人教A版選修23第一章第二節(jié)排列第一課時課件

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[問題1]

從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學參加上午的活動，1名同學參加下午的活動，有多少種不同的方法?[問題1]從甲、乙、丙3名同學中選出2名參

第二步，確定參加下午的同學，只能從余下的2人中選，有2種方法.根據(jù)分步計數(shù)原理，共有3×2=6種不同的方法.

第一步，確定參加上午活動的同學，從3人中任選1人有3種方法；探索研究：解決這個問題需分2個步驟

[問題1]

從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學參加上午的活動，1名同學參加下午的活動，有多少種不同的方法?第二步，確定參加下午的同學，只能從余下的2人中選，有2種乙丙甲乙甲丙丙甲乙甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙上午下午相應的排法乙丙甲乙甲丙丙甲乙甲乙

[問題1]

從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學參加上午的活動，1名同學參加下午的活動，有多少種不同的方法?[問題1]從甲、乙、丙3名同學中選出2名參上述問題就是從3個不同的元素a，b，c中任取2個，然后按照一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排列方法.所有不同排列是

ab，ac，ba，bc，ca，cb

我們把上面問題中被取的對象叫做元素.

[問題1]

從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學參加上午的活動，1名同學參加下午的活動，有多少種不同的方法?上述問題就是從3個不同的元素a，b，c中任取2個，然后按（3）某年中國足球協(xié)會甲級聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一場，共進行多少場比賽？(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標，可得多少個不同的點的坐標?練習1下列問題是排列問題嗎？(3)從10名同學中抽取兩名同學參加座談會，有多少種不同抽取方式?(5)10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？[問題1]從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學參加上午的活動，1名同學參加下午的活動，有多少種不同的方法?全排列n個不同元素全部取出的一個排列bcacab(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標，可得多少個不同的點的坐標?解決這個問題，需分3個步驟：練習1下列問題是排列問題嗎？全排列：n個不同元素全部取出的一個排列

[問題2]

從a、b、c、d這4個字母中，取出3個按照順序排成一列，共有多少種不同的排法？（3）某年中國足球協(xié)會甲級聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊都要與其全排列：n個不同元素全部取出的一個排列(5)10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？[問題2]從a、b、c、d這4個字母中，取出3個按照順序排成一列，共有多少種不同的排法？(5)10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？解決這個問題，需分3個步驟：排列和排列數(shù)的不同:[例1]下列問題中屬于排列問題的有哪些,若是排列問題,則求出排列數(shù)：(1)有10個車站,共需要準備多少種車票?一般地，從n個不同元素中取出m(mn)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.[例1]下列問題中屬于排列問題的有哪些,若是排列問題,則求出排列數(shù)：(3)從10名同學中抽取兩名同學參加座談會，有多少種不同抽取方式?cdbdbc解決這個問題，需分3個步驟：

第一步，先確定左邊的字母，在4個字母中任取1個，有4種方法；

第二步，確定中間的字母，從余下的3個字母中去取，有3種方法；

第三步，確定右邊的字母，只能從余下的2個字母中去取，有2種方法

根據(jù)分步計數(shù)原理，共有4×3×2=24種不同的排法.全排列：n個不同元素全部取出的一個排列解決這個問題，需分3個1.樹形圖排法2.所有的排法ab

c

dcdbdbcba

c

dcdadacca

b

dbdadabda

b

cbcacababcabdacb

acdadbadc

bacbadbca

bcdbdabdc

cabcadcba

cbdcdacdb

dabdacdba

dbcdcadcb1.樹形圖排法2.所有的排法abcdcd一般地，從n個不同元素中取出m(mn)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.

一般地，從n個不同元素中取出m(mn)個元素，按照一定

1.“取出不同元素”；

2.“按照一定順序排列”.“一定順序”就是與位置有關，這也是判斷一個問題是不是排列問題的重要標志.3.根據(jù)排列的定義，兩個排列相同,當且僅當這兩個排列的元素完全相同，而且元素的排列順序也完全相同.注意1.“取出不同元素”；

