最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)

431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)1最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)1.平面直角坐標系中的兩坐標軸把平面分成四部分，空間直角坐標系中的三個坐標平面把空間分成幾部分？提示：三個坐標平面把空間分為八個部分.1.平面直角坐標系中的兩坐標軸把平面分成四部分，空間直角坐標2.在平面上畫空間直角坐標系時，一般使∠xOy,∠yOz,∠xOz各是多少度？提示：一般使∠xOy=135°，∠yOz=90°，∠xOz=135°或45°.2.在平面上畫空間直角坐標系時，一般使∠xOy,∠yOz,∠最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)1.給定空間直角坐標系，空間任意一點是否與有序實數(shù)組（x,y,z)之間存在惟一的對應關系？提示：是.給定空間直角坐標系下的一點的坐標用惟一的有序實數(shù)組（x,y,z)表示；反之，給定一個有序實數(shù)組（x,y,z)，空間也有惟一的點與之對應.1.給定空間直角坐標系，空間任意一點是否與有序實數(shù)組（x,y2.點P（0,0,2)在空間直角坐標系中的哪個位置？提示：在z軸上.2.點P（0,0,2)在空間直角坐標系中的哪個位置？典型例題精析典型例題精析【例1】點M（0，3,-1）在空間直角坐標系中的位置是在()(A)x軸上(B)xOy平面上(C)xOz平面上(D)yOz平面上思路點撥：可根據(jù)空間中點的坐標的特點或畫出空間直角坐標系找到點M來確定其位置.【例1】點M（0，3,-1）在空間直角坐標系中的位置是在最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)【例2】已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為2，建立如圖所示不同的空間直角坐標系，試分別寫出正方體各頂點的坐標.思路點撥：先求在坐標軸或原點上的點的坐標，再求坐標平面上的點的坐標，最后求一般位置上的點的坐標.【例2】已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為2，建立最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)【練一練】如圖，在單位正方體OABC-O1A1B1C1中，M是B1B的中點，N是CC1的中點，AP=2PA1,Q是OA反向延長線上的一點，且OA=2OQ，求點B、C、A1、O1、B1、C1、M、N、P、Q的坐標.【練一練】如圖，在單位正方體OABC-O1A1B1C1中，M最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)【例3】（1）在空間直角坐標系中，點P（-2,1,4)關于x軸的對稱點的坐標是()(A)（-2,1,-4)(B)(-2,-1,-4)(C)(2,-1,4)(D)(2,1,-4)（2）在空間直角坐標系中，點P（-2,1,4)關于xOy平面的對稱點的坐標是()(A)（-2,1,-4)(B)(-2,-1,-4)(C)(2,-1,4)(D)(2,1,-4)思路點撥：首先觀察點關于坐標軸或坐標平面的對稱點，在空間直角坐標系中寫出結果.【例3】（1）在空間直角坐標系中，點P（-2,1,4)關于x最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)【練一練】1.在空間直角坐標系中，點P（-2，1，4）關于點M（2，-1，-4）的對稱點的坐標是（）(A)（0，0，0）(B)（2，-1，-4）(C)（6，-3，-12）(D)（-2，3，12）【練一練】1.在空間直角坐標系中，點P（-2，1，4）關于點2.在空間直角坐標系中，點P（2，-3，4）關于點（0，0，0）的對稱點的坐標是_______.2.在空間直角坐標系中，點P（2，-3，4）關于點（0，0，知能鞏固提升知能鞏固提升一、選擇題（每題5分，共15分）1.點M（-3,0,0),N(3,-4,0)在空間直角坐標系中的位置分別是在()(A)x軸上、y軸上(B)x軸上、xOy平面上(C)y軸上、xOz平面上(D)xOy平面上，yOz平面上【解析】選B.由M的縱坐標、豎坐標都為0，知點M在x軸上，因為點N的豎坐標為0，故點N在xOy平面上.一、選擇題（每題5分，共15分）2.（2010·濟南高一檢測）已知點A（2，3，-4）,B(0,4,7)，則線段AB的中點坐標是()(A)（2,7,3)(B)(C)(2,-1,-11)(D)【解析】選B.由中點坐標公式可得AB中點坐標為即2.（2010·濟南高一檢測）已知點A（2，3，-4）,B(3.已知空間直角坐標系中三點，點A與點B關于M對稱，且已知A點的坐標為（3，2，1），M的坐標為（4，3，1），則B點的坐標為()(A)（5,4,1)(B)(5,1,4)(C)(1,4,5)(D)(1,5,4)【解析】選A.設B點的坐標為(x,y,z),則有解得x=5,y=4,z=1,故B點的坐標為(5,4,1).3.已知空間直角坐標系中三點，點A與點B關于M對稱，且已知A二、填空題（每題5分，共10分）4.空間直角坐標系中，點M(3,-1,2)在xOy平面上的射影為M1，則點M1關于x軸的對稱點M2的坐標為______.【解析】M在xOy平面上的射影M1的豎坐標為0，∴M1（3,-1,0)，點M2的橫坐標與M1的橫坐標相同，豎坐標、縱坐標分別為M1豎坐標、縱坐標的相反數(shù)，故得M2（3,1,0).答案：（3,1,0)二、填空題（每題5分，共10分）最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)5.如圖所示，以正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直線為坐標軸建立空間直角坐標系，且正方體的棱長為一個單位長度，則CC1中點的坐標為________.

