福建省泉山市臺商投資區(qū)重點達標名校2022年中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．隨著我國綜合國力的提升，中華文化影響日益增強，學中文的外國人越來越多，中文已成為美國居民的第二外語，美國常講中文的人口約有210萬，請將“210萬”用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．已知關于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數(shù)根，下列判斷正確的是（）A．1一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根B．0一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根C．1和﹣1都是關于x的方程x2+bx+a=0的根D．1和﹣1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根3．長城、故宮等是我國第一批成功入選世界遺產的文化古跡，長城總長約6700000米，將6700000用科學記數(shù)法表示應為（）A．6.7×106B．6.7×10﹣6C．6.7×105D．0.67×1074．《孫子算經》是中國古代重要的數(shù)學著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標桿，它的影長五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（）A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺5．如圖，已知，為反比例函數(shù)圖象上的兩點，動點在軸正半軸上運動，當線段與線段之差達到最大時，點的坐標是（）A． B． C． D．6．如圖，已知直線，點E，F(xiàn)分別在、上，，如果∠B＝40°，那么（）A．20° B．40° C．60° D．80°7．已知關于x的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．8．如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠ACB度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．80°9．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為A． B．3 C．1 D．10．如圖，⊙O內切于正方形ABCD，邊BC、DC上兩點M、N，且MN是⊙O的切線，當△AMN的面積為4時，則⊙O的半徑r是（）A． B．2 C．2 D．411．對于函數(shù)y=，下列說法正確的是（）A．y是x的反比例函數(shù) B．它的圖象過原點C．它的圖象不經過第三象限 D．y隨x的增大而減小12．估計的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．方程的根是__________．14．如果x3nym+4與﹣3x6y2n是同類項，那么mn的值為_____．15．計算：2tan16．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上．（1）AB的長等于____；（2）在△ABC的內部有一點P，滿足S△PABS△PBCS△PCA=1：2：3，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）_______17．如圖，在x軸的正半軸上依次間隔相等的距離取點A1，A2，A3，A4，…，An，分別過這些點做x軸的垂線與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點P1，P2，P3，P4，…Pn，再分別過P2，P3，P4，…Pn作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，PnBn﹣1⊥An﹣1Pn﹣1，垂足分別為B1，B2，B3，B4，…，Bn﹣1，連接P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn﹣1Pn，得到一組Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…，Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn，則Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn的面積為_____．18．如圖所示，把一張長方形紙片沿折疊后，點分別落在點的位置．若，則等于________．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，圓M經過原點O，直線與x軸、y軸分別相交于A，B兩點．（1）求出A，B兩點的坐標；（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經過點M，頂點C在圓M上，開口向下，且經過點B，求此拋物線的函數(shù)解析式；（3）設（2）中的拋物線交軸于D、E兩點，在拋物線上是否存在點P，使得S△PDE=S△ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．20．（6分）某商場，為了吸引顧客，在“白色情人節(jié)”當天舉辦了商品有獎酬賓活動，凡購物滿200元者，有兩種獎勵方案供選擇：一是直接獲得20元的禮金券，二是得到一次搖獎的機會．已知在搖獎機內裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，搖獎者必須從搖獎機內一次連續(xù)搖出兩個球，根據(jù)球的顏色（如表）決定送禮金券的多少．球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）182418（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率．（2）如果一名顧客當天在本店購物滿200元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選擇哪種方案較為實惠．21．（6分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘米，乙在地時距地面的高度為米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)關系式．（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？22．（8分）當前，“精準扶貧”工作已進入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級中學七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對A1，A2，A3，A4統(tǒng)計后，制成如圖所示的統(tǒng)計圖．（1）求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．23．（8分）如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，聯(lián)結AD，∠ADB=∠CDE，DE交邊AC于點E，DE交BA延長線于點F，且AD2=DE?DF．(1)求證：△BFD∽△CAD；(2)求證：BF?DE=AB?AD．24．（10分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五?一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：（1）2017年“五?一”期間，該市周邊景點共接待游客萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應的圓心角的度數(shù)是，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預計2018年“五?一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？（3）甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結果．25．（10分）如圖，的直角頂點P在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且軸于點C，軸于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點F和已知點B的坐標為．填空：______；證明：；當四邊形ABCD的面積和的面積相等時，求點P的坐標．26．（12分）在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到兩坐標軸的距離之和等于點Q到兩坐標軸的距離之和，則稱P，Q兩點為同族點．下圖中的P，Q兩點即為同族點．(1)已知點A的坐標為(﹣3，1)，①在點R(0，4)，S(2，2)，T(2，﹣3)中，為點A的同族點的是；②若點B在x軸上，且A，B兩點為同族點，則點B的坐標為；(2)直線l：y=x﹣3，與x軸交于點C，與y軸交于點D，①M為線段CD上一點，若在直線x=n上存在點N，使得M，N兩點為同族點，求n的取值范圍；②M為直線l上的一個動點，若以(m，0)為圓心，為半徑的圓上存在點N，使得M，N兩點為同族點，直接寫出m的取值范圍．27．（12分）問題探究（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC邊上存在點P，使△APD為等腰三角形，那么請畫出滿足條件的一個等腰三角形△APD，并求出此時BP的長；（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC邊上的高，E、F分別為邊AB、AC的中點，當AD=6時，BC邊上存在一點Q，使∠EQF=90°，求此時BQ的長；問題解決（3）有一山莊，它的平面圖為如圖③的五邊形ABCDE，山莊保衛(wèi)人員想在線段CD上選一點M安裝監(jiān)控裝置，用來監(jiān)視邊AB，現(xiàn)只要使∠AMB大約為60°，就可以讓監(jiān)控裝置的效果達到最佳，已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m，ED=285m，CD=340m，問在線段CD上是否存在點M，使∠AMB=60°？若存在，請求出符合條件的DM的長，若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】210萬=2100000，2100000=2.1×106，故選B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【解析】

