兒童數(shù)學概念的發(fā)展進程

兒童數(shù)學概念的發(fā)展進程數(shù)數(shù)的發(fā)展水平：8歲時大多數(shù)孩子能進行流利的數(shù)數(shù)大多數(shù)孩子學會理解的數(shù)數(shù)會遵循一種自然的發(fā)展進程年齡水平名稱水描述范圍平1-2前數(shù)數(shù)階段1孩子表現(xiàn)為不能口頭數(shù)數(shù)，但能說出一些無序的數(shù)詞。1-2唱誦階段2幼兒可能唱或誦讀不能識別的數(shù)詞。2背誦階段3幼兒能口頭數(shù)單個的數(shù)詞，但不一定是按照正確的順序。3背誦到104幼兒能對應物體數(shù)到10，他可能會指著物體數(shù)數(shù)，但任會丟掉數(shù)數(shù)的路徑。3一一對應5幼兒能在數(shù)詞和物體間建立一一對應關系（至少排成一排的小數(shù)目的物體，通過重數(shù)物體能回答“多少？”問題。4數(shù)數(shù)（小數(shù)目）階段6大約在4排成一排的5少”的問題。當物體是看得見的，尤其是小數(shù)目，幼兒開始理解基數(shù)（數(shù)字代表多少。4創(chuàng)造（小數(shù)目）階段7幼兒會數(shù)小數(shù)目后，接下來能點數(shù)到5，例如，當要求孩子表示什么是4時，他能給出4個物體。4數(shù)數(shù)到108幼兒能數(shù)排列好的物體數(shù)到10.他或她能用書寫或繪畫來代表1-10數(shù)，但僅限于從1開始數(shù)起的數(shù)。5數(shù)數(shù)及創(chuàng)造-數(shù)數(shù)到109在5歲左右，幼兒開始精確點數(shù)物體到10，之后超過。能精確的理解基數(shù)。既是是當物體以不同的排列方式呈現(xiàn)時，也能記住數(shù)過和未數(shù)過的物體。能用書寫或繪畫表示1-10，20,30。能給出2030數(shù)中的錯誤，能避免自己數(shù)數(shù)中的大多數(shù)錯誤。5從10開始倒數(shù)105歲時另一個轉折點是能用口頭或移開物體的方式，從10倒數(shù)到1，6從N（N＋1，n－1）開始數(shù)116歲左右，幼兒用口頭和物體，從1以外的數(shù)字開始數(shù)數(shù)。另一個顯著的區(qū)別是，幼兒不需要回到1，就能立刻推斷一個數(shù)的前面或后面的數(shù)，6（10個、10個數(shù)到100）12幼兒能理解的10、10個數(shù)到100。6數(shù)到100131100。他或她能對任何數(shù)進行10的過渡（從9到。6用模式數(shù)數(shù)14有通過用數(shù)字模式保留數(shù)數(shù)行為的軌跡，如數(shù)數(shù)的時候6跳著數(shù)15幼兒能理解性的5個、5個和2個、2個數(shù)6想象物體的數(shù)數(shù)16當5個物體可見，3個物體隱藏起來，幼兒能使用隱藏物體的表象回答“有多少個物體”這樣的問題。6保留痕跡的數(shù)數(shù)17幼兒能用物體、數(shù)數(shù)保留其數(shù)學行為，能從給定的數(shù)量中數(shù)出1到4或更多。6數(shù)量單位的數(shù)數(shù)18幼兒能數(shù)不尋常的單位，如給予整體和部分組合時的“整體”345個完整的蛋。6數(shù)到20019幼兒能精確地數(shù)到200多，能認識1個、10個和100的數(shù)模式。7數(shù)守恒20主要的轉折點大約在7歲左右，幼兒有數(shù)守恒的能力。即使是一堆物體重新排列，他也能理解數(shù)量本身沒有改變。如排10重新數(shù)，也知道數(shù)量是一樣的。7倒數(shù)和順數(shù)2110順序。幾何圖形認知能力的發(fā)展水平年齡范水平名稱水平特征描述圍2圖形配對——相同1幼兒理解圖形最早的標志是能對相同大小和方向的圖形（圓形、方形、典型三角形）進行配對2圖形配對——大小2發(fā)展的標志是幼兒能匹配大小不同的基本圖形。2圖形比較——方向3幼兒能比較不同方向的基本圖形。3圖形認知——基本4發(fā)展的標志是幼兒能認識、命名典型的圓形、正方形和較少的三角形。如幼兒能認識正方形，一些幼兒不但會說出不同大小、形狀方向的長方形，而且也能接受那些看起來是長方形但不是長方形的圖形。幼兒會包括不是長方形的平行四邊形。3圖形比較——更多圖形5當幼兒發(fā)展了對圖形的理解能力，他們能比較更多同樣大小、相同方向的圖形。3圖形比較——大小和方向6幼兒能比較更多不同大小和方位的圖形3圖形比較——重疊7幼兒能比較彼此重疊的圖形。4認識圖形——圓形、矩形和三角形8幼兒能認識一些非典型的矩形和三角形，能認識一些矩形，但通常不是菱形。通常，幼兒不能區(qū)分邊/角，把這些菱形叫做三角形。4從局部建構圖形——表征看起來9發(fā)展的重要標志是，幼兒用一個“看起來像”目標圖形的圖形來表示一個圖形。如，當要求幼兒用木棍擺像出一個三角形時，他能創(chuàng)造如下的圖形：5認識圖形——所有的矩形10當幼兒發(fā)展了圖形的理解能力，他們能認識更多大小、形狀、方位的長方形。如這個水平的幼兒能正確地把這些圖形叫做“長方形5認識部分邊11發(fā)展的標志是。幼兒能認識圖形的部分，識別有明顯幾何圖形的邊。如，當問幼兒這是什么圖形時，通過數(shù)數(shù)并用手指沿著每條邊的長度運動后，他可能會說這是一個四邊形（或由四條邊。5認識部分角12這個水平，幼兒能認識單獨幾何圖形的角。如當問幼5認識圖形——更多圖形13當幼兒發(fā)展起圖形識別能力時，他們能認識更多的基本圖形和典型圖形，如六邊形，菱形，梯形。比如，幼兒能正確的認識和命名如下圖形。6區(qū)別圖形14這個水平的幼兒能命名大多數(shù)一般的圖形，包括菱形，能準確無誤地說出橢圓形。這個水平的幼兒能清楚地認識正三角形，能區(qū)分矩形和平行四邊形。幼兒能正確的命名如下圖形：6比較部分角15發(fā)展的標志是幼兒能正確地比較角。