e的導(dǎo)數(shù)是什么（錦集5篇）

第10頁共10頁e的導(dǎo)數(shù)是什么〔錦集5篇〕篇1：e的導(dǎo)數(shù)是什么當(dāng)函數(shù)y=f〔x〕的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量Δx時(shí)，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的`極限a假如存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'〔x0〕或df〔x0〕/dx。導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的部分性質(zhì)。一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描繪了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率。假如函數(shù)的自變量和取值都是實(shí)數(shù)的話，函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對(duì)函數(shù)進(jìn)展部分的線性逼近。例如在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，物體的位移對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時(shí)速度。篇2：常用導(dǎo)數(shù)公式7、y=tanxy'=1/cos2x8、y=cotxy'=-1/sin2xx分之一的導(dǎo)數(shù)等于-1/x2。導(dǎo)數(shù)也叫導(dǎo)函數(shù)值。又名微商，是微積分中的重要根底概念。x分之一的.導(dǎo)數(shù)是什么x分之1的導(dǎo)數(shù)：-1/x2。詳細(xì)計(jì)算過程如下：y=1/x=x(-1)y'=-1*x(-1-1)=-x(-2)=-1/x2篇3：導(dǎo)數(shù)證明不等式f(x)=x-ln(x+1)f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)x>1,所以f'(x)>0,增函數(shù)所以x>1,f(x)>f(1)=1-ln2>0f(x)>0所以x>0時(shí)，x>ln(x+1)二、導(dǎo)數(shù)是近些年來高中課程參加的新內(nèi)容，是一元微分學(xué)的'核心部分。本文就談?wù)剬?dǎo)數(shù)在一元不等式中的應(yīng)用。例1.x∈(0，)，求證:sinx篇4：tanx的導(dǎo)數(shù)是什么?由根本函數(shù)的和、差、積、商或互相復(fù)合構(gòu)成的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)那么可以通過函數(shù)的求導(dǎo)法那么來推導(dǎo)。根本的求導(dǎo)法那么如下：1、求導(dǎo)的線性：對(duì)函數(shù)的線性組合求導(dǎo)，等于先對(duì)其中每個(gè)部分求導(dǎo)后再取線性組合〔即①式〕。2、兩個(gè)函數(shù)的'乘積的導(dǎo)函數(shù)：一導(dǎo)乘二+一乘二導(dǎo)〔即②式〕。3、兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)函數(shù)也是一個(gè)分式：〔子導(dǎo)乘母-子乘母導(dǎo)〕除以母平方〔即③式〕。4、假如有復(fù)合函數(shù)，那么用鏈?zhǔn)椒敲辞髮?dǎo)。篇5：高二導(dǎo)數(shù)教案【課題】導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性【教材】北京師范大學(xué)出版社《數(shù)學(xué)》選修1-1【教材分析^p】“導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性”是北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修1－1第四章《導(dǎo)數(shù)應(yīng)用》第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念、計(jì)算、幾何意義的根底上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)好它既可加深對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解，又可為后面研究函數(shù)的極值和最值打好根底。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)極為重要的性質(zhì)。在高一學(xué)生利用函數(shù)單調(diào)性的定義、函數(shù)的圖像來判斷函數(shù)的單調(diào)性，通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，利用導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性，是導(dǎo)數(shù)在研究處理函數(shù)性質(zhì)問題中的一個(gè)重要應(yīng)用。同時(shí)，為下一節(jié)學(xué)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值有重要的幫助。因此，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用?！緦W(xué)生學(xué)情分析^p】由于學(xué)生在高一已經(jīng)掌握了單調(diào)性的定義，并能用定義斷定在給定區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生體驗(yàn)到，用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性要比用定義判斷簡(jiǎn)捷得多〔尤其對(duì)于三次和三次以上的多項(xiàng)式函數(shù)，或圖像難以畫出的函數(shù)而言〕，充分表達(dá)了導(dǎo)數(shù)解決問題的優(yōu)越性。雖然函數(shù)單調(diào)性的概念在高一學(xué)過，但如今可能已忘記；因此對(duì)于單調(diào)性概念的理解不夠準(zhǔn)確，同時(shí)導(dǎo)數(shù)是學(xué)生剛學(xué)習(xí)的概念，如何將導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性聯(lián)絡(luò)起來是一個(gè)難點(diǎn)。【教學(xué)目的】1.知識(shí)與才能：會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間。2.過程與方法：通過利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性問題的探究過程,體會(huì)從特殊到一般的、數(shù)形結(jié)合的研究方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過導(dǎo)數(shù)方法研究單調(diào)性問題，體會(huì)到不同數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，同時(shí)通過學(xué)生動(dòng)手、觀察、考慮、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性的步驟的形成和使用，使得學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用導(dǎo)數(shù)解決一些函數(shù)〔尤其是三次、三次以上的多項(xiàng)式函數(shù)〕的問題，因此認(rèn)識(shí)到導(dǎo)數(shù)的實(shí)用價(jià)值。【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】對(duì)于本節(jié)課學(xué)生的認(rèn)知困難主要表達(dá)在：用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言描繪函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，這種由特殊到一般、數(shù)到形、直觀到抽象的轉(zhuǎn)變，對(duì)學(xué)生是比擬困難的。