九年級數(shù)學(xué)上冊第五章投影與視圖階段復(fù)習(xí)習(xí)題課件(新版)北師大版

階段復(fù)習(xí)課第五章階段復(fù)習(xí)課九年級數(shù)學(xué)上冊第五章投影與視圖階段復(fù)習(xí)習(xí)題課件(新版)北師大版主題1投影及其應(yīng)用【主題訓(xùn)練1】(2013·陜西中考)一天晚上,李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度.如圖,當(dāng)李明走到點A處時,張龍測得李明直立時身高AM與其影子長AE正好相等,接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點B處時,李明直立身高BN的影子恰好是線段AB,并測得AB=1.25m,已知李明直立時的身高為1.75m,求路燈的高CD的長.(結(jié)果精確到0.1m)主題1投影及其應(yīng)用【自主解答】設(shè)CD長為xm,∵AM⊥EC,CD⊥EC,BN⊥EC,EA=MA,∴AM∥CD,BN∥CD,∴EC=CD=x,△ABN∽△ACD,∴解得x=6.125≈6.1,∴路燈的高CD的長約為6.1m.【自主解答】設(shè)CD長為xm,【主題升華】1.分類:(1)平行投影:由平行光線形成的投影.(2)中心投影:由點光源發(fā)出的光線形成的投影.2.性質(zhì):(1)平行投影:同一時刻,垂直于投影面的物體,物高與影長成比例.(2)中心投影:物體平行于投影面時,原物體與投影關(guān)于點光源位似.【主題升華】1.(2013·白銀中考)如圖,路燈距離地面8m,身高1.6m的小明站在距離燈的底部(點O)20m的A處,則小明的影子AM長

m.1.(2013·白銀中考)如圖,路燈距離地面8m,身高1.6【解析】設(shè)AM=x,由題意可知△ABM∽△OCM,所以O(shè)C=8,AB=1.6,OA=20,AM=x,OM=OA+AM=20+x,解得x=5,因此AM的長是5m.答案:5【解析】設(shè)AM=x,由題意可知△ABM∽△OCM,2.(2011·昭通中考)如圖所示,某班上體育課,甲、乙兩名同學(xué)分別站在C,D的位置時,乙的影子恰好在甲的影子里邊,已知甲身高1.8m,乙身高1.5m,甲的影長是6m,則甲、乙同學(xué)相距

m.2.(2011·昭通中考)如圖所示,某班上體育課,甲、乙兩名【解析】由題意得,△ADE∽△ACB,所以AC=6m,BC=1.8m,DE=1.5m,所以AD=5m,所以CD=6-5=1(m).答案:1【解析】由題意得,△ADE∽△ACB,所以AC=6m,BC【知識歸納】1.平行投影的有關(guān)計算問題大都與三角形及三角形相似聯(lián)系在一起,在解答時要注意投影與三角形相似等性質(zhì)的綜合應(yīng)用.2.在平行投影下,無論物體與投影面的位置關(guān)系怎樣及光線與投影面的位置關(guān)系如何,都不改變物體中線的平行關(guān)系.【知識歸納】3.(2013·甘肅中考)如圖是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓,它們的高AB=CD=30m,兩樓間的距離AC=30m,現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況.(1)當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30°角時,求甲樓的影子在乙樓上有多高(精確到0.1m,=1.73).(2)若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上,此時太陽與水平線的夾角為多少度?3.(2013·甘肅中考)如圖是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢【解析】(1)如圖,延長QB交DC于E,作EF⊥AB,交AB于F,在Rt△BEF中,∵EF=AC=30m,∠FEB=30°,∴BE=2BF.設(shè)BF=xm,則BE=2xm.根據(jù)勾股定理知BE2=BF2+EF2,∴(2x)2=x2+302,∴x=10(負(fù)值舍去),∴x≈17.3.因此,EC=30-17.3=12.7(m).【解析】(1)如圖,延長QB交DC于E,作EF⊥AB,交AB(2)當(dāng)甲幢樓的影子剛好落在點C處時,△ABC為等腰直角三角形,因此,當(dāng)太陽光與水平線夾角為45°時,甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上.(2)當(dāng)甲幢樓的影子剛好落在點C處時,△ABC為等腰直角三角4.(2014·大連模擬)兩棵樹的高度分別為AB=6m,CD=8m,兩樹的根部間的距離AC=4m,小強(qiáng)正在距樹AB20m的點P處從左向右前進(jìn),如果小強(qiáng)的眼睛與地面距離為1.6m,當(dāng)小強(qiáng)前進(jìn)多少米時,就恰好不能看到CD的樹頂D?4.(2014·大連模擬)兩棵樹的高度分別為AB=6m,CD【解析】設(shè)FG=xm,那么FH=x+GH=x+AC=x+4(m).∵AB=6m,CD=8m,小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6m,∴BG=4.4m,DH=6.4m,∵BA⊥PC,CD⊥PC,∴AB∥CD,∴FG∶FH=BG∶DH,即FG·DH=FH·BG,∴6.4x=4.4(x+4),∴x=8.8,20-8.8=11.2(m).答:前進(jìn)11.2m時恰好不能看到CD的樹頂D.【解析】設(shè)FG=xm,那么FH=x+GH=x+AC=x+4(主題2幾何體的三種視圖【主題訓(xùn)練2】(2013·嘉興中考)如圖,由三個小立方塊搭成的俯視圖是(

