管理統(tǒng)計學之抽樣推斷課件

管理統(tǒng)計學

武漢大學商學院副教授游士兵

電話：027-8768453813607175789

E-mail:sbyou@12/11/20221管理統(tǒng)計學講義游士兵管理統(tǒng)計學武漢大學商學院第五章抽樣推斷一、基本問題1、什么是抽樣推斷？抽樣推斷是在遵守隨機原則的條件下，從總體中抽選樣本，并且以樣本指標推斷總體指標的一種統(tǒng)計分析方法。這里注意：一是對隨機原則的理解一是抽樣推斷的目的（平均數(shù)和成數(shù)）12/11/20222管理統(tǒng)計學講義游士兵第五章抽樣推斷一、基本問題12/9/20222管理統(tǒng)計2、抽樣推斷的適用范圍對大量現(xiàn)象的觀察對不可能進行全面調(diào)查，而又需要了解全面情況的現(xiàn)象雖然可以進行全面調(diào)查，但不必要進行全面調(diào)查的現(xiàn)象對普查或全面調(diào)查的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質(zhì)量進行檢查或修正12/11/20223管理統(tǒng)計學講義游士兵2、抽樣推斷的適用范圍對大量現(xiàn)象的觀察12/9/20223管3、樣本單位的抽選方法重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣請注意：A、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣對抽樣結(jié)果和誤差的差異B、理論上和實際中的認識和運作的差異12/11/20224管理統(tǒng)計學講義游士兵3、樣本單位的抽選方法重復(fù)抽樣12/9/20224管理統(tǒng)計學4、抽樣推斷的組織形式簡單隨機抽樣分層隨機抽樣等距隨機抽樣（又稱系統(tǒng)或機械隨機抽樣）整群隨機抽樣12/11/20225管理統(tǒng)計學講義游士兵4、抽樣推斷的組織形式簡單隨機抽樣12/9/20225管理統(tǒng)5、本章的主要內(nèi)容抽樣誤差點估計和區(qū)間估計抽樣數(shù)目的確定假設(shè)檢驗12/11/20226管理統(tǒng)計學講義游士兵5、本章的主要內(nèi)容抽樣誤差12/9/20226管理統(tǒng)計學講義二、抽樣誤差1、抽樣誤差的含義抽樣誤差是指樣本指標值與被推斷的總體指標值之差。主要包括：樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差樣本成數(shù)與總體成數(shù)之差

12/11/20227管理統(tǒng)計學講義游士兵二、抽樣誤差1、抽樣誤差的含義12/9/20227管理統(tǒng)計學2、抽樣誤差的來源一類：登記性誤差二類：代表性誤差A(yù)、系統(tǒng)性誤差B、偶然性誤差注意：抽樣誤差特指偶然性誤差12/11/20228管理統(tǒng)計學講義游士兵2、抽樣誤差的來源一類：登記性誤差12/9/20228管理統(tǒng)3、影響抽樣誤差的因素抽樣單位數(shù)的多少總體中被研究標志的變動程度的大小12/11/20229管理統(tǒng)計學講義游士兵3、影響抽樣誤差的因素抽樣單位數(shù)的多少12/9/20229管4、抽樣誤差的統(tǒng)計度量方法（1）理論準備

