三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題必考題

1一、概念理解不清楚（一）計(jì)算題（1）500÷25×4=500÷（25×4）=500÷100=5（2）34

－16+14=34

—30=4錯(cuò)誤率：46.43%；

35.71%；錯(cuò)題原因分析：學(xué)生在學(xué)了簡(jiǎn)便運(yùn)算定律后但還不太理解的基礎(chǔ)上，就亂套用定律，一看到題目，受數(shù)字干擾，只想到湊整，而忽略了簡(jiǎn)便方法在這兩題中是否可行。例如第

1題學(xué)

生就先算了

25×4等于

100

；第

2

題先算

16+14

等于

30

；從而改變了運(yùn)算順序，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。錯(cuò)題解決對(duì)策：（1）明確在乘除混合運(yùn)算或在加減混合運(yùn)算中，如果不具備簡(jiǎn)便運(yùn)算的因素，就要按從左往右的順序計(jì)算。（2）強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算的計(jì)算步驟：

a

仔細(xì)觀察題目；

b

明確計(jì)算方法：能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，不能簡(jiǎn)便的按正確的計(jì)算方法計(jì)算。并會(huì)說(shuō)運(yùn)算順序。（3）在理解運(yùn)算定律及四則運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。對(duì)應(yīng)練習(xí)題：14.4-4.4

÷0.5

；

7.5÷1.25×8；

36.4-7.2+2.8

；（二）判斷題1、3/100

噸＝

3%

噸（

√

）錯(cuò)誤率：71.43%錯(cuò)題原因分析：百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。而學(xué)生正是由于對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義缺乏正確認(rèn)識(shí)，所以導(dǎo)致這題判斷錯(cuò)誤。錯(cuò)題解決對(duì)策：（1）明確百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別；理解百分?jǐn)?shù)的意義。（2）找一找生活中哪兒見(jiàn)到過(guò)用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示的，從而進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義。2、兩條射線可以組成一個(gè)角。（ √

）錯(cuò)誤率：64.29%錯(cuò)題原因分析：角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直直的邊組成的。學(xué)生主要是對(duì)角的概念沒(méi)有正確理解。還有個(gè)原因是審題不仔細(xì)，沒(méi)有深入思考?？吹接袃蓷l射線就以為可以組成一個(gè)角，而沒(méi)有考慮到頂點(diǎn)！錯(cuò)題解決策略：（1）根據(jù)題意舉出反例，讓學(xué)生知道組成一個(gè)角還有一個(gè)必不可少條件是有頂點(diǎn)。（2）回憶角的概念。強(qiáng)調(diào)要組成一個(gè)角必不可少的兩個(gè)條件：一個(gè)頂點(diǎn)、兩條射線。（3）教育學(xué)生做題前要仔細(xì)審題，無(wú)論是簡(jiǎn)單的還是難的題目都要深入多加思考，絕不能掉以輕心。（三）填空題1

、兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是 1

：3

，這兩個(gè)正方體的表面積比是（1:3

）；體積比是（

1:5

或

1:9

）。錯(cuò)誤率：42.86%；

35.71%錯(cuò)題原因分析：這題是《比的應(yīng)用》部分的內(nèi)容。目的是考查學(xué)生根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)比求表面積和體積的比。所以正方體的表面積和體積的計(jì)算公式是關(guān)鍵。學(xué)生有的是因?yàn)閷?duì)正方體的表面積和體積的計(jì)算方法忘記了，有的是因?yàn)閷?duì)比的意義不理解，認(rèn)為表面積比和棱長(zhǎng)比相同，所以導(dǎo)致做錯(cuò)。錯(cuò)題解決策略：（1）鞏固理解比的意義及求比的方法。（2）明確正方體的表面積和體積的計(jì)算方法。（3）結(jié)合類似的題型加以練習(xí)，進(jìn)一步鞏固對(duì)比的應(yīng)用。對(duì)應(yīng)練習(xí)題：大圓半徑和小圓半徑比是

