《大綱定量資料分析》 第十章習(xí)題

7/7（一）名詞解釋1.資料審核答案：資料審核是資料處理的第一步工作。它是指研究者對(duì)所收集的原始資料（主要是問(wèn)卷）進(jìn)行初步的審閱，校正錯(cuò)填、誤填的答案，剔出亂填、空白和嚴(yán)重缺答的廢卷。其目的是使得原始資料具有較髙的準(zhǔn)確性、完整性和真實(shí)性，從而為后續(xù)資料整理錄入與統(tǒng)計(jì)分析工作打下較好的基礎(chǔ)。解析：本題主要考察對(duì)資料審核概念的理解，要回答時(shí)既要說(shuō)明資料審核的內(nèi)容，也要分析資料審核的目的。知識(shí)點(diǎn)：資料審核2.數(shù)據(jù)清理答案：數(shù)據(jù)清理是指在計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)分析前，對(duì)數(shù)據(jù)的有效范圍、邏輯一致性以及數(shù)據(jù)質(zhì)量的清理。數(shù)據(jù)清理工作的目的是為了避免在數(shù)據(jù)資料的錄入過(guò)程中出現(xiàn)差錯(cuò)。因此，在開始進(jìn)行計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)分析之前，應(yīng)仔細(xì)地進(jìn)行數(shù)據(jù)清理。解析：本題主要考察對(duì)數(shù)據(jù)清理概念的理解，在回答時(shí)既要說(shuō)明資料清理的方法，也要說(shuō)明資料清理的目的。知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)清理3.集中趨勢(shì)分析答案：集中趨勢(shì)分析指的是用一個(gè)典型值或代表值來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，或者說(shuō)反映這組數(shù)據(jù)向這個(gè)典型值集中的情況。最常見的集中趨勢(shì)有算術(shù)平均數(shù)（簡(jiǎn)稱平均數(shù)，也稱為均值）、眾數(shù)和中位數(shù)三種。解析：本題主要考察對(duì)集中趨勢(shì)分析概念的理解。在回答時(shí)既要給出集中趨勢(shì)分析的概念，也要介紹集中趨勢(shì)分析的主要統(tǒng)計(jì)量。知識(shí)點(diǎn)：集中趨勢(shì)分析4.離散趨勢(shì)分析答案：離散趨勢(shì)分析指的是用一個(gè)特別的數(shù)值來(lái)反映一組數(shù)據(jù)相互之間的離散程度。它與集中趨勢(shì)一起，分別從兩個(gè)不同的側(cè)面描述和揭示一組數(shù)據(jù)的分布情況，共同反映出資料分布的全面特征。常見的離散趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)量有全距、標(biāo)準(zhǔn)差、異眾比率、四分位差。解析：本題主要考察對(duì)離散趨勢(shì)分析概念的理解，在回答時(shí)，既要給出離散趨勢(shì)分析的定義，也要介紹離散趨勢(shì)分析常見的統(tǒng)計(jì)量。知識(shí)點(diǎn)：離散趨勢(shì)分析5.區(qū)間估計(jì)答案：區(qū)間估計(jì)是指在一定的可信度（置信度）下，用樣本統(tǒng)計(jì)值的某個(gè)范圍（置信區(qū)間）來(lái)估計(jì)總體的參數(shù)值。范圍的大小反映的是這種估計(jì)的精確性問(wèn)題，而可信度高低反映的則是這種估計(jì)的可靠性或把握性問(wèn)題。區(qū)間估計(jì)中的可靠性或把握性是指用某個(gè)區(qū)間去估計(jì)總體參數(shù)時(shí)，成功的可能性有多大。解析：本題主要考察對(duì)區(qū)間估計(jì)概念的理解。知識(shí)點(diǎn)：區(qū)間估計(jì)6.假設(shè)檢驗(yàn)答案：假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)際上就是先對(duì)總體的某一參數(shù)作出假設(shè)，然后用樣本的統(tǒng)計(jì)量去進(jìn)行驗(yàn)證，以確定假設(shè)是否為總體所接受。