根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根可得出b=a+1或b=-（a+1），當b=a+1時，-1是方程x2+bx+a=0的根；當b=-（a+1）時，1是方程x2+bx+a=0的根．再結合a+1≠-（a+1），可得出1和-1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根．【詳解】∵關于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數(shù)根，∴，∴b=a+1或b=-（a+1）．當b=a+1時，有a-b+1=0，此時-1是方程x2+bx+a=0的根；當b=-（a+1）時，有a+b+1=0，此時1是方程x2+bx+a=0的根．∵a+1≠0，∴a+1≠-（a+1），∴1和-1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根．故選D．【點睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記“當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根”是解題的關鍵．3、A【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：6700000=6.7×106，故選：A【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【解析】【分析】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比可得出結論．【詳解】設竹竿的長度為x尺，∵竹竿的影長=一丈五尺=15尺，標桿長=一尺五寸=1.5尺，影長五寸=0.5尺，∴，解得x=45（尺），故選B．【點睛】本題考查了相似三角形的應用舉例，熟知同一時刻物髙與影長成正比是解答此題的關鍵．5、D【解析】

求出AB的坐標，設直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標代入求出直線AB的解析式，根據(jù)三角形的三邊關系定理得出在△ABP中，|AP-BP|＜AB，延長AB交x軸于P′，當P在P′點時，PA-PB=AB，此時線段AP與線段BP之差達到最大，求出直線AB于x軸的交點坐標即可．【詳解】把，代入反比例函數(shù)，得：，，，在中，由三角形的三邊關系定理得：，延長交軸于，當在點時，，即此時線段與線段之差達到最大，設直線的解析式是，把，的坐標代入得：，解得：，直線的解析式是，當時，，即，故選D.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應用，解此題的關鍵是確定P點的位置，題目比較好，但有一定的難度．6、C【解析】

根據(jù)平行線的性質，可得的度數(shù)，再根據(jù)以及平行線的性質，即可得出的度數(shù)．【詳解】∵，，∴，∵，∴，∵，∴，故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補，且內錯角相等．7、C【解析】

解：∵關于x的一元二次方程有實數(shù)根，∴△==，解得m≥1，故選C．【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式．8、C【解析】

連接BC，根據(jù)題意PA，PB是圓的切線以及可得的度數(shù)，然后根據(jù)，可得的度數(shù)，因為是圓的直徑，所以，根據(jù)三角形內角和即可求出的度數(shù)。【詳解】連接BC.∵PA，PB是圓的切線∴在四邊形中，∵∴∵所以∵是直徑∴∴故答案選C.【點睛】本題主要考察切線的性質，四邊形和三角形的內角和以及圓周角定理。9、A【解析】

首先利用勾股定理計算出AC的長，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可【詳解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3∴根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E設ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，解得：x=故選A.10、C【解析】

