三角變換與解三角形課件

菱湖中學三角變換與解三角形菱湖中學三角變換與解三角形菱湖中學三角變換與解三角形第2講三角變換與解三角形感悟高考明確考向2010陜西)如圖,A,B是海面上位于東西方向相距53+√3海里的兩個觀測點,現位于A點北偏東45°,B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號,位于B點南偏西60且與B點相距203海里的C點的救援船立即前往營救,其航行速度為30海里/時,該救援船到達D點需要多長時間?解由題意知AB=5(3+√3)海里,∠DBA=90°-60°=30°,∠DAB=90°-45°=45°,∴∠ADB=180°-(45°+30°)=105在△DAB中,由正弦定理,得DBABsin∠DABsin∠ADBAB-sin∠DAB5(3+y3sin45°∴DBsin∠ADBsin105°5(3+√3)sin453(3+1)sin45°cos60°+cos45°sin60=103(海里)思維的靈活性是指個體在特殊的問題下能夠針對特殊的情況對環(huán)境進行全面的考慮，從一個全新的角度審視問題，不拘泥于固有的解決問題的模式，靈活的利用各種有利的因素將問題解決的能力。思維的靈活性對于一個人發(fā)現、分析、解決問題的影響是決定性的。因此，提高個體思維的靈活性將對個體的發(fā)展產生深遠的影響。為人們所熟知的是，藝術對個體的熏陶有助于其思維靈活性的培養(yǎng)，從事于藝術相關職業(yè)的人或藝術天賦較高的人其思維的靈活性都較高。作為藝術最重要的形式之一的音樂，極具開拓性和創(chuàng)新性，能夠起到不斷的引導個體提高對韻律的感知和對美好事物的想象能力，因此常常用來提高個體的思維的靈活性。近幾年來，隨著中學音樂教學水平的提高，教師越來越重視在音樂教學中提高學生思維的靈活性，并取得了不可忽視的成果。因此，利用音樂課堂提高學生思維的靈活性成為學者們不斷深入研究的課題。一、音樂課堂教學在提高學生思維靈活性方面的作用1.音樂在思維靈活性培養(yǎng)中的價值音樂，通常是通過個體充滿感情的聲音來抒發(fā)自己的情感，來感受萬物之美。在音樂課堂中，用此形式可以引導中學生發(fā)現生活中的美并對未來產生美好的想象與憧憬，不僅可以豐富學生的內心世界，與此同時也提高了學生思維的靈活性。好的音樂往往能夠提高人們的想象力，對現實生活的事物進行不同尋常的、角度獨特的解讀。此外，音樂和思維是有著千絲萬縷的聯(lián)系的，如在彈鋼琴時，要求手指與琴鍵達到高度的協(xié)調，它體現的是肢體和思維之間的協(xié)調，是肢體和思維之間相互的轉換。音樂的其他形式如聲樂、舞蹈等，也需要學生們在深刻解讀作品的基礎上才能完成演繹和創(chuàng)作，在這個過程中，需要學生們有靈活的思維，才能在較為復雜的情感世界中發(fā)現韻律美。由此可見，音樂對于提高中學生思維的靈活性具有重要的價值。2.音樂對提高中學生思維靈活性的影響當代的中學生都處在生理和心理發(fā)展的關鍵期，因此，科學有效的干預有助于引導其思維正常的發(fā)展。一方面，音樂教學中充滿人文氣息，在音樂課堂中，學生們能夠通過生動的音樂作品體悟生命的內涵和時代的精神，結構化的音樂教學模式會有效的激發(fā)學生的創(chuàng)造性并提高其思維的靈活性。另一方面，音樂教學也拓寬了學生們的知識領域、豐富了他們的知識，其視野也得到極大程度的開闊，有助于學生對事物從不同的角度進行審視和思考。但是，音樂也是一門科學，是一門通過聲音進行交流的藝術，因此，在教學過程中不能遵循一成不變的、過于僵化的模式，要把音樂課堂搞活，讓課堂靈動起來，才能使學生們在課堂中思維得以充分的跳躍。二、在初中音樂課堂中，提高學生思維靈活性的教學方法1.聯(lián)想課堂教學法音樂是一種美的體現，可以引導個體不斷地產生對于美的想象。因此，在初中音樂教學中，可以通過引導學生們聆聽、感悟音樂，激發(fā)學生在音樂中的表現力以及創(chuàng)造力。