【解題提示】先求C與C1點坐標，利用中點坐標公式求其中點.5.如圖所示，以正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、A【解析】易知點C的坐標為（1,1,0)，點C1的坐標為（1,1,1),故中點坐標為（1,1,).答案：(1,1,)【解析】易知點C的坐標為（1,1,0)，點C1的坐標為（1,三、解答題（6題12分，7題13分，共25分）6.設x,y為任意實數(shù)，相應的所有點P（x,y,3)的集合是什么圖形？

【解題提示】利用空間想象能力，抓住點P的豎坐標為3這一特征構造圖形.【解析】在z軸上取點A（0,0,3)，過點A作與z軸垂直的平面，則此平面內每一點的豎坐標均為3，而橫坐標x，縱坐標y可取任意實數(shù)，因此P（x,y,3)的集合表示過A（0,0,3)且與z軸垂直的平面.三、解答題（6題12分，7題13分，共25分）最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)7.畫一個長方體ABCO-A1B1C1O1，使坐標軸的方向沿著一個頂點相鄰的三條棱，以棱OA，OC，OO1所在的直線為坐標軸，如圖，OA=4，OC=3，OO1=5，M、N分別是A1B1，BB1的中點.求M、N的坐標，AC與BO交點的坐標，以及AC1與A1C的交點的坐標.7.畫一個長方體ABCO-A1B1C1O1，使坐標軸【解析】點M的x軸坐標與z軸坐標和點A1，B1的x軸坐標與z軸坐標相同，y軸坐標為A1、B1的y軸坐標的算術平均數(shù)，故點M的坐標為同理得點N的坐標為由幾何性質知AC與BO的交點即AC（或BO）的中點，其x軸坐標與y軸坐標為A,C的x軸坐標與y軸坐標的算術平均數(shù)，z軸坐標與A的z軸坐標相同，故AC與BO的交點的坐標為【解析】點M的x軸坐標與z軸坐標和點A1，B1的x軸坐標與z由幾何性質知AC1與A1C的交點即AC1（或A1C）的中點，其x軸坐標，y軸坐標與z軸坐標均為點A，C1的x軸坐標，y軸坐標與z軸坐標的算術平均數(shù)，故AC1與A1C的交點的坐標為由幾何性質知AC1與A1C的交點即AC1（或A1C）的中點，1.（5分）設x為任意實數(shù)，相應的所有點P(x,2,3)的集合表示的圖形是()(A)x軸(B)與x軸平行的直線(C)平面yOz(D)與x軸垂直的平面1.（5分）設x為任意實數(shù)，相應的所有點P(x,2,3)的集【解析】選B.取點A（0,2,0)，過點A作與y軸垂直的平面α，則該平面上每一點的縱坐標都是2.取點B（0,0,3)，過點B作與z軸垂直的平面β，則該平面上每一點的豎坐標都是3.若α∩β=l，可知直線l與平面yOz交于點C(0,2,3)，則直線l上任一點的坐標均可寫成（x,2,3)的形式.所以P（x,2,3)表示的集合是過點C(0,2,3)且與x軸平行的直線.【解析】選B.取點A（0,2,0)，過點A作與y軸垂直的平面2.（5分）已知點M到三個坐標平面的距離都是1，且點M的三個坐標同號，則點M的坐標為_____.【解析】分別過點(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)作與yOz平面,xOz平面,xOy平面平行的平面，三個平面的交點即為M點，其坐標為(1,1,1)或過點(-1,0,0),(0,-1,0),(0,0,-1)作與yOz平面，xOz平面,xOy平面平行的平面，三個平面的交點即為M點，其坐標為(-1,-1,-1).答案：(1,1,1)或(-1,-1,-1)2.（5分）已知點M到三個坐標平面的距離都是1，且點M的三個最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)3.（5分）xOy平面內點的坐標的特點是______.【解析】由于點在xOy平面內，故其豎坐標一定為0，而橫、縱坐標則可能不為0.答案：豎坐標是03.（5分）xOy平面內點的坐標的特點是______.4.（15分）如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為D1D、BD的中點，G在棱CD上，且CG=CD，H為C1G的中點，試建立適當?shù)淖鴺讼?，寫出E、F、G、H點的坐標.【解題提示】建立適當?shù)淖鴺讼担鶕?jù)正方體的棱長為1，求出各點的坐標.4.（15分）如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1【解析】如圖所示，以D為原點，DA所在直線為x軸，DC所在直線為y軸，DD1所在直線為z軸建立空間直角坐標系.因為點E在z軸上，故其橫坐標、縱坐標都為0，而E為DD1的中點，所以E（0，0，）；由F作FM⊥AD于M，F(xiàn)N⊥DC于N，易知FM=，F(xiàn)N=，故F（，，0）；點G在y軸上，其【解析】如圖所示，以D為原點，DA所橫坐標、豎坐標都為0，又GD=故G（0，0）；由H作HK⊥CG于K，由于H為C1G的中點，故HK=CK=所以DK=故H（0，）.橫坐標、豎坐標都為0，又GD=故G（0，0）；最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)

