統(tǒng)計(jì)問題專項(xiàng)

學(xué)生做題前請(qǐng)先回答以下問題問題1:不適合用普查的情況：①，②,③問題2：總體：所有的全體稱為總體；個(gè)體：組成總體的為個(gè)體；樣本：從總體中抽取的叫做總體的一個(gè)樣本.抽查時(shí)要注意樣本的.問題3：統(tǒng)計(jì)問題的處理思路梳理信息，明確對(duì)應(yīng)關(guān)系：明確,間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；計(jì)算求解，整理數(shù)據(jù)：通過求、、、等方式，將所有數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；分析數(shù)據(jù)，決策總結(jié)：通過計(jì)算、等估算總體情況后，結(jié)合實(shí)際情景進(jìn)行判斷.統(tǒng)計(jì)問題專項(xiàng)一、單選題（共14道，每道7分）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）了解一批圓珠筆的壽命了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件答案：D解題思路：選項(xiàng)錯(cuò)誤；選下列說選項(xiàng)A：了解一批圓珠筆的壽命，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀，人數(shù)多，耗時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)選項(xiàng)C：考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)，人數(shù)多，耗時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；項(xiàng)D:選項(xiàng)錯(cuò)誤；選下列說試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：普查與抽查為了考查一批日光燈管的使用壽命，從中抽取了 30只進(jìn)行試驗(yàn)，在這個(gè)問題中，法：總體是指這批日光燈管的全體；個(gè)體是指每只日光燈管的使用壽命；樣本是指從中抽取的30只II光燈管的使用壽命.其中正確的有（）0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)答案：C解題思路：總體應(yīng)該是這批日光燈管的使用壽命，①錯(cuò)誤；個(gè)體是指每只日光燈管的使用壽命，②正確；樣本是指從中抽取的30只日光燈管的使用壽命，③正確故選C.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：樣本為了了解學(xué)生對(duì)籃球、足球、羽毛球、乒乓球、網(wǎng)球等五類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛程度，小明采用了抽樣調(diào)查，在繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，由于時(shí)間倉(cāng)促，還有足球、網(wǎng)球的信息沒有繪制完成 ，根據(jù)圖中的信息，這批被抽樣調(diào)查的學(xué)生最喜歡的足球的人數(shù)不可能是（）100人 B.200人C.260人 D.400人答案：D解題思路：根據(jù)題意，抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 320+32%=1000（人），喜歡足球和網(wǎng)球的人數(shù)為： 1000X（1-15%-25%-32%）=280（人），所以這批被抽樣調(diào)查的學(xué)生最喜歡的足球的人數(shù)不可能是 400人.故選D.試題難度：二顆星知識(shí)點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖某校九年級(jí)有17名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前 9名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這 17名同學(xué)成績(jī)的（）中位數(shù)B.眾數(shù)C平均數(shù) D.極差答案：A解題思路：由于共有17名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，第 9名的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是 否

進(jìn)入前9名，應(yīng)知道自己的成績(jī)和中位數(shù)故選A.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：中位數(shù)某公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資 .今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這家公司所有員工今 年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會(huì)（）平均數(shù)和中位數(shù)都不變C.平均數(shù)和中位數(shù)都不變C.平均數(shù)不變，中位數(shù)增加平均數(shù)增加，中位數(shù)不變D.平均數(shù)和中位數(shù)都增加答案：B解題思路：設(shè)這家公司除經(jīng)理外50名員工的工資和為#元，則這家公司所有員工去年工資的平均數(shù)是a+200000 “22500051元，今年工資的平均數(shù)是 51元，平均數(shù)增加.由于工資對(duì)應(yīng)的51個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列的順序完全沒有變化，所以中位數(shù)不變 .故選B.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平均數(shù)85分、80分、85分、80分、90分,255分B.84分84.5分D.86分答案:D解題思路:小王的成績(jī)?yōu)?2小王的成績(jī)?yōu)?23585x—=—-i-80x—- 90x—-—=862+3+52+3+52+3+5（分）故選D.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)有一組數(shù)據(jù)如下：3,#,4,6,7,它們的平均數(shù)是 5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.102D.