在初中的音樂課堂中，最主要的教學目的不只是教會學生唱歌、掌握各項音樂技能，而是在學習音樂的過程中讓學生們的情操得到陶冶、情感得到升華。聯(lián)想課堂教學法，正是在對學生的情感進行升華、情操得到陶冶的前提下，讓學生們的思維靈活性得到改善的有效的教學方法。以學習《搖籃曲》為例。在上課之前，老師可以利用多媒體播放一些充滿溫情的圖片，并同時播放《搖籃曲》，讓學生們熟悉歌曲的內容。在上課時，讓同學們靜靜地閉上雙眼，隨著柔和的音樂充分的展開聯(lián)想，想象母親對自己付出的愛，將自己融入到音樂中。在此過程中，老師可以對《搖籃曲》創(chuàng)作背景進行簡單的介紹，培養(yǎng)學生感恩父母。此種教學方法通過音樂因其學生對母親的聯(lián)想，引起情感上的共鳴。在輕緩的音樂中，也有利于學生放松身心，卸下課業(yè)的包袱，使心靈得到放空，同時思維也得到了激發(fā)。除此之外，在運用聯(lián)想教學法的課堂中，教師也可以靈活的通過圖片、舞蹈等藝術形式讓學生們產生聯(lián)想。但在教學的過程中，要注意各種形式運用的適度、恰當的把握學生們的情感，否則會引起學生們消極的情緒，影響學生學習的積極性。2.想象再現教學法所謂的想象再現教學法主要靠學生們的想象力和音樂相融合，并結合學生的獨特的思維，在比較固定的思維模式下產生新的思維的教學方法。以學習《小鱒魚》為例。老師可以在教給學生音樂之前，以故事的形式將歌曲的內容將給學生聽。如，在一條清澈見底的湖里，幾只非?；顫娙侨藧鄣男△V魚自由自在的游呀游呀，湖面上蕩漾著它們愉快的歡笑聲，它們的生活過得幸福而寧靜?？墒峭蝗灰惶欤瑏砹艘晃话装l(fā)蒼蒼的垂釣老人，在故事沒有講完時，老師開始播放音樂，并讓學生們在音樂中對故事展開想象，通過對音樂的鑒賞找到故事的結局。雖然由于個體差異，對于同樣的故事、欣賞同樣的音樂，不同的學生可能會得到不同的答案，想象的結果也千差萬別，但是在這個過程中充分的激發(fā)了學生們的思維，并提高了學生們思維的靈活性，也就是音樂對于學生們思維靈活性培養(yǎng)之處所在。三、結論初中的音樂課堂的形式應該是靈活多樣的，并且講求課堂氣氛的融洽和愉悅，改變傳統(tǒng)的課堂模式單一、刻板僵化的特點。因此，注重課堂形式的創(chuàng)新，豐富課堂形式，讓課堂變得有吸引力，以使學生們的思維活躍起來。此外，處在初中階段的學生的思維具有較強的可塑性，因此，學校應該充分的重視音樂課的開展，重視音樂課堂形式和內容的革新，讓學生們成為音樂課堂的受益者，不斷提高自身的綜合素質，使得學生們在老師的引領下不斷提高思維的靈活性。1引言新的課程標準認為：初中物理課程是一個由教材、其他教學材料、教師與學生、教學情景和教學環(huán)境構成的一個生態(tài)系統(tǒng)。新的物理教材不再是對一大堆已有的物理定理和定律按部就班的講授，而應該是在學習中逐漸獲得知識，在教學中逐步使學生提高科學素養(yǎng)與科學探究能力，并轉變學習方法，提升學生的綜合素質與創(chuàng)新能力的過程。2抓住教學的疑點，由“疑點”驅動學生開動腦筋教學情景創(chuàng)設中的一個重要目標就是必須引起學生關注，“疑問”是教學中引起學生關注的一個重點，宋朝教育家張載曾經說過：“在可疑而不疑者，不曾學；學則須疑?！逼渲傅臑槿藗兺菐е蓡柸W習，“疑問”是引發(fā)思考、思維、學習與研究的起因。例如：在教學“杠桿”這一課時，筆者是如下幽默地創(chuàng)設教學情景的：我們接受到一個任務：要將一塊大石頭挪動幾米，我們采用省時省力的辦法有哪些？此時，得到學生回答五花八門的回答：“大家一起用力推”、“用起重機來搬”、“用車子來拖”、“用棍棒來撬”……，于是，我有意將答案引向“杠桿”，說XX同學說得好，用你這個辦法最為方便簡單，省時還省力，緊接我幽默地問道：我們可否用一根棍棒來把地球撬起來呢？此時學生對我的問題頓時興趣十足，整個課堂的氣氛很快熱烈起來，有驚訝聲高呼道“這么大的一個地球，如何撬呀”，此時我確切地說：“如果有這個可能，完全沒有問題”，學生接著問：“那什么是可能呢”，我回答“只要找到有這樣的棍棒——杠桿，就完全可能”。