《平面直角坐標(biāo)系》2課件

第二十七章27.3.2平面直角坐標(biāo)系中的位似變換人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十七章27.3.2平面直角坐標(biāo)系中的位似變換人教版數(shù)11．鞏固位似圖形及其有關(guān)概念．2．會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來(lái)表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律．學(xué)習(xí)目標(biāo)1．鞏固位似圖形及其有關(guān)概念．學(xué)習(xí)目標(biāo)2如圖所示的是幻燈機(jī)的工作情況，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm．幻燈片到屏幕的距離是1.5m，幻燈中的小樹(shù)的高度是10cm，請(qǐng)你利用相似三角形的知識(shí)，算出屏幕上小樹(shù)的高度．

事實(shí)上，幻燈機(jī)工作的實(shí)質(zhì)是將圖片中的圖形放大．本節(jié)知識(shí)將對(duì)上述問(wèn)題作系統(tǒng)的講解．導(dǎo)入新知如圖所示的是幻燈機(jī)的導(dǎo)入新知31知識(shí)點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中的位似變換如圖(1)，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)，B(6,0)．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為把線段AB縮?。^察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？問(wèn)

題合作探究1知識(shí)點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中的位似變換如圖(1)，在直角坐標(biāo)4如圖(2)，△AOC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，4)，Ｏ(0,0)，C(5,0)．以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△AOC放大.觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？如圖(2)，△AOC三個(gè)頂點(diǎn)的5

可以看出，圖(1)中，把AB縮小后，A，B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′(2，1)，B′(2，0)；A″(－2，－1)，B″(－2,0)．圖(2)中，把△AOC放大后，A，Ｏ，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Ａ′(8，8)，O(0，0)，C′(10，0)；

A"(－8，－8)，O(0，0)，C″(－10，0).可以看出，圖(1)中，把AB縮小后，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)6在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或－k.即若原圖形的某一頂點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，則其位似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx0，ky0)或(－kx0，－ky0)．注意：這里的相似比指的是新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)邊的比．新知小結(jié)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)新7例1〈武漢〉如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)、B(6，0)．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為

在第一象限內(nèi)

把線段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

)

A．(2，1)

B．(2，0)C．(3，3)

D．(3，1)

導(dǎo)引：根據(jù)題意可知，A(6，3)，原點(diǎn)O為位似中心且在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的

C(2，1)，故選擇A.A后得到線段CD，所以合作探究例1〈武漢〉如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)、B8在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或－k，此種類(lèi)型的題目要注意多種可能．新知小結(jié)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為9【答案】D【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．考察內(nèi)容：1.單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(3/2,0)即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P’（-x，y）（1）以點(diǎn)O為圓心的圓叫作“圓O”，記為“⊙O”。3、同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。二．冪的乘方與積的乘方二．冪的乘方與積的乘方4.三角形和定理的證明7、角的度量1、有理數(shù)的分類(lèi)如圖，把△AOB縮小后得到△COD，求△COD與△AOB的相似比.解：鞏固新知【答案】D如圖，把△AOB縮小后得到△COD，求△COD與△102(中考?遼陽(yáng))如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)

格中，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABO與△A′B′O′是

以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)均在格

點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

)A．(0，0)

B．(0，1)

C．(－3，2)

D．(3，－2)C2(中考?遼陽(yáng))如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)11如圖，線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(1，2)，

D(2，0)，以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得

到線段AB，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，0)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)

為(

)A．(2，5)

B．，5)

C．(3，5)

D．(3，6)B如圖，線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(1，2)，B124(中考?東營(yíng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)

A(－3，6)，B(－9，－3)，以原點(diǎn)O為位似中心，

相似比為

把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的

坐標(biāo)是(

)A．(－1，2)

B．(－9，18)C．(－9，18)或(9，－18)

D．(－1，2)或(1，－2)D4(中考?東營(yíng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)D13【中考·煙臺(tái)】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方

形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的

位似圖形，且相似比為

點(diǎn)A，B，E在x軸上，

若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A．(3，2)B．(3，1)C．(2，2)D．(4，2)A【中考·煙臺(tái)】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方A142知識(shí)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)位似圖形如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)，B(6，0)，以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為3∶1，把線段AB縮?。^察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)?