3：2，大圓和小圓直徑比是（

3:2

）；大圓和小圓周長(zhǎng)比是（

3:2

）；大圓和小圓的面積比是（

9:4

）。2、圓柱的高一定，它的底面半徑和體積成（正）比例。錯(cuò)誤率：78.57%錯(cuò)題原因分析：這題是《正比例和反比例》的內(nèi)容。學(xué)生做錯(cuò)的主要原因是對(duì)正比例和反比例的意義沒(méi)有很好的理解和掌握，從而不會(huì)判斷。也有的是因?yàn)樗麄儼褍蓚€(gè)變量——底面半徑和體積誤看成是底面積和體積了，而導(dǎo)致這題做錯(cuò)。錯(cuò)題解決策略：（1）明確比例的意義及判斷方法。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，在變化的過(guò)程中，這兩個(gè)量的比值一

如果兩種量的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。（2）讓學(xué)生列出圓柱的體積計(jì)算公式，并根據(jù)題意找出高一定的情況下底面半徑與體積這兩個(gè)變量的關(guān)系，從而明確它們的比例關(guān)系。（3）結(jié)合類似的題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。對(duì)應(yīng)練習(xí)：圓的周長(zhǎng)和它的半徑成（正）比例。3、10

克鹽放入

100

克水中，鹽水的含鹽率為（

10

）%.錯(cuò)誤率：

71.43%錯(cuò)題原因分析：一些學(xué)生是因?yàn)閷?duì)“含鹽率”這一概念的不理解，所以不知該如何計(jì)算，而導(dǎo)致做錯(cuò)。一些學(xué)生比較粗心，題目當(dāng)中的 10

克鹽和

100

克水這樣的數(shù)字也很容易使那些粗心的學(xué)生馬上得出10%

這樣的錯(cuò)誤答案。錯(cuò)題解決策略：（1）理解含鹽率的意義。并結(jié)合合格率、成活率等類似概念進(jìn)一步理解。（2）結(jié)合求含糖率、合格率、出勤率等類似題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。（3）教育學(xué)生做題前要養(yǎng)成仔細(xì)審題、認(rèn)真思考的習(xí)慣。對(duì)應(yīng)練習(xí)題：值樹節(jié)那天，五年級(jí)共植樹

104

棵，其中有

8

棵沒(méi)有成活。這批樹的成活率是（

92.31%）。4、甲班人數(shù)比乙班多

2/5

，乙班人數(shù)比甲班少（

2/5

或

3/5

）。錯(cuò)誤率：

60.71%；錯(cuò)題原因分析：學(xué)生把表示具體量

25

與表示倍數(shù)的

25

在意義上混同了。認(rèn)為甲班人數(shù)比乙班人數(shù)多

2/5

就是乙班人數(shù)比甲班少

2/5

。對(duì)于數(shù)量與倍數(shù)不能區(qū)分。而且一會(huì)兒把甲班人數(shù)當(dāng)成單位“ 1

”，一會(huì)兒把乙班人數(shù)當(dāng)成單位“

1”，概念不清楚。錯(cuò)題解決策略：（1）區(qū)分?jǐn)?shù)量與倍數(shù)的不同。（2）畫線段圖，建立直觀、形象的模型來(lái)幫助理解。（3）明確把乙班人數(shù)看做單位“１”的量，于是甲班人數(shù)是：（１

+2/5）＝

7/5.所以乙班人數(shù)比班甲人數(shù)少

2/5÷7/5

＝2/7

。（4）結(jié)合類似題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)目的。對(duì)應(yīng)練習(xí)：甲數(shù)比乙數(shù)少

1/4

，乙數(shù)比甲數(shù)多（

1/3

）。判斷：甲堆煤比乙堆煤重

1/3

噸，乙煤比甲堆煤少

1/3

。（

×）5、把一根

5/6

米的繩子平均分成５段，每段占全長(zhǎng)的（ 1/6

），每段長(zhǎng)（1/6

）。錯(cuò)誤率：52%

；

50%

；錯(cuò)題原因分析：每段與全長(zhǎng)之間的關(guān)系是

1

份和

5

份之間的關(guān)系，即每段占全長(zhǎng)的

1/5

，5/6÷5＝1/6

米，每段長(zhǎng)

1/6

米。本題考查分?jǐn)?shù)的意義的理解和分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)用， 學(xué)生沒(méi)有理解和掌握。