結果這堂課引起所有學生的濃厚興趣，很快進入了教學的主題與中心原理教學當中。3利用生活經驗，創(chuàng)設物理情景物理來源于生活，物理新課程指出，教師要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動的物理情景，真實的生活情景是最接近學生的生活體驗，最易調動學生的全部感受力，生活中到處都存在著物理情景，學生在進入物理學習之前，對這些情景就已經有了一定的感知，為物理學習提供了一定的感性材料，對于學生對新知識的理解和體會有很好的促進作用。在物理教學中，可根據學生的年齡特點和生活體驗，科學、有效地創(chuàng)造生活情景，讓學生在熟悉的物理生活情景中愉快地探究問題，采用靈活多樣的導入方法，找到解決問題的規(guī)律，例如在教學《光的折射》時，可以“人涉水過清澈的小溪時，為什么溪水會比眼睛看到的深而淹濕了褲腿”這一情景為題進行討論，又如在教學《摩擦力》時，可利用學生印象比較深刻的“人走路不小心踩上了香蕉皮、西瓜皮會滑倒”這一生活常見情景，以“如何增大摩擦和減小摩擦”為題讓學生進行討論，引導學生自己提出問題，半獨立地學習如何運用知識進行探究，使學生逐漸能夠學以致用，最終能夠獨立地應用學到的理論知識解釋日常生活現象，解決物理問題。4結合實際，塑造疑點，營造氛圍傳統(tǒng)的物理教學就是重視純知識的教學，教師為了使自己講得清，講得多，經常把自己的思維讓學生套用，強加于學生去學，學生的思維得不到有效的訓練，思維能力得不到有序的發(fā)展，久而久之，學生只會處理已簡化了的物理對象和理想化的物理模型，遇到實際問題就反應出不知所措，因此，現在的教師就必須結合生活和日常生活中的實例，不斷創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)學生從實際問題中抓住主要因素，提取物理現象和物理模型，充分利用現代的教育手段，斟酌符合教學內容和要求的問題情景。從而增強學生的感性認識，激發(fā)學習興趣，形成良好的學習動機。例如，通過多媒體手段，展現實際情景，輸送帶傳送物品，剎車滑行，跳水運動、小孩滑滑梯，蕩千秋，亮度可調的燈光導纖，將這些真實的實際情景設計對應的物理問題。如：摩擦力問題，變速問題，豎直上拋問題，斜面省力問題，單擺問題等等，穿插在平時的課堂教學中，加強理論與實際之間的聯(lián)系，幫助學生建構當前所學物理知識及意義，逐步培養(yǎng)學生主動觀察自然尋找問題，運用所學知識的解決實際問題的運用能力。5運用語言，創(chuàng)設藝術情景要合理地創(chuàng)設物理情景，首先要求教師在平時注意搜集積累各類情景教學素材。幽默的課堂語言給人以輕松、愉快之感，也有思索回味之感，它是形成愉快心境的情景之一，好的物理情景及情景問題應該能夠吸引學生的興趣，引起學生的共鳴，激發(fā)學生的求知欲，煥發(fā)學生的潛能，從而激勵學生學習探索。教師若能在課堂教學中深入淺出、繪聲繪色、風趣幽默，再配合恰當的手勢、溫情的眼神，就一定能創(chuàng)設一種引人入勝、生動活潑的教學情景，其效果一定是事半功倍，例如在演示完托里拆利實驗時，如果對學生說：“該實驗好像與托里拆利很有緣分，你看，大氣壓托住玻璃管里的水銀，實驗完畢，拆除時要很利索，”邊講邊在黑板上寫下“托里拆利”這四個字，學生聽完都覺得很有意思，在輕松愉快之中，學生很形象地記住了托里拆利實驗是一個什么實驗，而且在寫托里拆利時也不易寫別字。教師的講課語言稍縱即逝，學生聽課往往形成瞬時記憶和短時記憶，如果在授課的同時，教師以幽默的語言為學生創(chuàng)設一些生動的物理藝術情景，通過情景形成的鮮明形象就可以實現長時記憶，常有這樣的情況：一個人用到多年前學過的物理知識的時候，他不但能準確回憶出知識本身，而且也會不由自主地想起當年教師講課時的音容笑貌和形象事例，這就是情景的作用。