2022年江西省萍鄉(xiāng)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年江西省萍鄉(xiāng)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

3.

4.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

12.

13.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

20.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

21.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.0B.1/2C.1D.2

27.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

二、填空題(10題)31.

32.

33.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

34.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

35.

36.

37.

38.∫x5dx=____________。

39.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.(本題滿分10分)

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D

3.

4.B

5.B

6.C

7.D

8.C

9.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

10.D

11.B

12.D

13.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

14.C

15.M(24)

16.A

17.D

18.A

19.C

20.B

21.B

22.B

23.B

24.

25.B

26.B

27.C

28.B

29.B

30.C

31.

32.C

33.(-∞-1)

34.

35.

36.D

37.sin1

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值