14單擺及研究單擺的周期課件

研究單擺的周期研究單擺的周期什么是簡諧運(yùn)動？做簡諧運(yùn)動物體的回復(fù)力具有什么特征？

溫故知新回復(fù)力與位移成正比而方向相反，總是指向平衡位置。OABCDXF溫故知新回復(fù)力與位移成正比而方向相反，總是指向平

在細(xì)線的一端拴上一個小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺．一．單擺在細(xì)線的一端拴上一個小球，另一端固定在懸點(diǎn)單擺是一個理想化的模型。擺線：質(zhì)量不計(jì)長度遠(yuǎn)大于小球直徑不可伸縮擺球：質(zhì)點(diǎn)（體積小質(zhì)量大）說明：實(shí)際應(yīng)用的單擺小球大小不可忽略，

擺長L＝擺線長度＋小球半徑擺長空氣阻力不計(jì)單擺是一個理想化的模型。擺線：質(zhì)量不計(jì)擺球：質(zhì)點(diǎn)（體積小質(zhì)想一想：下列裝置能否看作單擺？鐵鏈粗棍上細(xì)繩掛在

細(xì)繩橡皮筋

2341OO’長細(xì)線

5鋼球?想一想：下列裝置能否看作單擺？鐵鏈粗棍上細(xì)繩橡皮筋234做一做：單擺在豎直面內(nèi)的擺動是簡諧運(yùn)動嗎？

二．單擺的運(yùn)動做一做：單擺在豎直面內(nèi)的擺動是簡諧運(yùn)動嗎？

二．單擺的單擺振動圖像單擺振動圖像1.單擺的振動圖像：正弦圖像1.單擺的振動圖像：正弦圖像二．單擺的運(yùn)動二．單擺的運(yùn)動OO'mgT二．單擺的運(yùn)動切向：法向：回復(fù)力：（向心力）（回復(fù)力）在平衡位置振子所受回復(fù)力是零，但合力是向心力，指向懸點(diǎn)，不為零。OO'mgT二．單擺的運(yùn)動切向：法向：xx當(dāng)很小時，2.單擺的回復(fù)力mgT若考慮回復(fù)力和位移的方向，（1）弧長≈xF回=mgsinθ二．單擺的運(yùn)動xx當(dāng)很小時，2.單擺的回復(fù)力mgT若考慮回復(fù)力和位移2、單擺的回復(fù)力仔細(xì)觀察下面表格：你能得到什么結(jié)論？

當(dāng)θ角很小（θ＜50）時，角的正弦值近似等于θ所對應(yīng)的弧度值，即sinθ≈θ2、單擺的回復(fù)力仔細(xì)觀察下面表格：你能得到什么結(jié)論？結(jié)論：當(dāng)最大擺角很小時，單擺在豎直面內(nèi)的擺動可看作是簡諧運(yùn)動。二．單擺的運(yùn)動結(jié)論：當(dāng)最大擺角很小時，單擺在豎直面內(nèi)的擺動可看作是簡諧運(yùn)動案例：

一個大慶人去香港旅游，在一家大型超市以高價購買了一臺精致的擺鐘，買的時候走時很準(zhǔn)?；氐酱髴c后不到兩天走時就相差一分多鐘。于是大呼上當(dāng)，心里極其氣憤。后來，他求助“消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)協(xié)會”，準(zhǔn)備與該超市打一場索賠官司，消費(fèi)者協(xié)會調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品貨真價實(shí)，那么問題出在哪兒呢？案例：單擺的周期猜想？振幅質(zhì)量擺長重力加速度議一議：

單擺振動的周期與哪些因素有關(guān)呢？單擺的周期實(shí)驗(yàn)方法:控制變量法單擺的周期猜想？振幅質(zhì)量擺長重力加速度議一議：

單擺振動的周期與哪些因素有關(guān)呢？實(shí)驗(yàn)方法:控制變量法單擺的周期演示1：周期是否與振幅有關(guān)？單擺的振動周期與其振幅無關(guān)(等時性)。單擺振動的等時性是意大利物理學(xué)家伽利略首先發(fā)現(xiàn)的。重力加速度相同擺長相同質(zhì)量相同振幅不同演示1：周期是否與振幅有關(guān)？單擺的振動周期與其振幅無關(guān)(等時

伽利略18歲時，到教堂做禮拜，他發(fā)現(xiàn)吊燈擺動的幅度雖然慢慢地在變小，但擺動一次所用時間卻沒有變化。他用自己的脈搏的跳動次數(shù)來測算。終于肯定了吊燈擺動周期與擺動的幅度無關(guān)這個單擺擺動的等時性規(guī)律。后來他利用這個原理制成了一個“脈搏計(jì)”，幫助判斷病人患病的情況。返回伽利略18歲時，到教堂做禮拜，他發(fā)現(xiàn)吊燈擺動的幅度雖演示2：周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān)?單擺振動周期和擺球質(zhì)量無關(guān)。重力加速度相同擺長相同振幅相同質(zhì)量不同返回演示2：周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān)?單擺振動周期和擺球質(zhì)量無關(guān)演示3：周期與擺長是否有關(guān)？單擺振動周期和擺長有關(guān)：