假設(shè)檢驗(yàn)所依據(jù)的是概率論中的小概率原理，即“小概率事件在一次觀察中不可能出現(xiàn)”的原理。解析：本題主要考察對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)概念的理解。在回答時(shí)既要給出假設(shè)檢驗(yàn)的定義，也要說(shuō)明假設(shè)檢驗(yàn)的原理。知識(shí)點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)7.交互分類答案：交互分類是一種專門用來(lái)分析兩個(gè)定類變量（或一個(gè)定類變量，一個(gè)定序變量）之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。它是將研究所得的一組數(shù)據(jù)按照兩個(gè)不同的變量進(jìn)行綜合的分類，其結(jié)果通常以交互分類表（又稱為列聯(lián)表）的形式反映出來(lái)。解析：本題主要考察對(duì)交互分類概念的理解。在回答時(shí)既強(qiáng)調(diào)交互分類適用的變量測(cè)量層次，也要說(shuō)明交互的表達(dá)形式。知識(shí)點(diǎn)：交互分類8.消減誤差比例答案：消減誤差比例（簡(jiǎn)稱PRE）指的是知道X的值時(shí)所減少的誤差（E1-Е2）與總誤差的比。PRE越大，表示以X值去預(yù)測(cè)Y值時(shí)能夠減少的誤差所占的比例越大，即X與Y之間就越是相關(guān)，或者說(shuō)，X與Y的關(guān)系越強(qiáng)。解析：本題主要考察對(duì)消減誤差比例概念的理解。在回答時(shí)既要給出消減誤差的定義，也要說(shuō)明PRE值的含義。知識(shí)點(diǎn)：消減誤差比例。9.闡釋模式答案：闡釋模式所關(guān)心的是兩個(gè)變量之間的關(guān)系，它是一種通過(guò)引進(jìn)并控制第三變量，來(lái)進(jìn)一步了解和探討原來(lái)兩變量之間關(guān)系性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)分析方法。主要分為因果分析、闡明分析以及條件分析。解析：本題主要考察對(duì)闡釋模式概念的理解。在回答時(shí)既要給出闡釋模式的定義，也要說(shuō)明闡釋模式的類型。知識(shí)點(diǎn)：闡釋模式。10.復(fù)相關(guān)分析復(fù)相關(guān)分析是一種以一個(gè)統(tǒng)計(jì)值來(lái)簡(jiǎn)化多個(gè)自變量與一個(gè)因變量之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。它要求所有的變量都是定距以上層次的變量。它的統(tǒng)計(jì)值R表示多個(gè)自變量與一個(gè)因變量之間相關(guān)的程度，它的計(jì)算是以兩變量相關(guān)中的積矩相關(guān)系數(shù)г為基礎(chǔ)的。解析：本題主要考察對(duì)復(fù)相關(guān)分析概念的理解。在回答時(shí)既要給出復(fù)相關(guān)分析的定義，也要說(shuō)明復(fù)相關(guān)分析適用的變量層次。知識(shí)點(diǎn)：復(fù)相關(guān)分析11.多元回歸分析答案：多元回歸分析是多變量統(tǒng)計(jì)分析的一種。多元回歸分析方法的目的是要用多個(gè)自變量來(lái)估計(jì)或預(yù)測(cè)一個(gè)因變量的數(shù)值，以及弄清不同的自變量對(duì)因變量所實(shí)際具有的影響カ大小這兩個(gè)方面的問(wèn)題。解析：本題主要考察對(duì)多元回歸分析概念的理解。在回答時(shí)要特別強(qiáng)調(diào)多元回歸分析的兩個(gè)目的。知識(shí)點(diǎn)：多元回歸分析（二）簡(jiǎn)答題1.談?wù)勅绾芜M(jìn)行χ2檢驗(yàn)答案：交互分類表表中的結(jié)果是否能反映總體的情況，時(shí)需要進(jìn)行χ2檢驗(yàn)。