2016-2017學(xué)年北京市豐臺(tái)十二中七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

北京十二中2016-2017學(xué)年第二學(xué)期中考試試題初一數(shù)學(xué)一、選擇題（每題2分，共20分）1．下列計(jì)算正確的是（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】選項(xiàng)應(yīng)該是，應(yīng)該是，應(yīng)該是，故選．2．如果不等式組有解，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】∵不等式有解，∴根據(jù)數(shù)軸，∴判斷．3．若，則下列等式中一定成立的是（）．A． B． C． D．【答案】D【解析】∵，根據(jù)不等式性質(zhì)，選項(xiàng)應(yīng)該是，應(yīng)該是，應(yīng)該是．故選．4．已知，，則（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】∵，∴，∴，∵，∴，．5．已知且，則的值為（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】∵，∴，又∵，，，．6．下列等式中，正確的有（）．①； ②；③ ； ④．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】A【解析】①故①錯(cuò)；②，故②錯(cuò)；③故③錯(cuò)；④，故④對(duì)，故選．7．若，則的值為（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】∵，，∴知．8．已知，，則的值為（）．A． B． C． D．【答案】A【解析】∵①，②，①得，③，②得④，∴③④得，∴．9．已知、為常數(shù)，若的解集是，則的解集是（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】∵的解集，∴，則，∴，，∴，∴，，，．10．已知、滿足等式，，則、的大小關(guān)系是（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】判斷大小用作差法，．∵，，∴，∴，∴．二、填空題（每題2分，共20分）11．已知方程組，則__________．【答案】【解析】∵，∴①②得．12．若不等式的解集為，則的取值范圍是__________．【答案】【解析】∵解集為，∴，∴．13．若是關(guān)于、的二元一次方程，則__________．【答案】【解析】根據(jù)題意，，∴，，∴，∴．14．如果是完成平方式，則__________．【答案】或【解析】根據(jù)題意，∴或．15．已知化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，則__________．【答案】【解析】，∵不含項(xiàng)，∴，．16．不等式組的正整數(shù)解為__________．【答案】，【解析】∵，解①得，②得，∴，∴正整數(shù)解，．17．若，，則__________．【答案】【解析】∵，∴，∴，∴，∴．18．已知，則__________．【答案】【解析】∵，∵，∴．19．已知，，則__________．【答案】【解析】∵，，∴．又∵，，∴，∴，∴．20．若，則__________．【答案】【解析】令時(shí)，，令時(shí)，①，令時(shí)，②，令①②得．三、計(jì)算題（每小題4分，共16分）21．．【答案】見解析【解析】．22．．【答案】見解析【解析】．23．．【答案】見解析【解析】．24．．【答案】見解析【解析】．四、解方程，不等式組（每小題4分，共12分）25．．【答案】見解析【解析】，整理得令③④，，．把代入①得，∴．26．．【答案】見解析【解析】，解①得，②得，∴．27．．【答案】見解析【解析】，，，①，∴，②，∴，②，∴無(wú)解．五、解答題（28-32，每小題5分，33小題7分，共32分）28．在長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形空地上，沿平行于長(zhǎng)方形各邊的方向分別割出三個(gè)大小完全一樣的小長(zhǎng)方形花圃，其示意圖如圖所示，求其中一個(gè)小長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬．【答案】見解析【解析】解：設(shè)小長(zhǎng)方形長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)題意可列方程，解得，答：小長(zhǎng)方形長(zhǎng)為，寬為．29．已知且，求的取值范圍．【答案】見解析【解析】解：∵①②，∵，∴，∴．30．已知，求代數(shù)式的值．【答案】見解析【解析】解：代數(shù)式，∵，∴，∴原式．31．已知，，，求的值．【答案】見解析【解析】，∵，，，代入原式．32．閱讀材料：若，求，的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：（），則__________，__________．（）已知，求的值．（）已知的三邊長(zhǎng)、、都是正整數(shù)，且滿足，求的周長(zhǎng)．（提示：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊）【答案】見解析【解析】（）∵，，，∵，，∴，，，．（），，，∵，，∴，，，，∴，∴．（），，，∵，，∴，，，，∵，∴，，∴，∵、、為正整數(shù)，∴，∴周長(zhǎng)．33．某超市老板到批發(fā)中心選購(gòu)甲、乙兩種品牌的文具盒共個(gè)，乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)比甲品牌進(jìn)貨單價(jià)多元，當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲品牌的文具盒個(gè)時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需元．（）求甲、乙兩種品牌的的文具盒進(jìn)貨單價(jià)．（）若該超市每銷售個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利元，每銷售個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過(guò)元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲得不低于元，問(wèn)該超市有幾種進(jìn)貨方案，分別是什么方案．（）哪種方案能使獲利最大，最大獲得為多少元．【答案】見解析【解析】（）設(shè)甲文具盒進(jìn)貨單件為元，乙為元，，解得