(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結果有多少種？

(2)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做除法，其不同結果有多少種？

(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標，可得多少個不同的點的坐標?練習1

下列問題是排列問題嗎？(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不解決這個問題，需分3個步驟：第二步，確定參加下午的同學，只能從余下的2人中選，有2種方法.[例1]下列問題中屬于排列問題的有哪些,若是排列問題,則求出排列數(shù)：(3)從10名同學中抽取兩名同學參加座談會，有多少種不同抽取方式?(5)10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？(1)有10個車站,共需要準備多少種車票?解決這個問題，需分3個步驟：探索研究：解決這個問題需分2個步驟(3)從10名同學中抽取兩名同學參加座談會，有多少種不同抽取方式?上午下午相應的排法探索研究：解決這個問題需分2個步驟全排列n個不同元素全部取出的一個排列探索研究：解決這個問題需分2個步驟全排列n個不同元素全部取出的一個排列根據(jù)分步計數(shù)原理，共有3×2=6種不同的方法.(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線?可確定多少條直線?(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標，可得多少個不同的點的坐標?探索研究：解決這個問題需分2個步驟（2）5人站成一排照相，共有多少種不同的站法？(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標，可得多少個不同的點的坐標?(3)從10名同學中抽取兩名同學參加座談會，有多少種不同抽取方式?練習1下列問題是排列問題嗎？探索研究：解決這個問題需分2個步驟cdbdbc(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結果有多少種？（3）某年中國足球協(xié)會甲級聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一場，共進行多少場比賽？(5)10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？(1)有10個車站,共需要準備多少種車票?上述問題就是從3個不同的元素a，b，c中任取2個，然后按照一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排列方法.上述問題就是從3個不同的元素a，b，c中任取2個，然后按照一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排列方法.[問題1]從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學參加上午的活動，1名同學參加下午的活動，有多少種不同的方法?解決這個問題，需分3個步驟：排列和排列數(shù)的不同:(3)從10名同學中抽取兩名同學參加座談會，有多少種不同抽取方式?排列和排列數(shù)的不同:(2)有10個車站,共有多少種不同的票價?(1)有10個車站,共需要準備多少種車票?練習1下列問題是排列問題嗎？第一步，先確定左邊的字母，在4個字母中任取1個，有4種方法；(2)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做除法，其不同結果有多少種？探索研究：解決這個問題需分2個步驟(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線?可確定多少條直線?(5)10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結果有多少種？

(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結果有多少種？

(2)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做除法，其不同結果有多少種？

(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標，可得多少個不同的點的坐標?不是排列是排列是排列練習1

下列問題是排列問題嗎？解決這個問題，需分3個步驟：(3)從10名同學中抽取兩名同

(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線?可確定多少條直線?

(5)10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定(3)從10名同學中抽取兩名同學參加座談會，有多少種不同抽取方式?根據(jù)分步計數(shù)原理，共有3×2=6種不同的方法.解決這個問題，需分3個步驟：(3)從10名同學中抽取兩名同學參加座談會，有多少種不同抽取方式?練習1下列問題是排列問題嗎？(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線?可確定多少條直線?(5)10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？(1)有10個車站,共需要準備多少種車票?(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結果有多少種？(5)10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？上午下午相應的排法

(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線?可確定多少條直線?

(5)10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？是排列是排列不是排列(3)從10名同學中抽取兩名同學參加座談會，有多少種不同抽排列數(shù)：排列數(shù)：第2位第1位nn－1第2位第1位nn－1第2位第1位第3位nn－1n－2第2位第1位第3位nn－1n－2第2位第1位第3位……第m位nn－1n－2n－m+1第2位第1位第3位……第m位nn－1n－2n－m+1排列數(shù)公式排列數(shù)公式排列數(shù)公式結構特點:排列數(shù)公式結構特點:全排列n個不同元素全部取出的一個排列根據(jù)分步計數(shù)原理，共有3×2=6種不同的方法.探索研究：解決這個問題需分2個步驟（1）從2、3、5、7、11這5個數(shù)字中，任取2個數(shù)字組成分數(shù)，不同值的分數(shù)共有多少個？“一定順序”就是與位置有關，這也是判斷一個問題是不是排列問題的重要標志.全排列：n個不同元素全部取出的一個排列第二步，確定參加下午的同學，只能從余下的2人中選，有2種方法.(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結果有多少種？[例1]下列問題中屬于排列問題的有哪些,若是排列問題,則求出排列數(shù)：(3)從10名同學中抽取兩名同學參加座談會，有多少種不同抽取方式?(2)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做除法，其不同結果有多少種？(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標，可得多少個不同的點的坐標?全排列n個不同元素全部取出的一個排列全排列n個不同元素全部取出的一個排列全排列n個不同元素全部取全排列：n個不同元素全部取出的一個排列1!2!3!4!5!6!7!125040720120624全排列：n個不同元素全部取出的一個排列1!2!3!4!5!6排列數(shù)公式規(guī)定：0!=1排列數(shù)公式規(guī)定：0!=1例題講解例題講解

[例1]

下列問題中屬于排列問題的有哪些,若是排列問題,則求出排列數(shù)：

(1)有10個車站,共需要準備多少種車票?

