高三會考文科試題

2011屆金臺區(qū)高三質量檢測文科數(shù)學試卷2010.11本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分其中第Ⅱ卷第15考題為三選一，其它題為必考題考生作答時，將答案寫在答題卡上，在本試卷上答題無效本試卷滿分150分考試時間120分鐘注意事項：1．答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上答題無效參考公式：如事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如事件A、B相互獨立，則P(A·B)=P(A)·P(B)柱體體積公式V=Sh其中S為底面積，h為高如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率錐體體積公式V=Sh其中S為底面積，h為高樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的標準差其中為樣本平均數(shù)球的表面積球體積公式其中R為球的半徑，，，一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、若集合，，則集合A．B．C．D．2、為虛數(shù)單位，若（），則點位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、對于函數(shù)f(x)=sinxcosx，下列選項中正確的是A．在上是遞增的B．的圖象關于原點對稱C．的最小正周期為D．的最大值為14、一班有學員54人,二班有學員42人,現(xiàn)在要用分層抽樣的方法,從兩個班抽出一部分學員參加4×4方隊進行軍訓表演,則一班與二班分別被抽取的人數(shù)是A．9人,7人B．15人,1人C．8人,8人D．12人,4人5、已知函數(shù)，那么的值為A.32B.16C.8D.646、是的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件7、如圖，是求值的程序框圖，圖中空白框中應填入的內容為A.B.C.D.8、若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是A．B．C．1D．29、設拋物線的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的斜率為，那么|PF|等于A．B．4C．D．10、定義平面向量之間的一種運算“”如下，對任意的，，令，下面說法正確的有①若，則；②③對任意的，有；A．0個B．1個C．2個D．3個二、填空題:11、若向量，，且，則★12、某市出租車收費標準如下：起步價為8元，起步里程為3km（不超過3km按起步價付費）；超過3km但不超過8km時，超過部分按每千米2.15元收費；超過8km時，超過部分按每千米2.85元收費，另每次乘坐需付燃油附加費1元?，F(xiàn)某人乘坐一次出租車付費22.6元，則此次出租車行駛了★km.13、已知函數(shù)y＝ax(a＞0，a≠1)的圖象過不等式組所表示的平面區(qū)域，則a的最大值為★14、已知二次函數(shù)在定義域內單調遞增，則實數(shù)的取值范圍為★15、選做題（考生只能從A、B、C題中選作一題）A、（不等式證明選講）不等式|x-1|<|x|+1的解集為★B、（幾何證明選講）已知Rt△ABC的直角邊BC的長為3cm,以A為圓心直角邊AC為半徑的圓交BA于D點，當BD=1cm時，AC長為★C、（坐標系與參數(shù)方程）曲線（為參數(shù)）到直線距離為的點有★個三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16、（本小題滿分12分）記等差數(shù)列的前n項和為，已知.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）令，求數(shù)列的前n項和.17、（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值18、（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長為的等邊三角形，AB=2，O是AB的中點.（Ⅰ）求證:AB⊥平面POC；（Ⅱ）求三棱錐P—ABC的體積．19、（本小題滿分12分）甲、乙兩位同學參加數(shù)學競賽培訓,現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取4次,繪制成莖葉圖如下甲乙9778128535（Ⅰ）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個,用列舉法計算甲的成績比乙高的概率;（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽,從統(tǒng)計學的角度考慮,你認為選派哪位學生參加合適?請說明理由.20、（本小題滿分13分）已知定義在(1,+)上的函數(shù).(Ⅰ)討論函數(shù)的單調性；(Ⅱ)當時,求曲線在點處的切線方程21、（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，以該橢圓上