總體指標在抽樣之前，甚至在抽樣之后是無法知道的；12/11/202210管理統(tǒng)計學講義游士兵4、抽樣誤差的統(tǒng)計度量方法（1）理論準備12/9/20221抽樣誤差實際上是用抽樣平均誤差來代替的，因為：抽樣平均誤差是所有可能樣本平均數(shù)（或成數(shù)）與總體平均數(shù)（或成數(shù)）的平均誤差程度，即所有可能樣本平均數(shù)或成數(shù)的標準差所有可能樣本平均數(shù)或成數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)或成數(shù)12/11/202211管理統(tǒng)計學講義游士兵抽樣誤差實際上是用抽樣平均誤差來代替的，因為：抽樣平均誤差因此，樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)的標準差實際上就反映了樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)與總體平均數(shù)或總體成數(shù)的平均誤差程度，即抽樣誤差。由于不可能，也沒有必要把所有的樣本都抽出來，因此，計算方法另求。12/11/202212管理統(tǒng)計學講義游士兵因此，樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)的標準差實際上就反映了樣本平均數(shù)或（2）公式應(yīng)用抽樣誤差的計算公式可分為兩種條件下的兩種推斷的計算公式：兩種條件：重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣兩種推斷：以樣本平均數(shù)推斷總體平均數(shù)；以樣本成數(shù)推斷總體成數(shù)這樣，就有四個計算公式。12/11/202213管理統(tǒng)計學講義游士兵（2）公式應(yīng)用抽樣誤差的計算公式可分為兩種條件下的兩種推斷的公式的驗證：請大家看一例子。12/11/202214管理統(tǒng)計學講義游士兵公式的驗證：請大家看一例子。12/9/202214管理統(tǒng)計學從驗證例子中，我們可以看出：樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)。抽樣平均誤差要比總體的標準差小得多。抽樣誤差和總體標準差成正比，和樣本單位數(shù)成反比。12/11/202215管理統(tǒng)計學講義游士兵從驗證例子中，我們可以看出：樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)特別提示：在計算抽樣誤差時，往往遇到總體方差缺少的情況，通常采取以下方法解決：用估計的資料用過去調(diào)查所得到的資料用樣本方差代替12/11/202216管理統(tǒng)計學講義游士兵特別提示：在計算抽樣誤差時，往往遇到總體方差缺少的特別注意如果同時有幾個方差供選擇，則選擇其中最大的；如果同時有幾個成數(shù)供選擇，則選擇靠近0.5的那個成數(shù)。12/11/202217管理統(tǒng)計學講義游士兵特別注意如果同時有幾個方差供選擇，則選擇其中最大的；12（3）計算舉例例1：某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品20000件，今隨機抽樣100件作耐用時間試驗，結(jié)果表明：每件樣本的平均壽命為3600小時，所抽樣本的標準差為150小時，求抽樣誤差。12/11/202218管理統(tǒng)計學講義游士兵（3）計算舉例例1：某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品20000件，今隨機抽例2：隨機抽取500名某國私人對外投資者，發(fā)現(xiàn)對外投資額在5000萬元以上的人數(shù)有80人，求抽樣誤差。例3：一批食品隨機抽查50箱，發(fā)現(xiàn)一箱不合格，求合格率的抽樣誤差。12/11/202219管理統(tǒng)計學講義游士兵例2：隨機抽取500名某國私人對外投資者，發(fā)現(xiàn)對外投資額在5三、點估計和區(qū)間估計1、點估計點估計是直接用樣本指標推斷總體指標的一種方法。點估計的特點是只考慮了樣本指標，而沒有考慮抽樣誤差。12/11/202220管理統(tǒng)計學講義游士兵三、點估計和區(qū)間估計1、點估計12/9/202220管理2、區(qū)間估計（1）理論準備

所謂區(qū)間估計就是在一定概率保證下，確定總體參數(shù)值的可能范圍。

所謂概率就是指在隨機事件進行大量實驗中，某種事件出現(xiàn)的可能性的大小。

抽樣估計的概率保證程度就是指抽樣誤差不超過一定范圍的概率大小。12/11/202221管理統(tǒng)計學講義游士兵2、區(qū)間估計（1）理論準備12/9/202221管理統(tǒng)計學講（2）幾個概念允許誤差（又稱極限誤差）：是指擴大或縮小以后的抽樣誤差。概率度t：是指擴大或縮小抽樣誤差的倍數(shù)。置信度1-（俗稱可靠度）是指由樣本指標估計的總體區(qū)間中有100（1-）%的估計區(qū)間包括了總體的實際值。12/11/202222管理統(tǒng)計學講義游士兵（2）幾個概念允許誤差（又稱極限誤差）：是指擴大或縮小以后（3）計算舉例。12/11/202223管理統(tǒng)計學講義游士兵（3）計算舉例。12/9/202223管理統(tǒng)計學講義游士兵四、抽樣數(shù)目的確定由于有兩種條件和兩個推斷，所以，抽樣數(shù)目確定的公式也有四個公式。但其基本來源公式為：=t確定舉例：

