萬有引力和人造衛(wèi)星專題

精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)教學(xué)學(xué)：： 級(jí)：高輔導(dǎo)科目：物數(shù)：3學(xué)科教師授課類C星級(jí)授課日期及教學(xué)內(nèi)i5批注：部分知識(shí)點(diǎn)由學(xué)生填空完成，5：萬有引力定律是 高考每年必考的考點(diǎn)之一，也是高中物理力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)部分的重要知識(shí)點(diǎn)，常和定律，圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來，既考查學(xué)生的分析能力，也聯(lián)系實(shí)際，考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。萬有引力：1 運(yùn)動(dòng)定(1)第一定律：所有的行星繞運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上(2)第二定律：對(duì)于每一個(gè)行星而言，和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等(3)第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等2、萬跟它們的距離的平方成反比，引力方向沿兩個(gè)物體的連線方向。FGm1m2G=6.67×10-r3、萬有引力和重引力相差不大，而認(rèn)為兩者相等，即mg= 得 GM（黃金替換式由此推得兩個(gè)GR2 ＝ 同天體表面重力加速度的關(guān)系為g＝R 人：把天體的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，F(xiàn)引=F向Mρ

測(cè) 繞天體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T， GR2=mT2 ，可得：M=_ ，ρ=_GT2r3 沿天體表面運(yùn)行時(shí)，可簡(jiǎn)化為

②人造地 各運(yùn)動(dòng)參量隨軌道半徑的變化關(guān)由 繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以地球 的引力充 所需的向心力，于是

Gr2＝ma＝mr＝mrw＝mT2 a＝r2，

r

r3R③第一宇宙速度 R

地 的最大環(huán)繞速度3④地球同 3 離地面高度h

－R “超重” 進(jìn)入軌道的加速上升過程和回收時(shí) 下降過程，此情景與“升降機(jī)”中物體超重相同“失重” 進(jìn)入軌道后正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí) 上的物體完全“失重”（因?yàn)橹亓μ峁┫蛐牧Γ﹊i20ii 尋 ：萬有引力和人 的相關(guān)考題型一：用萬有引力定律求解星球的質(zhì)量和密R=6.4×106mg=9.8m/s2，試估算地核的平均密度（2位有效數(shù)字）。ips：根據(jù)萬有引力提供重力可以得出地球質(zhì)量的表達(dá)式，從而可以得到地核的質(zhì)量，再根據(jù)地球模型的體積公式，可以得出地核的體積，由此可以求出地核的平均密度。2.（★★★（2007高考）t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時(shí)間5t（取地球表面重力加速度g＝R星:R地＝1:4M星:M地 運(yùn)動(dòng)可近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T，萬有引力恒量為G，則該行星的線速度大小為 質(zhì)量 ：TGT2題型二：重力加速度的變化和求3.（★★★（2002高考）g行，行星的質(zhì)M與的質(zhì)量mM/m＝81R行與的半徑R衛(wèi)R行/R衛(wèi)＝3.6，行星與之間的距離rR行r/R行＝60．設(shè)表面的重力加速度為g衛(wèi)，則在表面有：GGr2＝mg衛(wèi)： ： 表面的g對(duì)應(yīng)的 的半徑，而 到行星間的距離 R2 g R2衛(wèi)行行R解法是 表面g衛(wèi)＝R2，行星表面g行＝R2 g＝2·M，即g衛(wèi)＝0.16g行衛(wèi)行行R題型三星問例4.（★★★）(2012閔行二模)（選做） 兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)的周期為T，S1的質(zhì)量中心到C點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的質(zhì)量中心的距離為r，已知萬有引力常量為G，由此可求得S1和S2的線速度之比v1:v2＝ ，S2的質(zhì)量為 ：

5.（★★★）：關(guān)鍵是兩星之間的萬有引力提供向心力，兩星距離為G(M1MG(M1M2 1的半徑為M+ML，M2的半徑 L，角速度 題型四：?jiǎn)栴}R3/6（★（2001高考RρMR3///

3R3/3R3/例7.（★★★（2004 常見分析方法：人模黃金替換式：GM=gR2的靈活應(yīng)用，要注意此時(shí)的M是星球質(zhì)量，g是星球表面的重力速度，R是星球的半徑人造 模型得出的角速度、半徑、周期、線速度的關(guān)系層出不窮，但萬變不離其宗常見分析方法：人模黃金替換式：GM=gR2的靈活應(yīng)用，要注意此時(shí)的M是星球質(zhì)量，g是星球表面的重力速度，R是星球的半徑人造 模型得出的角速度、半徑、周期、線速度的關(guān)系層出不窮，但萬變不離其宗，主要還是抓住萬有引力提供向心力在根據(jù)不同的條件選擇不同的向心力公式即可求出所要的結(jié)果例8（★★★（2012 來的4倍后，運(yùn)動(dòng)半徑 22Key：2r，22iii5iiiiv10iv（1050分1（★★★） 接受 等科學(xué)家關(guān)于 與兩中心距離的平方成反比”的猜Fm根據(jù)Fm 第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出GNNP月地QMFrom：2009 高考第82（★★★ （A）P（B）Q（C）M點(diǎn)不出 也不出現(xiàn)低（D）N點(diǎn)可能出 ，也可能出現(xiàn)低20118 ：20129 造地 因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢改變，每次測(cè)量 的軌道半徑為r1，后來變?yōu)閞2，r2＜r1，以Ek1、Ek2表示 個(gè)軌道上的動(dòng)能，T1、T2表示 A. B.C. D.5.（★★★）用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)定了引力常量，不僅用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了萬有引力定律的正確性，而且應(yīng)用引力常量還可以測(cè)出地球的質(zhì)量，G＝6.67×10-11N·m2/kg2，g10m/s2R=6.4×106m，則地球質(zhì)量約為（） From：2011126.（★★★）質(zhì)量相等的兩個(gè)人造地球A和B分別在不同的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩的軌道半徑分別為RA和RB，已知RA＞RB，則A、B兩的運(yùn)動(dòng)周期TATB，機(jī)械能EA EB（：201121B：大于. 的周期比在較遠(yuǎn)軌道上運(yùn)行的地球同 的周期 ” 運(yùn)行的周 From：201122A8（★★★）地球的半徑約為R=6400千米，A、B兩顆人造地球沿圓軌道繞地球運(yùn)行，它們離地球表面的高度分別為hA=3600千米，hB=1700千米，那末A、B兩顆的運(yùn)行速率之比vA:vB= ：201222A：9:109．（★★★）2009年俄羅斯的 地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則甲距地面的高度 乙距地面的高度，甲的加速 ：201122B：小于大1（★★） ，我國將于2011年上半年發(fā)射“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器，2011年下 號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的假想圖如圖所示，A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神 舟八號(hào)”，虛線為各自的軌道。若“神舟八號(hào)”軌道半徑為1.5R0,