6結束語在物理教學中教師利用好情景教學能最大限度激發(fā)學生探究的興趣，鼓勵學生去發(fā)現問題、提出問題，培養(yǎng)學生的問題意識，提高學生解決問題的能力，促進學生知識與技能的融合。才能真正使學生學得輕松，愉悅、高效，課堂教學效益才能得到真正的提升。情景教學選取的素材真實、熟悉，設置的問題情景合理、科學，能為學生學習物理知識提供相關的感知材料，起到引導作用，為新課程服務，為課堂教學改革服務，能有效地提高學生學習積極性和提高教學質量。菱湖中學三角變換與解三角形菱湖中學三角變換與解三角形菱湖中學1第2講三角變換與解三角形感悟高考明確考向2010陜西)如圖,A,B是海面上位于東西方向相距53+√3海里的兩個觀測點,現位于A點北偏東45°,B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號,位于B點南偏西60且與B點相距203海里的C點的救援船立即前往營救,其航行速度為30海里/時,該救援船到達D點需要多長時間?第2講三角變換與解三角形2解由題意知AB=5(3+√3)海里,∠DBA=90°-60°=30°,∠DAB=90°-45°=45°,∴∠ADB=180°-(45°+30°)=105在△DAB中,由正弦定理,得DBABsin∠DABsin∠ADBAB-sin∠DAB5(3+y3sin45°∴DBsin∠ADBsin105°5(3+√3)sin453(3+1)sin45°cos60°+cos45°sin60=103(海里)解由題意知AB=5(3+√3)海里,∠DBA=90°-60°3又∠DBC=∠DBA+∠ABC=30°+90°-60°)=60°,BC=203(海里)在△DBC中,由余弦定理,得CD2=BD2+BC2BD,BC.COS∠DBC=300+1200-2×103×203=90030∴CD=30(海里),∴需要的時間t=30-1(小時故救援船到達D點需要1小時又∠DBC=∠DBA+∠ABC=30°+90°-60°)=64考題分析本題以實際問題為背景考查考生的應用意識,建模能力,綜合運用正、余弦定理進行運算求解的能力.本題題干較長,名詞較多,需將其轉化為解三角形問題易錯提醒(1)將題干中的數據與三角形中的邊、角對應時,易出錯.尤其是方位角與三角形的內角進行轉換時,易出錯(2)正弦定理、余弦定理的應用條件把握不準,易用錯定理(3)運算易出錯.考題分析本題以實際問題為背景考查考生的應用意5三角變換與解三角形課件63.三角恒等式的證明方法(1)從等式的一邊推導變形到另一邊,一般是化繁為簡(2)等式的兩邊同時變形為同一個式子(3)將式子變形后再證明4.正弦定理sinasinbsinc2R(2R為△ABC外接圓的直徑)變形:a=2Rsina,b=2Rsinb,c=2Rsinona2R,SinB-b2R’°12Ra:b.c=sina:sinb.sinc3.三角恒等式的證明方法75.余弦定理a=b+c-2bccosA,b=a+c-2accosBc=a+b-2abcoscb2++c2-b2推論:cosA2B2acbcOSC2ab變形:b2+c2-a2=2bccsa,a2+c2-b2=2accosb,2abcosc6.面積公式SAABc-2bcsinA=2acsinB=2absinC5.余弦定理87.解三角形(1)已知兩角及一邊,利用正弦定理求解(2)已知兩邊及一邊的對角,利用正弦定理或余弦定理求解,解的情況可能不唯一(3)已知兩邊及其夾角,利用余弦定理求解(4)已知三邊,利用余弦定理求解7.