在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或－

k.合作探究2知識(shí)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)位似圖形如圖，15一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心，畫(huà)出一個(gè)與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比為k，那么與原圖形上的點(diǎn)(x，y)對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky)或(－kx

，－ky).新知小結(jié)一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為新知小結(jié)16例2如圖，△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，4)，

B(－2，0)，Ｏ(0，0)．以原點(diǎn)Ｏ為位似中心，畫(huà)出一個(gè)三角形，使它與△ABO的相似比為合作探究例2如圖，△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，417分析：由于要畫(huà)的圖形是三角形，所以關(guān)鍵是確定它的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．根據(jù)前面總結(jié)的規(guī)律，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′

的坐標(biāo)為可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解：如圖，利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)

的變化規(guī)律，分別取點(diǎn)A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0)．順次

連接點(diǎn)A′，B′，O，所得△A′B′O

就是要畫(huà)的一個(gè)圖形．即(－3，6)．類(lèi)似地，分析：由于要畫(huà)的圖形是三角形，所以關(guān)鍵是確定它的各即(－3，18在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似圖形是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或－k.若原圖形中一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0，y0)，則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx0，ky0)或(－kx0，－ky0)．新知小結(jié)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似圖形是以原點(diǎn)新知小結(jié)19（1）圓周角：頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交的角叫做圓周角。④當(dāng)a<0，b<0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，無(wú)選項(xiàng)符合．由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值y=0時(shí)，求相應(yīng)的自變量x的值，從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=ax+b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．（2）試說(shuō)明：△AEO≌△BEC；從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱(chēng)為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。【分析】【專(zhuān)題】521：一次方程（組）及應(yīng)用；69：應(yīng)用意識(shí)．總述，關(guān)于哪個(gè)軸對(duì)稱(chēng)哪個(gè)坐標(biāo)不變，另一個(gè)坐標(biāo)互為相反數(shù)※代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式：（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？②公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍。7、三視圖如圖，△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，－5)，B(6，0)，O(0，0)．以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形放大為原來(lái)的2倍，得到△A′B′O′．寫(xiě)出△A′B′O′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：△A′B′O′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

A′(－8，10)，B′(－12，0)，

O′(0，0)或A′(8，－10)，

B′(12，0)，O′(0，0)．鞏固新知（1）圓周角：頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交的角叫做圓周角。如圖，20【中考·濱州】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為C(2，3)，D(1，0)，現(xiàn)以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB.若點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B在x軸上且OB＝2，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)__________________．2(4，6)或(－4，－6)【中考·濱州】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為C(2211.圖形變換的種類(lèi)：(1)全等變換：全等變換不改變圖形的大小與形狀，全等變換

包括平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)．(2)相似變換：相似變換改變圖形的大小，不改變圖形的形狀，

位似是相似的特殊情況．2.

(1)當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)同側(cè)時(shí)，其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為k(k

＞0)；當(dāng)位似圖形在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的

比為－k.(2)當(dāng)k＞1時(shí)，圖形擴(kuò)大；當(dāng)0＜k＜1時(shí)，圖形縮?。?知識(shí)小結(jié)歸納新知1.圖形變換的種類(lèi)：1知識(shí)小結(jié)歸納新知22【中考·營(yíng)口】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上，以原點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)△A1B1C1，使它與△ABC的相似比為21，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是___________________．2易錯(cuò)小結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)：題意理解不透導(dǎo)致漏解.易錯(cuò)總結(jié)：畫(huà)位似圖形時(shí)，通常有兩種情況：一種是位似

中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)同側(cè)，另一種是位似中心在對(duì)應(yīng)

點(diǎn)之間．此題易忽略第二種情況．(4，2)或(－4，－2)【中考·營(yíng)口】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平23(kx，ky)(－kx，－ky)課后練習(xí)(kx，ky)(－kx，－ky)課后練習(xí)(－5，－1)(－5，－1)AABBAA《平面直角坐標(biāo)系》2課件23．（8分）某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。七．整式的除法5.求函數(shù)的自變量取值范圍的方法．甲庫(kù) 乙?guī)?甲庫(kù) 乙?guī)靾D象從左到右下降，y隨x的增大而減小此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的掌握情況.對(duì)于判定定理：“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.”應(yīng)用時(shí)要注意必須是“一組”，而“一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。【答案】D23．（8分）某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出：每份材料位似中心相似比位似中心相似比BB