)主題2幾何體的三種視圖【自主解答】選A.從上面觀察這個幾何體,得到的平面圖形是左邊一個正方形,右邊一個正方形,且大小相同.因此,符合題意的俯視圖是A.【自主解答】選A.從上面觀察這個幾何體,得到的平面圖形是左邊【備選例題】(2013·牡丹江中考)由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖,如圖所示,則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少是(

)A.4

B.5

C.6

D.7【備選例題】(2013·牡丹江中考)由一些大小相同的小正方體【解析】選C.根據(jù)左視圖和俯視圖可知該幾何體每個位置小正方體的個數(shù)可能有以下三種情形(小正方體個數(shù)相同的只提供一種),其中小正方體的個數(shù)最少是6個.222222121221【解析】選C.根據(jù)左視圖和俯視圖可知該幾何體每個位置小正方體【主題升華】1.三視圖與投影的關(guān)系:三視圖是平行光線垂直于投影面時的投影,即正投影.2.三視圖之間的關(guān)系:(1)長對正:主視圖與俯視圖的長相等.(2)高平齊:主視圖與左視圖的高相等.(3)寬相等:左視圖與俯視圖的寬相等.【主題升華】1.(2013·湛江中考)如圖是由6個大小相同的正方體組成的幾何體,它的左視圖是(

)【解析】選A.從左邊看,左邊一列有兩個正方體,右邊有一個,故選A.1.(2013·湛江中考)如圖是由6個大小相同的正方體組成的2.(2013·安徽中考)圖中所示的幾何體為圓臺,其主視圖正確的是(

)【解析】選A.根據(jù)主視圖的概念,該物體的主視圖是選項A中的平面圖形.2.(2013·安徽中考)圖中所示的幾何體為圓臺,其主視圖正3.(2013·樂山中考)一個立體圖形的三種視圖如圖所示,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個立體圖形的表面積為(

)A.2π

B.6π

C.7π

D.8π3.(2013·樂山中考)一個立體圖形的三種視圖如圖所示,根【解析】選D.根據(jù)三種視圖知該幾何體為圓柱,圓柱的側(cè)面積為:2π×3=6π,底面積為:π×=π,所以圓柱的表面積為:6π+2π=8π.【解析】選D.根據(jù)三種視圖知該幾何體為圓柱,圓柱的側(cè)面積為:4.(2013·龍東中考)由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示,則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多有(