擺長越長，周期越長。重力加速度相同振幅相同質(zhì)量相同擺長不同演示3：周期與擺長是否有關(guān)？單擺振動周期和擺長有關(guān)：重力加速演示4：周期是否與重力加速度有關(guān)？單擺振動周期和重力加速度有關(guān)：重力加速度越小，周期越長。擺長相同質(zhì)量相同振幅相同重力加速度不同演示4：周期是否與重力加速度有關(guān)？單擺振動周期和重力加速度有重力加速度擺長和質(zhì)量相同，振幅不同周期相同重力加速度擺長和振幅相同，質(zhì)量不同周期相同周期不同重力加速度振幅和質(zhì)量相同，擺長不同單擺振動周期與小球質(zhì)量，振幅無關(guān)，與擺長、重力加速度有關(guān)；擺長越長、重力加速度越小，周期越長。

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：擺長振幅和質(zhì)量相同，重力加速度不同周期不同重力加速度擺長和質(zhì)量相同，振幅不同周期相同重力加速度擺長和振周期公式：

單擺做簡諧運(yùn)動的振動周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。三．單擺的周期惠更斯（荷蘭）國際單位：秒（s）周期公式：單擺做簡諧運(yùn)動的振動周期跟擺長的平方根成正單擺周期公式的理解:2、擺長、重力加速度都一定時，周期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。1、單擺周期與擺長和重力加速度,擺長有關(guān)，與振幅和質(zhì)量無關(guān)。單擺周期公式的理解:2、擺長、重力加速度都一定時，周期和頻率例題周期T=2s的單擺叫做秒擺，試計(jì)算秒擺的擺長。(g=9.8m/s2）解：根據(jù)單擺周期公式：∴秒擺的擺長是1m.例題周期T=2s的單擺叫做秒擺，試計(jì)算秒擺的擺長。(g跟蹤訓(xùn)練一個作簡諧運(yùn)動的單擺,周期是1s（）A.擺長縮短為原來的1/4時,頻率是2HzB.擺球的質(zhì)量減小為原來的1/4時,周期是4秒C.振幅減為原來的1/4時周期是1秒D.如果重力加速度減為原來的1/4時,頻率是0.5Hz.ACD跟蹤訓(xùn)練一個作簡諧運(yùn)動的單擺,周期是1s（）ACD四、單擺的應(yīng)用1、計(jì)時器（利用單擺的等時性）2、測定重力加速度惠更斯在1656年首先利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計(jì)時器（1657年獲得專利權(quán)）②也可繪T2—L圖像，利用g=4π2/k計(jì)算（k為圖線的斜率）四、單擺的應(yīng)用1、計(jì)時器（利用單擺的等時性）2、測定重力加速那個大慶人所買的擺鐘，走時不準(zhǔn)的原因是什么？應(yīng)該如何調(diào)整？學(xué)以致用：那個大慶人所買的擺鐘，走時不準(zhǔn)的原因是什么？1.單擺作簡諧運(yùn)動的回復(fù)力由下列哪些力提供（）

A.擺球的重力B.擺球重力沿圓弧切線的分力C.擺線的拉力D.擺球重力與擺線拉力的合力B1.單擺作簡諧運(yùn)動的回復(fù)力由下列哪些力提供（）B2.下列哪些情況可使單擺（＜10°）的振動周期增大()

A.擺球的質(zhì)量增大B.擺長增大C.單擺由赤道移到北極D.增大振幅B2.下列哪些情況可使單擺（＜10°）的振動周期增大(

3.懸掛于同一點(diǎn)的兩個單擺的擺長相等，A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，O為平衡位置，分別把它們拉離平衡位置同時釋放，若最大的擺角都小于10°，那么它們將相遇在（）

Ａ.Ｏ點(diǎn)Ｂ.Ｏ點(diǎn)左側(cè)Ｃ.Ｏ點(diǎn)右側(cè)Ｄ.無法確定A3.懸掛于同一點(diǎn)的兩個單擺的擺長相等，A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量等效擺長:

擺球球心到擺動圓弧圓心的距離。雙線擺l思維拓展直徑為d等效擺長：擺長(或等效擺長)重力加速度(或等效重力加速度)等效擺長:擺球球心到擺動圓弧圓心的距離。雙線擺l思維拓展直思維拓展擺長(或等效擺長)重力加速度(或等效重力加速度)例4、如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，用長為l的細(xì)線栓一個小球，當(dāng)它做小角度擺動時，周期是多少？θ