連接,交于點設則根據(jù)△AMN的面積為4，列出方程求出的值，再計算半徑即可.【詳解】連接,交于點內切于正方形為的切線，經過點為等腰直角三角形，為的切線，設則△AMN的面積為4，則即解得故選:C.【點睛】考查圓的切線的性質，等腰直角三角形的性質，三角形的面積公式，綜合性比較強.11、C【解析】

直接利用反比例函數(shù)的性質結合圖象分布得出答案．【詳解】對于函數(shù)y=，y是x2的反比例函數(shù)，故選項A錯誤；它的圖象不經過原點，故選項B錯誤；它的圖象分布在第一、二象限，不經過第三象限，故選項C正確；第一象限，y隨x的增大而減小，第二象限，y隨x的增大而增大，故選C．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質，正確得出函數(shù)圖象分布是解題關鍵．12、D【解析】

尋找小于26的最大平方數(shù)和大于26的最小平方數(shù)即可.【詳解】解：小于26的最大平方數(shù)為25，大于26的最小平方數(shù)為36，故，即：，故選擇D.【點睛】本題考查了二次根式的相關定義.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1．【解析】

把無理方程轉化為整式方程即可解決問題．【詳解】兩邊平方得到：2x﹣1=1，解得：x=1，經檢驗：x=1是原方程的解．故答案為：1．【點睛】本題考查了無理方程，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，注意必須檢驗．14、0【解析】根據(jù)同類項的特點，可知3n=6，解得n=2，m+4=2n，解得m=0，所以mn=0.故答案為0點睛：此題主要考查了同類項，解題關鍵是會判斷同類項，注意：同類項中含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同.15、3+3【解析】

本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．【詳解】原式=2×3+2﹣3+1，=23+2﹣3+1，=3+3．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、絕對值等考點的運算16、；答案見解析．【解析】

（1）AB==．故答案為．（2）如圖AC與網格相交，得到點D、E，取格點F，連接FB并且延長，與網格相交，得到M，N，G．連接DN，EM，DG，DN與EM相交于點P，點P即為所求．理由：平行四邊形ABME的面積：平行四邊形CDNB的面積：平行四邊形DEMG的面積=1：2：1，△PAB的面積=平行四邊形ABME的面積，△PBC的面積=平行四邊形CDNB的面積，△PAC的面積=△PNG的面積=△DGN的面積=平行四邊形DEMG的面積，∴S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：1．17、【解析】

解：設OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－2An－1＝An－1An＝a，∵當x＝a時，，∴P1的坐標為(a，)，當x＝2a時，，∴P2的坐標為(2a，)，……∴Rt△P1B1P2的面積為，Rt△P2B2P3的面積為，Rt△P3B3P4的面積為，……∴Rt△Pn－1Bn－1Pn的面積為．故答案為：18、50°【解析】

先根據(jù)平行線的性質得出∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質得出∠D′EF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結論．【詳解】∵AD∥BC,∠EFB=65°，

∴∠DEF=65°，

又∵∠DEF=∠D′EF，

∴∠D′EF=65°，

∴∠AED′=50°.【點睛】本題考查翻折變換（折疊問題）和平行線的性質，解題的關鍵是掌握翻折變換（折疊問題）和平行線的性質.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）A（﹣8，0），B（0，﹣6）;（2）；（3）存在．P點坐標為（﹣4+，-1）或（﹣4﹣，-1）或（﹣4+，1）或（﹣4﹣，1）時，使得．【解析】分析：（1）令已知的直線的解析式中x=0，可求出B點坐標，令y=0，可求出A點坐標；（2）根據(jù)A、B的坐標易得到M點坐標，若拋物線的頂點C在⊙M上，那么C點必為拋物線對稱軸與⊙O的交點；根據(jù)A、B的坐標可求出AB的長，進而可得到⊙M的半徑及C點的坐標，再用待定系數(shù)法求解即可；（3）在（2）中已經求得了C點坐標，即可得到AC、BC的長；由圓周角定理:∠ACB=90°，所以此題可根據(jù)兩直角三角形的對應直角邊的不同來求出不同的P點坐標．本題解析：（1）對于直線，當時，；當時，所以A（﹣8，0），B（0，﹣6）；（2）在Rt△AOB中，AB==10，∵∠AOB=90°，∴AB為⊙M的直徑，∴點M為AB的中點，M（﹣4，﹣3），∵MC∥y軸，MC=5，∴C（﹣4，2），設拋物線的解析式為y=a(x+4)2+2，把B（0，﹣6）代入得16a+2=﹣6，解得a=，∴拋物線的解析式為，即；（3）存在．當y=0時，，解得x，=﹣2，x，=﹣6，∴D（﹣6，0），E（﹣2，0），，設P（t，-6），∵∴=20，即||=1，當=-1，解得，，此時P點坐標為（﹣4+，-1）或（﹣4﹣，-1）；當時，解得=﹣4+，=﹣4﹣；此時P點坐標為（﹣4+，1）或（﹣4﹣，1）．綜上所述，P點坐標為（﹣4+，-1）或（﹣4﹣，-1）或（﹣4+，1）或（﹣4﹣，1）時，使得．點睛：本題考查了二次函數(shù)的綜合應用及頂點式求二次函數(shù)的解析式和一元二次方程的解法，本題的綜合性較強，注意分類討論的思想應用.20、(1)見解析（2）選擇搖獎【解析】試題分析：（1）畫樹狀圖列出所有等可能結果，再讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率；