解三角形9熱點分類突破題型一三角變換及求值例1(1)已知0</<2,且co(a-2)=-9,sin(2B)=3,求co(a+B)的值(2)已知a,B∈(0,丌),且tan(a-B)tan求2a-B的值思維啟迪(1)a-)-(7-)(2)=(-B)+B,2a=B=a+(a-B熱點分類突破10解(1)∵0<B<,<≤兀,<0-2COSO2BSIn(2-)=3B、4COS.COScosla-2)-(2-B)(-5x-1)+sia-5si-545(-a)××93932749×5∴cos(a+B)=2cos1=2×729解(1)∵0<B<,<≤兀,11三角變換與解三角形課件12三角變換與解三角形課件13三角變換與解三角形課件14三角變換與解三角形課件15三角變換與解三角形課件16三角變換與解三角形課件17三角變換與解三角形課件18三角變換與解三角形課件19三角變換與解三角形課件20三角變換與解三角形課件21三角變換與解三角形課件22三角變換與解三角形課件23三角變換與解三角形課件24三角變換與解三角形課件25三角變換與解三角形課件26三角變換與解三角形課件27三角變換與解三角形課件28三角變換與解三角形課件29三角變換與解三角形課件30三角變換與解三角形課件31三角變換與解三角形課件32三角變換與解三角形課件33三角變換與解三角形課件34三角變換與解三角形課件35三角變換與解三角形課件36三角變換與解三角形課件37三角變換與解三角形課件38三角變換與解三角形課件39三角變換與解三角形課件40三角變換與解三角形課件41三角變換與解三角形課件42三角變換與解三角形課件4356、書不僅是生活，而且是現在、過去和未來文化生活的源泉。——庫法耶夫

57、生命不可能有兩次，但許多人連一次也不善于度過。——呂凱特

58、問渠哪得清如許，為有源頭活水來?！祆?/p>

59、我的努力求學沒有得到別的好處，只不過是愈來愈發(fā)覺自己的無知?！芽▋?/p>

60、生活的道路一旦選定，就要勇敢地走到底，決不回頭。——左拉56、書不僅是生活，而且是現在、過去和未來文化生活的源泉?！?4菱湖中學三角變換與解三角形菱湖中學三角變換與解三角形菱湖中學三角變換與解三角形第2講三角變換與解三角形感悟高考明確考向2010陜西)如圖,A,B是海面上位于東西方向相距53+√3海里的兩個觀測點,現位于A點北偏東45°,B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號,位于B點南偏西60且與B點相距203海里的C點的救援船立即前往營救,其航行速度為30海里/時,該救援船到達D點需要多長時間?解由題意知AB=5(3+√3)海里,∠DBA=90°-60°=30°,∠DAB=90°-45°=45°,∴∠ADB=180°-(45°+30°)=105在△DAB中,由正弦定理,得DBABsin∠DABsin∠ADBAB-sin∠DAB5(3+y3sin45°∴DBsin∠ADBsin105°5(3+√3)sin453(3+1)sin45°cos60°+cos45°sin60=103(海里)思維的靈活性是指個體在特殊的問題下能夠針對特殊的情況對環(huán)境進行全面的考慮，從一個全新的角度審視問題，不拘泥于固有的解決問題的模式，靈活的利用各種有利的因素將問題解決的能力。思維的靈活性對于一個人發(fā)現、分析、解決問題的影響是決定性的。因此，提高個體思維的靈活性將對個體的發(fā)展產生深遠的影響。為人們所熟知的是，藝術對個體的熏陶有助于其思維靈活性的培養(yǎng)，從事于藝術相關職業(yè)的人或藝術天賦較高的人其思維的靈活性都較高。作為藝術最重要的形式之一的音樂，極具開拓性和創(chuàng)新性，能夠起到不斷的引導個體提高對韻律的感知和對美好事物的想象能力，因此常常用來提高個體的思維的靈活性。近幾年來，隨著中學音樂教學水平的提高，教師越來越重視在音樂教學中提高學生思維的靈活性，并取得了不可忽視的成果。因此，利用音樂課堂提高學生思維的靈活性成為學者們不斷深入研究的課題。一、音樂課堂教學在提高學生思維靈活性方面的作用1.音樂在思維靈活性培養(yǎng)中的價值音樂，通常是通過個體充滿感情的聲音來抒發(fā)自己的情感，來感受萬物之美。在音樂課堂中，用此形式可以引導中學生發(fā)現生活中的美并對未來產生美好的想象與憧憬，不僅可以豐富學生的內心世界，與此同時也提高了學生思維的靈活性。好的音樂往往能夠提高人們的想象力，對現實生活的事物進行不同尋常的、角度獨特的解讀。