12/11/202224管理統(tǒng)計學講義游士兵四、抽樣數(shù)目的確定由于有兩種條件和兩個推斷，所以，抽樣數(shù)目確五、假設(shè)檢驗（一）什么是假設(shè)檢驗？

假設(shè)檢驗是在兩種互相對立的行動之間，通過對樣本的試驗，在一定的保證條件下進行決策的統(tǒng)計分析方法。12/11/202225管理統(tǒng)計學講義游士兵五、假設(shè)檢驗（一）什么是假設(shè)檢驗？12/9/202

（二）假設(shè)檢驗的一些理論準備

1、抽樣誤差判斷風險統(tǒng)計學上的風險概率通常用表示，又稱顯著性水平。如：=0.1=0.05=0.01即：分別的含義是指所作的決策有10%、5%和1%的風險?；蛘哒f：所作的決策有90%的把握，10%的風險95%的把握，5%的風險99%的把握，1%的風險12/11/202226管理統(tǒng)計學講義游士兵（二）假設(shè)檢驗的一些理論準備1、抽樣誤差判斷風2、在區(qū)間估計里面，關(guān)于t稱為檢驗統(tǒng)計量的問題。

3、雙側(cè)檢驗和單側(cè)檢驗

12/11/202227管理統(tǒng)計學講義游士兵2、在區(qū)間估計里面，關(guān)于t稱為檢驗統(tǒng)計量的問題。

3（三）假設(shè)檢驗的程序1、根據(jù)抽樣目的決定假設(shè)形式A、雙側(cè)檢驗的假設(shè)B、單側(cè)檢驗的假設(shè)2、選擇顯著性水平3、計算檢驗統(tǒng)計量A、大樣本檢驗（Z檢驗法）B、小樣本檢驗（t檢驗法）4、查表，決策。12/11/202228管理統(tǒng)計學講義游士兵（三）假設(shè)檢驗的程序1、根據(jù)抽樣目的決定假設(shè)形式（四）應(yīng)用舉例例1、某茶葉廠產(chǎn)生袋裝茶葉，正常情況下每袋茶葉凈重平均為500克，標準差為13克。最近，廠質(zhì)檢部門接到消費者投訴，認為該廠新投放市場的一批茶葉似乎普遍分量不足。為此，從生產(chǎn)線是隨機抽取了40袋茶葉，測得其平均重量為495克，能否認為該廠最近生產(chǎn)的茶葉包裝分量確實不足？（顯著性水平=1%）12/11/202229管理統(tǒng)計學講義游士兵（四）應(yīng)用舉例例1、某茶葉廠產(chǎn)生袋裝茶葉，正常

例2根據(jù)經(jīng)驗，某高校歷年入學新生的平均數(shù)為167厘米，標準差為10厘米。現(xiàn)從今年入學新生中隨機抽查了30名學生，測得其平均身高為169厘米，如果標準差與往年一樣，能否在=0.05的水平上認定今年入學新生的平均身高與往年有顯著變化？12/11/202230管理統(tǒng)計學講義游士兵