解：△ABC如圖所示．解：△ABC如圖所示．解：△A1B1C1如圖所示．(－3，3)解：△A2B2C2如圖所示．(6，6)解：△A1B1C1如圖所示．(－3，3)解：△A2B2C2如解：如圖所示．解：如圖所示．《平面直角坐標(biāo)系》2課件《平面直角坐標(biāo)系》2課件解：如圖，△A2B2C即為所求作三角形．解：如圖，△A2B2C即為所求作三角形．《平面直角坐標(biāo)系》2課件《平面直角坐標(biāo)系》2課件《平面直角坐標(biāo)系》2課件《平面直角坐標(biāo)系》2課件《平面直角坐標(biāo)系》2課件《平面直角坐標(biāo)系》2課件《平面直角坐標(biāo)系》2課件《平面直角坐標(biāo)系》2課件再見(jiàn)再見(jiàn)第二十七章27.3.2平面直角坐標(biāo)系中的位似變換人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十七章27.3.2平面直角坐標(biāo)系中的位似變換人教版數(shù)481．鞏固位似圖形及其有關(guān)概念．2．會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來(lái)表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律．學(xué)習(xí)目標(biāo)1．鞏固位似圖形及其有關(guān)概念．學(xué)習(xí)目標(biāo)49如圖所示的是幻燈機(jī)的工作情況，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm．幻燈片到屏幕的距離是1.5m，幻燈中的小樹(shù)的高度是10cm，請(qǐng)你利用相似三角形的知識(shí)，算出屏幕上小樹(shù)的高度．

事實(shí)上，幻燈機(jī)工作的實(shí)質(zhì)是將圖片中的圖形放大．本節(jié)知識(shí)將對(duì)上述問(wèn)題作系統(tǒng)的講解．導(dǎo)入新知如圖所示的是幻燈機(jī)的導(dǎo)入新知501知識(shí)點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中的位似變換如圖(1)，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)，B(6,0)．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為把線段AB縮?。^察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？問(wèn)

題合作探究1知識(shí)點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中的位似變換如圖(1)，在直角坐標(biāo)51如圖(2)，△AOC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，4)，Ｏ(0,0)，C(5,0)．以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△AOC放大.觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？如圖(2)，△AOC三個(gè)頂點(diǎn)的52

可以看出，圖(1)中，把AB縮小后，A，B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′(2，1)，B′(2，0)；A″(－2，－1)，B″(－2,0)．圖(2)中，把△AOC放大后，A，Ｏ，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Ａ′(8，8)，O(0，0)，C′(10，0)；

A"(－8，－8)，O(0，0)，C″(－10，0).可以看出，圖(1)中，把AB縮小后，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)53在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或－k.即若原圖形的某一頂點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，則其位似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx0，ky0)或(－kx0，－ky0)．注意：這里的相似比指的是新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)邊的比．新知小結(jié)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)新54例1〈武漢〉如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)、B(6，0)．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為

在第一象限內(nèi)

把線段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

)

A．(2，1)

B．(2，0)C．(3，3)

D．(3，1)

導(dǎo)引：根據(jù)題意可知，A(6，3)，原點(diǎn)O為位似中心且在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的

C(2，1)，故選擇A.A后得到線段CD，所以合作探究例1〈武漢〉如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)、B55在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或－k，此種類(lèi)型的題目要注意多種可能．新知小結(jié)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為56【答案】D【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．考察內(nèi)容：1.單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(3/2,0)即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P’（-x，y）（1）以點(diǎn)O為圓心的圓叫作“圓O”，記為“⊙O”。3、同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。二．冪的乘方與積的乘方二．冪的乘方與積的乘方4.三角形和定理的證明7、角的度量1、有理數(shù)的分類(lèi)如圖，把△AOB縮小后得到△COD，求△COD與△AOB的相似比.解：鞏固新知【答案】D如圖，把△AOB縮小后得到△COD，求△COD與△572(中考?遼陽(yáng))如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)