此外，音樂和思維是有著千絲萬縷的聯(lián)系的，如在彈鋼琴時，要求手指與琴鍵達到高度的協(xié)調，它體現的是肢體和思維之間的協(xié)調，是肢體和思維之間相互的轉換。音樂的其他形式如聲樂、舞蹈等，也需要學生們在深刻解讀作品的基礎上才能完成演繹和創(chuàng)作，在這個過程中，需要學生們有靈活的思維，才能在較為復雜的情感世界中發(fā)現韻律美。由此可見，音樂對于提高中學生思維的靈活性具有重要的價值。2.音樂對提高中學生思維靈活性的影響當代的中學生都處在生理和心理發(fā)展的關鍵期，因此，科學有效的干預有助于引導其思維正常的發(fā)展。一方面，音樂教學中充滿人文氣息，在音樂課堂中，學生們能夠通過生動的音樂作品體悟生命的內涵和時代的精神，結構化的音樂教學模式會有效的激發(fā)學生的創(chuàng)造性并提高其思維的靈活性。另一方面，音樂教學也拓寬了學生們的知識領域、豐富了他們的知識，其視野也得到極大程度的開闊，有助于學生對事物從不同的角度進行審視和思考。但是，音樂也是一門科學，是一門通過聲音進行交流的藝術，因此，在教學過程中不能遵循一成不變的、過于僵化的模式，要把音樂課堂搞活，讓課堂靈動起來，才能使學生們在課堂中思維得以充分的跳躍。二、在初中音樂課堂中，提高學生思維靈活性的教學方法1.聯(lián)想課堂教學法音樂是一種美的體現，可以引導個體不斷地產生對于美的想象。因此，在初中音樂教學中，可以通過引導學生們聆聽、感悟音樂，激發(fā)學生在音樂中的表現力以及創(chuàng)造力。在初中的音樂課堂中，最主要的教學目的不只是教會學生唱歌、掌握各項音樂技能，而是在學習音樂的過程中讓學生們的情操得到陶冶、情感得到升華。聯(lián)想課堂教學法，正是在對學生的情感進行升華、情操得到陶冶的前提下，讓學生們的思維靈活性得到改善的有效的教學方法。以學習《搖籃曲》為例。在上課之前，老師可以利用多媒體播放一些充滿溫情的圖片，并同時播放《搖籃曲》，讓學生們熟悉歌曲的內容。在上課時，讓同學們靜靜地閉上雙眼，隨著柔和的音樂充分的展開聯(lián)想，想象母親對自己付出的愛，將自己融入到音樂中。在此過程中，老師可以對《搖籃曲》創(chuàng)作背景進行簡單的介紹，培養(yǎng)學生感恩父母。此種教學方法通過音樂因其學生對母親的聯(lián)想，引起情感上的共鳴。在輕緩的音樂中，也有利于學生放松身心，卸下課業(yè)的包袱，使心靈得到放空，同時思維也得到了激發(fā)。除此之外，在運用聯(lián)想教學法的課堂中，教師也可以靈活的通過圖片、舞蹈等藝術形式讓學生們產生聯(lián)想。但在教學的過程中，要注意各種形式運用的適度、恰當的把握學生們的情感，否則會引起學生們消極的情緒，影響學生學習的積極性。2.想象再現教學法所謂的想象再現教學法主要靠學生們的想象力和音樂相融合，并結合學生的獨特的思維，在比較固定的思維模式下產生新的思維的教學方法。以學習《小鱒魚》為例。老師可以在教給學生音樂之前，以故事的形式將歌曲的內容將給學生聽。如，在一條清澈見底的湖里，幾只非常活潑惹人愛的小鱒魚自由自在的游呀游呀，湖面上蕩漾著它們愉快的歡笑聲，它們的生活過得幸福而寧靜。可是突然一天，來了一位白發(fā)蒼蒼的垂釣老人，在故事沒有講完時，老師開始播放音樂，并讓學生們在音樂中對故事展開想象，通過對音樂的鑒賞找到故事的結局。雖然由于個體差異，對于同樣的故事、欣賞同樣的音樂，不同的學生可能會得到不同的答案，想象的結果也千差萬別，但是在這個過程中充分的激發(fā)了學生們的思維，并提高了學生們思維的靈活性，也就是音樂對于學生們思維靈活性培養(yǎng)之處所在。三、結論初中的音樂課堂的形式應該是靈活多樣的，并且講求課堂氣氛的融洽和愉悅，改變傳統(tǒng)的課堂模式單一、刻板僵化的特點。因此，注重課堂形式的創(chuàng)新，豐富課堂形式，讓課堂變得有吸引力，以使學生們的思維活躍起來。此外，處在初中階段的學生的思維具有較強的可塑性，因此，學校應該充分的重視音樂課的開展，重視音樂課堂形式和內容的革新，讓學生們成為音樂課堂的受益者，不斷提高自身的綜合素質，使得學生們在老師的引領下不斷提高思維的靈活性。