答案：答案：C解題思路:由題意得,3+。+4+6+7- =J由題意得,5（3項(xiàng)+（5項(xiàng)+（4?，+（6成+（7頊2這組數(shù)據(jù)的方差是5故選C.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：平均數(shù)學(xué)校團(tuán)委組織"陽光助殘”捐款活動(dòng)，九一班學(xué)生捐款情況如下表:捐款金額（元）5102050人數(shù)（A）10131215則學(xué)生捐款金額的中位數(shù)是（）A.13AB.12AC.10元D.20元答案：D解題思路：由題意得，九一班共有50名學(xué)生，即捐款金額中有 50個(gè)數(shù)據(jù)，需把捐款金額按從小到大（或從大到?。╉樞蚺帕校?jì)算第25個(gè)數(shù)和第26個(gè)數(shù)的平均數(shù).因?yàn)榈?5個(gè)數(shù)和第26個(gè)數(shù)均是20,所以學(xué)生捐款金額的中位數(shù)是 20元.故選D.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：中位數(shù)如圖是某校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖（統(tǒng)計(jì)中采用 "上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計(jì)在36?38小組，而不在34~36小組），根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯(cuò)誤 的是（）II 10 9 A.該校教職工共有50人年齡在40?42小組的教職工人數(shù)占該校教職工總?cè)藬?shù)的20%該校教職工年齡的中位數(shù) "?一定滿足V42該校教職工年齡的眾數(shù)一定在38?40這一組答案：D解題思路：選項(xiàng)A：該校教職工總?cè)藬?shù)為4+6+11+10+9+6+4=50（人），故A選項(xiàng)正確.——xlOO%=20%選項(xiàng)B：年齡在40?42小組的教職工人數(shù)占該校教職工總?cè)藬?shù)的比例為 50 ,B選項(xiàng)正確.選項(xiàng)C：共有50名教職工，把教職工年齡按照從低到高（或從高到低）排列，中位數(shù)是第 25和第26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而第25和第26個(gè)數(shù)均在40?42這一組，故教職工年齡的中位數(shù)*?一定滿足40WMV42,c選項(xiàng)正確.選項(xiàng)D：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) .從頻數(shù)分布直方圖中并不能得到教職工年齡的眾數(shù)在 38?40這一組，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：眾數(shù)要估計(jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了 50條魚，在每條魚身上做好記號(hào)后把這些魚放歸魚塘，再?gòu)聂~塘中打撈出100條魚，發(fā)現(xiàn)只有2條魚才是剛做了記號(hào)的魚，假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布，那么估計(jì)這個(gè)魚塘內(nèi)的魚數(shù)約為（）A.5000條 B.2500條C,1750條 D.1250條答案:B解題思路：?..從魚塘中打撈出100條魚，只有2條魚做過記號(hào),-L=-L.?.做記號(hào)的魚占魚塘內(nèi)魚數(shù)的比約為：100~50,50-J-—=2500這個(gè)魚塘內(nèi)的魚數(shù)約為： 50 （條）.故選B.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體質(zhì)檢部門為了檢測(cè)某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共 10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)出次品5件，山此估計(jì)這一批次產(chǎn)品的次品件數(shù)約是（）A.5 B.100C.500 D.10000答案：C解題思路：隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)岀次品 5件,_L=_L次品占產(chǎn)品的比約為：10?20, — —這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)約是:故選c.這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)約是:故選c.I0000x—=50020（件）試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體某企業(yè)試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體某企業(yè)1?5月份利潤(rùn)的變化情況如圖所示，下列說法與圖中反映的信息相符的是（）1-4月份利潤(rùn)的極差與1?5月份利潤(rùn)的極差不同1?5月份利潤(rùn)的眾數(shù)是 130萬元1-5月份利潤(rùn)的中位數(shù)為 120萬元答案：C解題思路：選項(xiàng)A：1?2月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)為 10萬元，2?3月份利潤(rùn)的增長(zhǎng)為20萬元，慢于2?3月，故A選項(xiàng)與圖中反映信息不符；選項(xiàng)B：1?4月份利潤(rùn)的極差為 130-100=30萬元，1?5月份利潤(rùn)的極差為130-100=30萬元，極差相同，故B選項(xiàng)與圖中反映信息不符；選項(xiàng)C：1?5月份利潤(rùn)，數(shù)據(jù)130岀現(xiàn)2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是 130萬元，故C選項(xiàng)與圖中反映信息相符；選項(xiàng)D：設(shè)4月份的利潤(rùn)為二，由圖可知110<?<120故1?5月份利潤(rùn)，數(shù)據(jù)按從小到大排列為100,110, 130,130,中位數(shù)為#萬元，故D選項(xiàng)與圖中反映信息不符 .故選C.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：極差為積極響應(yīng)我市創(chuàng)建“全國(guó)衛(wèi)生城市”的號(hào)召，某校 1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)記為A,B,C,D四等.從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖兩幅不完整 的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表信息，以下說法不正確的是（）A.樣本容量是200B.D等所在扇形的圓心角為15°C.樣本中C等所占百分比是10%D.估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)?yōu)?A等的大約有900人答案：B解題思路：A:成績(jī)?yōu)锽等的有50人，成績(jī)?yōu)锽等的人所占百分比為25%,50—=200故樣本容量為2554,A故樣本容量為2554,A選項(xiàng)正確B：成績(jī)?yōu)锳等的人所占百分比為 60%,則成績(jī)?yōu)锳等的人數(shù)是：200x60%=120（人），成績(jī)?yōu)镈等的人數(shù)是200-120-50-20=10 （人），—x36O°=18°故D等所在扇形的圓心角為： 200 ,B選項(xiàng)錯(cuò)誤；20dx100K=10Mc:成績(jī)?yōu)閏等的有20人，故樣本中c等所占的比例為200 ,c選項(xiàng)正確D:成績(jī)?yōu)锳等的人所占百分比為60%,故全校學(xué)生成績(jī)?yōu)锳等的大約有1500x60%=900（人），D選項(xiàng)正確.故選B.試題難度：二顆星知識(shí)點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體以下是某手機(jī)店1?4月份的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，分析統(tǒng)計(jì)圖，對(duì) 3、4月份二星手機(jī)的銷售情 況四個(gè)同學(xué)得岀的以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（）各月莉忌smug4月份二星手機(jī)銷售額為4月份三星手機(jī)銷售額比44月份二星手機(jī)銷售額為4月份三星手機(jī)銷售額比4月份三星手機(jī)銷售額比65萬元3月份有所上升3月份有所下降D.3月份與4月份的二星手機(jī)銷售額無法比較，只能比較該店銷售總額答案：B解題思路：解題要點(diǎn)借助兩表的表頭，弄清兩表之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，圖三星手機(jī)銷售額占該手機(jī)店當(dāng)月銷售總額的百分比