格中，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABO與△A′B′O′是

以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)均在格

點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

)A．(0，0)

B．(0，1)

C．(－3，2)

D．(3，－2)C2(中考?遼陽(yáng))如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)58如圖，線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(1，2)，

D(2，0)，以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得

到線段AB，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，0)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)

為(

)A．(2，5)

B．，5)

C．(3，5)

D．(3，6)B如圖，線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(1，2)，B594(中考?東營(yíng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)

A(－3，6)，B(－9，－3)，以原點(diǎn)O為位似中心，

相似比為

把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的

坐標(biāo)是(

)A．(－1，2)

B．(－9，18)C．(－9，18)或(9，－18)

D．(－1，2)或(1，－2)D4(中考?東營(yíng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)D60【中考·煙臺(tái)】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方

形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的

位似圖形，且相似比為

點(diǎn)A，B，E在x軸上，

若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A．(3，2)B．(3，1)C．(2，2)D．(4，2)A【中考·煙臺(tái)】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方A612知識(shí)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)位似圖形如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)，B(6，0)，以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為3∶1，把線段AB縮小．觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)?

在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或－

k.合作探究2知識(shí)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)位似圖形如圖，62一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心，畫(huà)出一個(gè)與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比為k，那么與原圖形上的點(diǎn)(x，y)對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky)或(－kx

，－ky).新知小結(jié)一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為新知小結(jié)63例2如圖，△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，4)，

B(－2，0)，Ｏ(0，0)．以原點(diǎn)Ｏ為位似中心，畫(huà)出一個(gè)三角形，使它與△ABO的相似比為合作探究例2如圖，△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，464分析：由于要畫(huà)的圖形是三角形，所以關(guān)鍵是確定它的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．根據(jù)前面總結(jié)的規(guī)律，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′

的坐標(biāo)為可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解：如圖，利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)

的變化規(guī)律，分別取點(diǎn)A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0)．順次

連接點(diǎn)A′，B′，O，所得△A′B′O

就是要畫(huà)的一個(gè)圖形．即(－3，6)．類(lèi)似地，分析：由于要畫(huà)的圖形是三角形，所以關(guān)鍵是確定它的各即(－3，65在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似圖形是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或－k.若原圖形中一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0，y0)，則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx0，ky0)或(－kx0，－ky0)．新知小結(jié)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似圖形是以原點(diǎn)新知小結(jié)66（1）圓周角：頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交的角叫做圓周角。④當(dāng)a<0，b<0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，無(wú)選項(xiàng)符合．由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值y=0時(shí)，求相應(yīng)的自變量x的值，從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=ax+b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．（2）試說(shuō)明：△AEO≌△BEC；從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱(chēng)為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本?！痉治觥俊緦?zhuān)題】521：一次方程（組）及應(yīng)用；69：應(yīng)用意識(shí)．總述，關(guān)于哪個(gè)軸對(duì)稱(chēng)哪個(gè)坐標(biāo)不變，另一個(gè)坐標(biāo)互為相反數(shù)※代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式：（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？②公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍。7、三視圖如圖，△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，－5)，B(6，0)，O(0，0)．以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形放大為原來(lái)的2倍，得到△A′B′O′．寫(xiě)出△A′B′O′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：△A′B′O′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

A′(－8，10)，B′(－12，0)，

O′(0，0)或A′(8，－10)，

B′(12，0)，O′(0，0)．鞏固新知（1）圓周角：頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交的角叫做圓周角。如圖，67【中考·濱州】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為C(2，3)，D(1，0)，現(xiàn)以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB.若點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B在x軸上且OB＝2，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)__________________．2(4，6)或(－4，－6)【中考·濱州】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為C(2681.圖形變換的種類(lèi)：(1)全等變換：全等變換不改變圖形的大小與形狀，全等變換

包括平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)．(2)相似變換：相似變換改變圖形的大小，不改變圖形的形狀，

位似是相似的特殊情況．2.

(1)當(dāng)位