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結束語謝謝大家聆聽?。?！51431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)52最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)1.平面直角坐標系中的兩坐標軸把平面分成四部分，空間直角坐標系中的三個坐標平面把空間分成幾部分？提示：三個坐標平面把空間分為八個部分.1.平面直角坐標系中的兩坐標軸把平面分成四部分，空間直角坐標2.在平面上畫空間直角坐標系時，一般使∠xOy,∠yOz,∠xOz各是多少度？提示：一般使∠xOy=135°，∠yOz=90°，∠xOz=135°或45°.2.在平面上畫空間直角坐標系時，一般使∠xOy,∠yOz,∠最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)1.給定空間直角坐標系，空間任意一點是否與有序實數(shù)組（x,y,z)之間存在惟一的對應關系？提示：是.給定空間直角坐標系下的一點的坐標用惟一的有序實數(shù)組（x,y,z)表示；反之，給定一個有序實數(shù)組（x,y,z)，空間也有惟一的點與之對應.1.給定空間直角坐標系，空間任意一點是否與有序實數(shù)組（x,y2.點P（0,0,2)在空間直角坐標系中的哪個位置？提示：在z軸上.2.點P（0,0,2)在空間直角坐標系中的哪個位置？典型例題精析典型例題精析【例1】點M（0，3,-1）在空間直角坐標系中的位置是在()(A)x軸上(B)xOy平面上(C)xOz平面上(D)yOz平面上思路點撥：可根據(jù)空間中點的坐標的特點或畫出空間直角坐標系找到點M來確定其位置.【例1】點M（0，3,-1）在空間直角坐標系中的位置是在最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)【例2】已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為2，建立如圖所示不同的空間直角坐標系，試分別寫出正方體各頂點的坐標.思路點撥：先求在坐標軸或原點上的點的坐標，再求坐標平面上的點的坐標，最后求一般位置上的點的坐標.【例2】已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為2，建立最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)【練一練】如圖，在單位正方體OABC-O1A1B1C1中，M是B1B的中點，N是CC1的中點，AP=2PA1,Q是OA反向延長線上的一點，且OA=2OQ，求點B、C、A1、O1、B1、C1、M、N、P、Q的坐標.【練一練】如圖，在單位正方體OABC-O1A1B1C1中，M最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)【例3】（1）在空間直角坐標系中，點P（-2,1,4)關于x軸的對稱點的坐標是()(A)（-2,1,-4)(B)(-2,-1,-4)(C)(2,-1,4)(D)(2,1,-4)（2）在空間直角坐標系中，點P（-2,1,4)關于xOy平面的對稱點的坐標是()(A)（-2,1,-4)(B)(-2,-1,-4)(C)(2,-1,4)(D)(2,1,-4)思路點撥：首先觀察點關于坐標軸或坐標平面的對稱點，在空間直角坐標系中寫出結果.【例3】（1）在空間直角坐標系中，點P（-2,1,4)關于x最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)【練一練】1.在空間直角坐標系中，點P（-2，1，4）關于點M（2，-1，-4）的對稱點的坐標是（）(A)（0，0，0）(B)（2，-1，-4）(C)（6，-3，-12）(D)（-2，3，12）【練一練】1.在空間直角坐標系中，點P（-2，1，4）關于點2.在空間直角坐標系中，點P（2，-3，4）關于點（0，0，0）的對稱點的坐標是_______.2.在空間直角坐標系中，點P（2，-3，4）關于點（0，0，知能鞏固提升知能鞏固提升一、選擇題（每題5分，共15分）1.