根據(jù)以上的分析^p和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我確定了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：探究并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間。教學(xué)難點(diǎn)：探究函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。【教學(xué)設(shè)計(jì)思路】現(xiàn)代教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，本節(jié)可從單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系的發(fā)現(xiàn)到應(yīng)用都有意識(shí)營造一個(gè)較為自由的空間，讓學(xué)生能主動(dòng)的去觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證，積極的動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，使學(xué)生在學(xué)知識(shí)同時(shí)形成思想、方法。整個(gè)教學(xué)過程突出了三個(gè)注重：1、注重學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題的樂趣。2、注重師生、生生間的互相協(xié)作、共同進(jìn)步。3、注重知能統(tǒng)一，讓學(xué)生獲得知識(shí)同時(shí)，掌握方法，靈敏應(yīng)用。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課的知識(shí)目的定位在以下三個(gè)方面：一是能探究并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間；二是掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法；三是能由導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)大致圖像。【教法預(yù)設(shè)】1．教學(xué)方法的選擇：為在課堂上，突出學(xué)生的主體地位，本節(jié)課擬運(yùn)用“問題解決”課堂教學(xué)形式，采用啟發(fā)式、講練結(jié)合的教學(xué)方法。通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)理論活動(dòng)，在老師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析^p和解決問題，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)積極探究的科學(xué)精神。2．教學(xué)手段的利用：本節(jié)課采用多媒體課件等輔助手段以加大課堂容量，通過數(shù)形結(jié)合，使抽象的知識(shí)直觀化，形象化，以促進(jìn)學(xué)生的理解?！緦W(xué)法預(yù)設(shè)】為使學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)，我主要指導(dǎo)了以下的學(xué)習(xí)方法：1．合作學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，共同討論問題；2．自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生通過親身經(jīng)歷，動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手參與數(shù)學(xué)活動(dòng)；3．探究學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，主動(dòng)探究新知?！菊n時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體〔畫出函數(shù)①②③在同一個(gè)坐標(biāo)系下的圖像〕；并寫出以下四個(gè)函數(shù)：①，②，③，④【教學(xué)過程】一、新課引入：1.函數(shù)增減性的定義是什么？2.導(dǎo)數(shù)的定義是什么？學(xué)生活動(dòng)：考慮以前學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，說出兩個(gè)問題的概念的要點(diǎn)來。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的單調(diào)性概念及導(dǎo)數(shù)的概念板書課題：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性二、新課教學(xué)：1.探究函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系顯示多媒體〔出示3個(gè)函數(shù)的解析式及圖像〕引導(dǎo)學(xué)生觀察并答復(fù)以下問題：①這3個(gè)函數(shù)圖像都是直線，其斜率分別是多少？其值有何特點(diǎn)？單調(diào)性如何？②分別求出這3個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？并觀察其導(dǎo)數(shù)值有何特點(diǎn)？板書：①函數(shù)，其直線斜率K=1，其導(dǎo)數(shù)值0②函數(shù)，其斜率K=2，其導(dǎo)數(shù)值③函數(shù)，其斜率K=-3，其導(dǎo)數(shù)值學(xué)生考慮并歸納總結(jié)①每一條直線的斜率值等于該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值。②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值大于零時(shí)，其函數(shù)為單調(diào)遞增；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值小于零時(shí)，其函數(shù)為單調(diào)遞減。顯示多媒體〔出示4個(gè)函數(shù)的解析式〕：引導(dǎo)學(xué)生完成以下問題：①在不同坐標(biāo)系下分別做出這4個(gè)函數(shù)的圖像？②分別求出這4個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？設(shè)計(jì)意圖：讓各小組學(xué)生觀察導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與函數(shù)圖像有何聯(lián)絡(luò)并交流、討論總結(jié)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生考慮并舉手，老師指定一個(gè)學(xué)生上臺(tái)作圖。再指定一個(gè)學(xué)生上臺(tái)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。a作圖〔略〕b4個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是：①②③④引導(dǎo)學(xué)生考慮并提出以下問題：①每一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的切線斜率值是否等于該函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值？②同一個(gè)函數(shù)在每一點(diǎn)處的切線的斜率值有何特點(diǎn)？它與該函數(shù)的單調(diào)性有何聯(lián)絡(luò)呢？③同一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性與該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值有何聯(lián)絡(luò)呢？設(shè)計(jì)意圖：從詳細(xì)的函數(shù)出發(fā)，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，從詳細(xì)到抽象的過程，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)和探究總結(jié)出