高中數(shù)學(xué)三角形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)三角形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)高中數(shù)學(xué)三角形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)4/4高中數(shù)學(xué)三角形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)三角形中線、高線、角均分線相關(guān)知識(shí)點(diǎn)以下列圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中線，則△ABD與△ADC的周長(zhǎng)之差為多少？這道題題目比較簡(jiǎn)單，很簡(jiǎn)單得出答案是2，詳盡計(jì)算過(guò)程今天我不再分享，若是哪位朋友有興趣的話可以自己在談?wù)搮^(qū)里給出過(guò)程也可以。這道題里面出現(xiàn)了中線，今天我們想一想三角形有多少線，和它們相關(guān)的性質(zhì)、判斷以及定理有哪些。1一、三角形的中線在三角形中，連接一個(gè)極點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。由于三角形有三條邊，所以一個(gè)三角形有三條中線。且三條中線交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱為三角形的重心。每條三角形中線分得的兩個(gè)三角形面積相等。三角形中線性質(zhì)定理：1.三角形的三條中線都在三角形內(nèi)。2.三角形的三條中線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫做三角形的重心。3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。4.三角形中線組成的三角形面積等于這個(gè)三角形面積的3/4.2二、三角形的角均分線三角形的一個(gè)角的均分線與這個(gè)角的對(duì)邊訂交，這個(gè)角的極點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角均分線。三角形的角均分線不是角的均分線，是線段。角的均分線是射線。（這是三角形的角均分線與角均分線的差異）三、角均分線線定理定理1：在角均分線上的任意一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等。逆定理：在一個(gè)角的內(nèi)部（包括極點(diǎn)），且到這個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角均分線上。定理2：三角形一個(gè)角的均分線分對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對(duì)應(yīng)成比率，如：在△ABC中，BD均分∠ABC，則AD：DC=AB：BC注：定理2的抗命題也成立。三角形的三條角均分線訂交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等！(即內(nèi)心)。3三、三角形的高線從三角形一個(gè)極點(diǎn)向它的對(duì)邊做垂線，極點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡(jiǎn)稱三角形的高）。線段的垂直均分線：經(jīng)過(guò)某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直均分線。注意：要證明一條線為一個(gè)線段的垂直均分線，應(yīng)證明兩個(gè)點(diǎn)到這條線段的距離相等且這兩個(gè)點(diǎn)都在要求證的直線上才可以證明。垂直均分線的性質(zhì)：1.垂直均分線垂直且均分其所在線段。2.垂直均分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等。3.三角形三條邊的垂直均分線訂交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫外心，并且這一點(diǎn)到