安徽省六安市第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 Word版含答案

需要更多資料加微信：cysmathQQ：252046243六安一中2017-2018學(xué)年高一年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.直線的傾斜角為（）A．30°B．60°C．120°D．150°2.空間直角坐標(biāo)系中，已知點，則線段的中點坐標(biāo)為（）A．B．C．D．3.一個三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的俯視圖可能為（）4.下列四個命題:①三點確定一個平面;②一條直線和一個點確定一個平面;③若四點不共面,則每三點一定不共線;④三條平行直線確定三個平面.其中正確的有()A．1個B．2個C.3個D．4個5.已知圓,圓,則兩圓的位置關(guān)系為()A．相離B．相外切C.相交D．相內(nèi)切6.設(shè)入射光線沿直線y=2x+1射向直線,則被反射后,反射光線所在的直線方程是()A．B．C.D．7.直三棱柱中,若,則異面直線與所成角的余弦值為()A．0B．C.D．8.已知是兩相異平面,是兩相異直線,則下列錯誤的是()A．若,則B．若,,則C.若,,則D．若,,,則9.若是圓上動點,則點到直線距離的最大值()A．3B．4C.5D．610.已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形,則該正方體的正視圖的面積可能等于()A．B．C.D．211.直線與圓相交于兩點,若,則的取值范圍是()A．B．C.D．12.已知點的坐標(biāo)分別為,直線相交于點,且直線的斜率與直線的斜率的差是1,則點的軌跡方程為()A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知圓,圓,則兩圓公切線的方程為．14.已知點為圓上的動點,則的最小值為．15.如圖,二面角的大小是30°,線段，與所成的角為45°,則與平面所成角的正弦值是．16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,圓,點,點是圓上的動點,線段的垂直平分線交線段于點,設(shè)分別為點的橫坐標(biāo),定義函數(shù),給出下列結(jié)論:①;②是偶函數(shù);③在定義域上是增函數(shù);④圖象的兩個端點關(guān)于圓心對稱;⑤動點到兩定點的距離和是定值.其中正確的是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知兩條直線,.(1)若,求實數(shù)的值；(2)若,求實數(shù)的值.18.如圖所示,是圓柱的母線,是圓柱底面圓的直徑,是底面圓周上異于的任意一點,.(1)求證:；(2)求三棱錐體積的最大值,并寫出此時三棱錐外接球的表面積.19.已知方程若此方程表示圓,求的取值范圍；(2)若此方程表示圓,且點在圓上,求過點的圓的切線方程。20.在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)二次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸有三個交點,經(jīng)過這三點的圓記為(1)求圓的方程；(2)若過點的直線與圓相交,所截得的弦長為4,求直線的方程.21.如圖所示,在多面體中,四邊形是正方形,,為的中點.(1)求證:平面；(2)求證:平面平面.22.已知圓和定點,由圓外面動點向圓引切線,切點為,且滿足.(1)求證:動點在定直線上；(2)求線段長的最小值并寫出此時點的坐標(biāo)；試卷答案一、選擇題1-5:AADAA6-10:SABCC11、12：CB二、填空題13.14.-415.16.③④⑤三、解答題17.解:(1)或經(jīng)檢驗所求值都滿足(2)18.解:(1)證明:∵已知是圓柱的母線,.∴平面∵是圓柱底面圓的直徑,是底面圓周上異于的任意一點,∴,又,∴平面又平面(2)解:由已知得三棱錐的高,當(dāng)直角的面積最大時,三棱錐的體積最大,當(dāng)點在弧中點時最大,,結(jié)合(1)可得三棱錐的外接球的直徑即為,所以此時外接球的直徑19.解:(1)若此方程表示圓,則或(2)由點在圓,帶入圓的方程得,此時圓心,半徑,由已知得所求圓的切線斜率存在,設(shè)為，切線方程為:或,∴切線方程為:或20.解:二次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸軸的三個交點分別記為(1)線段的垂直平分線為,線段的垂直平分線,兩條中垂線的交點為圓心,又半徑,∴圓的方程為:(2)已知圓的半徑,弦長為4,所以圓心到直線的距離為1,若直線斜率不存在時,即時,滿足題意;當(dāng)直線斜率存在時,設(shè)直線斜率存在為,直線方程為,此時直線方程為:,所以直線的方程為:或，21.證明:(1)設(shè)與交于點,連接.∵分別為中點,∴∴