)A.4B.5C.6D.74.(2013·龍東中考)由若干個相同的小正方體搭成的一個幾【解析】選C.由俯視圖可知,該幾何體有兩行兩列,再由主視圖可知第一層有4個小立方塊;第2層的左邊一列最多有2個小立方塊,所以組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多是4+2=6.【解析】選C.由俯視圖可知,該幾何體有兩行兩列,再由主視圖可5.(2013·佛山中考)并排放置的等底等高的圓錐和圓柱(如圖)的主視圖是(

)5.(2013·佛山中考)并排放置的等底等高的圓錐和圓柱(如【解析】選B.A的兩個圖是圖中兩個幾何體的俯視圖,不是主視圖;C是左視圖,D是從右側(cè)觀察的結(jié)果,但圖中缺少虛線,故都不正確,只有B正確.【解析】選B.A的兩個圖是圖中兩個幾何體的俯視圖,不是主視圖階段復(fù)習(xí)課第五章階段復(fù)習(xí)課九年級數(shù)學(xué)上冊第五章投影與視圖階段復(fù)習(xí)習(xí)題課件(新版)北師大版主題1投影及其應(yīng)用【主題訓(xùn)練1】(2013·陜西中考)一天晚上,李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度.如圖,當(dāng)李明走到點A處時,張龍測得李明直立時身高AM與其影子長AE正好相等,接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點B處時,李明直立身高BN的影子恰好是線段AB,并測得AB=1.25m,已知李明直立時的身高為1.75m,求路燈的高CD的長.(結(jié)果精確到0.1m)主題1投影及其應(yīng)用【自主解答】設(shè)CD長為xm,∵AM⊥EC,CD⊥EC,BN⊥EC,EA=MA,∴AM∥CD,BN∥CD,∴EC=CD=x,△ABN∽△ACD,∴解得x=6.125≈6.1,∴路燈的高CD的長約為6.1m.【自主解答】設(shè)CD長為xm,【主題升華】1.分類:(1)平行投影:由平行光線形成的投影.(2)中心投影:由點光源發(fā)出的光線形成的投影.2.性質(zhì):(1)平行投影:同一時刻,垂直于投影面的物體,物高與影長成比例.(2)中心投影:物體平行于投影面時,原物體與投影關(guān)于點光源位似.【主題升華】1.(2013·白銀中考)如圖,路燈距離地面8m,身高1.6m的小明站在距離燈的底部(點O)20m的A處,則小明的影子AM長

m.1.(2013·白銀中考)如圖,路燈距離地面8m,身高1.6【解析】設(shè)AM=x,由題意可知△ABM∽△OCM,所以O(shè)C=8,AB=1.6,OA=20,AM=x,OM=OA+AM=20+x,解得x=5,因此AM的長是5m.答案:5【解析】設(shè)AM=x,由題意可知△ABM∽△OCM,2.(2011·昭通中考)如圖所示,某班上體育課,甲、乙兩名同學(xué)分別站在C,D的位置時,乙的影子恰好在甲的影子里邊,已知甲身高1.8m,乙身高1.5m,甲的影長是6m,則甲、乙同學(xué)相距

