土木建筑學(xué)院土建專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末考試試卷A及答案

PAGE4……………密…………………封…………………線………………學(xué)號(hào)：姓名：年級(jí)：專業(yè)：……………密…………………封…………………線………………學(xué)號(hào)：姓名：年級(jí)：專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷A卷考試方式：閉卷考試時(shí)間：120分鐘卷面總分：100分題號(hào)一二三四總成績(jī)合分人得分得分評(píng)閱人一、填空題（每小題3分，共15分）1、已知,,,則________________.2、甲乙二人獨(dú)立向一目標(biāo)分別射擊一次，命中率分別為0.6和0.5，則目標(biāo)未被命中的概率為________.00.5123、設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律則=．4、若隨機(jī)變量在[1，6]上服從均勻分布，則關(guān)于的二次方程有實(shí)根的概率是.5、設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布且則服從________分布.得分評(píng)閱人二、選擇題（每小題3分，共15分）1、如果事件和滿足，則下述結(jié)論正確的是（）ABC發(fā)生，必發(fā)生D以上結(jié)論都不正確2、設(shè)和為兩個(gè)隨機(jī)事件，則為（）ABCD012P0.30.30.43、設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為為的分布函數(shù)，則等于（）A0B0.3C0.6D14、設(shè)服從二項(xiàng)分布，且,,則（）ABCD第1頁(yè)共6頁(yè) 第1頁(yè)共6頁(yè) 第2頁(yè)共6頁(yè)（）A8B16C28D44得分評(píng)閱人三、計(jì)算題（每小題10分，共60分）1、兩批相同的零件各有12件和10件，在每批產(chǎn)品中有一件廢品。今任意地從第一批中抽出一件混入第二批中，然后再?gòu)牡诙a(chǎn)品中抽出一件，求從第二批產(chǎn)品中抽出的一件是廢品的概率？2、設(shè)隨見變量的分布函數(shù)為1）求常數(shù)2）求的概率密度函數(shù)3）計(jì)算概率第3頁(yè)共6頁(yè)第3頁(yè)共6頁(yè) 第4頁(yè)共6頁(yè) 3、已知連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為，求（1）常數(shù)（2）（3）的分布函數(shù)4、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為求隨機(jī)變量的概率密度.-10125、設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為且，求的數(shù)學(xué)期望及的數(shù)學(xué)期望.第5頁(yè)共6頁(yè)第5頁(yè)共6頁(yè) 第6頁(yè)共6頁(yè) 6、已知連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為，求的期望及方差.得分評(píng)閱人四、證明題（共10分）設(shè)為隨機(jī)變量，是利用方差的定義證明方差的簡(jiǎn)化公式:.填空題1、0.62、0.23、0.24、0.85、選擇題B2、C3、C4、A5、D計(jì)算題1、解：設(shè)表示從第一批產(chǎn)品中中抽出的是廢品；表示從第一批產(chǎn)品中抽出的不是廢品；表示從第二批產(chǎn)品中抽出的是廢品,,,由全概率公式2、1）2）3）（1）由于，則（2）（3）的分布函數(shù) 4、分別記的分布函數(shù)為.下面先求