不論懸點(diǎn)如何運(yùn)動或還是受別的作用力，等效重力加速度的取值總是單擺不振動時，擺線的拉力與擺球質(zhì)量的比值(g=T/m)。思維拓展擺長(或等效擺長)重力加速度(或等效重力加速度)例4思維拓展擺長(或等效擺長)重力加速度(或等效重力加速度)在超重或失重時單擺處于超重狀態(tài)時，等效g’=g+a，失重時等效g’=g-a

不論懸點(diǎn)如何運(yùn)動或還是受別的作用力，等效重力加速度的取值總是單擺不振動時，擺線的拉力與擺球質(zhì)量的比值(g=T/m)。例5、如圖所示，求在以加速度a勻加速上升的升降機(jī)內(nèi)單擺的周期（擺長為l）。a思維拓展擺長(或等效擺長)重力加速度(或等效重力加速度)在超研究單擺的周期研究單擺的周期什么是簡諧運(yùn)動？做簡諧運(yùn)動物體的回復(fù)力具有什么特征？

溫故知新回復(fù)力與位移成正比而方向相反，總是指向平衡位置。OABCDXF溫故知新回復(fù)力與位移成正比而方向相反，總是指向平

在細(xì)線的一端拴上一個小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺．一．單擺在細(xì)線的一端拴上一個小球，另一端固定在懸點(diǎn)單擺是一個理想化的模型。擺線：質(zhì)量不計(jì)長度遠(yuǎn)大于小球直徑不可伸縮擺球：質(zhì)點(diǎn)（體積小質(zhì)量大）說明：實(shí)際應(yīng)用的單擺小球大小不可忽略，

擺長L＝擺線長度＋小球半徑擺長空氣阻力不計(jì)單擺是一個理想化的模型。擺線：質(zhì)量不計(jì)擺球：質(zhì)點(diǎn)（體積小質(zhì)想一想：下列裝置能否看作單擺？鐵鏈粗棍上細(xì)繩掛在

細(xì)繩橡皮筋

2341OO’長細(xì)線

5鋼球?想一想：下列裝置能否看作單擺？鐵鏈粗棍上細(xì)繩橡皮筋234做一做：單擺在豎直面內(nèi)的擺動是簡諧運(yùn)動嗎？

二．單擺的運(yùn)動做一做：單擺在豎直面內(nèi)的擺動是簡諧運(yùn)動嗎？

二．單擺的單擺振動圖像單擺振動圖像1.單擺的振動圖像：正弦圖像1.單擺的振動圖像：正弦圖像二．單擺的運(yùn)動二．單擺的運(yùn)動OO'mgT二．單擺的運(yùn)動切向：法向：回復(fù)力：（向心力）（回復(fù)力）在平衡位置振子所受回復(fù)力是零，但合力是向心力，指向懸點(diǎn)，不為零。OO'mgT二．單擺的運(yùn)動切向：法向：xx當(dāng)很小時，2.單擺的回復(fù)力mgT若考慮回復(fù)力和位移的方向，（1）弧長≈xF回=mgsinθ二．單擺的運(yùn)動xx當(dāng)很小時，2.單擺的回復(fù)力mgT若考慮回復(fù)力和位移2、單擺的回復(fù)力仔細(xì)觀察下面表格：你能得到什么結(jié)論？

當(dāng)θ角很?。é龋?0）時，角的正弦值近似等于θ所對應(yīng)的弧度值，即sinθ≈θ2、單擺的回復(fù)力仔細(xì)觀察下面表格：你能得到什么結(jié)論？結(jié)論：當(dāng)最大擺角很小時，單擺在豎直面內(nèi)的擺動可看作是簡諧運(yùn)動。二．單擺的運(yùn)動結(jié)論：當(dāng)最大擺角很小時，單擺在豎直面內(nèi)的擺動可看作是簡諧運(yùn)動案例：

一個大慶人去香港旅游，在一家大型超市以高價購買了一臺精致的擺鐘，買的時候走時很準(zhǔn)?；氐酱髴c后不到兩天走時就相差一分多鐘。于是大呼上當(dāng)，心里極其氣憤。后來，他求助“消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)協(xié)會”，準(zhǔn)備與該超市打一場索賠官司，消費(fèi)者協(xié)會調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品貨真價實(shí)，那么問題出在哪兒呢？案例：單擺的周期猜想？振幅質(zhì)量擺長重力加速度議一議：

