39弧長(zhǎng)及扇形的面積課件

在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置不同，你知道為什么嗎？每位運(yùn)動(dòng)員所跑彎路的展直長(zhǎng)度你會(huì)計(jì)算嗎？在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置不同，你知道為什么3.9弧長(zhǎng)及扇形的面積3.9弧長(zhǎng)及扇形的面積（1）已知⊙O的半徑為R，⊙O的周長(zhǎng)是多少？⊙O的面積是多少？（2）什么叫圓心角？

頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角知識(shí)回顧（1）已知⊙O的半徑為R，⊙O的周長(zhǎng)是多少？⊙O的面積是多少如圖,某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為Rcm.1.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?2.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?3.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?A探索新知如圖,某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為Rcm.A探索新知900360018001．圓的周長(zhǎng)可以看作______度的圓心角所對(duì)的?。?．1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_______3．2°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_______．4．3°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_______．5．n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_______．360013602πR180nπR1803πR180返回返回×2πR1πR180=探索新知900360018001．圓的周長(zhǎng)可以看作______度的圓弧長(zhǎng)公式在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為注意：

在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式l進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；弧長(zhǎng)公式在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式例題學(xué)習(xí)例1制作彎形管道時(shí),需要先按中心計(jì)算“展開(kāi)長(zhǎng)度”再下料.試計(jì)算圖所示的管道的展直長(zhǎng)度,即弧AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1mm).解：R=40mm，n=110°∴

AB的長(zhǎng)=︵≈76.8（mm）因此，管道的展直長(zhǎng)度約為76.8mm。例題學(xué)習(xí)例1制作彎形管道時(shí),需要先按中心計(jì)算“展開(kāi)長(zhǎng)度”練一練：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長(zhǎng)度。=(cm)答：此圓弧的長(zhǎng)度為cm解：注意：題目沒(méi)有特殊要求，最后結(jié)果保留到π練一練：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，=(cm)試一試1.已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是4，則弧長(zhǎng)為_(kāi)_____2.已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為8，那么這條弧所對(duì)的圓心角為_(kāi)___。160°試一試1.已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是4，則弧長(zhǎng)為_(kāi)_ACBA′C′如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一次,使它轉(zhuǎn)到的位置。若BC=1,∠A=300。求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A′位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)。決勝中考ACBA′C′如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順想一想

在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長(zhǎng)3m的繩子,繩子的另一端拴著一只狗.（1）這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大?（2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò)n°角,那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大?想一想在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長(zhǎng)3600n0返回(1)如圖，這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域是圓的面積，即．想一想(2)狗的活動(dòng)區(qū)域是扇形。扇形是圓的一部分，360°的圓心角對(duì)應(yīng)的圓面積，l°的圓心角對(duì)應(yīng)圓面積的，即×＝，°的圓心角對(duì)應(yīng)的圓面積為

×＝．3600n0返回(1)如圖，這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域是圓的面積，39弧長(zhǎng)及扇形的面積課件圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)扇形面積是如何求扇形的面積？圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)扇形面積是如何求扇那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的扇形面積的計(jì)算公式為

如果圓的半徑為R，則圓的面積為，l°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為，

°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為

探索新知那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的扇形面積的計(jì)算例2扇形AOB的半徑為12cm,∠AOB=120°,求AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2)。AOB例題學(xué)習(xí)例2扇形AOB的半徑為12cm,∠AOB=120°,求ABOO比較扇形面積與弧長(zhǎng)公式,用弧長(zhǎng)表示扇形面積:對(duì)比聯(lián)系A(chǔ)BOO比較扇形面積與弧長(zhǎng)公式,用弧長(zhǎng)表示扇形面積:對(duì)比聯(lián)隨堂訓(xùn)練1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積S扇形=____.2、已知扇形面積為，圓心角為60°，則這個(gè)扇形的半徑R=____．3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長(zhǎng)為，則這個(gè)扇形的面積是_________．隨堂訓(xùn)練1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)2、1.弧長(zhǎng)公式：2.扇形面積公式：注意：(1)兩個(gè)公式的聯(lián)系和區(qū)別；(2)兩個(gè)公式的逆向應(yīng)用。課堂小結(jié)或(3)求圖形的面積：割補(bǔ)法、組合法1.弧長(zhǎng)公式：2.扇形面積公式：注意：(1)兩個(gè)公式的聯(lián)系和1、已知扇形的圓心角為1500，弧長(zhǎng)為，則扇形的面積為_(kāi)_________．課堂檢測(cè)2、如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫(huà)圓，則圖中陰影部分的面積之和為