(2)有10個車站,共有多少種不同的票價?

(3)從10名同學中抽取兩名同學參加座談會，有多少種不同抽取方式?

(4)從10名學生中選出2名分別參加數(shù)學和物理競賽,

有多少種選派方法?[例1]下列問題中屬于排列問題的有哪些,若是排列問題

[練習]

（1）從2、3、5、7、11這5個數(shù)字中，任取2個數(shù)字組成分數(shù)，不同值的分數(shù)共有多少個？（2）5人站成一排照相，共有多少種不同的站法？（3）某年中國足球協(xié)會甲級聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一場，共進行多少場比賽？[練習][例2][例3][例4][例2][例3][例4][例5][例5]1.排列和排列數(shù)的不同:課堂小結2.排列數(shù)公式：3.全排列與全排列數(shù)：1.排列和排列數(shù)的不同:課堂小結2.排列數(shù)公式：3.全《同步導練》一單元第3課作業(yè)布置《同步導練》一單元第3課作業(yè)布置新課講解新課講解

[問題1]

從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學參加上午的活動，1名同學參加下午的活動，有多少種不同的方法?[問題1]從甲、乙、丙3名同學中選出2名參

第二步，確定參加下午的同學，只能從余下的2人中選，有2種方法.根據(jù)分步計數(shù)原理，共有3×2=6種不同的方法.

第一步，確定參加上午活動的同學，從3人中任選1人有3種方法；探索研究：解決這個問題需分2個步驟

[問題1]

從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學參加上午的活動，1名同學參加下午的活動，有多少種不同的方法?第二步，確定參加下午的同學，只能從余下的2人中選，有2種乙丙甲乙甲丙丙甲乙甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙上午下午相應的排法乙丙甲乙甲丙丙甲乙甲乙

[問題1]

從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學參加上午的活動，1名同學參加下午的活動，有多少種不同的方法?[問題1]從甲、乙、丙3名同學中選出2名參上述問題就是從3個不同的元素a，b，c中任取2個，然后按照一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排列方法.所有不同排列是

ab，ac，ba，bc，ca，cb

我們把上面問題中被取的對象叫做元素.

[問題1]

從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學參加上午的活動，1名同學參加下午的活動，有多少種不同的方法?上述問題就是從3個不同的元素a，b，c中任取2個，然后按（3）某年中國足球協(xié)會甲級聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一場，共進行多少場比賽？(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標，可得多少個不同的點的坐標?練習1下列問題是排列問題嗎？(3)從10名同學中抽取兩名同學參加座談會，有多少種不同抽取方式?(5)10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？[問題1]從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學參加上午的活動，1名同學參加下午的活動，有多少種不同的方法?全排列n個不同元素全部取出的一個排列bcacab(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標，可得多少個不同的點的坐標?解決這個問題，需分3個步驟：練習1下列問題是排列問題嗎？全排列：n個不同元素全部取出的一個排列

[問題2]

從a、b、c、d這4個字母中，取出3個按照順序排成一列，共有多少種不同的排法？（3）某年中國足球協(xié)會甲級聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊都要與其全排列：n個不同元素全部取出的一個排列(5)10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？[問題2]從a、b、c、d這4個字母中，取出3個按照順序排成一列，共有多少種不同的排法？(5)10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？解決這個問題，需分3個步驟：排列和排列數(shù)的不同:[例1]下列問題中屬于排列問題的有哪些,若是排列問題,則求出排列數(shù)：(1)有10個車站,共需要準備多少種車票?一般地，從n個不同元素中取出m(mn)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.[例1]下列問題中屬于排列問題的有哪些,若是排列問題,則求出排列數(shù)：(3)從10名同學中抽取兩名同學參加座談會，有多少種不同抽取方式?cdbdbc解決這個問題，需分3個步驟：

第一步，先確定左邊的字母，在4個字母中任取1個，有4種方法；

第二步，確定中間的字母，從余下的3個字母中去取，有3種方法；

第三步，確定右邊的字母，只能從余下的2個字母中去取，有2種方法

根據(jù)分步計數(shù)原理，共有4×3×2=24種不同的排法.全排列：n個不同元素全部取出的一個排列解決這個問題，需分3個1.樹形圖排法2.所有的排法ab

c

dcdbdbcba

c

dcdadacca

b

dbdadabda

b

cbcacababcabdacb

acdadbadc

bacbadbca

bcdbdabdc

cabcadcba

cbdcdacdb

dabdacdba

dbcdcadcb1.樹形圖排法2.所有的排法abcdcd一般地，從n個不同元素中取出m(mn)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.