點M（-3,0,0),N(3,-4,0)在空間直角坐標系中的位置分別是在()(A)x軸上、y軸上(B)x軸上、xOy平面上(C)y軸上、xOz平面上(D)xOy平面上，yOz平面上【解析】選B.由M的縱坐標、豎坐標都為0，知點M在x軸上，因為點N的豎坐標為0，故點N在xOy平面上.一、選擇題（每題5分，共15分）2.（2010·濟南高一檢測）已知點A（2，3，-4）,B(0,4,7)，則線段AB的中點坐標是()(A)（2,7,3)(B)(C)(2,-1,-11)(D)【解析】選B.由中點坐標公式可得AB中點坐標為即2.（2010·濟南高一檢測）已知點A（2，3，-4）,B(3.已知空間直角坐標系中三點，點A與點B關于M對稱，且已知A點的坐標為（3，2，1），M的坐標為（4，3，1），則B點的坐標為()(A)（5,4,1)(B)(5,1,4)(C)(1,4,5)(D)(1,5,4)【解析】選A.設B點的坐標為(x,y,z),則有解得x=5,y=4,z=1,故B點的坐標為(5,4,1).3.已知空間直角坐標系中三點，點A與點B關于M對稱，且已知A二、填空題（每題5分，共10分）4.空間直角坐標系中，點M(3,-1,2)在xOy平面上的射影為M1，則點M1關于x軸的對稱點M2的坐標為______.【解析】M在xOy平面上的射影M1的豎坐標為0，∴M1（3,-1,0)，點M2的橫坐標與M1的橫坐標相同，豎坐標、縱坐標分別為M1豎坐標、縱坐標的相反數(shù)，故得M2（3,1,0).答案：（3,1,0)二、填空題（每題5分，共10分）最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)5.如圖所示，以正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直線為坐標軸建立空間直角坐標系，且正方體的棱長為一個單位長度，則CC1中點的坐標為________.

【解題提示】先求C與C1點坐標，利用中點坐標公式求其中點.5.如圖所示，以正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、A【解析】易知點C的坐標為（1,1,0)，點C1的坐標為（1,1,1),故中點坐標為（1,1,).答案：(1,1,)【解析】易知點C的坐標為（1,1,0)，點C1的坐標為（1,三、解答題（6題12分，7題13分，共25分）6.設x,y為任意實數(shù)，相應的所有點P（x,y,3)的集合是什么圖形？

【解題提示】利用空間想象能力，抓住點P的豎坐標為3這一特征構造圖形.【解析】在z軸上取點A（0,0,3)，過點A作與z軸垂直的平面，則此平面內每一點的豎坐標均為3，而橫坐標x，縱坐標y可取任意實數(shù)，因此P（x,y,3)的集合表示過A（0,0,3)且與z軸垂直的平面.三、解答題（6題12分，7題13分，共25分）最新431空間直角坐標系課件(人教A版必修2)7.畫一個長方體ABCO-A1B1C1O1，使坐標軸的方向沿著一個頂點相鄰的三條棱，以棱OA，OC，OO1所在的直線為坐標軸，如圖，OA=4，OC=3，OO1=5，M、N分別是A1B1，BB1的中點.求M、N的坐標，AC與BO交點的坐標，以及AC1與A1C的交點的坐標.7.畫一個長方體ABCO-A1B1C1O1，使坐標軸【解析】點M的x軸坐標與z軸坐標和點A1，B1的x軸坐標與z軸坐標相同，y軸坐標為A1、B1的y軸坐標的算術平均數(shù)，故點M的坐標為同理得點N的坐標為由幾何性質知AC與BO的交點即AC（或BO）的中點，其x軸坐標與y軸坐標為A,C的x軸坐標與y軸坐標的算術平均數(shù)，z軸坐標與A的z軸坐標相同，故AC與BO的交點的坐標為【解析】點M的x軸坐標與z軸坐標和點A1，B1的x軸坐標與z由幾何性質知AC1與A1C的交點即AC1（或A1C）的中點，其x軸坐標，y軸坐標與z軸坐標均為點A，C1的x軸坐標，y軸坐標與z軸坐標的算術平均數(shù)，故AC1與A1C的交點的坐標為由幾何性質知AC1與A1C的交點即AC1（或A1C）的中點，1.（5分）設x為任意實數(shù)，相應的所有點P(x,2,3)的集合表示的圖形是()(A)x軸(B)與x軸平行的直線(C)平面yOz(D)與x軸垂直的平面1.（5分）設x為任意實數(shù)，相應的所有點P(x,2,3)的集【解析】選B.取點A（0,2,0)，過點A作與y軸垂直的平面α，則該平面上每一點的縱坐標都是2.取點B（0,0,3)，過點B作與z軸垂直的平面β，則該平面上每一點的豎坐標都是3.若α∩β=l，可知直線l與平面yOz交于點C(0,2,3)，則直線l上任一點的坐標均可寫成（x,2,3)的形式.所以P（x,2,3)表示的集合