單擺振動的周期與哪些因素有關(guān)呢？單擺的周期實(shí)驗(yàn)方法:控制變量法單擺的周期猜想？振幅質(zhì)量擺長重力加速度議一議：

單擺振動的周期與哪些因素有關(guān)呢？實(shí)驗(yàn)方法:控制變量法單擺的周期演示1：周期是否與振幅有關(guān)？單擺的振動周期與其振幅無關(guān)(等時性)。單擺振動的等時性是意大利物理學(xué)家伽利略首先發(fā)現(xiàn)的。重力加速度相同擺長相同質(zhì)量相同振幅不同演示1：周期是否與振幅有關(guān)？單擺的振動周期與其振幅無關(guān)(等時

伽利略18歲時，到教堂做禮拜，他發(fā)現(xiàn)吊燈擺動的幅度雖然慢慢地在變小，但擺動一次所用時間卻沒有變化。他用自己的脈搏的跳動次數(shù)來測算。終于肯定了吊燈擺動周期與擺動的幅度無關(guān)這個單擺擺動的等時性規(guī)律。后來他利用這個原理制成了一個“脈搏計(jì)”，幫助判斷病人患病的情況。返回伽利略18歲時，到教堂做禮拜，他發(fā)現(xiàn)吊燈擺動的幅度雖演示2：周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān)?單擺振動周期和擺球質(zhì)量無關(guān)。重力加速度相同擺長相同振幅相同質(zhì)量不同返回演示2：周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān)?單擺振動周期和擺球質(zhì)量無關(guān)演示3：周期與擺長是否有關(guān)？單擺振動周期和擺長有關(guān)：

擺長越長，周期越長。重力加速度相同振幅相同質(zhì)量相同擺長不同演示3：周期與擺長是否有關(guān)？單擺振動周期和擺長有關(guān)：重力加速演示4：周期是否與重力加速度有關(guān)？單擺振動周期和重力加速度有關(guān)：重力加速度越小，周期越長。擺長相同質(zhì)量相同振幅相同重力加速度不同演示4：周期是否與重力加速度有關(guān)？單擺振動周期和重力加速度有重力加速度擺長和質(zhì)量相同，振幅不同周期相同重力加速度擺長和振幅相同，質(zhì)量不同周期相同周期不同重力加速度振幅和質(zhì)量相同，擺長不同單擺振動周期與小球質(zhì)量，振幅無關(guān)，與擺長、重力加速度有關(guān)；擺長越長、重力加速度越小，周期越長。

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：擺長振幅和質(zhì)量相同，重力加速度不同周期不同重力加速度擺長和質(zhì)量相同，振幅不同周期相同重力加速度擺長和振周期公式：

單擺做簡諧運(yùn)動的振動周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。三．單擺的周期惠更斯（荷蘭）國際單位：秒（s）周期公式：單擺做簡諧運(yùn)動的振動周期跟擺長的平方根成正單擺周期公式的理解:2、擺長、重力加速度都一定時，周期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。1、單擺周期與擺長和重力加速度,擺長有關(guān)，與振幅和質(zhì)量無關(guān)。單擺周期公式的理解:2、擺長、重力加速度都一定時，周期和頻率例題周期T=2s的單擺叫做秒擺，試計(jì)算秒擺的擺長。(g=9.8m/s2）解：根據(jù)單擺周期公式：∴秒擺的擺長是1m.例題周期T=2s的單擺叫做秒擺，試計(jì)算秒擺的擺長。(g跟蹤訓(xùn)練一個作簡諧運(yùn)動的單擺,周期是1s（）A.擺長縮短為原來的1/4時,頻率是2HzB.擺球的質(zhì)量減小為原來的1/4時,周期是4秒C.振幅減為原來的1/4時周期是1秒D.如果重力加速度減為原來的1/4時,頻率是0.5Hz.ACD跟蹤訓(xùn)練一個作簡諧運(yùn)動的單擺,周期是1s（）ACD四、單擺的應(yīng)用1、計(jì)時器（利用單擺的等時性）2、測定重力加速度惠更斯在1656年首先利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計(jì)時器（1657年獲得專利權(quán)）②也可繪T2—L圖像，利用g=4π2/k計(jì)算（k為圖線的斜率）四、單擺的應(yīng)用1、計(jì)時器（利用單擺的等時性）2、測定重力加速那個大慶人所買的擺鐘，走時不準(zhǔn)的原因是什么？應(yīng)該如何調(diào)整？學(xué)以致用：那個大慶人所買的擺鐘，走時不準(zhǔn)的原因是什么？1.單擺作簡諧運(yùn)動的回復(fù)力由下列哪些力提供（）

A.擺球的重力B.擺球重力沿圓弧切線的分力C.擺線的拉力D.擺球重力與擺線拉力的合力B1.單擺作簡諧運(yùn)動的回復(fù)力由下列哪些力提供（）B2.下列哪些情況可使單擺（＜10°）的振動周期增大()

A.擺球的質(zhì)量增大