χ2的計(jì)算公式如下：χ其中，fo為交互分類表中每一格的觀察頻數(shù)，fe為交互分類表中fo所對(duì)應(yīng)的期望頻數(shù)。為了計(jì)算χ2，必須先計(jì)算出每一格fo所對(duì)應(yīng)的fe(即期望頻數(shù))，具體的計(jì)算方法是用每一個(gè)fo所在的行總數(shù)乘以它所在的列總數(shù)，再除以全部個(gè)案數(shù)。χ2檢驗(yàn)的具體步驟如下：首先，建立兩變量間無(wú)關(guān)系的假設(shè)。然后計(jì)算出χ2值。再根據(jù)自由度df=(r-1)(c-1)和給出的顯著性水平，即p值，查χ2分布表，得到一臨界值。自由度計(jì)算公式中的r和c分別為交互分類表的行數(shù)和列數(shù)。將計(jì)算出的χ2值與查得的臨界值進(jìn)行比較：若χ2值大于或等于臨界值，則稱差異顯著，并拒絕兩變量獨(dú)立的假設(shè)，也即承認(rèn)總體中兩變量間有關(guān)系；若χ2值小于臨界值，則稱差異不顯著，并接受兩變量獨(dú)立的假設(shè)，即總體中兩變量間無(wú)關(guān)系。當(dāng)然，χ2檢驗(yàn)也有其弱點(diǎn)。這主要是由于χ2值的大小不僅與數(shù)據(jù)的分布有關(guān)，同時(shí)它還與樣本的規(guī)模有關(guān)。當(dāng)樣本足夠大時(shí)，一些很小的分布差異也可以通過(guò)χ2檢驗(yàn)達(dá)到顯著性水平。解析：本題主要考察對(duì)χ2檢驗(yàn)的理解。在回答時(shí)，需要強(qiáng)調(diào)什么情況下需要進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，卡方檢驗(yàn)的步驟以及卡方檢驗(yàn)的弱點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)：χ2檢驗(yàn)2.如何根據(jù)變量的層次，來(lái)選擇合適的相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方式。答案：要判斷兩個(gè)變量之間的相關(guān)強(qiáng)度，必須進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。而這種相關(guān)系數(shù)的計(jì)算與變量的層次有著密切的關(guān)系。（1）定類變量與定類變量（或定序變量）如果兩個(gè)變量都是定類層次，或一個(gè)定類一個(gè)定序，我們可以采用λ系數(shù)進(jìn)行測(cè)量。λ系數(shù)優(yōu)于其他幾種相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的地方，是它具有消減誤差比例(PRE)的意義。其計(jì)算公式如下：λ式中，fo表示變量X的每一個(gè)值之下變量Y的眾值，F(xiàn)y表示變量Y的邊際分布中的眾值。（2）定序變量與定序變量如果兩個(gè)變量都是定序變量，我們可以用古德曼和古魯斯卡的Gamma系數(shù)來(lái)測(cè)量它們之間的相關(guān)關(guān)系。Gamma系數(shù)通常用G表示，其取值范圍是[-1，+1]，適用于分析對(duì)稱關(guān)系，且既表示相關(guān)的方向性，又表示相關(guān)的程度。Gamma系數(shù)與λ系數(shù)一樣，也具有消減誤差比例的意義。Gamma系數(shù)的計(jì)算公式如下：G=N式中，Ns表示同序?qū)?shù)目，Nd表示異序?qū)?shù)目。所謂同序?qū)?，指的是變量大小順序相同的兩個(gè)樣本點(diǎn)，即其在變量X上的等級(jí)高低順序與在變量Y上的等級(jí)高低順序相同;否則就叫作異序?qū)?。?）定類變量(或定序變量)與定距變量當(dāng)兩個(gè)分析的變量一個(gè)為定類(或定序)變量，另一個(gè)為定距(以上)變量時(shí)，我們用相關(guān)比率(correlationratio)或eta系數(shù)來(lái)測(cè)量二者間的相關(guān)程度。相關(guān)比率又稱為eta平方系數(shù)，記為E2，其數(shù)值范圍為0~1，也具有消減誤差比例的意義。