例2根據(jù)經(jīng)驗，某高校歷年入學新生的平均數(shù)為1例3、某公司引進一自動包裝線包裝大米，合同規(guī)定設(shè)計規(guī)格為每袋大米10公斤，標準差為0.6公斤，生產(chǎn)調(diào)試后隨機抽取100袋大米平均重量為9.8公斤。問可靠程度為95%下，該生產(chǎn)線的設(shè)計規(guī)格是否符合要求？12/11/202231管理統(tǒng)計學講義游士兵例3、某公司引進一自動包裝線包裝大米，合同規(guī)定設(shè)計規(guī)格為每袋例4、取8臺新型發(fā)動機進行測試，其結(jié)果是使用柴油每公升的運轉(zhuǎn)時間分別為28、27、31、29、30、27、30、27分鐘。根據(jù)設(shè)計要求，平均每公升運轉(zhuǎn)應(yīng)在30分鐘以上。問根據(jù)實驗結(jié)果，在顯著性水平為5%和總體標準差不明確的條件下，能否說明這種發(fā)動機符合設(shè)計要求？12/11/202232管理統(tǒng)計學講義游士兵例4、取8臺新型發(fā)動機進行測試，其結(jié)果是使用柴油每公升的運轉(zhuǎn)例5、某產(chǎn)品的耐用時間為1000小時，現(xiàn)隨機抽取10件新工藝條件下的產(chǎn)品作測試，測得平均耐用時間為1077小時，標準差為51.97小時，能否認為新工藝條件下產(chǎn)生的產(chǎn)品明顯不同于老產(chǎn)品？12/11/202233管理統(tǒng)計學講義游士兵例5、某產(chǎn)品的耐用時間為1000小時，現(xiàn)隨機抽取10件新工藝例6、我國出口的特產(chǎn)參茸藥酒暢銷某國市場，據(jù)以往的調(diào)查，購買此藥酒的有50%為40歲以上的男子。經(jīng)營該要酒的進口公司關(guān)心這個百分比是否發(fā)生了變化，委托國外一個調(diào)查公司隨機抽選了400名調(diào)查，結(jié)果有210名為40歲以上的男子，按顯著性水平5%計算，能否根據(jù)調(diào)查結(jié)果認為原百分比已經(jīng)改變？12/11/202234管理統(tǒng)計學講義游士兵例6、我國出口的特產(chǎn)參茸藥酒暢銷某國市場，據(jù)以往的調(diào)查，購買管理統(tǒng)計學

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電話：027-8768453813607175789

E-mail:sbyou@12/11/202235管理統(tǒng)計學講義游士兵管理統(tǒng)計學武漢大學商學院第五章抽樣推斷一、基本問題1、什么是抽樣推斷？抽樣推斷是在遵守隨機原則的條件下，從總體中抽選樣本，并且以樣本指標推斷總體指標的一種統(tǒng)計分析方法。這里注意：一是對隨機原則的理解一是抽樣推斷的目的（平均數(shù)和成數(shù)）12/11/202236管理統(tǒng)計學講義游士兵第五章抽樣推斷一、基本問題12/9/20222管理統(tǒng)計2、抽樣推斷的適用范圍對大量現(xiàn)象的觀察對不可能進行全面調(diào)查，而又需要了解全面情況的現(xiàn)象雖然可以進行全面調(diào)查，但不必要進行全面調(diào)查的現(xiàn)象對普查或全面調(diào)查的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質(zhì)量進行檢查或修正12/11/202237管理統(tǒng)計學講義游士兵2、抽樣推斷的適用范圍對大量現(xiàn)象的觀察12/9/20223管3、樣本單位的抽選方法重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣請注意：A、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣對抽樣結(jié)果和誤差的差異B、理論上和實際中的認識和運作的差異12/11/202238管理統(tǒng)計學講義游士兵3、樣本單位的抽選方法重復(fù)抽樣12/9/20224管理統(tǒng)計學4、抽樣推斷的組織形式簡單隨機抽樣分層隨機抽樣等距隨機抽樣（又稱系統(tǒng)或機械隨機抽樣）整群隨機抽樣12/11/202239管理統(tǒng)計學講義游士兵4、抽樣推斷的組織形式簡單隨機抽樣12/9/20225管理統(tǒng)5、本章的主要內(nèi)容抽樣誤差點估計和區(qū)間估計抽樣數(shù)目的確定假設(shè)檢驗12/11/202240管理統(tǒng)計學講義游士兵5、本章的主要內(nèi)容抽樣誤差12/9/20226管理統(tǒng)計學講義二、抽樣誤差1、抽樣誤差的含義抽樣誤差是指樣本指標值與被推斷的總體指標值之差。主要包括：樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差樣本成數(shù)與總體成數(shù)之差