一般地，從n個不同元素中取出m(mn)個元素，按照一定

1.“取出不同元素”；

2.“按照一定順序排列”.“一定順序”就是與位置有關，這也是判斷一個問題是不是排列問題的重要標志.3.根據(jù)排列的定義，兩個排列相同,當且僅當這兩個排列的元素完全相同，而且元素的排列順序也完全相同.注意1.“取出不同元素”；

(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結果有多少種？

(2)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做除法，其不同結果有多少種？

(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標，可得多少個不同的點的坐標?練習1

下列問題是排列問題嗎？(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不解決這個問題，需分3個步驟：第二步，確定參加下午的同學，只能從余下的2人中選，有2種方法.[例1]下列問題中屬于排列問題的有哪些,若是排列問題,則求出排列數(shù)：(3)從10名同學中抽取兩名同學參加座談會，有多少種不同抽取方式?(5)10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？(1)有10個車站,共需要準備多少種車票?解決這個問題，需分3個步驟：探索研究：解決這個問題需分2個步驟(3)從10名同學中抽取兩名同學參加座談會，有多少種不同抽取方式?上午下午相應的排法探索研究：解決這個問題需分2個步驟全排列n個不同元素全部取出的一個排列探索研究：解決這個問題需分2個步驟全排列n個不同元素全部取出的一個排列根據(jù)分步計數(shù)原理，共有3×2=6種不同的方法.(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線?可確定多少條直線?(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標，可得多少個不同的點的坐標?探索研究：解決這個問題需分2個步驟（2）5人站成一排照相，共有多少種不同的站法？(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標，可得多少個不同的點的坐標?(3)從10名同學中抽取兩名同學參加座談會，有多少種不同抽取方式?練習1下列問題是排列問題嗎？探索研究：解決這個問題需分2個步驟cdbdbc(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結果有多少種？（3）某年中國足球協(xié)會甲級聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一場，共進行多少場比賽？(5)10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？(1)有10個車站,共需要準備多少種車票?上述問題就是從3個不同的元素a，b，c中任取2個，然后按照一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排列方法.上述問題就是從3個不同的元素a，b，c中任取2個，然后按照一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排列方法.[問題1]從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加某天的一項活動，其中1名同學參加上午的活動，1名同學參加下午的活動，有多少種不同的方法?解決這個問題，需分3個步驟：排列和排列數(shù)的不同:(3)從10名同學中抽取兩名同學參加座談會，有多少種不同抽取方式?排列和排列數(shù)的不同:(2)有10個車站,共有多少種不同的票價?(1)有10個車站,共需要準備多少種車票?練習1下列問題是排列問題嗎？第一步，先確定左邊的字母，在4個字母中任取1個，有4種方法；(2)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做除法，其不同結果有多少種？探索研究：解決這個問題需分2個步驟(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線?可確定多少條直線?(5)10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結果有多少種？

(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結果有多少種？

(2)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做除法，其不同結果有多少種？

(3)從1到10十個自然數(shù)中任取兩個組成點的坐標，可得多少個不同的點的坐標?不是排列是排列是排列練習1

下列問題是排列問題嗎？解決這個問題，需分3個步驟：(3)從10名同學中抽取兩名同

(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線?可確定多少條直線?

(5)10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定(3)從10名同學中抽取兩名同學參加座談會，有多少種不同抽取方式?根據(jù)分步計數(shù)原理，共有3×2=6種不同的方法.解決這個問題，需分3個步驟：(3)從10名同學中抽取兩名同學參加座談會，有多少種不同抽取方式?練習1下列問題是排列問題嗎？(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線?可確定多少條直線?(5)10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？(1)有10個車站,共需要準備多少種車票?(1)從1，3，5，7四個數(shù)字中，任選兩個做加法，其不同結果有多少種？(5)10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？上午下午相應的排法

(4)平面上有5個點，任意三點不共線，這五點最多可確定多少條射線?可確定多少條直線?

(5)10個學生排隊照相，則不同的站法有多少種？是排列是排列不是排列(3)從10名同學中抽取兩名同學參加座談會，有多少種不同抽排列數(shù)：排列數(shù)：第2位第1位nn－1第2位第1位nn－1第2位第1位第3位nn－1n－2第2位第1位第3位nn－1n－2第2位第1位第3位……第m位nn－1n－2n－m+1第2位第1