個(gè)平方單位．1、已知扇形的圓心角為1500，弧長(zhǎng)為，則扇形3、如圖，AB是半圓的直徑，AB=2r，C、D為半圓的三等分點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是_______4、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑MN∥AD，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為_(kāi)______

決勝中考3、如圖，AB是半圓的直徑，AB=2r，C、D為半圓的三等分在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置不同，你知道為什么嗎？每位運(yùn)動(dòng)員所跑彎路的展直長(zhǎng)度你會(huì)計(jì)算嗎？在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置不同，你知道為什么3.9弧長(zhǎng)及扇形的面積3.9弧長(zhǎng)及扇形的面積（1）已知⊙O的半徑為R，⊙O的周長(zhǎng)是多少？⊙O的面積是多少？（2）什么叫圓心角？

頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角知識(shí)回顧（1）已知⊙O的半徑為R，⊙O的周長(zhǎng)是多少？⊙O的面積是多少如圖,某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為Rcm.1.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?2.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?3.轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n°,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?A探索新知如圖,某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為Rcm.A探索新知900360018001．圓的周長(zhǎng)可以看作______度的圓心角所對(duì)的?。?．1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_______3．2°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_______．4．3°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_______．5．n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_______．360013602πR180nπR1803πR180返回返回×2πR1πR180=探索新知900360018001．圓的周長(zhǎng)可以看作______度的圓弧長(zhǎng)公式在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為注意：

在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式l進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；弧長(zhǎng)公式在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式例題學(xué)習(xí)例1制作彎形管道時(shí),需要先按中心計(jì)算“展開(kāi)長(zhǎng)度”再下料.試計(jì)算圖所示的管道的展直長(zhǎng)度,即弧AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1mm).解：R=40mm，n=110°∴

AB的長(zhǎng)=︵≈76.8（mm）因此，管道的展直長(zhǎng)度約為76.8mm。例題學(xué)習(xí)例1制作彎形管道時(shí),需要先按中心計(jì)算“展開(kāi)長(zhǎng)度”練一練：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長(zhǎng)度。=(cm)答：此圓弧的長(zhǎng)度為cm解：注意：題目沒(méi)有特殊要求，最后結(jié)果保留到π練一練：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，=(cm)試一試1.已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是4，則弧長(zhǎng)為_(kāi)_____2.已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為8，那么這條弧所對(duì)的圓心角為_(kāi)___。160°試一試1.已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是4，則弧長(zhǎng)為_(kāi)_ACBA′C′如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一次,使它轉(zhuǎn)到的位置。若BC=1,∠A=300。求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A′位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)。決勝中考ACBA′C′如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順想一想

在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長(zhǎng)3m的繩子,繩子的另一端拴著一只狗.（1）這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大?（2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò)n°角,那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大?想一想在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長(zhǎng)3600n0返回(1)如圖，這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域是圓的面積，即．想一想(2)狗的活動(dòng)區(qū)域是扇形。扇形是圓的一部分，360°的圓心角對(duì)應(yīng)的圓面積，l°的圓心角對(duì)應(yīng)圓面積的，即×＝，°的圓心角對(duì)應(yīng)的圓面積為

×＝．3600n0返回(1)如圖，這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域是圓的面積，39弧長(zhǎng)及扇形的面積課件圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)扇形面積是如何求扇形的面積？圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)扇形面積是如何求扇那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的扇形面積的計(jì)算公式為

如果圓的半徑為R，則圓的面積為，l°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為，

°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為

探索新知那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的扇形面積的計(jì)算例2扇形AOB的半徑為12cm,∠AOB=120°,求AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2)。AOB例題學(xué)習(xí)例2扇形AOB的半徑為12cm,∠AOB=120°,求ABOO比較扇形面積與弧長(zhǎng)公式,用弧長(zhǎng)表示扇形面積:對(duì)比聯(lián)系A(chǔ)BOO比較扇形面積與弧長(zhǎng)公式,用弧長(zhǎng)表示扇形面積:對(duì)比聯(lián)隨堂訓(xùn)練1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積S扇形=____.2、已知扇形面積為，圓心角為60°，則這個(gè)扇形的半徑R=____．3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長(zhǎng)為，則這個(gè)扇形的面積是_________．隨堂訓(xùn)練1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)2、1.弧長(zhǎng)公式：2.扇形面積公式：注意：(1)兩個(gè)公式的聯(lián)系和區(qū)別；(2)兩個(gè)公式的逆向應(yīng)用。課堂小結(jié)或(3)求圖形的面積：割補(bǔ)法、組合法1.弧長(zhǎng)公式：2.扇形面積公式：注意：(1)兩個(gè)公式的聯(lián)系和1、已知扇形的圓心角為1500，弧長(zhǎng)為，則扇形的面積為_(kāi)___