12/11/202241管理統(tǒng)計學講義游士兵二、抽樣誤差1、抽樣誤差的含義12/9/20227管理統(tǒng)計學2、抽樣誤差的來源一類：登記性誤差二類：代表性誤差A(yù)、系統(tǒng)性誤差B、偶然性誤差注意：抽樣誤差特指偶然性誤差12/11/202242管理統(tǒng)計學講義游士兵2、抽樣誤差的來源一類：登記性誤差12/9/20228管理統(tǒng)3、影響抽樣誤差的因素抽樣單位數(shù)的多少總體中被研究標志的變動程度的大小12/11/202243管理統(tǒng)計學講義游士兵3、影響抽樣誤差的因素抽樣單位數(shù)的多少12/9/20229管4、抽樣誤差的統(tǒng)計度量方法（1）理論準備

總體指標在抽樣之前，甚至在抽樣之后是無法知道的；12/11/202244管理統(tǒng)計學講義游士兵4、抽樣誤差的統(tǒng)計度量方法（1）理論準備12/9/20221抽樣誤差實際上是用抽樣平均誤差來代替的，因為：抽樣平均誤差是所有可能樣本平均數(shù)（或成數(shù)）與總體平均數(shù)（或成數(shù)）的平均誤差程度，即所有可能樣本平均數(shù)或成數(shù)的標準差所有可能樣本平均數(shù)或成數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)或成數(shù)12/11/202245管理統(tǒng)計學講義游士兵抽樣誤差實際上是用抽樣平均誤差來代替的，因為：抽樣平均誤差因此，樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)的標準差實際上就反映了樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)與總體平均數(shù)或總體成數(shù)的平均誤差程度，即抽樣誤差。由于不可能，也沒有必要把所有的樣本都抽出來，因此，計算方法另求。12/11/202246管理統(tǒng)計學講義游士兵因此，樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)的標準差實際上就反映了樣本平均數(shù)或（2）公式應(yīng)用抽樣誤差的計算公式可分為兩種條件下的兩種推斷的計算公式：兩種條件：重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣兩種推斷：以樣本平均數(shù)推斷總體平均數(shù)；以樣本成數(shù)推斷總體成數(shù)這樣，就有四個計算公式。12/11/202247管理統(tǒng)計學講義游士兵（2）公式應(yīng)用抽樣誤差的計算公式可分為兩種條件下的兩種推斷的公式的驗證：請大家看一例子。12/11/202248管理統(tǒng)計學講義游士兵公式的驗證：請大家看一例子。12/9/202214管理統(tǒng)計學從驗證例子中，我們可以看出：樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)。抽樣平均誤差要比總體的標準差小得多。抽樣誤差和總體標準差成正比，和樣本單位數(shù)成反比。12/11/202249管理統(tǒng)計學講義游士兵從驗證例子中，我們可以看出：樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)特別提示：在計算抽樣誤差時，往往遇到總體方差缺少的情況，通常采取以下方法解決：用估計的資料用過去調(diào)查所得到的資料用樣本方差代替12/11/202250管理統(tǒng)計學講義游士兵特別提示：在計算抽樣誤差時，往往遇到總體方差缺少的特別注意如果同時有幾個方差供選擇，則選擇其中最大的；如果同時有幾個成數(shù)供選擇，則選擇靠近0.5的那個成數(shù)。12/11/202251管理統(tǒng)計學講義游士兵特別注意如果同時有幾個方差供選擇，則選擇其中最大的；12（3）計算舉例例1：某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品20000件，今隨機抽樣100件作耐用時間試驗，結(jié)果表明：每件樣本的平均壽命為3600小時，所抽樣本的標準差為150小時，求抽樣誤差。12/11/202252管理統(tǒng)計學講義游士兵（3）計算舉例例1：某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品20000件，今隨機抽例2：隨機抽取500名某國私人對外投資者，發(fā)現(xiàn)對外投資額在5000萬元以上的人數(shù)有80人，求抽樣誤差。例3：一批食品隨機抽查50箱，發(fā)現(xiàn)一箱不合格，求合格率的抽樣誤差。12/11/202253管理統(tǒng)計學講義游士兵例2：隨機抽取500名某國私人對外投資者，發(fā)現(xiàn)對外投資額在5三、點估計和區(qū)間估計1、點估計點估計是直接用樣本指標推斷總體指標的一種方法。點估計的特點是只考慮了樣本指標，而沒有考慮抽樣誤差。12/11/202254管理統(tǒng)計學講義游士兵三、點估計和區(qū)間估計1、點估計12/9/202220管理2、區(qū)間估計（1）理論準備