1引言新的課程標準認為：初中物理課程是一個由教材、其他教學材料、教師與學生、教學情景和教學環(huán)境構成的一個生態(tài)系統(tǒng)。新的物理教材不再是對一大堆已有的物理定理和定律按部就班的講授，而應該是在學習中逐漸獲得知識，在教學中逐步使學生提高科學素養(yǎng)與科學探究能力，并轉變學習方法，提升學生的綜合素質與創(chuàng)新能力的過程。2抓住教學的疑點，由“疑點”驅動學生開動腦筋教學情景創(chuàng)設中的一個重要目標就是必須引起學生關注，“疑問”是教學中引起學生關注的一個重點，宋朝教育家張載曾經說過：“在可疑而不疑者，不曾學；學則須疑。”其指的為人們往往是帶著疑問去學習，“疑問”是引發(fā)思考、思維、學習與研究的起因。例如：在教學“杠桿”這一課時，筆者是如下幽默地創(chuàng)設教學情景的：我們接受到一個任務：要將一塊大石頭挪動幾米，我們采用省時省力的辦法有哪些？此時，得到學生回答五花八門的回答：“大家一起用力推”、“用起重機來搬”、“用車子來拖”、“用棍棒來撬”……，于是，我有意將答案引向“杠桿”，說XX同學說得好，用你這個辦法最為方便簡單，省時還省力，緊接我幽默地問道：我們可否用一根棍棒來把地球撬起來呢？此時學生對我的問題頓時興趣十足，整個課堂的氣氛很快熱烈起來，有驚訝聲高呼道“這么大的一個地球，如何撬呀”，此時我確切地說：“如果有這個可能，完全沒有問題”，學生接著問：“那什么是可能呢”，我回答“只要找到有這樣的棍棒——杠桿，就完全可能”。結果這堂課引起所有學生的濃厚興趣，很快進入了教學的主題與中心原理教學當中。3利用生活經驗，創(chuàng)設物理情景物理來源于生活，物理新課程指出，教師要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設生動的物理情景，真實的生活情景是最接近學生的生活體驗，最易調動學生的全部感受力，生活中到處都存在著物理情景，學生在進入物理學習之前，對這些情景就已經有了一定的感知，為物理學習提供了一定的感性材料，對于學生對新知識的理解和體會有很好的促進作用。在物理教學中，可根據學生的年齡特點和生活體驗，科學、有效地創(chuàng)造生活情景，讓學生在熟悉的物理生活情景中愉快地探究問題，采用靈活多樣的導入方法，找到解決問題的規(guī)律，例如在教學《光的折射》時，可以“人涉水過清澈的小溪時，為什么溪水會比眼睛看到的深而淹濕了褲腿”這一情景為題進行討論，又如在教學《摩擦力》時，可利用學生印象比較深刻的“人走路不小心踩上了香蕉皮、西瓜皮會滑倒”這一生活常見情景，以“如何增大摩擦和減小摩擦”為題讓學生進行討論，引導學生自己提出問題，半獨立地學習如何運用知識進行探究，使學生逐漸能夠學以致用，最終能夠獨立地應用學到的理論知識解釋日常生活現象，解決物理問題。4結合實際，塑造疑點，營造氛圍傳統(tǒng)的物理教學就是重視純知識的教學，教師為了使自己講得清，講得多，經常把自己的思維讓學生套用，強加于學生去學，學生的思維得不到有效的訓練，思維能力得不到有序的發(fā)展，久而久之，學生只會處理已簡化了的物理對象和理想化的物理模型，遇到實際問題就反應出不知所措，因此，現在的教師就必須結合生活和日常生活中的實例，不斷創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)學生從實際問題中抓住主要因素，提取物理現象和物理模型，充分利用現代的教育手段，斟酌符合教學內容和要求的問題情景。從而增強學生的感性認識，激發(fā)學習興趣，形成良好的學習動機。例如，通過多媒體手段，展現實際情景，輸送帶傳送物品，剎車滑行，跳水運動、小孩滑滑梯，蕩千秋，亮度可調的燈光導纖，將這些真實的實際情景設計對應的物理問題。如：摩擦力問題，變速問題，豎直上拋問題，斜面省力問題，單擺問題等等，穿插在平時的課堂教學中，加強理論與實際之間的聯(lián)系，幫助學生建構當前所學物理知識及意義，逐步培養(yǎng)學生主動觀察自然尋找問題，運用所學知識的解決實際問題的運用能力。