（2）算出相應的平均收益，比較大小即可．試題解析：（1）樹狀圖為：∴一共有6種情況，搖出一紅一白的情況共有4種，∴搖出一紅一白的概率=；（2）∵兩紅的概率P=，兩白的概率P=，一紅一白的概率P=，∴搖獎的平均收益是：×18+×24+×18=22，∵22＞20，∴選擇搖獎．【點睛】主要考查的是概率的計算，畫樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、（1）10；1；（2）；（3）4分鐘、9分鐘或3分鐘．【解析】

（1）根據(jù)速度=高度÷時間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度×時間即可算出乙在A地時距地面的高度b的值；（2）分0≤x≤2和x≥2兩種情況，根據(jù)高度=初始高度+速度×時間即可得出y關于x的函數(shù)關系；（3）當乙未到終點時，找出甲登山全程中y關于x的函數(shù)關系式，令二者做差等于50即可得出關于x的一元一次方程，解之即可求出x值；當乙到達終點時，用終點的高度-甲登山全程中y關于x的函數(shù)關系式=50，即可得出關于x的一元一次方程，解之可求出x值．綜上即可得出結論．【詳解】（1）（10-100）÷20=10（米/分鐘），b=3÷1×2=1．故答案為：10；1．（2）當0≤x≤2時，y=3x；當x≥2時，y=1+10×3（x-2）=1x-1．當y=1x-1=10時，x=2．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關系式為．（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關系式為y=10x+100（0≤x≤20）．當10x+100-（1x-1）=50時，解得：x=4；當1x-1-（10x+100）=50時，解得：x=9；當10-（10x+100）=50時，解得：x=3．答：登山4分鐘、9分鐘或3分鐘時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用以及解一元一次方程，解題的關鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關系列式計算；（2）根據(jù)高度=初始高度+速度×時間找出y關于x的函數(shù)關系式；（3）將兩函數(shù)關系式做差找出關于x的一元一次方程．22、（1）15人;(2)補圖見解析.（3）12【解析】

（1）根據(jù)三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得總人數(shù)；（2）用總人數(shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補全條形圖，用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有可能，進而求恰好選出一名男生和一名女生的概率．【詳解】解:（1）七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數(shù)：6÷40%=15人；（2）A2的人數(shù)為15﹣2﹣6﹣4=3（人）補全圖形，如圖所示，A1所在圓心角度數(shù)為：215（3）畫出樹狀圖如下：共6種等可能結果,符合題意的有3種∴選出一名男生一名女生的概率為：P=36【點睛】本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計圖，概率等知識，準確識圖，從圖中發(fā)現(xiàn)有用的信息，正確根據(jù)已知畫出樹狀圖得出所有可能是解題關鍵．23、見解析【解析】試題分析：（1），，可得∽，從而得，再根據(jù)∠BDF=∠CDA即可證；（2）由∽，可得，從而可得，再由∽，可得從而得，繼而可得，得到．試題解析：（1）∵，∴，∵，∴∽，∴，又∵∠ADB=∠CDE，∴∠ADB+∠ADF=∠CDE+∠ADF，即∠BDF=∠CDA，∴∽；（2）∵∽，∴，∵，∴，∵∽，∴，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了相似三角形的性質與判定，能結合圖形以及已知條件靈活選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行證明是關鍵.24、（1）50,108°，補圖見解析；（2）9.6；（3）．【解析】