所謂區(qū)間估計就是在一定概率保證下，確定總體參數(shù)值的可能范圍。

所謂概率就是指在隨機事件進行大量實驗中，某種事件出現(xiàn)的可能性的大小。

抽樣估計的概率保證程度就是指抽樣誤差不超過一定范圍的概率大小。12/11/202255管理統(tǒng)計學講義游士兵2、區(qū)間估計（1）理論準備12/9/202221管理統(tǒng)計學講（2）幾個概念允許誤差（又稱極限誤差）：是指擴大或縮小以后的抽樣誤差。概率度t：是指擴大或縮小抽樣誤差的倍數(shù)。置信度1-（俗稱可靠度）是指由樣本指標估計的總體區(qū)間中有100（1-）%的估計區(qū)間包括了總體的實際值。12/11/202256管理統(tǒng)計學講義游士兵（2）幾個概念允許誤差（又稱極限誤差）：是指擴大或縮小以后（3）計算舉例。12/11/202257管理統(tǒng)計學講義游士兵（3）計算舉例。12/9/202223管理統(tǒng)計學講義游士兵四、抽樣數(shù)目的確定由于有兩種條件和兩個推斷，所以，抽樣數(shù)目確定的公式也有四個公式。但其基本來源公式為：=t確定舉例：

12/11/202258管理統(tǒng)計學講義游士兵四、抽樣數(shù)目的確定由于有兩種條件和兩個推斷，所以，抽樣數(shù)目確五、假設(shè)檢驗（一）什么是假設(shè)檢驗？

假設(shè)檢驗是在兩種互相對立的行動之間，通過對樣本的試驗，在一定的保證條件下進行決策的統(tǒng)計分析方法。12/11/202259管理統(tǒng)計學講義游士兵五、假設(shè)檢驗（一）什么是假設(shè)檢驗？12/9/202

（二）假設(shè)檢驗的一些理論準備

1、抽樣誤差判斷風險統(tǒng)計學上的風險概率通常用表示，又稱顯著性水平。如：=0.1=0.05=0.01即：分別的含義是指所作的決策有10%、5%和1%的風險?；蛘哒f：所作的決策有90%的把握，10%的風險95%的把握，5%的風險99%的把握，1%的風險12/11/202260管理統(tǒng)計學講義游士兵（二）假設(shè)檢驗的一些理論準備1、抽樣誤差判斷風2、在區(qū)間估計里面，關(guān)于t稱為檢驗統(tǒng)計量的問題。

3、雙側(cè)檢驗和單側(cè)檢驗

12/11/202261管理統(tǒng)計學講義游士兵2、在區(qū)間估計里面，關(guān)于t稱為檢驗統(tǒng)計量的問題。

3（三）假設(shè)檢驗的程序1、根據(jù)抽樣目的決定假設(shè)形式A、雙側(cè)檢驗的假設(shè)B、單側(cè)檢驗的假設(shè)2、選擇顯著性水平3、計算檢驗統(tǒng)計量A、大樣本檢驗（Z檢驗法）B、小樣本檢驗（t檢驗法）4、查表，決策。12/11/202262管理統(tǒng)計學講義游士兵（三）假設(shè)檢驗的程序1、根據(jù)抽樣目的決定假設(shè)形式（四）應(yīng)用舉例例1、某茶葉廠產(chǎn)生袋裝茶葉，正常情況