m.2.(2011·昭通中考)如圖所示,某班上體育課,甲、乙兩名【解析】由題意得,△ADE∽△ACB,所以AC=6m,BC=1.8m,DE=1.5m,所以AD=5m,所以CD=6-5=1(m).答案:1【解析】由題意得,△ADE∽△ACB,所以AC=6m,BC【知識歸納】1.平行投影的有關(guān)計算問題大都與三角形及三角形相似聯(lián)系在一起,在解答時要注意投影與三角形相似等性質(zhì)的綜合應(yīng)用.2.在平行投影下,無論物體與投影面的位置關(guān)系怎樣及光線與投影面的位置關(guān)系如何,都不改變物體中線的平行關(guān)系.【知識歸納】3.(2013·甘肅中考)如圖是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓,它們的高AB=CD=30m,兩樓間的距離AC=30m,現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況.(1)當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30°角時,求甲樓的影子在乙樓上有多高(精確到0.1m,=1.73).(2)若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上,此時太陽與水平線的夾角為多少度?3.(2013·甘肅中考)如圖是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢【解析】(1)如圖,延長QB交DC于E,作EF⊥AB,交AB于F,在Rt△BEF中,∵EF=AC=30m,∠FEB=30°,∴BE=2BF.設(shè)BF=xm,則BE=2xm.根據(jù)勾股定理知BE2=BF2+EF2,∴(2x)2=x2+302,∴x=10(負(fù)值舍去),∴x≈17.3.因此,EC=30-17.3=12.7(m).【解析】(1)如圖,延長QB交DC于E,作EF⊥AB,交AB(2)當(dāng)甲幢樓的影子剛好落在點C處時,△ABC為等腰直角三角形,因此,當(dāng)太陽光與水平線夾角為45°時,甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上.(2)當(dāng)甲幢樓的影子剛好落在點C處時,△ABC為等腰直角三角4.(2014·大連模擬)兩棵樹的高度分別為AB=6m,CD=8m,兩樹的根部間的距離AC=4m,小強(qiáng)正在距樹AB20m的點P處從左向右前進(jìn),如果小強(qiáng)的眼睛與地面距離為1.6m,當(dāng)小強(qiáng)前進(jìn)多少米時,就恰好不能看到CD的樹頂D?4.(2014·大連模擬)兩棵樹的高度分別為AB=6m,CD【解析】設(shè)FG=xm,那么FH=x+GH=x+AC=x+4(m).∵AB=6m,CD=8m,小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6m,∴BG=4.4m,DH=6.4m,∵BA⊥PC,CD⊥PC,∴AB∥CD,∴FG∶FH=BG∶DH,即FG·DH=FH·BG,∴6.4x=4.4(x+4),∴x=8.8,20-8.8=11.2(m).答:前進(jìn)11.2m時恰好不能看到CD的樹頂D.【解析】設(shè)FG=xm,那么FH=x+GH=x+AC=x+4(主題2幾何體的三種視圖【主題訓(xùn)練2】(2013·嘉興中考)如圖,由三個小立方塊搭成的俯視圖是(

)主題2幾何體的三種視圖【自主解答】選A.從上面觀察這個幾何體,得到的平面圖形是左邊一個正方形,右邊一個正方形,且大小相同.因此,符合題意的俯視圖是A.【自主解答】選A.從上面觀察這個幾何體,得到的平面圖形是左邊【備選例題】(2013·牡丹江中考)由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖,如圖所示,則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少是(

)A.4

B.5

C.6

D.7【備選例題】(2013·牡丹江中考)由一些大小相同的小正方體【解析】選C.根據(jù)左視圖和俯視圖可知該幾何體每個位置小正方體的個數(shù)可能有以下三種情形(小正方體個數(shù)相同的只提供一種),其中小正方體的個數(shù)最少是6個.222222121221【解析】選C.根據(jù)左視圖和俯視圖可知該幾何體每個位置小正方體【主題升華】1.三視圖與投影的關(guān)系:三視圖是平行光線垂直于投影面時的投影,即正投影.2.三視圖之間的關(guān)系:(1)長對正:主視圖與俯視圖的長相等.(2)高平齊:主視圖與左視圖的高相等.(3)寬相等:左視圖與俯視圖的寬相等.【主題升華】1.(2013·湛江中考)如圖是由6個大小相同的正方體組成的幾何體,它的左視圖是(

)【解析】選A.從左邊看,左邊一列有兩個正方體,右邊有一個,故選A.1.(2013·湛江中考)如圖是由6個大小相同的正方體組成的2.(2013·安徽中考)圖中所示的幾何體為圓臺,其主視圖正確的是(

)【解析】選A.根據(jù)主視圖的概念,該物體的主視圖