5運用語言，創(chuàng)設藝術情景要合理地創(chuàng)設物理情景，首先要求教師在平時注意搜集積累各類情景教學素材。幽默的課堂語言給人以輕松、愉快之感，也有思索回味之感，它是形成愉快心境的情景之一，好的物理情景及情景問題應該能夠吸引學生的興趣，引起學生的共鳴，激發(fā)學生的求知欲，煥發(fā)學生的潛能，從而激勵學生學習探索。教師若能在課堂教學中深入淺出、繪聲繪色、風趣幽默，再配合恰當的手勢、溫情的眼神，就一定能創(chuàng)設一種引人入勝、生動活潑的教學情景，其效果一定是事半功倍，例如在演示完托里拆利實驗時，如果對學生說：“該實驗好像與托里拆利很有緣分，你看，大氣壓托住玻璃管里的水銀，實驗完畢，拆除時要很利索，”邊講邊在黑板上寫下“托里拆利”這四個字，學生聽完都覺得很有意思，在輕松愉快之中，學生很形象地記住了托里拆利實驗是一個什么實驗，而且在寫托里拆利時也不易寫別字。教師的講課語言稍縱即逝，學生聽課往往形成瞬時記憶和短時記憶，如果在授課的同時，教師以幽默的語言為學生創(chuàng)設一些生動的物理藝術情景，通過情景形成的鮮明形象就可以實現長時記憶，常有這樣的情況：一個人用到多年前學過的物理知識的時候，他不但能準確回憶出知識本身，而且也會不由自主地想起當年教師講課時的音容笑貌和形象事例，這就是情景的作用。6結束語在物理教學中教師利用好情景教學能最大限度激發(fā)學生探究的興趣，鼓勵學生去發(fā)現問題、提出問題，培養(yǎng)學生的問題意識，提高學生解決問題的能力，促進學生知識與技能的融合。才能真正使學生學得輕松，愉悅、高效，課堂教學效益才能得到真正的提升。情景教學選取的素材真實、熟悉，設置的問題情景合理、科學，能為學生學習物理知識提供相關的感知材料，起到引導作用，為新課程服務，為課堂教學改革服務，能有效地提高學生學習積極性和提高教學質量。菱湖中學三角變換與解三角形菱湖中學三角變換與解三角形菱湖中學45第2講三角變換與解三角形感悟高考明確考向2010陜西)如圖,A,B是海面上位于東西方向相距53+√3海里的兩個觀測點,現位于A點北偏東45°,B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號,位于B點南偏西60且與B點相距203海里的C點的救援船立即前往營救,其航行速度為30海里/時,該救援船到達D點需要多長時間?第2講三角變換與解三角形46解由題意知AB=5(3+√3)海里,∠DBA=90°-60°=30°,∠DAB=90°-45°=45°,∴∠ADB=180°-(45°+30°)=105在△DAB中,由正弦定理,得DBABsin∠DABsin∠ADBAB-sin∠DAB5(3+y3sin45°∴DBsin∠ADBsin105°5(3+√3)sin453(3+1)sin45°cos60°+cos45°sin60=103(海里)解由題意知AB=5(3+√3)海里,∠DBA=90°-60°47又∠DBC=∠DBA+∠ABC=30°+90°-60°)=60°,BC=203(海里)在△DBC中,由余弦定理,得CD2=BD2+BC2BD,BC.COS∠DBC=300+1200-2×103×203=90030∴CD=30(海里),∴需要的時間t=30-1(小時故救援船到達D點需要1小時又∠DBC=∠DBA+∠ABC=30°+90°-60°)=648考題分析本題以實際問題為背景考查考生的應用意識,建模能力,綜合運用正、余弦定理進行運算求解的能力.本題題干較長,名詞較多,需將其轉化為解三角形問題易錯提醒(1)將題干中的數據與三角形中的邊、角對應時,易出錯.尤其是方位角與三角形的內角進行轉換時,易出錯(2)正弦定理、余弦定理的應用條件把握不準,易用錯定理(3)運算易出錯.考題分析本題以實際問題為背景考查考生的應用意49三角變換與解三角形課件503.三角恒等式的證明方法(1)從等式的一邊推導變形到另一邊,一般是化繁為簡(2)等式的兩邊