應(yīng)填π÷4．

35.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．36.2

37.-1/2ln3

38.39.(-∞，1)

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(