所以因?yàn)榉植磺鍍蓚€(gè)問(wèn)題的含義而把兩個(gè)答案混淆了。一般這類型的題目在最后一個(gè)括號(hào)后會(huì)寫上單位。但我為了檢查學(xué)生的細(xì)心程度，單位沒(méi)寫，于是有些本來(lái)會(huì)做的人因?yàn)榇中亩皱e(cuò)了。錯(cuò)題解決策略：（1）理解分?jǐn)?shù)的意義；弄清楚兩個(gè)問(wèn)題各自的含義。（2）教育學(xué)生做題前要養(yǎng)成仔細(xì)審題、認(rèn)真思考的習(xí)慣。（3）在理解了分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。對(duì)應(yīng)練習(xí)題：判斷：有

4/5

噸煤準(zhǔn)備燒

4

天，平均每天燒

1/5

。（

×

）。2知識(shí)負(fù)遷移類（一）計(jì)算題0.9+0.1－0.9+0.1

=1

—1

=0錯(cuò)誤率：28.57%錯(cuò)題原因分析：一看到例題，學(xué)生就想到

a×b-c×d

形式的題目，就亂套用定律，只想到湊整，而忽略了簡(jiǎn)便是否可行。從而改變了運(yùn)算規(guī)則，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。錯(cuò)題解決策略：（1）明確在加減混合運(yùn)算中，如果不具備簡(jiǎn)便運(yùn)算的因素，就要按從左往右的順序計(jì)算。（2）強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算的計(jì)算步驟：

a

仔細(xì)觀察題目；

b

明確計(jì)算方法：能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，不能簡(jiǎn)便的按正確的計(jì)算方法計(jì)算。并會(huì)說(shuō)運(yùn)算順序。（3）在理解運(yùn)算定律及四則運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。對(duì)應(yīng)練習(xí)題：1/4×4÷1/4×4；

527×50÷527×50

；（二）選擇題400÷18

＝22

余

4，如果被除數(shù)與除數(shù)都擴(kuò)大

100

倍，那么結(jié)果是（

A

）A.

商

22

余

4

B.

商

22

余

400 C.

商

2200

余

400錯(cuò)誤率：64.28%錯(cuò)題原因分析：本題考查與商不變性質(zhì)有關(guān)的知識(shí)。被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大 100

倍后，商不變，但余數(shù)也擴(kuò)大了

100

倍，想要得到原來(lái)的余數(shù)，需要縮小

100

倍。而學(xué)生誤認(rèn)為商不變余數(shù)也不變，所以錯(cuò)選 A，正確答案應(yīng)該選

B。錯(cuò)題解決策略：（1）驗(yàn)算。請(qǐng)學(xué)生用答案 A

的商乘除數(shù)加余數(shù)檢驗(yàn)是否等于被除數(shù)。從而發(fā)現(xiàn)選

A

是錯(cuò)誤的。（2）明確商不變的性質(zhì)。但是當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大 100

倍后，商不變，但余數(shù)也擴(kuò)大了

100

倍。想要得到原來(lái)的余數(shù)，需要縮小

100

倍。（3）在理解商不變性質(zhì)有關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。對(duì)應(yīng)練習(xí)：選擇題：2.5

除以

1.5

，商為

1，余數(shù)是（

D

）。A.10

B.

0.01

C.

0.1

D.

1（三）填空題4/11

的分子加上

8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（ 8

）錯(cuò)誤率：21.4%錯(cuò)題原因分析：學(xué)生由于對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)理解錯(cuò)誤，把分子、分母同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)與同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)混同，錯(cuò)誤認(rèn)為分子也應(yīng)該加上

8。錯(cuò)題解決策略：（1）請(qǐng)學(xué)生將

4/11

與答案

12/19進(jìn)行大小比較，從而發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)大小變了，引發(fā)思考。（2）理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0

除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（3）結(jié)合類似題目加強(qiáng)練習(xí)以達(dá)到目的。對(duì)應(yīng)練習(xí)題：把

2/3

的分母加上

12

8

）。3粗心大意1、計(jì)算題7÷7/9

－7/9÷7

＝1－1

＝0錯(cuò)誤率：39.28%錯(cuò)題原因分析：本題是考查學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算。兩個(gè)除法算式中都是 7

和

7/9

這兩個(gè)數(shù)，由于粗心大意，會(huì)認(rèn)為它們商是相等的。于是等到“ 1－1＝0”的錯(cuò)誤答案。錯(cuò)題解決策略：教育學(xué)生做題前要仔細(xì)審題，無(wú)論是簡(jiǎn)單的還是難的題目都要