（1）根據(jù)A景點的人數(shù)以及百分表進行計算即可得到該市周邊景點共接待游客數(shù)；先求得A景點所對應的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°進行計算即可；根據(jù)B景點接待游客數(shù)補全條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)E景點接待游客數(shù)所占的百分比，即可估計2018年“五?一”節(jié)選擇去E景點旅游的人數(shù)；（3）根據(jù)甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中各選擇一個景點，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式進行計算，即可得到同時選擇去同一景點的概率．【詳解】解：（1）該市周邊景點共接待游客數(shù)為：15÷30%=50（萬人），A景點所對應的圓心角的度數(shù)是：30%×360°=108°，B景點接待游客數(shù)為：50×24%=12（萬人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）∵E景點接待游客數(shù)所占的百分比為：×100%=12%，∴2018年“五?一”節(jié)選擇去E景點旅游的人數(shù)約為：80×12%=9.6（萬人）；（3）畫樹狀圖可得：∵共有9種可能出現(xiàn)的結果，這些結果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點的結果有3種，∴同時選擇去同一個景點的概率=．【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．25、（1）1；（2）證明見解析；（1）點坐標為．【解析】

由點B的坐標，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出k值；設A點坐標為，則D點坐標為，P點坐標為，C點坐標為，進而可得出PB，PC，PA，PD的長度，由四條線段的長度可得出，結合可得出∽，由相似三角形的性質可得出，再利用“同位角相等，兩直線平行”可證出；由四邊形ABCD的面積和的面積相等可得出，利用三角形的面積公式可得出關于a的方程，解之取其負值，再將其代入P點的坐標中即可求出結論．【詳解】解：點在反比例函數(shù)的圖象，．故答案為：1．證明：反比例函數(shù)解析式為，設A點坐標為軸于點C，軸于點D，點坐標為，P點坐標為，C點坐標為，，，，，，，．又，∽，，．解：四邊形ABCD的面積和的面積相等，，，整理得：，解得：，舍去，點坐標為．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、相似三角形的判定與性質、平行線的判定以及三角形的面積，解題關鍵是：根據(jù)點的坐標，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出k值；利用相似三角形的判定定理找出∽；由三角形的面積公式，找出關于a的方程．26、（1）①R，S;②（，0）或（4，0）；（2）①;②m≤或m≥1．【解析】

（1）∵點A的坐標為(?2,1)，∴2+1=4，點R(0,4),S(2,2),T(2,?2)中，0+4=4，2+2=4，2+2=5，∴點A的同族點的是R，S；故答案為R，S；②∵點B在x軸上，∴點B的縱坐標為0，設B(x,0)，則|x|=4，∴x=±4，∴B(?4,0)或(4,0)；故答案為(?4,0)或(4,0)；（2）①由題意，直線與x軸交于C（2，0），與y軸交于D（0，）．點M在線段CD上，設其坐標為（x，y），則有：，，且．點M到x軸的距離為，點M到y(tǒng)軸的距離為，則．∴點M的同族點N滿足橫縱坐標的絕對值之和為2．即點N在右圖中所示的正方形CDEF上．∵點E的坐標為（，0），點N在直線上，∴．②如圖,設P(m,0)為圓心,為半徑的圓與直線y=x?2相切，∴PC=2，∴OP=1，觀察圖形可知,當m≥1時,若以(m,0)為圓心,為半徑的圓上存在點N，使得M，N兩點為同族點，再根據(jù)對稱性可知，m≤也滿足條件，∴滿足條件的m的范圍：m≤或m≥127、（1）1；2-；；（1）4+;（4）（200-25-40）米．【解析】

（1）由于△PAD是等腰三角形，底邊不定，需三種情況討論，運用三角形全等、矩形的性質、勾股定理等知識即可解決問題．（1）以EF為直徑作⊙O，易證⊙O與BC相切，從而得到符合條件的點Q唯一，然后通過添加輔助線，借助于正方形、特殊角的三角函數(shù)值等知識即可求出BQ長．（4）要滿足∠AMB=40°，可構造以AB為邊的等邊三角形的外接圓，該圓與線段CD的交點就是滿足條件的點，然后借助于等邊三角形的性質、特殊角的三角函數(shù)值等知識，就可算出符合條件的DM長．【詳解】（1）①作AD的垂直平分線交BC于點P，如圖①，則PA=PD．∴△PAD是等腰三角形．∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠B=∠C=90°．∵PA=PD，A