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自自變量趨向無窮大時函數的極如果對如果對任意給定的正(不論它多么小),總存著正X使得對于滿足不等式|x|X的一切x,觀察函

x

x當

時的變化趨勢問題:如何用數學語言刻畫下述過程x時,函數fx“A.要點:(1)過程

:

|x|X;(2)函

fxA無限接近:

0,|f(

A|定義:設函

fx當|

|大于某一正數時有定自自變量趨向無窮大時函數的極0X0使得|x|X時,恒|f(x)A|.如果對任意給定的正 (不論它多么小),總存著正

X,使得對于滿足不等式

x

X的一切x,恒

f(

A|那么常數A就叫函

fx)當

時的極x

f(x)

f(x)

(當

x注:根據上述定x

f(x)

A可用

X語描述如下自自變量趨向無窮大時函數的極“

X

使得

x

X時,恒|f(

A

.單側極限

x

f(x)

X

0使當x

X時,恒有

f(

A|(2)x

情形

x

f(x)

A,

X

0使當x

X時,恒有

f(

A|定limx

limx

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