其計(jì)算公式如下：E應(yīng)該注意，相關(guān)比率E2的計(jì)算中有自變量和因變量之分。式中，y為因變量的數(shù)值，Y為因變量的均值;Yi為在自變量x的每個(gè)取值xi（4）定距變量與定距變量于定距變量來(lái)說(shuō)，由于其數(shù)學(xué)特征的不同，我們可以用更精確一些的相關(guān)系數(shù)來(lái)反映它們之間的相關(guān)程度。這種更精確的相關(guān)系數(shù)就是皮爾遜相關(guān)系數(shù)(或稱皮爾遜積差相關(guān)系數(shù))r。皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式如下：r它具有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：第一，公式中x與y是對(duì)等的，即將二者位置互換，r的值不變。它說(shuō)明r是一種對(duì)稱關(guān)系的測(cè)量。第二，可以證明r的取值范圍在-1到1之間。第三，r的取值具有方向性。第四，r本身不具有消減誤差比例的意義，但其平方r2（又稱為決定系數(shù)）具有消減誤差比例的意義。解析：本題主要考察如何根據(jù)變量的層次來(lái)選擇合適的相系數(shù)計(jì)算方法。在回答時(shí)，既要說(shuō)明不同的變量層次選擇什么樣的相關(guān)系數(shù)，也要給出相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式。知識(shí)點(diǎn)：不同層次變量的相關(guān)測(cè)量（三）論述題1.試論述闡釋模式的類型。答案：（1）闡釋模式的含義：闡釋模式所關(guān)心的是兩個(gè)變量之間的關(guān)系，它是一種通過(guò)引進(jìn)并控制第三變量，來(lái)進(jìn)一步了解和探討原來(lái)兩變量之間關(guān)系性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)分析方法。主要分為因果分析、闡明分析以及條件分析。（2）闡釋模式的類型主要有三種其一，因果分析。因果分析的目標(biāo)，是檢定被看做自變量的X與被看做因變量的у之間，是否確實(shí)存在著因果關(guān)系。它通常是引進(jìn)若干前置變量（第三變量），以判明X與у之間的因果關(guān)系是否為虛假的，即二者的關(guān)系是否為前置變量影響的結(jié)果。引進(jìn)并控制住第三變量的影響后，原來(lái)兩個(gè)變量間的關(guān)系消失時(shí)，可以肯定這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是虛假的，它們之所以“相關(guān)”，實(shí)際上是由于第三變量作用的結(jié)果。但是，當(dāng)控制住第三變量后，原來(lái)兩變量之間的關(guān)系依然存在時(shí)，并不能肯定這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是確定的，而只能說(shuō)，原來(lái)兩個(gè)變量之間的因果關(guān)系“可能是”真實(shí)的。其二，闡明分析。闡明分析的目標(biāo)是探討因果關(guān)系的作用方式或作用途徑。即當(dāng)變量X與變量у相關(guān)時(shí)，通過(guò)引進(jìn)并控制第三變量，以判明自變量X是否“通過(guò)”第三變量而對(duì)因變量у產(chǎn)生影響。如果控制了第三變量，原來(lái)兩個(gè)變量之間的關(guān)系消失了，那么可以說(shuō)，這個(gè)第三變量是X與у之間因果相連的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，即變量X是通過(guò)第三變量影響變量у的。如果控制第三變量后，原來(lái)兩個(gè)變量之間的關(guān)系沒(méi)有改變，則可以認(rèn)為X并非是通過(guò)第三變量影響у的。其三，條件分析。條件分析所關(guān)注的是原關(guān)系在不同條件下是否會(huì)有所不同。如